沥青基灌浆料灌浆引起的结构预应力损失研究

周勇政

(中国铁路经济规划研究院有限公司 铁路工程技术标准所，北京 100038)

后张法预应力混凝土结构广泛应用于铁路桥梁、建筑结构中，如：铁路桥梁总里程的80%都采用常用跨度后张法预应力混凝土简支箱梁。预应力孔道灌浆是避免结构中的预应力钢绞线遭受腐蚀的重要措施，但水泥基灌浆材料中泌水的存在，极易导致孔道内灌浆不饱满的情况发生[1]，从而引发工程事故[2-3]。为解决该问题，提出采用沥青基灌浆料进行预应力孔道灌浆的技术和方法[4]，根据试验结果，为保证灌浆时沥青基灌浆料的流动性，需将其加热至160 ℃左右。

温度对结构中的预应力钢绞线有显著影响，预应力混凝土结构受到温度作用时，由于钢绞线的线膨胀系数大于混凝土、温度导致钢绞线应力松弛等，必然会产生预应力损失。因此，有必要开展沥青基灌浆料灌浆时其温度作用引起的结构预应力损失研究。

目前，关于温度对结构预应力损失影响的研究集中在由高温(超过200 ℃)引起的预应力损失[5-6]，但针对低于200 ℃的温度，尚未开展结构的预应力损失研究。同时，研究表明，温度低于100 ℃时，由温度引起的钢绞线应力松弛较小，可将100 ℃作为是否产生温度效应的分界点。后张法预应力结构中预应力钢绞线承受的抗力占结构总抗力的70%以上[7]。如果沥青基灌浆料的灌浆引起的预应力损失较大，会对预应力整体结构在寿命周期内的使用性能产生较大的影响。因此，本文进行沥青基灌浆料灌浆引起的结构预应力损失研究。

1 灌浆引起的预应力损失组成及计算

1.1 灌浆引起的预应力损失组成

用沥青基灌浆料进行预应力孔道灌浆引起的预应力损失主要包括灌浆引起的预应力钢绞线应力松弛、混凝土与钢绞线的热膨胀差和混凝土温度徐变等造成的预应力损失σLT1，σLT2和σLT3。以钢绞线温度100 ℃作为分界点，100 ℃以上由钢绞线松弛产生的预应力损失记为σLT1-H，100 ℃以下由钢绞线松弛产生的预应力损失记为σLT1-L。

设灌浆引起的预应力损失为σLT，将预应力结构在灌浆过程中的预应力损失记为σLT-s，称其为短期预应力损失；将预应力结构在灌浆结束后的预应力损失记为σLT-l，称其为长期预应力损失。其计算式分别为

(1)

σLT-l=σLT1-L+σLT3

(2)

式中：Tp为钢绞线温度，℃。

1.2 灌浆引起的预应力钢绞线应力松弛造成的预应力损失

根据试验研究成果，σLT1-H和σLT1-L可分别由下式计算。

σLT1-H=a1[1-e-a2(t-a3)]

(3)

σLT1-L=21.604 8-20.519 7e-0.008 1t

(4)

式中：t为灌浆持续时间，min；a1，a2和a3为相关系数。

1.3 预应力钢绞线与混凝土热膨胀差造成的预应力损失

用沥青基灌浆料进行预应力孔道灌浆时，由于钢绞线的线膨胀系数大于混凝土，其热膨胀变形大于混凝土，从而产生预应力损失σLT2。在灌浆过程中，预应力结构经历了钢绞线与预应力孔道内浆体、浆体与结构混凝土、混凝土与周围环境之间的热交换过程，由于涉及不同边界条件、不同物性材料，该过程难以通过理论计算对其进行描述。因此，采用有限元仿真的方法计算σLT2。

采用ANSYS分析软件，建立6.3 m×0.3 m×0.6 m(长×宽×高)的梁体模型，如图1所示，该梁采用φ15.2 mm预应力钢绞线，其抗拉强度标准值为1 860 MPa，锚下应力为1 260 MPa。采用solid65单元模拟温度场计算时的混凝土，solid70单元模拟应力场计算时的混凝土，fluid116单元模拟孔道内的浆体，surf152单元模拟浆体与波纹管之间的热对流。

图1 预应力损失计算模型

欧洲规范[8]认为，预应力钢绞线在降温阶段的应力—应变特征和强度变化曲线可用升温阶段的相应特性进行表示，试验研究也表明，钢绞线弹性模量升降温前后十分接近。Bratina等[9-13]通过试验表明混凝土在升降温阶段的物性参数可逆。因此，在经历灌浆温度的升、降温阶段中，钢绞线和混凝土的热膨胀系数αp和αc、混凝土的比热cc和导热系数λc分别为

(5)

αc=28(Tc/1 000)×10-6≤12×10-6

(6)

cc=900+80(Tc/120)-4(Tc/120)2

(7)

λc=2.80-0.190 55(Tc/120)+

0.008 2(Tc/120)2

(8)

式中：Tc为混凝土温度，℃。

分析过程中，首先进行梁体模型的瞬态温度场计算，完毕后，将混凝土单元由solid65转换为solid70时，重新定义边界条件和相关物性参数，进而计算结构的瞬态温度应力场，从而计算得到钢绞线在温度作用过程中的预应力损失。

灌浆浆体温度和持续时间是影响结构温度场分布的2个重要因素，选取灌浆浆体温度分别为140，160和180 ℃，计算灌浆持续时间分别为1，9和30 min情况下的预应力损失随时间的变化情况，结果如图2—图4所示。

图2 灌浆持续时间1 min时的预应力损失

图3 灌浆持续时间9 min时的预应力损失

图4 灌浆持续时间30 min时的预应力损失

由图2—图4可知：不同灌浆浆体温度和持续时间情况下，预应力损失随时间分布的规律较为相似，可分为4个阶段：①灌浆初期快速增长阶段，由于钢绞线首先受热膨胀，与混凝土之间的温差较大，此时预应力损失最大，且最大预应力损失只与灌浆浆体温度相关。如：在不同的持续时间条件下，灌浆浆体温度为140 ℃引起的最大预应力损失均为234.8 MPa，灌浆浆体温度为180 ℃引起的最大预应力损失均为316.4 MPa；②灌浆过程中缓慢降低阶段，两者温差逐渐减小，但由于混凝土的低导热率，混凝土温度的升高较慢，预应力损失有一个较为缓慢的降低过程；③灌浆结束时快速降低阶段，这是灌浆结束后的一个较短时间段，由于钢绞线的高导热率，其温度下降较快，导致其与混凝土之间的温差减小较快，鉴于其物理性能在升降温阶段可逆，致使预应力损失快速减小；④灌浆结束后缓慢降低阶段，这是1个较长的时间段，随着梁体热量与周围环境的交换，钢绞线和混凝土温度缓慢降低，两者温差逐步减小，由两者热膨胀差造成的预应力损失随之缓慢减小，直至为零。预应力钢绞线受热时间比较短时，预应力损失峰值持续时间短，且降低速度较快；随受热时间增加，预应力损失峰值持续时间增长。钢绞线所受的最高温度越高、受热持续时间越长，预应力恢复至初始应力水平所需时间越长。假定预应力损失小于1 MPa，即小于初始应力的1‰时，认为钢绞线的预应力恢复到初始应力水平。

图5给出了灌浆浆体温度分别为140，160和180 ℃、灌浆持续时间分别为1，3，6，9，12和30 min时，计算获得的预应力恢复至初始应力水平所需时间。

根据图5所示的不同工况下的预应力恢复时间，拟合得到钢绞线预应力恢复时间与灌浆持续时间以及灌浆浆体温度的关系式为

图5 不同工况下的预应力恢复时间

tg=-112.5+24.7t-0.4t2+

(9)

式中：tg为预应力恢复时间，min；Tj为灌浆浆体温度，℃；b1，b2和b3为相关系数。

通过式(9)可计算出不同灌浆浆体温度和持续时间下，钢绞线中预应力恢复至初始水平所需时间。

根据温度场有限元计算结果，得到的不同工况下，从开始灌浆到钢绞线温度降至100 ℃时所需时间，见表1。

表1 各工况下钢绞线温度降至100 ℃时所需时间

1.4 灌浆引起的混凝土温度徐变造成的预应力损失

Neville[14]认为，温度是除湿度之外对混凝土的徐变影响最大的因素。常温条件下，混凝土徐变的增长率随混凝土所受应力持续时间的增加而逐步减小，前3个月发展迅速，2～3年后的徐变已比较小，但在20～30年后仍有微量的增长[15]。同时，试验研究表明[16-18]，在较高温度下混凝土短期的温度徐变量有可能超过混凝土在常温下数年、甚至数十年的徐变量。

文献[19]通过混凝土在20～500 ℃下的徐变试验，提出了混凝土温度徐变εcr(σ，Tc，t0)与温度、应力比与温度持续时间之间的定量关系，即

(10)

其中，

现有的关于大规模MIMO中继系统中物理层安全问题的研究中，假设窃听节点仅可以窃听到中继发送的信息，而不能窃听到源节点发送的信息.按这种场景设计的安全方案的限制了窃听者的位置.本文考虑窃听节点能接收到中继节点发送信号，也能接收到源节点发送信号的场景，研究在不能获得窃听者CSI情况下，利用大规模MIMO中继的多天线自由度和人工噪声实现多对用户间保密信息安全传输的机制.采用由目的节点的协作干扰和中继节点的人工噪声保护第一跳和第二跳中传输的信息的方案，并对一定中继天线数量下系统的保密性能，以及中继节点天线数无限增长时的系统渐近保密性能进行分析.

根据式(10)对混凝土的温度徐变进行计算，则混凝土温度徐变引起的预应力损失σLT3为

(11)

其中，

式中：Ep为预应力钢绞线弹性模量，MPa；ρ为预应力梁配筋率；i为截面回转半径，m；eps为预应力钢筋和非预应力钢筋重心至梁截面重心轴的距离，m。

2 灌浆引起的预应力损失试验验证

2.1 预应力损失试验方案

为验证灌浆作用下结构的预应力损失，浇筑一榀长为6.3 m的混凝土试验梁，如图6所示，梁体设置2孔预应力孔道。试验梁混凝土达到设计强度后，穿入钢绞线，在孔道两端的锚环下部安装压力传感器，并张拉钢绞线至控制应力。将导热油升温至预定温度后灌入预应力孔道，在孔道内使用加热设备保持导热油恒温状态至预定时间，以此保证钢绞线承受温度作用，在此基础上，对不同工况下的预应力损失进行测量。

图6 试验梁截面及钢筋布置图(单位：mm)

试验用仪器如下。

(1)压力传感器。采用振弦式智能穿心力传感器，内径16 mm，外径46 mm，以40Cr为筒体材料，在承压筒内布置3个弦式传感器以解决偏心受压的影响，量程为200 kN，灵敏度为0.1 kN，钢绞线从智能穿心力传感趋中心穿过，传感器位于锚垫板和锚具之间，如图7所示。

(2)测试仪。采用图8所示JMZX-3006综合测试仪快速显示压力传感器的测得的压应力。

图7 压力传感器的安装

图8 综合测试仪的连接

(3)电加热装置。采用由不锈钢金属保护管里用无机绝缘物填充加固金属电阻丝组成的铠装电热电缆，最高加热温度为1 000 ℃，热容量小、导热快，在电热电缆一端配置冷端，防止高温向外传递伤害操作者及外接电线，与之配套，采用BJW-86防爆温度控制器设定并自动控制相应温度，控温精度±1 ℃，如图9所示。

(4)导热油。采用YD-350型导热油，耐热性能好，黏度低、闪点高、不可燃，无毒无污染无腐蚀。

(5)温度传感器。采用PT100三线式铂电阻温度传感器，测试钢绞线温度。

由于所测应力值不能连续存储，选取有代表性的时间点读取压力传感器的应力值，绘制预应力损失随时间的变化曲线。

2.2 预应力损失计算结果与试验结果对比

根据灌浆引起的各预应力损失计算式，计算预应力混凝土试验梁在不同工况下由灌浆引起的预应力损失，并与不同工况下预应力损失实测结果进行对比，验证本文所提出的由灌浆引起预应力损失计算方法的正确性。本文选择有代表性的工况为：灌浆浆体温度分别为140和180 ℃、灌浆持续时间分别为1，9和30 min共6种，结果如图10—图15所示。

图9 电热电缆的连接

图10 灌浆浆体温度140 ℃、灌浆持续时间1 min时的预应力力损失对比

由图10和图11可知：持续时间为1 min的工况下，140和180 ℃的预应力损失计算值与实测值较为接近，最大误差出现在140 ℃工况、钢绞线受热的瞬间，误差可达12.8%，其余时间内的误差均较小，这是由导热油在灌入过程中温度下降造成的，随着时间的推移，计算值与实测值吻合较好。

从预应力损失随时间的变化规律看，预应力损失经历3个阶段：①快速增加阶段，预应力损失由导热油灌注之前的零快速增加到最大值；②快速下降阶段，预应力损失由最大值快速降低到极小值；③预应力损失缓慢增加阶段。

图11 灌浆浆体温度180 ℃、灌浆持续时间1 min时预应力力损失对比

图12 灌浆浆体温度140 ℃、灌浆持续时间9 min时预应力损失对比

出现上述变化规律的原因如下。

第①阶段时，由于钢绞线高导热率，钢绞线快速升温至最高温度，混凝土导热较差，升温缓慢，导致钢绞线与混凝土之间的温差较大，造成预应力损失迅速增加。

第②阶段时，灌浆结束，随着混凝土温度逐渐升高，钢绞线温度快速下降，使得钢绞线与混凝土之间的温差快速减小，从而造成预应力损失迅速降低。

在前2个阶段中，钢绞线与混凝土之间的热膨胀差造成的预应力损失占主要部分，而钢绞线的应力松弛和混凝土的温度徐变引起的预应力损失则刚开始，作用较小。

第③阶段时，随着时间的推移，钢绞线与混凝土热膨胀差造成的预应力损失逐渐减小，直至为零，而钢绞线的应力松弛和混凝土的温度徐变引起的预应力损失则开始占据主要部分。因此，预应力损失随时间逐步而缓慢的增加。

图13 灌浆浆体温度180 ℃、灌浆持续时间9 min时预应力损失对比

图14 灌浆浆体温度140 ℃、灌浆持续时间30 min时预应力损失对比

图15 灌浆浆体温度180 ℃、灌浆持续时间30 min时预应力损失对比

由图12—图15可知：持续时间为9 min的工况下，最大误差出现在浆体温度为140℃的工况中，为14.1%；持续时间为30 min的工况下，最大误差出现在浆体温度为180 ℃的工况中，为10.0%；这4种工况下，预应力损失随时间的变化过程也经历了3个阶段，但第②阶段与第③阶段之间的过渡比较平缓，没有出现图10中出现的明显谷底，这是由于随着温度持续时间增长，钢绞线与混凝土之间的热膨胀差造成的预应力损失一直较大，当灌浆结束后，钢绞线的应力松弛和混凝土的温度徐变引起的预应力损失已较大，开始占据主要部分，两者形成较好的衔接，因此，预应力损失第②阶段与第③阶段之间的过渡比较平缓。

通过对上述不同工况下预应力损失的计算值与实测值的对比发现，除个别瞬间出现误差较大的点外，两者之间的误差总体较小，在可接受范围之内，说明本文提出的由灌浆引起的预应力损失计算方法准确，可以此计算灌浆引起的结构预应力损失。

3 算 例

以灌浆浆体温度为160 ℃、灌浆持续时间为30 min为例，根据上述预应力损失计算方法，进行灌浆引起的预应力损失计算。各项预应力损失σLT1-H，σLT1-L，σLT2和σLT3及总预应力损失σLT中σLT-s和σLT-l随时间的变化如图16所示。

图16 灌浆作用引起的预应力损失

由图16可知：在短期预应力损失中，预应力钢绞线与混凝土之间热膨胀差造成的预应力损失σLT2最为显著，最大值发生在开始灌浆时，在灌浆过程中及完成后的一段时间内占总预应力损失的绝大部分，随着时间推移，σLT2迅速减小，直至为零；灌浆引起的预应力钢绞线应力松弛造成的预应力损失σLT1-H及σLT1-L随时间的发展逐渐增加，混凝土温度徐变引起的预应力损失σLT3在开始阶段增加较快后，其余时间内基本保持不变；预应力钢绞线温度降至100 ℃时所需时间为36 min，短期与长期预应力损失的分界点为504 min；在长期预应力损失中，各项预应力损失随时间的变化较小。在600 min时，σLT1-L占预应力的1.71%，σLT3占预应力的0.96%，σLT2占预应力的0.05%。由此可知，在灌浆浆体温度为160 ℃、灌浆持续时间为30 min时，由灌浆引起的长期预应力损失占总预应力的2.72%。

根据本文所给出的计算方法，灌浆持续时间30 min情况下，灌浆浆体温度为140 ℃时预应力损失约为2.70%；灌浆浆体温度为180 ℃时预应力损失约为2.73%。由此可见，不同工况下的长期预应力损失比较接近，这是由于长期预应力损失主要由浆体温度引起的预应力钢绞线的松弛和混凝土温度徐变造成的预应力损失组成，其温度相差不大，故其长期预应力损失也较为接近。

4 结 论

(1)灌浆过程中，预应力钢绞线与混凝土的物性特征在升降温阶段可逆。预应力钢绞线与混凝土热膨胀差造成的预应力损失可分为灌浆初期快速增长、灌浆过程中缓慢降低、灌浆结束时快速降低和灌浆结束后缓慢降低4个阶段。

(2)预应力混凝土试验梁在不同工况下的预应力损失实测数据与计算结果基本一致，表明本文提出的灌浆引起的结构预应力损失计算方法准确有效。

(3)不同灌浆浆体温度和灌浆持续时间条件下，灌浆引起的结构长期预应力损失比较接近，损失较小。灌浆浆体温度为180 ℃、灌浆持续时间为30 min时，灌浆引起的结构长期预应力损失约为2.73%。