数学化思想在初中数学教学中的应用

刘荣

在初中数学教学过程中，教师要引导学生参与观察、实验、猜测、验证等活动，让学生在参与“做数学”中理解概念、掌握方法。苏教版数学教材注重问题情境的創设，让学生在思考、探索中获取知识，把握数学本质，体会思想方法。教师要创设图文并茂的情境，让学生去感悟新概念、体会新方法、领会新思想，从而使数学学习变成一个生动活泼的过程。教师还要让学生通过“做数学”探索知识，运用所学知识去解决问题。同时，教师要引导学生参与数学思考，提高解决问题的意识，获得情感体验。学生只有亲历知识的形成过程，在活动中主动发现、主动体验数学，才能由学习被动的接受者转变成主动的创造者，体会成功的喜悦。

一、感受数学化过程，体会创造热情

数学学习是一个再创造的过程，教师要为学生留有探究、思考的空间，引导学生运用所学知识有所发现、有所创造，而不是直接灌输现成的知识。

如在教学苏科版七上“有理数的乘法”时，教师让学生解答蜗牛爬行的问题，然后将问题数学化，探究有理数乘法法则，学生在教师的引导下独立“创造”出法则，通过学习获得成就感，能激发学生创造的热情，提高他们学习的主动性。另外，教师选取的教学内容要贴近学生的实际生活，教学内容要能引起学生的好奇心与求知欲，让学生主动探究、交流，从而积极地融入数学课堂，使他们对数学学习不再感到枯燥、乏味，感受到学习数学的价值。

二、经历数学化过程，培养数学化能力

在数学学习中，如果没有相关的材料，学生就难以运用数学方法解决问题。而实际问题被数学化后，教师就可以让学生运用所学的思想方法解决问题。

如在教学苏科版七上“一元一次方程”时，教师可以让学生将现实问题转化为数学模型，经历抽象的过程，形成数学化的能力。教师可以先播放2010年南非世界杯宣传曲，创设问题情境：“①巴西队胜了2场，平了1场，负0场，该队的积分是多少？②如果巴西队共参加了18场比赛，只负了2场，一共得分34分，那么巴西队胜了几场？”教师通过问题让学生列方程解决问题，感受方程是刻画现实世界有效的模型。

三、经历数学化过程，让不同学生获得不同发展

教师要基于学生的现实情况，贴近学生的“最近发展区”设计合理的情境，为学生搭建思维支架，让学生顺利进入教师创设的情境中。同时，教师要细化教学目标，为学生提出分层次的任务，让学生带着好奇和疑问，主动投入活动中。另外，教师还要对学生进行必要的引导，让他们的思考循序渐进，逐步实现教学目标。

如在教学“有理数的乘方”时，教师可以让学生动手折报纸，然后再对折，猜猜报纸大概有多少层，并将折的次数、层数罗列下来。同时，教师让学生在折纸时感受层数发生的变化，并试着用算式表示折出报纸的层数。在这个过程中，学生实现了知识的再创造，让不同层次的学生都获得了相应的发展。学困生通过对折，可以发现对折5次有32层，对折6次有64层;学优生通过对折n次，可以发现层数是2n。数学化的过程，是学生亲身体验的过程，学生的好奇心会转化为探究的兴趣，从而获得数学学习的成就感。

四、经历数学化过程，促进学习方式的转变

教师创设贴近学生认知背景的情境，为学生提供的不是高深莫测的知识，而是能让学生“跳一跳”摘到的“果实”，为学生提供人人都可以参与的环境。因此，教师要为学生提供明确的任务，引导学生去研究、思考、分析、发现，经历再创造的过程，获得发现数学知识的成功感。

如在教学“有理数的乘法”时，教师可以提出问题：“在一个边长为1米的正方形板上，第一次剪去一半，第二次再剪去剩下的一半，当剪完第4次时，剩余部分的面积是多少？当剪完100次后，剩余部分面积是多少？”学生通过画一画、算一算，不难解决第一个问题，经过分析、推理、归纳，大部分学生都能回答出第二个问题。在经历数学化的过程中，学生能领悟到解决数学问题的思想和方法。

五、结语

总而言之，在初中数学教学中，教师要创设教学情境，让学生将实际问题抽象成数学模型，经历数学化的过程，让学生在观察、猜测、验证、探究中掌握数学知识，提高学生推理、分析、概括的能力。

（作者单位：江苏省滨海县八巨初级中学）