太阳能热泵系统仿真与分析

魏毅立，邓昊翀，马利斌

(内蒙古科技大学 信息工程学院，内蒙古 包头 014010)

0 引 言

我国幅员辽阔，人口众多，更有大量人口居住在冬季需要供暖的寒冷或严寒地区。现阶段我国供暖的主要方式为燃煤供暖。煤炭属于不可再生能源，资源一旦枯竭，在短时间内无法再生。我国太阳能资源丰富，尤其是在需要供暖的地区，往往太阳能资源格外丰富，这就为太阳能供暖的实施提供了坚实的基础。

近年来，我国的空气污染、雾霾问题愈发严重，冬季供暖的煤炭燃烧，特别是广大农村地区的散煤燃烧是空气污染的重要污染源之一。国家也开始重视起这个问题并在今年来相继提出减少煤炭消耗、寻求新的供暖方式、推行“煤改电”等一系列措施[1]。大规模实施的“煤改电”基本为空气源热泵，空气源热泵虽然减少了空气污染，但能源利用率较低。太阳能热泵通过集热器收集太阳能并通过热泵系统将集热器收集到的低位热源拉升为高位热源，效率较高，在相同条件下通常比空气源热泵的能效比(Coefficien of Performance，COP)值高出0.8～1.2，在节能方面具有明显的优势。本文主要对太阳能热泵供暖各部分进行了建模，并且通过实验验证了模型的正确性，通过建立的模型分析了太阳能热泵系统各参数对系统性能的影响。

1 太阳能热泵供暖系统设计

太阳能热泵供暖系统主要由平板集热器、以压缩机为核心的热泵系统、蓄热装置、温度、压力等传感器以及控制器组成。以北纬40.657°的包头市的一栋单层面积为80 m2的2层小楼为供暖对象。

1.1 平板集热器设计

平板集热器是太阳能热泵供暖系统中收集太阳能的装置。本系统所使用的集热器是针对包头地区气候和太阳辐射强度专门设计的。其面积的大小主要由供暖对象的面积大小，所处地区温度及预期供暖温度几方面决定。本设计平板集热器为宽7.46 m、长6.21 m，总面积为46 m2的矩形结构[2]。平板集热器由集热板和玻璃盖板两部分构成，集热板由翼片厚度为1 mm、翼片宽度为130 mm、管壁厚度为2 mm、管道内径为21 mm、长为6 m的铝排管蛇形拼接而成[3]，玻璃盖板用双层中空低铁钢化玻璃作为平板集热器的盖板，其光照透过率可达90%，基本不会影响到集热器的集热效率。在吸热板和玻璃盖板之间填装有保温作用的泡沫材料。考虑到包头地区的太阳方位角，经计算将平板集热器朝向正南方倾斜45°安装[4]，实物图如图1所示。

图1 太阳能平板集热器实物图

1.2 热泵系统设计

设计采用直膨式热泵系统，系统主要包括过滤器、压缩机、油分器、水箱、储液罐和电子膨胀阀几部分。根据设计要求对热泵系统各部分选型进行说明，热泵系统总体设计图如图2所示。

图2 系统总体设计图

系统工质选择R134a，充注量为9.5 kg。干燥过滤桶选用艾默生A-TDS-4811，热泵系统压缩机选用丹佛斯SZ090S4VC压缩机，功率为7.63 kW，工作的最高温度为75 ℃，制冷量为24.4 kW。油分离器使用与压缩机配套接口的派尔克PKW型螺旋式油分离器。外部管路中的防冻工质和室内管路中的水通过钢制盘管蓄热水箱换热。中间夹有5 cm厚的酚醛保温材料，蓄热水箱内盘管的容积为3.6 m3。储液器安装在蓄热水箱之后，使用ZOER ZRS-8L储液罐。整套系统的连接采用内径为21 mm，外径为25 mm,壁厚为2 mm的钢质管道。膨胀阀选择DPF14电子膨胀阀。变频器为SOB—V600功率11 kW。

1.3 测量与控制系统

本设计的检测系统主要由室内温度，管道温度，管道压力和管道流量等传感器。环境温度检测采用DHT22数字温湿度传感器，测量范围为-20～80 ℃。工质温度采用1/10B级PT100铂电阻温度传感器，测量范围为-30～200 ℃。工质压力传感器选用HM20压力传感器，测量范围为0 Pa～20 MPa。热水循环流量测量选用REXLUG20系类涡轮流量传感器，测量范围为0.8～10 m3/h。太阳能辐射强度由JIBQ-2型太阳能总辐射表测量。控制系统的控制器采用DSP28335，通过检测系统反馈的数据，调节变频器的频率和电子膨胀阀的开度，以达到控制室温的目的。

本设计热泵平台实物图如图3所示。

图3 热泵平台实物图

2 太阳能热泵供暖系统建模

2.1 太阳能平板集热器模型

太阳能平板集热器是一种将太阳能转换成热能的装置，因此取太阳能平板集热器进口处工质质量流量以及进口处工质温度作为模型输入量，取集热器出口处的工质温度以及出口处的质量流量为模型的输出量，对太阳能辐照强度等其它因素作为集热器的参数进行建模[5]。

根据太阳能平板集热器输入输出能量稳态平衡可得:[6]。

Qu=AaI-Q1o-Q1h

(1)

式中:Qu为集热器有效能，J；Aa为集热器的采光面积，m2；I为太阳能辐照度，W/m2。

光学损失

Q1o=AaI(1-τα)

(2)

式中:τ为透明盖板透光率；α为吸热板吸收率。

集热器热损失

Q1h=AaUL(Ta-Te)

(3)

式中:UL为集热器总热损系数，W/(m2·K)；Ta为集热器吸热板温度，℃；Te为环境温度，℃。

根据式(1)～(3)可得太阳能平板集热器数学模型为:

Qu=Aa[Iτα-UL(Ta-Te)]

(4)

但是由于吸热板温度Ta实际中不好测量，因此用式(5)代替式(4)，将吸热板温度Ta由集热工质平均温度Tf代替[7],即

Qu=AaF′[Iτα-UL(Tf-Te)]

(5)

式中:F′为集热器效率因子；Tf为工质平均温度，℃。

将当地供暖季温度及太阳辐照强度等相关数据代入式(4)、(5)中可求出太阳能平板集热器的数学模型。

2.2 压缩机模型

压缩机是热泵的核心，将输入的低温低压气体压缩成高温高压的气体输出，选择压缩机功率、进口处的工质质量流量以及进口处工质的温度作为压缩机的输入量，出口处的工质温度以及工质的质量流量作为输出量。

压缩机功率方程为[8]:

(6)

式中:Pcomp为压缩机功率，W；m2为压缩机质量流量，kg/s；p1为压缩机进口压力，kPa；p2为压缩机出口压力，kPa；V1为压缩机进口气体体积，m3；ηcomp为压缩机总效率；κ为压缩机绝热指数。

压缩机工作过程可看做定熵过程，根据定熵过程理想气体状态方程可得:

(7)

式中:T3为压缩机进口气体温度，℃；T4为压缩机出口气体温度，℃。

因此可以得到压缩机功率方程:

(8)

式中,Rg为气体常数，J/(kg·K)。

2.3 换热水箱模型

换热水箱是室外管路中工质将热量传递给室内管路中水的装置，由外部箱体及水箱盘管两部分构成。换热水箱中工质存在与水箱盘管中，而工质存在于水箱箱体中，两者相互隔离。将水箱中水侧和工质侧分别建模。工质侧的输入量为盘管进口工质温度及盘管进口工质质量流量，输入量为盘管出口工质温度里盘管出口工质质量流量。水侧数学模型与工质换热侧数学模型基本相同。

水侧流动模型为[9]：

Q1=m3cpΔT

(9)

式中:Q1为换热器水侧吸热量，J/s；m3为换热器水侧质量流量，kg/s；cp为水的定压比热容，J/(kg·℃)；ΔT为换热器水侧进出口温差，℃。

工质换热侧流动模型为：

Q2=m4(h1-h2)

(10)

式中:Q2为换热器工质侧放热量，J/s；m4为换热器工质侧质量流量，kg/s；h1为换热器工质侧进口焓，kJ/kg；h2为换热器工质侧出口焓，kJ/kg。

2.4 电子膨胀阀模型

为了快速、智能的控制太阳能热泵供暖的过热度，选择电子膨胀阀作为节流元件。电子膨胀阀用于将换热后的工质降压、降温。控制节流阀的开度可以控制集热器内工质的质量流量、温度及压力。因此选择进口的工质质量流量以及进口温度为电子膨胀阀输入量，出口温度以及出口工质质量流量为模型的输出量。

电子膨胀阀的质量流量特性为:

(11)

式中:CD为膨胀阀流量系数；A为膨胀阀通口面积，mm2；ρ为膨胀阀内制冷剂密度，kg/m3；p3为膨胀阀进口压力，kPa；p4为膨胀阀出口压力，kPa。

电子膨胀阀可以理想成绝热膨胀过程，是一个等焓过程:

h3=h4

(12)

式中:h3为膨胀阀工质进口焓，kJ/kg；h4为膨胀阀工质出口焓，kJ/kg。

3 模型验证

本实验所使用的实验平台各参数如下：盖板透过率τ=0.83，吸热板吸收α=0.87，玻璃盖板层数N=2，盖板发射率εc=0.17，吸热板发射率εp=0.13，对流换热系数hw=20 W/(m2·K)，集热器倾斜角度φ=45°，保温层导热系数kb=43 mW/(m·K)，底部保温层厚度Lb=50 mm，侧壁保温层厚度Le=60 mm，侧壁面积Ae=0.310 5 m2(宽6.21 m，长5 cm)，翼片宽度W=130 mm，管道外径Do=25 mm，管道内径Di=21 mm，工质密度ρw=1.28×103kg/m3，管道长度l=5.92 m，翼片导热系数ka=70 W/(m·K)，翼片厚度δ=5 mm。

实验平台于2017年5月8日在包头地区稳定运行时，COP值根据式(13)计算，得出实验平台实际工况下的COP值COP1;根据实验平台各项数据，代入已搭建的数学模型中，得到此实验平台对应的实际数学模型，根据式(13)，得出模型理论COP值COP2。

(13)

式中:P为压缩机消耗功率，W。

由图4可见，在一天24 h范围内太阳能热泵实际运行的COP值COP1和根据模型计算得出的模型理论COP值COP2相差不大，误差在合理范围，建立的模型可取。

图4 太阳能热泵实际COP值和模型计算COP值对比

4 太阳能热泵供暖系统仿真

本文基于系统各部分物理特性及工程特性，带入实际运行的气象条件及具体工况，计算得到系统的仿真模型，在Simulink中搭建系统的仿真模型[10]，如图5所示。

图5 太阳能热泵供暖仿真模型图

4.1 平板集热器参数对系统的影响

从图6、7可以看出，在保持集热器内压力恒定的情况下，集热器冷凝温度保持恒定。随着太阳辐照强度I的增加，系统COPh增加，η降低。太阳辐照强度增加，集热器吸收太阳能增加，集热器给系统供能增加导致COPh增加；集热器吸收能将增加后集热器内工质温度升高，和外界温差增大，热损增加导致集热效率η降低[11]。

图7 η随I的变化

从图8、9可以看出,随着集热器面积Aa增加，吸收太阳能的总量增加，COPh随之增大；集热器吸收能量增加后集热器吸收能将增加后集热器内工质温度升高，和外界温差增大，热损增加导致集热效率η降低[12]。在选取集热器面积时应综合考虑初期建设成本和后期运行成本，在效率和集热量之间选取适当的集热器面积。

图8 COPh随Aa的变化

图9 η随Aa的变化

从图10、11可以看出,随着环境温度Te的增加，集热器内工质温度和环境温度的温差减小，在集热量增大的同时集热器热损减小，COPh与η均增加。因此在气候相对温暖的环境里系统优势更为明显[13]。

图10 COPh随Te的变化

图11 η随Te的变化

4.2 压缩机参数对系统的影响

从图12、13可以看出,在保持集热器内压力恒定、集热器冷凝温度恒定时，随着压缩机质量流量的增加，压缩机输气量增加，系统消耗的电能在供暖总能量中的占比减小，COPh减小；集热器的入口温度升高，系统集热效率增加[14]。因此可根据具体2工况，以图12、13的特性曲线为依据灵活的控制电子膨胀阀质量流量，使压缩机输气量保持在较好的范围内，以保持系统工作在较好的工作状态。

图12 COPh随m的变化

图13 η随m的变化

从图14可以看出，随着冷凝温度的降低COPh增加，但是η减小，实际设计中应综合考虑COPh与η来选取冷凝温度[15,16]，使系统尽可能节能。

图14 不同冷凝温度下COPh随I的变化

5 结 语

本文基于系统各部分物理特性及工程特性，代入实际运行的气象条件及具体工况，得到系统的仿真模型。将计算得到的系统模型和实际运行结果对比，验证了模型的准确性。在保证模型正确可用的基础上搭建了simulink系统仿真平台。通过此平台，定量的分析了太阳辐照强度、集热器面积及环境温度对系统的影响，在集热器的设计时需综合考虑以上因素对系统的COP及集热效率的影响，在能保证一定集热量的同时达到效率的最大化。通过此系统还分析了压缩机输气量及冷凝温度对系统COP值及系统集热效率的影响，对太阳能热泵系统压缩机的选型及运行方式的选择及系统节能控制也具有一定的指导意义。