缠绕角对碳纤维增强复合材料输电杆塔力学性能的影响

赵明珠，张 磊，张东英，张 用

(1.北京国网富达科技发展有限责任公司，北京 100070；2.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南 250001)

0 前言

近些年来，随着复合材料应用技术研究的逐渐深入，GFRP杆塔因具有质轻、高强、耐腐蚀、绝缘性优良和结构可设计等优点，已受到国内外学者的广泛关注[1-7]。然而复合材料杆塔存在弹性模量低、载荷作用下变形较大等问题，限制了其广泛应用。国内外学者分别从材料选择、加工工艺、结构设计等方面进行优化[8-10]。缠绕成型工艺能够按照杆件受力状况设计缠绕规律，具有比强度高、 可靠性高、设计性强等优点[11-14]。基于材料选择和结构设计提高杆塔刚度的优化方法已得到广泛研究，但如何通过改变缠绕角提高复合材料杆塔力学性能还有待研究。本文以10 kV单回路整杆式复合材料杆塔为研究对象，设计纤维缠绕方式并计算不同缠绕角度复合材料杆体的等效模量，确定纤维取向对碳纤维增强GFRP输电线路杆塔力学性能的影响，从而获得最优的纤维缠绕设计。

1 复合杆塔主杆设计

1.1 杆身设计

文章选取10 kV单回路复合材料直线杆塔进行研究计算，线路基本信息如表1所示。杆身结构为整杆式，杆高12 m、壁厚9 mm、梢径190 mm、根径350 mm，杆身尺寸及加载位置如图1所示。由于碳纤维弹性模量明显优于玻璃纤维，因此将GFRP和碳纤维增强GFRP输电杆塔进行对比分析，验证碳纤维作为增强材料提高GFRP输电杆塔刚度的合理性。在此基础上，研究不同纤维缠绕方式对碳纤维增强GFRP输电杆塔力学性能的影响，选取最优纤维缠绕角最大程度提高复合材料杆塔的刚度。

表1 杆塔的设计工况

图1 杆身结构尺寸及加载示意图Fig.1 Structural dimension and loading diagram of towers

1.2 标准检验弯矩

参考T/CEC 108—2016标准，10 kV复合材料锥形杆需按标准中规定的标准检验弯矩进行强度校核和挠度控制。标准检验弯矩为悬臂式试验时，取梢端至荷载点距离为0.25 m，在标准检验荷载作用下假定支持点断面处的弯矩，复合材料锥形杆标准检验荷载和标准检验弯矩如表2所示。

表2 复合材料锥形杆的标准检验弯矩

注：I、J、K…是不同标准检验荷载的代号；标准检验弯矩(Mk)为悬臂式试验时，取梢端至荷载点距离(L3)为0.25 m，在标准检验荷载作用下假定支持点(L2)断面处的弯矩。

2 纤维缠绕设计

2.1 缠绕线型

图2 缠绕方式模型图Fig.2 Model diagram of winding mode

通常纤维缠绕线型包括环向缠绕、螺旋缠绕、平面缠绕和纵向缠绕4种方式。主要的组合线型有：单螺旋缠绕、螺旋缠绕加环向缠绕、螺旋缠绕加纵向缠绕、环向缠绕加纵向缠绕。输电杆塔用玻璃纤维、碳纤维复合材料的材料参数如表3所示。根据杆塔形状、结构特点及力学性能要求，如图2所示,文章采用螺旋缠绕结合纵向缠绕组合线型的缠绕方式。环向强度主要由螺旋向纤维提供，纵向强度则由螺旋向纤维和纵向纤维共同提供，从而满足各主应力方向的强度要求。

表3 杆塔的材料参数

2.2 模量计算

GFRP杆塔杆身由玻璃纤维纱丝内外部螺旋缠绕和玻璃纤维单向布中间纵向缠绕而成，碳纤维增强GFRP杆塔杆身则由玻璃纤维纱丝内外部螺旋缠绕和碳纤维单向布中间纵向缠绕而成，缠绕方式及缠绕角如图2所示。运用复合材料层合板计算原理，通过对模拟铺层的计算，获得2种不同纤维增强复合材料杆体的等效模量，计算公式如式(1)～(4)所示：

Ehi=Ef×sin2αi

(1)

Eai=Ef×cos2αi

(2)

(3)

(4)

式中Eh i——单层环向模量，GPa

Ea i——单层轴向模量,GPa

Ef——原材料的纵向模量,GPa

αi——缠绕角，(°)

Eh——结构环向等效模量，GPa

Ea——结构轴向等效模量,GPa

ti——各单层厚度，c为折减系数，取c=0.75

考虑杆体管壁较薄，按薄壁结构计算，杆体等效模量为各个单层模量的线性迭加，并引入各铺层共同工作折减系数。

2.3 结果分析

层合板是复合材料结构件的基本单元，而铺层是层合板的基本单元，由铺层组成的多向层合板的力学性能体现了复合材料的力学性能。以纵向缠绕角20 °、螺旋缠绕角51.6 °的GFRP和碳纤维增强GFRP为例，各铺层单层轴向模量和环向模量如表4所示。经过理论计算，GFRP的纵向等效模量为26.16 GPa，横向等效模量为15.84 GPa；碳纤维增强GFRP的纵向等效模量为47.59 GPa，横向等效模量为18.67 GPa。

表4 杆塔材料的单层模量计算表

同理，计算可得不同纤维缠绕角的GFRP和碳纤维增强GFRP的等效模量，如图3所示。结果表明，相同缠绕角的碳纤维增强GFRP与GFRP相比，纵向模量和横向模量均明显提高，可见碳纤维的加入可以增大复合材料的等效模量。随着螺旋缠绕角增大，纵向等效模量逐渐减小，横向等效模量逐渐增大；随着纵向缠绕角增大，纵向等效模量逐渐减小，横向等效模量逐渐增大。

■—碳纤维增强(纵向缠绕角20 °) ●—玻璃纤维增强(纵向缠绕角20 °) ▲—碳纤维增强(纵向缠绕角10 °) ▼—玻璃纤维增强(纵向缠绕角10 °)(a)纵向 (b)横向图3 不同缠绕角杆塔的等效模量Fig.3 Equivalent modulus of towers with different winding angles

3 有限元计算与分析

3.1 纤维增强设计对比分析

文章通过Ansys有限元软件对10 kV单回路GFRP和碳纤维增强GFRP输电线路直线杆塔进行分析计算，线型设计取纵向缠绕角20 °、螺旋缠绕角51.6 (°)。采用实体单元建立复合材料杆塔结构有限元模型，坐标系采用笛卡儿直角坐标系，坐标原点位于杆塔底部中心位置，X方向为垂直导线方向，Y方向为沿导线方向，Z正方向竖直指向塔顶方向。底部采用刚性支座，即所有自由度全部给定约束，在创建几何模型后，定义各类属性并展开网格划分。选取标准检验荷载为3 kN、5 kN和7 kN分别进行强度校核及挠度控制比较，以验证碳纤维的加入提高杆塔刚度的合理性。

对GFRP杆塔进行有限元分析，图4(a)为加载3 kN时GFRP杆塔的位移分布图，同理可得加载5 kN和7 kN时杆塔的受力变形情况。在加载3、5、7 kN的工况下，杆塔根部最大应力分别为47、88、 110 MPa，各部位的应力安全裕度均满足要求，杆塔的最大位移分别为1.26、2.11、2.95 m。为提高复合材料杆塔的刚度，以碳纤维单向布代替玻璃纤维单向布作为中间纵向缠绕层，对同结构碳纤维增强GFRP输电杆塔进行有限元分析，图4(b)为加载3 kN时碳纤维增强GFRP杆塔的位移分布图，同理可得加载5 kN和7 kN时杆塔的受力变形情况。在同样满足强度要求的基础上，杆塔最大位移相应减小为1.02、1.71、2.39 m。如表5所示，碳纤维增强GFRP输电杆塔杆身刚度明显增强，碳纤维的加入使得GFRP杆塔位移相对减小了20 %。

(a)GFRP杆塔 (b)碳纤维增强GFRP杆塔图4 加载3 kN时杆体的位移分布图Fig.4 Distribution diagram of displacement under 3 kN loading

表5 不同纤维增强复合材料输电杆塔梢部位移比较 m

3.2 纤维取向对比分析

采用玻璃纤维纱丝螺旋缠绕结合碳纤维单向布纵向缠绕组合线型缠绕方式，计算缠绕角度不同时复合材料杆体的等效模量。利用有限元数值模拟计算5 kN荷载作用下复合材料杆顶端的位移，确定纤维取向对碳纤维增强GFRP输电线路杆塔力学性能的影响，获得最优的纤维缠绕设计，从而最大程度提高杆塔刚度，减小杆身位移。

经有限元分析计算得到碳纤维增强GFRP输电杆塔在不同线型缠绕设计下的杆端最大位移，如图5所示。结果表明，纵向缠绕角为20 °时比10 °时的位移明显减小，在满足强度的基础上，中间层选取20 °纵向缠绕为宜。杆塔位移随螺旋缠绕角的增大而减小，且随螺旋缠绕角的逐渐增大，位移减小趋于平缓，而螺旋缠绕角过大会降低杆塔的纵向强度，复合材料内外层选取50 °～55 °螺旋缠绕综合性能最优。

纵向缠绕角/(°)： ■—20 ●—10图5 不同缠绕角度的碳纤维增强GFRP杆塔位移Fig.5 Displacement of GFRP towers reinforced with carbon fiber at different winding angles

复合材料单层板为各向异性薄板，以纤维方向及其垂直方向为材料主方向，而复合材料构件的刚度取决于各单层板性能和铺设方式。缠绕方式及角度决定了复合材料杆的力学性能，缠绕角过小会导致垂直杆身方向的弹性模量较低，影响杆身的整体刚度；缠绕角过大可以有效平衡杆体的横向性能，但杆塔在长期工作状态中以纵向为主要受力方向，需要更优的力学性能，本文计算得到的最优缠绕角可以平衡杆塔横纵方向性能，可最大程度提高杆塔整体力学性能。综上所述，复合材料输电杆塔的最优纤维缠绕线型设计为玻璃纤维纱丝纵向缠绕20 °，碳纤维单向布螺旋缠绕50 (°)～55 (°)。

4 结论

(1)在满足强度要求的基础上，碳纤维的加入可以有效提高复合材料杆塔的刚度，杆塔最大位移相对减小20 %；

(2)文章设计玻璃纤维纱丝螺旋缠绕结合碳纤维单向布纵向缠绕的组合线型缠绕方式，确定最优纤维缠绕设计角度为纵向缠绕角20 °，螺旋缠绕角50 (°)～55 (°)。