基于超声波虚拟相控阵列的气体泄漏成像方法*

李 磊,刘庆辉,杨 宽,田勇志,张 斌,牧凯军

(郑州大学物理工程学院,郑州 450001)

气体存储和运输在工业和生活领域发挥着重要的作用,如二氧化碳、氯气、天然气等。当气体在存储和运输过程中发生泄漏,会产生能源浪费、环境污染、以及威胁人的生命安全。因此,对气体泄漏源的检测和定位问题成为无损检测领域的研究热点之一[1]。目前存在的泄漏检测定位方法有:压力差法、电阻变换法、光学方法和声学方法等[2-5]。与其他方法相比,声学方法具有易于实现、检测对象的结构无需改变、定位速度快、抗干扰能力强等诸多优点。

声学方法是利用超声波传感器采集泄漏源释放的超声信号,然后进行数据处理及分析,进而检测泄漏源的位置。利用声学方法对泄漏源进行检测定位主要分为两类,第一类是根据泄漏的超声信号到管道两端的超声波传感器的时间差进行定位。2012年,孟令雅[6]等考虑温度和压力等因素对声音传播速度的影响,对泄漏位置公式进行了修正,提高了这种方法的定位精度。2013年,徐晴晴[7]等为了提高定位精度采用了小波包变换降噪的方法,能够对微弱泄漏信号进行有效的检测和定位。2016年,徐长航[8]等为解决管道泄漏源定位精度与超声波传感器数量之间的矛盾,提出了一种基于多级方案的新方法,包括区域定位和精确定位两个步骤。虽然此类方法的检测准确率较高,但是定位精度易受到环境温度、气体流速以及气体压力等多种因素的影响,而且需要较多数量的超声波传感器。

第二类方法是利用超声波传感器阵列对泄漏源进行检测和定位。2015年,边旭[9]等提出了一种基于超声波传感器阵列的气体泄漏检测定位方法,该方法利用超声信号在时空域的相关性解决了泄漏源产生的连续超声信号的实时定位问题。2017年,张宇[10]等提出了一种基于改进波束形成算法的连续气体泄漏定位方法,该方法能较好地定位近场和远场连续泄漏气体。利用超声波传感器阵列对泄漏源检测定位,能够极大地提高泄漏源的定位精度。

利用传感器阵列对气体泄漏源检测定位需要大量的传感器组成阵列,并且需要数据同步采集装置,使系统结构非常复杂[11]。由于受到阵列孔径和系统复杂度的限制,一直缺少一种能够对泄漏源进行高精度检测成像的有效方法。本文首次提出了一种将虚拟阵列应用于气体泄漏检测成像的方法,对气体泄漏源位置的可视化成像从而实现二维精确定位。该方法将采用虚拟相控阵列技术实现对气体泄漏源的高精度定位检测,具有以下优点:①该方法使用两个传感器代替传感器阵列,虚拟阵列的孔径可按照需求进行灵活配置,进而提高系统的定位成像精度。②传感器阵列使用多路同步采集装置保证各阵元信号的幅相一致性,而该方法只需要保证两路信号的幅相一致性即可。因为该方法不使用多路同步采集装置,所以系统结构更加简单。③该方法节省了传感器的数量并且不需要多路数据同步采集装置,大大降低了系统的成本和复杂度。

1 成像检测原理

图1 系统原理图

当气体管道发生泄漏时,由于管道内外存在压力差,在泄漏孔处会产生一定频率的声波。泄漏孔处产生的声波频率一般在10 kHz～100 kHz之间,而能量主要分布在10 kHz～50 kHz之间[12]。由于40 kHz频率的超声波与环境噪声的能量差值最大,所以我们选用40 kHz的超声信号作为检测信号。

本节分为两个部分:首先,介绍了泄漏源产生的超声信号,泄漏声波的传播模型;其次,介绍了用互功率谱法对数据进行处理,然后对泄漏源进行定位成像。系统的原理图如图1所示。

1.1 信号模型

当压力容器或管道的气体发生泄漏时,泄漏源处的气体流动可以看作是等熵流动。马大猷[13]提出影响声压的主要因素是喷嘴直径和内外压力差之比。通过一系列的实验和分析,他得出了著名的声压级与泄漏源大小和压力差的关系,如式(1):

(1)

式中:L为垂直方向距离泄漏口1 mm处的声压级,dB;D为泄漏口直径,(D0=1 mm);P0为环境大气绝对压力;P为泄漏孔驻压。

本文所使用的传感器为空气耦合式超声波传感器。泄漏超声沿空气传播存在衰减效应,主要为:吸收衰减、散射衰减和扩散衰减,其遵循指数规律衰减[14]。所以超声波传感器接收到的信号包含幅度衰减和相位延迟,如式(2)所示:

P(r,t)=Psurej(ωt-kr+θ0)

(2)

式中:Ps为泄漏源的声压值;ur为衰减算子;r为泄漏源距接收传感器的距离;ω为接收超声信号的频率;k为波数;θ0为泄漏超声信号初相位。

下面以M×N元矩形面阵为例,每个虚拟阵元的接收数据用一个复加权系数来调整该阵元的相位。图2为平面虚拟阵列的结构图。P(r,θ,φ)是信号源的来波方向,r为信号源与阵列的距离,θ为信号源与阵列的方向角,φ为信号源与阵列的俯仰角。

图2 平面阵列结构

1.2 定位成像算法

假设声场是时间平稳的,我们可以采用虚拟阵列来代替实际的传感器阵列,以改善传感器阵列在实际应用中的局限。虚拟阵列技术采用较少的传感器和测量通道,通过多次扫描的方式来获取每个虚拟阵元的复声压(对时域信号进行傅里叶变换得到的声压值)。假设A(m,n)为坐标为(m,n)点的阵元,x(m,n)(t)为(m,n)点接收到的时域信号,Aref为参考传感器,xref(t)为参考传感器接收到的时域信号,x(m,n)(t)和xref(t)之间的延时为τ(m,n)。然后分别对x(m,n)(t)和xref(t)做Fourier变换得到频域的声压值Fx(m,n)(f)和Fxref(f)。则:

(3)

式中:

(4)

信号x(m,n)(t)和xref(t)的互功率谱Z(f)为:

(5)

(6)

利用各个阵元与参考位置点的相位差可以得到各虚拟阵元间的相位差,进而得到波束形成算法所利用的信号。我们假设坐标系原点接收到的信号为x(0,0)(t),则每个虚拟阵元接收到的信号为:

x(m,n)(t)=x(0,0)(t)e2jπ[φ(m,n)-φ(0,0)]

(7)

当虚拟阵列接收到的平面波是传播方向为α的平面时,虚拟阵列中不同虚拟阵元间的时差为τi=αTpi/c,其中c为声波在介质中的传播速度,阵元坐标p(x,y,0)。波传播的单位向量是α,可以表示为:

α=[sinθcosφsinθsinφcosφ]T

(8)

对于在一个局部均匀的介质里传播的平面波,定义波数k为

(9)

式中:ω为信号的角频率,λ为信号波长。此时虚拟阵列系统的阵列流形矢量为:

(10)

各虚拟阵元的输出为:

(11)

此时虚拟阵列的输出为:

(12)

波束形成的输出:

(13)

式中:R为阵列输出X(t)的协方差矩阵,即:

R=E[X(t)XH(t)]

(14)

2 数值仿真

为了提高该方法成像结果的精度,我们需要通过计算机仿真研究各种因素对成像结果的影响。本章节我们主要研究阵元数量和阵元间距对成像结果的影响。

2.1 阵元数量对成像结果的影响

为了研究阵元数量的大小对成像结果的影响,我们将传感器数量分别设置为N=20×20、N=40×40和N=60×60,其他实验参数均相同。能量分布图如图3所示,图3(a)、图3(b)和图3(c)分别是传感器数量为20×20、40×40和60×60的能量分布图。

图3显示,随着传感器阵列中阵元数量的增大,成像结果越精确。在图3(a)中,虽然能量最大的点(主瓣)位于泄漏源附近,但是主瓣宽度较宽,阵列的角度分辨率较低。在图3(b)和图3(c)中,成像结果的主瓣宽度变窄,旁瓣的能量幅值降低。由图3 可以看出,随着传感器数量的不断增加,虚拟阵列成像结果的主瓣变窄、旁瓣数目减少并且旁瓣能量幅值减小。这一结果表明,成像结果的角度分辨率随阵元数量的增大而提高。

2.2 阵元间距对成像结果的影响

为了研究阵元间距对成像性能的影响,将阵元间距S分别设为2 mm、4 mm和6 mm,其他实验参数均相同。产生的能量分布如图4所示。对比图4中的三个能量分布图可以看出,当阵元间距远低于半个波长(波长为8.5 mm)时,随着阵元间距的减少,由于阵元数目不变,导致阵列孔径变小,所以成像的角度分辨率会下降(图4(a))。另一方面,当阵元间距过大时,虽然使阵列的孔径增大,提高了阵列的角度分辨率,但是在能量分布图中出现两个高能量区域,两个区域的能量非常相近,以至于无法确定泄漏源的位置(图4(c))。当阵元间距大于半波波长时,会发生空域混叠,以至于成像结果会出现虚假峰的情况。为了避免出现虚假峰并且尽可能的提高阵列的分辨率,应选用半个波长的距离作为阵元间距。

图3 不同阵元数量的成像结果图

图4 不同阵元间距的成像结果图

3 实验与结论

3.1 实验设置

实验是在一个150 cm×150 cm×20 cm的平台上进行的。由于泄漏超声信号的能量主要分布在 40 kHz,因此采用频率为40 kHz的信号作为检测信号。为保证最佳响应,实验中选用FUS-40CR压电式超声波传感器采集泄漏源产生的超声信号。该传感器的固定工作频率为40 kHz,灵敏度为-46 dB,尺寸为8 mm×7.5 mm。该传感器的主要技术指标如表1所示。

表1 超声波传感器的主要参数

在实验中,一个超声波传感器安装在二维高精度线性平移台上,线性平移台的运动范围为204 mm×204 mm。另一个超声波传感器固定放置在实验平台的一侧用于记录参考信号。实验中采用采样速率为1 MHz的双通道同步数据采集卡(PCI8552)进行数据采集。实验装置如图5所示。

3.2 实验结果

以某一时刻扫描传感器和参考传感器的接收信号为例,分别绘制出两传感器接收信号的时域波形图,横轴是采样时间,纵坐标是泄漏信号的幅值,如图6所示。虚拟阵列的阵元间距为4 mm,从泄漏源到虚拟阵列的距离为70 cm。

图5 实验装置图

图6 超声信号的时域图

该方法首先通过互功率谱计算每组扫描信号与参考信号的相位差,然后我们用这个相位差获得虚拟阵列各虚拟阵元之间的相位差,最后通过阵列信号处理算法得到泄漏源的定位成像结果。

图7显示了气体泄漏信号的空间功率谱。通过搜索整个平面的最大能量输出可以找到泄漏源的位置,如图8红色区域所示。图7中峰值对应的角度为泄漏源在虚拟阵列平面的方向角及俯仰角。从图7可以得出,泄漏源的位置坐标为(110°,30°)。我们把泄漏信号的空间功率谱图的二维显示图与实验装置的光学图像融合,形成了可直观显示被测物泄漏声源状态图。如图8即为气体泄漏源的成像显示。

图7 泄漏信号的空间功率谱

图8 气体泄漏源的定位成像图

4 结论

本文提出了一种基于虚拟相控阵超声波传感器阵列的气体泄漏成像方法,并且比较了虚拟阵元数量和阵元间距对成像定位结果的影响。仿真结果表明:扫描传感器的步进量应按照超声信号的半个波长来设置,随着扫描传感器位置的增多,虚拟阵列的孔径逐渐增大,定位成像结果的分辨率也越来越高。在实验平台上进行了实际的气体泄漏源定位成像实验,结果表明,基于虚拟阵列的成像定位方法具有较高的精度,能够有效检测出气体泄漏源的二维位置。而且,采用光场图像和声场图像融合的检测成像模式实现了直观显示泄漏源空间位置的目的。