等效思维在电表改装中的应用

罗翀　江小安

摘 要：基于核心素养的物理教学下，培养学生形成科学思维能力是当前新课改的一个重要内容。近几年高考中以电表的改装作为考查手段，渗透等效思想的考查愈来愈明显。本文从等效思维角度明确电表改装的原理，对单量程和多量程的电表改装进行列表对比，显化等效思维在电表改装中的应用，并结合高考实例进行剖析，总结出电表改装的等效变换思路。

关键词：电表改装；等效思维；等效电路

引言

等效思维是指从事物间的等同效果出发，在解决问题过程中，对研究的对象、过程，研究对象的结构、功能等进行变换处理的一种思想方法[ 1 ]。通过变换化繁为简、化难为易，从而使问题得以解决。“电表的改装”是高中物理的一个重要实验，常把小量程的电表改装成大量程的电表，其最基本的原理就是运用“串联分压”和“并联分流”的特点。

1 理清原理 深化认识

1.1 认识磁电式电流计（又称表头，符号：G）

构造：如图1所示。

原理：由于通电线圈在磁场中受安培力作用，使得指针偏转，安培力产生的磁力矩與通过线圈的电流成正比；当线圈转动时，螺旋弹簧也会产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，当磁力矩与阻力矩相等时，线圈不再转动，指针固定在某一位置，此时指针偏角θ与电流强度I成正比，即θ=kI。由于大部分磁电式电表原理相同，故其表盘刻度是均匀的。

电流计的三个重要参数：①表头内阻Rg：即电流计内部线圈的电阻；②满偏电流Ig：即电流计指针指到满偏位置时通过的电流值；③满偏电压Ug：即满偏电流时对应的电压，即Ug=Ig·Rg。

1.2 电流计改装成单量程、多量程电表对比

在图1中，若在电流计线圈的一端串联一个或多个分压电阻则改装成单量程或多量程的电压表；若在电流计线圈的两端并联一个或多个分流电阻则改装成单量程或多量程的电流表。电流计改装成单量程、多量程电表对比见表（1）。

表（1）：电流计改装成单量程、多量程电表对比表

1.3 改装后的电表的摆角与示数问题

改装后电表的量程发生了变化，流经电流计的最大电流Ig及加在电流计两端的最大电压Ug都不变，量程只随串联分压或并联分流的电阻而改变。由对比表（1）可知扩程后的电压、电流与通过电流计的电流仍成正比关系，即改装后的电压表和电流表表盘刻度仍是均匀的。电表的示数与电流计的摆角、量程的关系对比见如下表（2）、表（3）。

表（2）：改装后的两电压表串联或并联

的摆角与示数对比表

表（3）：改装后的两电流表串联或并联的摆角与示数对比表

2 探究高考 学以致用

近些年高考实验以伏安特性曲线、电阻率、电动势和内阻的测量等为载体，以改装电表为考查手段，使学生在分析问题、解决问题的过程中，学会建模、分析综合、抽象概括、推理论证，从而培养科学思维能力。

【例题1】（2017年全国卷I，23题）某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32A）；电压表（量程3V，内阻3kΩ）；电流表（量程0.5A，内阻0.5Ω）；固定电阻R0（阻值1000Ω）；滑动变阻器R（阻值0～9.0Ω）；电源E（电动势5V，内阻不计）；开关S；导线若干。（1）实验要求能够实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图2（a）所示……（3）用另一电源E0（电动势4V，内阻1.00Ω）和题给器材连接成图2（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为____________W，最大功率为___________W。（结果均保留2位小数）。

【解析】（1）由题意，可估算出在额定电压下小灯泡的电阻约为11.9Ω，小灯泡为小电阻，电流表采用外接法；电源电动势为5V，若直接加在小灯泡上则会超过额定电压3.8V，滑动变阻器接成分压式便可控制小灯泡两端电压；考虑到电压表量程为3V，无法实现3～3.8V内的测量，即给定电压表量程偏小，若与固定电阻R0串联，便改装成了量程为4V的电压表。电路如图3所示。

U2=3.67V，I2=0.32A，此时小灯泡最大功率Pmax=U2I2=3.67×0.32≈1.17（W）。

【点评】本试题第一问考查学生利用串联分压特点把小量程的电压表改装成较大量程的电压表实验能力，要求学生明确改装原理和运用等效思维方法进行分析，体现了物理核心素养的考查；第三问中考查了图象法处理实验数据的能力，要求较高，若从等效电源的观点去分析可以使问题更加简化，若在给定坐标内取两个特殊点便能快速画出等效电源的I-U图象，从而快速找出“工作点”，即工作电压和工作电流。

3 拓展延伸 活化思维

几种常见电表的另类改装对比见表（4）。

在另类电表的改装中，往往不能采用常规思维方法，但可以从等效观点入手，明确定值电阻或电阻箱所代表的电压、电流值，把其看作会“说话”的电表。另外，若电表内阻已知时，其自身不仅是电流（压）表，用其内阻乘以流过电表的电流，则可以充当电压表使用，或用其电压除以其内阻，则可以充当电流表使用；还可以用此表串联或并联电阻来扩大电表的量程。

4 结束语

综上所述，教师在教学时应有目的、有意识地向学生渗透或显化等效思想，构筑出一条别致的解题思路，使学生能快速分析和解决问题，为终身学习、研究和发展奠定扎实的基础。

参考文献：

[1]王高.高中物理思想方法论[M].南京江苏教育出版社，2012.