往复荷载作用下混凝土梁的断裂性能

王德强，陈红鸟，黄兴震，余啟春，唐宇翔

(贵州大学空间结构研究中心， 贵州贵阳550000)

0 引言

混凝土作为土木工程材料，在基础设施建设中占据重要的地位。实际工程中，混凝土结构除了受静载的作用外，往往伴随着动荷载的作用，如风荷载、地震作用、动水压力，从而引起结构的损伤甚至断裂，对结构的安全性耐久性非常不利。由于混凝土的断裂与加载荷载历史有着密切的联系，因此研究往复荷载对混凝土断裂力学特性的影响非常必要。

研究混凝土断裂，通常采用RILEM[1-2]建议的预制切口梁三点弯曲试验。BRAKE等[3]对混凝土梁进行三点弯曲试验，得到了疲劳加载下混凝土的断裂韧度；ZHAO等[4]采用接触有限元和反映加卸载过程的本构关系模拟混凝土中裂缝的扩展；LI等[5]研究了循环轴向荷载作用下约束混凝土的应力—应变特性；YANKELEVSKY等[6]对混凝土试件进行拉伸试验，提出了单调加载和循环加载下的响应表达式；LONG等[7]发现各向异性损伤模型可以分析循环荷载作用下混凝土的非线性，并建立各向异性混凝土的损伤模型；闫东明等[8]发现随着循环次数的增加，混凝土内部不可恢复变形越大。李建昌等[9]指出混凝土在远低于其屈服极限的应力下发生的脆性断裂，总是由宏观尺寸的裂缝(或者缺陷)的扩展而引起，并通过试验测定混凝土梁裂纹开裂区域；马振洲等[10]对含缺陷的混凝土在循环荷载下断裂特性进行研究，据此得到了试验曲线的包络线和共同点轨迹线，并计算了试件的断裂能和滞回环的耗散能；黄兴震等[11]采用图像分析法计算三点弯曲梁断裂面骨料面积，定性分析骨料断裂率与混凝土强度的关系。上述研究对混凝土在往复荷载或者疲劳作用下的断裂性能进行分析，为后续研究提供了全新的研究思路和方向。但受试验条件限制，上述研究仅限于数值模拟或者缺乏裂缝扩展的试验信息。为了获得混凝土裂纹扩展信息，采用高精度测量技术对混凝土梁变形及裂缝扩展信息进行观测十分必要。

电子散斑干涉(ESPI)是一种光学测量技术，可提供非接触的全场位移测量。CHEN等[12-13]使用ESPI技术对混凝土梁进行三点弯曲试验，提出消除刚体位移误差的方法；代祥俊等[14]利用ESPI技术测量三点弯曲梁端部位移场，证明了ESPI设备在材料观测试验中的准确性；杨吟飞等[15]通过数字图像技术采集到电子散斑干涉条纹图像, 通过测量一维微变形场, 将测量结果与模拟结果相对比, 证明了该方法的可行性。王青原等[16]采用ESPI技术分析了混凝土裂缝扩展特性；综上所述，ESPI技术可以测量材料表面变形情况，使用它对混凝土梁断裂行为进行研究是可靠的。

本文采用了ESPI 技术对三点弯曲混凝土梁表面位移场进行观测，同时采用LVDT位移传感器测量跨中竖向挠度δ，夹式位移计测量裂缝口张开位移，研究普通混凝土(C30)在往复荷载作用下的断裂力学性能。通过ESPI测量结果，得到裂缝尖端张开位移；从梁名义刚度和ESPI干涉条纹图分析混凝土的裂纹扩展规律。

1 试验方案

1.1 试件设计

为研究往复荷载下混凝土梁的断裂特性，本试验按照RILEM技术委员会标准设计预制切口梁，梁截面尺寸为750 mm×150 mm×50 mm，梁跨度为600 mm，预制切口高度为45 mm，宽度为2 mm。试验采用Portland CEM I 52.5 N水泥花岗岩作为粗骨料，河沙为细骨料，最大粒径约为10 mm。试验浇筑C30混凝土试件梁，同时浇筑尺寸为150 mm×150 mm×150 mm立方体试块和Φ150 mm×300 mm圆柱体试块。试件浇筑后，在自然环境(温度为(20 ± 2)℃，湿度为(75 %～85 %))下养护28 d。按照《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB T50081—2002)[17]进行劈裂试验和抗压强度试验，获得材料弹性模量E、抗压强度fcu、抗拉强度ft。

1.2 试验设备

本试验采用MTS设备对带有预制切口的混凝土三点弯曲梁进行竖向往复加载试验，其中采用闭环伺服液压控制系统进行加载，试验装置如图1(a)所示。加载过程采用位移控制，加载速率为0.04 mm/min，加载到预设位移时停止加载;切换为力控制进行卸载，卸载速率为20 N/s，卸载到预定荷载值(0.1 kN)时停止；然后切换为位移控制加载，进入下一个循环。加卸载示意图如图1(c)所示。本文采用了ESPI 技术对三点弯曲混凝土梁表面位移场进行观测，同时采用LVDT位移传感器测量跨中竖向挠度δ，采用夹式位移计测量裂缝口张开位移。

由于ESPI设备很容易受环境的影响，比如震动、噪音等都会降低其精度，因此在试验时应保证周围环境的安静，消除外界因素的影响。此外梁表面与支座接触处存在一定的缝隙，在支座与梁之间填充石膏，使之完全接触，然后施加0.1 kN的力消除支座与梁之间的虚位。

表1 混凝土配合比和材料力学性能Tab.1 Concrete mix proportions and material mechanical properties

(a) 试验装置

(b) 试验装置示意图

(c) 往复加载示意图

图1 三点弯曲试验装置及加载方式
Fig.1 Setup of three-point bending test and Loading method

2 试验结果

2.1 荷载—裂缝口张开位移曲线

通过三点弯曲试验，采集试验整个过程的荷载—位移曲线。选取其中具有代表性的荷载—裂缝口张开位移曲线，将ESPI与夹式位移计测得的结果进行对比，如图2所示。

由图2可知，夹式位移计与ESPI测量结果在加载前期非常吻合，但是在加载后期有一些偏差。产生偏差的原因有两个方面：随着裂缝的扩展试件受拉侧产生水平刚体位移；此外，加载后期试件产生明显的竖向和转动刚体位移，而ESPI会默认测量区域不变。因此，在加载后期二者测量会出现一些偏差但测量精度都能满足研究需要。

(a) 整体详图

(b) 局部图

2.2 荷载—裂缝尖端张开位移曲线

徐世烺等[18]指出，裂缝的发展是一个过程量，要经历起裂、稳定扩展、失稳扩展这三个阶段。在往复荷载作用下，可以把断裂过程简化为三个阶段：

(a) 整体详图

(b) 局部图

① 裂缝起裂阶段，从开始加载至峰值荷载的30 %(本次实验中大概为0.8 kN)。实验进行第一次循环，加载到0.78 kN， ESPI测得的裂缝尖端张开位移约为4.5 μm；然后力控制卸载到0.1 kN，之后再加载到0.78 kN，ESPI测得的裂缝尖端张开位移约为4.6 μm。从荷载—裂缝口张开位移曲线中可以得出结论,加载到30 %Pmax这个阶段曲线表现出线性关系，因此,试件处于弹性变形阶段，荷载—位移曲线大致呈直线，混凝土还未开裂，梁的名义刚度保持不变，加卸载路径重合。

② 裂缝稳定扩展阶段，峰值荷载的30 %(30 %Pmax)至峰值荷载(大本实验中约为2.29 kN)。当加载至荷载P=1.58 kN时， ESPI测得裂缝尖端张开位移约为9.4 μm；经过一次卸载后重新加载，加载到P=1.61 kN， ESPI测得的裂缝尖端张开位移约为9.6 μm。两次加载结果比较接近，但第二次曲线斜率偏低，表明往复荷载下构件刚度出现退化。当加载到峰值荷载Pmax=2.29 kN， ESPI测得的裂缝尖端张开位移约为17.06 μm。在该阶段，荷载—位移曲线表现为非线性，卸载后只能恢复部分变形，裂缝发展稳定，表明材料处于弹塑性变形阶段。每次加载过程中经过共同点[19](即卸载路径与重新加载路径的交点)后，随着荷载的增大，曲线斜率逐步减小，即梁名义刚度斜率减小，且减小速率加快，表明混凝土内部裂缝进一步扩展，试件梁有新损伤形成。当荷载P增加到最大值，梁的名义刚度最终减小到0。在卸载之初，由于存在恢复变形滞后现象，恢复变形刚开始较小，而后恢复逐渐增大。

③ 失稳扩展阶段。徐世烺等[18]指出裂缝尖端存在黏聚力，抑制裂缝的发展。当裂缝继续扩展时，外荷载大于裂缝尖端的黏聚力，就发生失稳扩展。峰值荷载后，混凝土已经无法承受更大荷载，荷载随着裂缝尖端张开位移增加而减小，梁的名义刚度变为负值。在该阶段裂缝扩展迅速，混凝土非线性表征明显。

2.3 裂缝发展过程

对三点弯曲梁进行受力分析可知：受拉区正应力与裂缝面垂直，在拉应力的作用下裂缝尖端张开，这种裂缝称为裂缝为张开型裂缝(I型裂缝)。ESPI位移云图中，在裂缝处会产生不连续变形，由此可以判断裂缝的发展规律。ESPI测量梁表面的位移云图如图4所示。为便于对比，分别选取三个断裂阶段中P=0.8 kN附近的位移云图进行分析。

(a) 起裂阶段(加载)

(b) 稳定扩展阶段(加载)

(c) 失稳扩展(加载)

(a′) 起裂阶段(卸载)

(b′) 稳定扩展(卸载)

(c′) 失稳扩展(卸载)

如图4(a)、图4(a′)所示，在加载早期(30 %Pmax前)梁表面干涉条纹极少，在切口尖端未出现裂缝，此时跨中弯矩产生的拉应力小于混凝土抗拉强度，混凝土基本处于弹性变形阶段，因此加卸载路径基本重合。从P=0.78 kN加载到P=1.6 kN过程中，第一条裂缝出现，且沿着主裂缝扩展；当加载到P=0.8 kN时，位移云图如图4(b)所示。经过峰值荷载后进行卸载，当卸载到P=0.8 kN时，位移云图如图4(b′)。从位移云图4中，可以明显观察到裂缝的开始扩展并且出现干涉条纹，混凝土可以看成弹塑性材料，在此阶段，塑性特征表现明显。由于此阶段受力变形不单为弹性变形，还有相当量的塑性变形，因此在往复荷载作用下，每次循环都会产生滞回环，增加混凝土内部的损伤，导致混凝土刚度的退化，能量的耗散。如图4(c)、4(c′)所示，试件濒临断裂，裂缝扩展轨迹明显 。继续加载，混凝土裂缝发展迅速，承载能力迅速降低。此时混凝土内部损伤越来越严重，剩余传力路径不断减少，干涉条纹增加迅速，破坏时没有明显预兆，试件梁此时表现为脆性。

由于缺陷处存在应力集中，裂缝从切口处开始发展。起初沿着右边发展，而后向左延伸，使得整个破坏过程表现为曲折向加载点扩展。混凝土是复合材料，再加上搅拌，浇筑等过程，使得混凝土内部强度分布不均匀；裂缝的扩展总是朝着耗能最少方向，当遇到粗骨料时，裂缝可能通过或者绕过粗骨料。因此，裂纹扩展路径曲折。

2.4 裂缝扩展长度与荷载之间的关系

根据ESPI测量结果可以得到不同加载步的裂缝张开位移曲线。图5为ESPI测得的裂缝张开位移曲线，其中以y轴为试件高度值，x轴为裂缝张开位移值。在裂缝张开位移曲线中，裂缝尖端处裂缝张开位移值趋近于零，裂缝尖端到预制切口尖端的距离等于裂缝的长度，因此根据裂缝张开位移曲线可确定每个加载步下裂缝的扩展长度。考虑到加载步过于繁多，为便于分析，本文选取裂缝稳定发展阶段进行研究。

(a) 荷载—裂缝张口位移曲线

(b) 加卸载点示意图

如图5所示，裂缝的扩展分别沿两个方向进行：裂缝沿长度方向的延伸及沿宽度方向张开位移的增加。随着荷载的增大，裂缝张开位移也增大且成线性分布，但裂缝沿长度方向的相对扩展速率小于裂缝张开位移的扩展速率，因此在一个循环内，各条曲线斜率逐渐减小。对于本次试验，在相同的荷载下，曲线斜率接近，但经过往复加载循环以后，裂缝张开位移值都有不同程度的增大。这是由于滞回环耗能，降低试件刚度所导致。荷载值在0.8 kN左右时，加载时(如图5中a点所示)裂缝长度为12.23 mm，卸载时(如图5中a′点所示)裂缝长度为19.85 mm，经过一个循环后裂缝长度增加了7.62 mm ；当荷载值在1.60 kN附近时，加载时(如图5中b点所示)裂缝长度为26.68 mm，卸载时(如图5中b′点所示)裂缝长度为28.08 mm，经过一个循环后裂缝长度增加了1.4 mm，这和裂缝尖端张开位移曲线的趋势是一致的。相同荷载下，在滞回环的上下两侧裂缝尖端张开位移差值最小，在中间处裂缝尖端张开位移值最大。

3 结论

本文使用ESPI观测往复荷载下混凝土梁表面的位移场，研究了混凝土的断裂特性，得到以下结论。

① 通过ESPI和夹式位移计的结果得到荷载—裂缝口张开位移曲线，两者基本吻合，验证了ESPI测量结果的可靠性。

② 通过荷载—裂缝口张开位移曲线，分析混凝土断裂过程的三个阶段。从开始加载至峰值荷载的30 %，为裂缝起裂阶段，梁名义刚度不变；从峰值荷载的30 %至峰值荷载，为裂缝稳定扩展阶段，经过加卸载路径的共同点之后，梁名义刚度逐渐降低，裂缝进一步扩展，到峰值荷载名义刚度降低到0；峰值荷载后，即裂缝失稳扩展阶段，梁名义刚度降低为负值，此时裂缝扩展迅速，承载力迅速降低。

③ 通过ESPI位移云图，观测到往复荷载下I型裂缝在30 %Pmax以前呈现弹性性质；然后到Pmax呈现弹塑性性质；Pmax后为脆性破坏。

④ 分析裂缝张开位移曲线可知，在荷载相等时，加卸载路径曲线的斜率接近，但是裂缝长度会随着荷载的变化而变化。经过往复加载循环后，裂缝长度会有不同程度的增加。