提升学生物理分析能力构建发展的高三复习课堂

陈建琳　林立灿

摘 要：高考的变革对学生解决问题的能力的要求越来越高，高三的课堂对培养学生的分析能力的要求也就越来越高。这就要求教师构建发展的复习课堂，努力提升学生的能力水平。本文以直线运动的复习为例谈谈如何通过复习课的教学渗透对学生分析能力的培养。

关键词：分析能力；发展的课堂；高三复习；直线运动

高三复习是高中教学的一个重要阶段，目的在于夯实学生基础、提高学生能力、帮助学生有效备考。高考试题往往物理过程复杂、物理情景多样，需要学生有较强的分析能力。“所谓分析，就是把研究对象在思维中分解成它的各个组成部分或要素，然后分别加以研究和考察，研究它们相互联系及相互制约的关系，研究它们之间的相互作用及在整体对象中的地位，考察它们对研究对象的状态及发展变化的影响，从而揭示事物的属性和本质的方法”[ 1 ]。高考要求考生能对较复杂的或生疏的问题进行分析，剥丝抽茧找出研究对象之间的相互作用，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，从中发现它们之间的本质关系和发展规律，最后通过一定线索在思维中将客观对象的各个组成部分重新结合为一个有机整体进行决策，找出恰当的解决问题的思路及方法。

所谓发展的课堂，是指注重学生思维发展、能让学生有所收获的课堂。通过课堂教学，讓每一个学生都在原有基础上增加知识量、提高思辨能力。构建发展的复习课堂可以实现复习课的高效开展、帮助学生更好的迎接高考。教师在教学中应精心设置例题、注重提升学生物理分析能力。

1 注重概念与规律的分析与理解

1.1 注重概念的本质分析

描述直线运动的重要概念是速度、加速度。概念的回顾要分析其本质。例如本章涉及到的瞬时速度和平均速度，平均速度对物体运动的描述比较粗略，引入瞬时速度精确描述变速运动物体的运动快慢，瞬时速度如何理解？如图1所示，当我们选取的时间元越短，这段无限小时间内的位移与时间元的比值越接近物体接近A点时的速度，将这个比值定义为该时刻的瞬时速度即 也就是平均速度的极限就是瞬时速度。

高三的复习要注意培养学生分析问题时能够抓住本质决定因素的能力。特别是在有多种干扰因素的情况下，能抓住问题的本质所在。

【例题1】（2015年高考浙江理综卷第15题 ）：如图2所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）

A.换用宽度更窄的遮光条

B.提高测量遮光条宽度的精确度

C.使滑块的释放点更靠近光电门

D.增大气垫导轨与水平面的夹角

分析：根据瞬时速度的概念，时间足够短，平均速度值就越接近瞬时速度。遮光条越窄，越能实现Δt趋近于0，平均速度与瞬时速度越接近。其余选项只能影响遮光时间段内平均速度的准确性，不能使更接近瞬时速度。所以答案选A。

拓展：光电门测加速度的系统误差分析。

如图3所示，一带有宽度为d的遮光片的滑块沿斜面下滑，斜面上装两个光电门甲和乙。光电门可测出滑块分别通过两个光电门时间t1、t2以及遮光片从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔t，由以上条件可得滑块加速度测量式的表达式为 ，测量值比真实值 。（填“偏大”或“偏小”或“相等”）

答案： 偏小

分析：根据匀变速直线运动某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可得、测的实际上是遮光片通过甲、乙两个光电门中间时刻的瞬时速度，这两个瞬时速度对应的时间差实际上小于遮光片从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔t，所以加速度真实值大于测量值，测量值比真实值小。减小遮光片宽度可减小误差。

1.2 推导运动规律时综合融入数学分析思想

物理教学的一个重要特点就是：数理不分家。数学是物理学习的一个重要基础。高考物理对数学能力的要求更高，要求学生能够运用必要的数学思想、数学知识去解决问题。这就决定了高三的复习课教学必须融入数学思想与知识。对直线运动中运动规律的复习可大胆渗透数学分析思想。数学分析的对象是函数，研究函数局部和整体的基本性态，其基本思想是微分思想和积分思想。微分研究变化率，积分研究微小变化的累积。在直线运动的复习中微分思想常用于研究瞬时速度、瞬时加速度，积分思想常用于研究位移规律等。

例如在推导匀变速直线运动的位移时间关系式时，使用速度-时间图象，逐步渗透“无限分割再求和”这种微积分的数学思想。如图4所示，可得运动物体一段时间内的位移在数值上等于速度-时间图象与时间轴围成的面积大小，即速度对时间的积分结果。据梯形面积公式可得物体位移的数学表达式为s=×t。

拓展：如图5所示为一做直线运动的质点的速率的倒数与x位移的关系图。由 可得四边形BB′C′C的面积表示质点这段位移对应的时间，而四边形A′B′BA的面积则没有意义。

2 注重模型和解题方法的教学

直线运动的复习重难点是匀变速直线运动规律的理解和应用。通过模型与解题方法的教学，教师要让学生从中学会如何去科学抽象、如何去处理实际问题，从而达到培养学生分析能力的目的。

2.1 注重典型模型的对比分析

直线运动中有两个典型匀减速运动模型：（1）类竖直上抛即可返回的减速运动。研究此类减速运动应注意两个时刻点：速度为零的时刻点和位移为零的时刻点；以及由于运动的往返运动时间有双值特点。（2）类刹车即不可返回的减速运动。研究此类运动可逆向思维，视作反方向初速度为零的匀加速直线运动。教学时要注意区别这两种典型运动，避免掉入陷阱。

【例题2】一物体只在地面摩擦力作用下，以一定的初速度在水平面上匀减速滑行，若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是（ ）

A.物体的加速度大小一定为4 m/s2

B.物体的加速度大小可能为3.75 m/s2

C.物体在0.5s末速度一定为8.0 m/s

D.物体在2.5s末速度一定为0.5 m/s

分析：本题中物体的运动属不可返回的减速运动，需要判断运动的总时间。学生容易忽略这点，想当然认为运动时间刚好等于3s或超过3s，由此得出错误的答案。

正确解答：将该运动等效可逆为初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动，相邻相等时间内的位移之比为1：3：5：7：9……，再结合已知条件第1s内位移与第3s内位移之比为16：1，即（7+9）：1，可得题目中的第3s位移实际上是最后0.5s的位移，则总时间为2.5s。据运动学公式可得加速度为4m/s2，答案选A、C。

2.2 注重解题方法的对比分析

直线运动中涉及的解题方法多种多样，有解析式法、图象法、逆向思维法、转换参考系法等等，选择合适的解题方法对提高解题效率至关重要。

【例题3】将物体A在地面上以初速度2v0竖直向上抛出，一段时间后在同一地点将物体B以初速度v0竖直向上抛出。不计空气阻力，若要使A、B两物体能在空中相遇，则抛出两物体的时间间隔应满足（ ）

分析：本题使用位移-时间图象比较方便，图象的交点表示相遇。如图6所示可得答案为C。

【例题4】如图7所示，小球A沿一倾角为θ的光滑斜面无初速度下滑，同时另一小球B由斜面底端无初速度向右沿水平方向作加速度大小为a的匀加速直线运动。为了使A能够追上B，B的加速度最大不能超过（不计小球A在斜面底部动能损失，重力加速度为g）（ ）

分析：本题使用速度—時间图象较为方便。若小球A与B速度相等时正好相遇，则对应的小球B加速度最大。如图8所示，虚线表示小球A的速率—时间图象，实线表示小球B的速率——时间图象。设球A经过t1 时间到达斜面底端，t2 时刻与球B共速且相遇。球A追上球B时，球A比球B多运行的距离为s0 ，结合图象可得答案选C。具体列式如下：

3 注重复杂问题情境的过程分析

3.1 注重过程约束条件的分析

复杂问题情境通常含有多个约束条件。约束条件通常是解题的破题口。相遇追击问题是直线运动中常见的复杂综合题。如遇多个约束条件，可将约束条件先拆开研究，最后再综合考虑、归纳对比得出结论。例如对要求两机动车既不超速也不相撞的问题模型的研究，学生时常纠结于“不相撞是否能保证不超速”或“不超速是否能保证不相撞”，思考过程比较混乱。若将约束条件拆开来分别研究则相对容易，即先考虑满足车辆不超速，再考虑满足两车不相撞的条件，最后综合两个考虑得出结果。

3.2 注重过程隐含条件的分析

复杂问题情境涉及的条件还常常隐而不显、含而不露，极易被忽略，造成错解、繁解、甚至无解。不同问题中隐含条件的隐藏程度不同、隐藏方式多样，对题目隐含条件的挖掘需要扎实的功底和敏锐的观察力。教师应注意培养学生良好的读题习惯：读文字注意关键字眼如“恰好”“即将”“至少”等、读图形注意图形具体特征、是否存在拐点、交点等。教师还应注意培养学生良好的解题习惯：确定研究对象、受力分析、运动过程分析、功与能量转化分析等等。在这些步骤逐步开展过程中，注意是否有研究对象、初始状态、过程多样性等方面的隐含条件。

【例题5】甲、乙两辆客车沿同一平直公路同向匀速行驶，速度均为12m/s，甲车在前，乙车在后，两车相距24m.前方遇到紧急情况，甲车以大小为a=6m/s2的加速度紧急刹车，甲车开始刹车后，乙车经过1s的反应时间才开始刹车。为保证甲、乙两车不相撞，则乙车在刹车过程中的加速度至少为多少？（甲、乙两车可看作质点）

分析：本题的一个条件隐含在物理过程中：甲、乙两车都在刹车，要注意思考前方的甲车是否会停下等待后方的乙车追上它，因此不能盲目认为“两车运动时间相等”。本题另一个条件隐含在临界条件中：刚好相遇但不相撞时，乙车的加速度最小。设乙车在刹车过程中的加速度最小值为a乙，利用速度-时间图象（如图9）列式如下：

4 结束语

高三物理复习的核心目标是培养学生独立地、灵活地运用物理概念和物理规律处理物理问题的能力。一堂复习课的好坏不在于回顾了多少知识点、讲了多少例题，而在于是否促使学生养成了良好的思维习惯、提高了学生的解决问题的能力。高三的课堂应是构建以发展学生的学科能力和科学素养为目标的课堂。

参考文献：

[1]田世昆，胡卫平.物理思维论[M].南宁：广西教育出版社，1996：123.