考虑作业工况的架桥机主梁损伤识别研究

陈士通，程 泳，许宏伟，张耀辉

(1.石家庄铁道大学 河北省交通应急保障工程技术研究中心，河北 石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 桥梁运架设备检测中心中心，河北 石家庄 050043；3.石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043)

架桥机广泛应用于高铁建设中的桥梁架设施工，作业环境恶劣，经常转场作业，焊缝锈蚀、板材开裂等损伤现象时有发生，极易诱发重大安全事故。近年来架桥机安全事故频发。为能及早发现架桥机存在的安全隐患，架桥机的结构损伤识别问题日益引起人们关注。

结构损伤识别一直是学者研究的热点[1-4]。针对梁式结构，战家旺等基于频响函数模式置信准则或在线振动响应的方法，分别实现了简支梁桥和连续梁桥的损伤定量评估[5-6]。刘云飞等基于平均曲率模态，研究了简支梁局部损伤的识别方法[7]。李延强等采用灵敏度分析和BP神经网络结合的方法，实现了对斜拉桥主梁不同位置、不同程度的损伤定位[8]。针对架桥机结构，杨绍普等提出了基于构造安全因子集的主梁结构损伤识别方法[9]。张超等提出了基于架桥机模态分析并结合支持向量机、改进的布谷鸟、神经网络等算法的损伤识别方法[10-12]。上述方法的有效实施均需预知结构完好状态的静动力参数，实际应用中存在一定局限性。因此，近年大量学者[13-14]展开了利用挠度影响线的梁式结构损伤识别研究，此方法无需知道结构完好状态的相关数据，实用性较强。然而，架桥机主梁结构有别于常用梁式结构，其逐孔架梁的流动作业模式，决定了架桥机主梁支承实时变化的现状。目前，基于挠度影响线的损伤识别研究均以结构各支承位置固定不变为前提，因此，结合架桥机作业过程中的主梁支承状态，如何利用挠度影响线进行架桥机主梁结构损伤识别有待深入进行。

本文以SXJ900/32型架桥机为研究对象，基于作业过程中的典型工况，利用主梁挠度影响线的挠度影响线曲率曲线进行主梁损伤识别效果、影响因素和损伤程度量化分析。

1 架桥机作业工况

SXJ900/32型架桥机的主要功能是将运梁车运送的预制混凝土梁提起并将其纵移到待架孔位落梁就位，主要作业工况可分为2种：过孔工况和架梁工况，如图1所示。

无论过孔工况还是架梁工况，架桥机支腿均需支承在前方墩台垫石和已架箱梁桥面上。架桥机主梁作为长大结构，各支腿支承处标高的变化将使主梁的支承状态有别于设计状态。桥梁建造时施工误差的存在，将导致相邻墩台垫石、已架箱梁顶面存在不同程度的高度差，故架桥机逐孔作业过程中，其主梁支承状态随机变化，即主梁各支点间存在一定高差。尽管支点高差不会影响架桥机的正常架梁作业，但其主梁挠度影响线将受到一定影响。

图1 架桥机作业工况(单位：mm)

2 架桥机主梁损伤识别理论

图2 架桥机计算简图

2.1 架桥机内力

主梁损伤采取刚度折减的方式，设主梁损伤区段的抗弯刚度为EI′，其他区段主梁抗弯刚度为EI。架桥机主梁结构内力由荷载P和支点高差h共同作用产生。

2.1.1 外荷载作用下结构内力

图2所示架桥机模型为二次超静定结构，此处借助力法进行分析，求解超静定结构在荷载P作用于G点时的内力[15]。根据原结构的位移协调条件，去掉支点B处的2个约束得到基本体系。

由位移协调条件可得力法方程为

(1)

式中：F1和F2为基本结构上B点处的多余未知力；δ11，δ12和δ21，δ22分别为F1和F2为单位力分别单独作用于基本结构时沿F1和F2方向的位移；Δ1p和Δ2p分别为荷载P作用在基本结构时沿F1和F2方向的位移。

求得在荷载P作用下，梁上任一截面x的弯矩为

(2)

其中，

A=F1H

2.1.2 支点高差作用下结构内力

超静定结构在支点高差作用下会引起结构内力，为明确支点C处高差h对结构的影响，去掉支点C的竖向约束和支点B的横向约束得到基本结构，根据架桥机基本结构的位移变形协调条件可得

(3)

求得支点高差h作用下，梁上任一截面x的弯矩为

(4)

其中，

2.2 架桥机主梁挠度影响线

此处将影响线引申为挠度影响线，即梁内某点挠度随移动荷载变化的曲线。鉴于挠度主要由弯矩引起，忽略轴力和剪力影响，利用虚工原理求解挠度ω为

(5)

由架桥机主梁结构内力分析可知，G点挠度影响线由外荷载和支点高差2部分作用组成。

2.2.1 外荷载作用时G点挠度影响线

同样去掉支点B处的水平和竖向约束作为基本结构，在虚拟单位力1作用下，基本结构任一截面x的弯矩为

(6)

将式(2)和式(6)代入式(5)，求得架桥机主梁G点在外荷载P作用下的挠度影响线ωG,P

(7)

其中，

式中，EI′为主梁损伤区段的抗弯刚度。

2.2.2 支点高差作用下G点挠度影响线

去掉支点B处的水平和竖向约束作为基本结构，虚拟单位力1作用时，基本结构任一截面x的弯矩为

(8)

将式(4)和式(8)代入式(5)，求得架桥机主梁G点在支点高差作用下的挠度影响线ωG,h为

[12(a-b)l2-6(a2-b2)l+a3-

(9)

其中，

2.2.3 共同作用下G点挠度影响线

支点高差和移动荷载共同作用时，G点的挠度影响线为

ωG=ωG,P+ωG,h

(10)

由式(10)可知，直接利用挠度影响线不能识别出损伤位置。

2.3 架桥机主梁挠度影响线曲率曲线分析

(11)

由式(11)可知：(1)移动荷载在主梁跨内移动时，无论主梁结构是否发生损伤，各区段内挠度影响线曲率曲线均与移动荷载的荷载位置呈线性关系。(2)对于两跨式架桥机主梁而言，主梁挠度影响线曲率曲线为折线形，当挠度影响线曲率曲线测点位于首跨时，按照移动荷载由后支点、测点、中支点到前支点的移动方向，挠度影响线曲率曲线呈现3段折线。(3)当移动荷载在(l,a)，(a,b)，(b,2l)区间移动时，如结构没有损伤，则三区间范围内挠度影响线曲率曲线斜率相同，如果(a,b)区域发生损伤，则将导致该区域抗弯刚度发生变化，即抗弯刚度由EI变为EI′ ，造成(a,b)区域挠度影响线曲率曲线斜率发生变化，如果损伤区域相对主梁长度而言范围很小的话，则挠度影响线曲率曲线将在损伤区域(a,b)处产生突变，继而可通过判断主梁挠度影响线曲率曲线是否出现突变情况来判断主梁是否发生结构损伤，同时根据挠度影响线曲率曲线突变位置还可判定主梁结构损伤位置。

3 工程案例

利用ANSYS软件建立SXJ900/32型架桥机有限元模型，建模时分别取主梁第1和第2跨跨度分别为27和35 m。结构损伤采用刚度折减方式模拟，设主梁损伤位置刚度为ζEI，ζ为刚度折减系数。

3.1 单点损伤识别

为验证利用挠度影响线曲率曲线对架桥机主梁结构损伤识别的有效性，首先进行单点损伤识别分析。架桥机作业过程中，前、中、后3个支点处均可能出现支点高差，限于篇幅，仅以支点C处存在支点高差为例进行研究。表1为损伤工况表，分别提取第1和第2跨的跨中测点Sm1和Sm2的数值模拟结果进行分析，图3为2个测点处的挠度影响线曲率曲线。

表1 架桥机主梁损伤工况

分析图3可知：(1)Sm1和Sm2测点处的挠度影响线曲率曲线均出现了不同程度的突变，且突变位置均与各工况损伤区域一致，说明尽管架桥机作业时各支点高度不同，但利用主梁测点挠度影响线曲率曲线可有效识别其损伤位置。(2)工况3、工况4、工况8和工况10中的结构损伤区域分别为第1跨跨中、支点B和第2跨跨中，其对应位置均为挠度影响线曲率曲线拐点，当上述位置出现损伤时，挠度影响线曲率曲线相应位置突变同样明显，说明对于特殊位置的结构损伤，利用挠度影响线曲率曲线仍可有效识别，即该方法适用于主梁全长范围内的结构损伤。(3)损伤程度相同的情况下，对于测点所在梁跨结构损伤的识别效果整体优于非测点所在梁跨，如Sm1测点挠度影响线曲率曲线中，第1跨范围内结构损伤位置对应的挠度影响线曲率曲线突变程度大于第2跨范围内结构损伤位置对应的挠度影响线曲率曲线的突变，Sm2测点挠度影响线曲率曲线中，第2跨范围内出现损伤时，挠度影响线曲率曲线突变程度大于第1跨范围损伤导致的突变，说明测点位置与损伤区域的相对位置关系对损伤识别效果有一定影响。

图3 Sm1和Sm2测点挠曲率曲线

为明确测点与损伤区域相对位置关系对识别效果的影响，针对表2所列损伤工况进行仿真分析，假设支点C高差为2 cm，图4为相对应工况下的Sm1测点挠度影响线曲率曲线。

分析图4可知：相同损伤程度情况下，5种工况对应的损伤位置均可通过Sm1测点挠度影响线曲率曲线进行识别，尽管工况12和工况13对应的损伤位置和测点Sm1同在第1跨，但此2种工况情况下的损伤识别效果略差，说明当测点所在梁跨内的结构出现损伤时，仅利用此单一测点挠度影响线曲率曲线也可能产生个别位置识别效果不佳的现象。

表2 架桥机主梁损伤工况

图4 Sm1测点挠度影响线曲率曲线

为明确个别位置损伤识别效果不佳的原因，图5给出了工况12和工况13时Sm1测点的挠度影响线1阶导数曲线。

图5 Sm1测点挠度影响线一阶导数曲线

分析图5可知：Sm1测点挠度影响线1阶导数曲线存在极值点，极值点位置约在23 m处，结合图4进一步分析发现，工况12和工况13的损伤区域均在极值点附近，说明利用单一测点挠度影响线曲率曲线进行主梁损伤识别时，如该测点处挠度影响线1阶导数曲线极值位置出现结构损伤，可能因识别效果略差而出现损伤遗漏的问题。

为避免此问题可能导致的严重后果，探求变换测点位置进行此区域的损伤识别，表3为利用Sm2测点进行此区域损伤识别研究的分析工况，同样假设支点C高差为2 cm，图6为Sm2测点挠度影响线曲率曲线。

表3 架桥机主梁损伤工况

图6 Sm2测点挠度影响线曲率曲线

分析图6可知：Sm2测点挠度影响线曲率曲线在工况16—工况18对应的损伤位置处均发生明显突变，即利用Sm2测点挠度影响线曲率曲线可直观识别工况16—工况18的损伤区域，而该区域正是利用Sm1测点挠度影响线曲率曲线无法直观识别的区域，说明对于两跨连续的架桥机主梁，分别在两跨内各取一测点进行挠度影响线曲率曲线分析，可有效避免测点挠度影响线1阶导数曲线极值点附近及非测点所在梁跨结构损伤识别效果略差的问题，继而实现对主梁全长范围内结构损伤的有效识别。

3.2 2点损伤识别

实际作业过程中，架桥机主梁发生损伤的部位可能会出现2点或多点损伤，此处对架桥机发生2点损伤进行了研究，表4构建了3种2点损伤工况，假设各工况支点C处存在相对高差2 cm，图7给出了2点损伤时Sm1测点挠度影响线曲率曲线。

分析图7可知：工况19—工况21所对应的Sm1测点挠度影响线曲率曲线分别在其预设损伤位置出现2处突变，说明对于存在支点高差的架桥机主梁，利用挠度影响线曲率曲线不仅可有效识别单点损伤，还可有效识别两点、甚至是多点损伤的损伤位置。

图7 Sm1测点挠度影响线曲率曲线

3.3 损伤程度量化分析

为有效进行架桥机结构安全评估，切实了解损伤位置处的损伤程度更加重要，假设主梁40～40.5 m区段发生损伤，主梁刚度为ζEI(ζ=0.6，0.7，0.8，0.9，1.0)，支点C处相对高差为2 cm，图8给出不同损伤程度情况下，损伤位置附近的Sm1测点挠度影响线曲率曲线。

图8 Sm1挠度影响线曲率曲线图

由图8可知：同一位置发生结构损伤时，结构损伤程度越大，损伤处所对应的挠度影响线曲率曲线突变越明显，说明通过挠度影响线曲率曲线可直观判断结构损伤的损伤程度，但无法具体量化。

为明确损伤处的具体损伤程度，进一步研究了挠度影响线曲率—损伤程度关系。由前述研究可知，挠曲率曲线由3段不同斜率曲线构成，故将主梁分为3个区段构建损伤工况，见表5。仿真分析时利用刚度折减系数ζ模拟结构损伤，针对每种工况，ζ在1.0～0.6范围以0.02为模数递减取值。

表5 不同损伤程度工况表

仍取Sm1测点进行分析，图9分别给出了3个区间内每种工况在不同损伤程度下的挠度影响线曲率—损伤程度关系拟合曲线。

分析图9可知：尽管损伤区段不同，但各损伤工况的挠度影响线曲率—损伤程度拟合曲线基本呈线性关系，拟合曲线的斜率和截距取值与损伤位置相关，为探求其关系，分别对每个损伤区段内的各工况损伤处挠—损拟合曲线斜率、截距、损伤位置关系进行分析。

图9 Sm1测点挠—损拟合曲线图

分析时，可取每个区段中的任一工况为基准进行，方法如下：

(1)以工况n挠—损拟合关系式的斜率和截距为基础，求出该区段内各损伤工况与工况n的斜率比和截距比；

(2)以工况n+1挠—损拟合关系式的斜率比和截距比为基础，求出各损伤工况与工况n+1的斜率比差和截距比差；

(3)以工况n+1的斜率比差和截距比差为基础，求出各损伤工况与工况n+1的单位斜率比差、单位截距比差。

表6为区段Ⅰ内以工况22(x′=5)为基础分析得来的各工况斜率截距关系，由表6可得区段Ⅰ内任意损伤位置的挠度影响线曲率-损伤程度关系，如式(12)所示。

ηⅠ=-4.58[1.21+0.22(x′-6)]×10-8ζ+2.42[1.24+0.25(x′-6)]×10-7

(12)

式中：x′为损伤位置。

表6 区段Ⅰ斜率截距关系

同理，可求得区段Ⅱ和区段Ⅲ的挠度影响线曲率—损伤程度关系，继而得到架桥机主梁范围内的挠-损关系为

(13)

鉴于区段Ⅰ、区段Ⅱ和区段Ⅲ挠度影响线曲率—损伤程度拟合曲线的相似关系，进一步分析可得每个区段挠—损关系的通用表达式

(14)

工程应用时，根据实测挠度影响线求得挠度影响线曲率曲线，即可通过挠度影响线曲率曲线识别结构损伤位置及对应挠度影响线曲率值η，再依据式(13)即可求得损伤位置处的刚度折减系数ζ，继而明确结构损伤处的具体损伤程度。

4 结 论

(1)尽管架桥机作业过程中主梁支承随时变化，但通过主梁挠度影响线曲率曲线是否发生突变及突变所在位置，可有效识别主梁结构是否发生结构损伤及确定损伤位置，该方法不仅适用于单点损伤，还适用于两点甚至是多点损伤。

(2)利用挠度影响线曲率曲线进行架桥机主梁损伤识别时，识别效果受测点与结构损伤处的相对位置关系影响：测点挠度影响线1阶导数极值点附近区域如发生结构损伤，利用该测点挠度影响线曲率曲线进行损伤识别时，直观识别效果略差，但可通过变换测点的方式予以解决；此外，结构损伤程度相同时，利用挠度影响线曲率曲线对于测点所在梁跨的结构损伤识别效果整体上优于非测点所在梁跨。为取得最优识别效果，工程应用时，建议在架桥机两跨主梁上各选取1个测点对架桥机主梁进行损伤识别。

(3)通过挠度影响线曲率曲线可识别架桥机主梁损伤程度：根据实测挠度影响线曲率曲线，判别出结构损伤位置及对应挠度影响线曲率值，再依据其挠—损线性关系，可求得结构刚度折减系数，继而明确结构损伤处的具体损伤程度。