城市轨道交通连块式轨枕整体道床配筋设计

于 鹏

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，710043，西安//高级工程师)

长轨枕和短轨枕在城市轨道交通建设中均有大量应用，但两者的缺点也比较明显。长轨枕预留钢筋孔，混凝土浇筑时无法保证预留孔洞的密实性，易出现空洞；短轨枕施工时需同时控制两根轨枕的轨底坡和超高等参数，调整作业量大，施工精度较差，轨道结构整体性较弱[2-4]。

双块式轨枕具有结构简单、施工方便、耐久性好的优势。结合近年来国内外高速铁路双块式无砟轨道建设取得的成功经验，针对城市轨道交通隧道断面狭小、轨道结构高度受限、施工运输不便、施工精度不断提高的特点[9-10]，本文设计了新型连块式轨枕，如图1所示。

图1 连块式轨枕实体

连块式轨枕的一对支承块通过倒三角桁架钢筋相连(见图2)。桁架钢筋由2根φ14 mm钢筋上弦杆和1根φ18 mm钢筋下弦杆组成；这3根主筋通过φ8 mm波纹筋焊连(见图3)。轨枕块内设置φ8 mm钢筋网片，与桁架钢筋相连。

a) 平面图

图3 桁架钢筋

连块式轨枕具有如下特点：①可缩短轨枕长度，有效控制道床宽度和高度；②轨枕与道床粘结牢靠；③几何形位保持能力强；④道床表面平整，便于区间内发生事故时人员疏散；⑤结构质量轻。

连块式轨枕具有长、短轨枕结构简单、道床整体性强、施工精度高等优点，同时克服了短轨枕轨距和轨底坡施工调整量大、施工精度差，以及长轨枕易出现空洞等缺点。本文结合连块式轨枕的特点，对隧道内、路基上及桥上的连块式轨枕整体道床进行配筋设计。

1 道床弯矩计算

1.1 计算参数

连块式轨枕不同基础上道床配筋计算时，参数取值如表1所示。

表1 弯矩计算模型参数取值

1.2 荷载效应计算

1.2.1 荷载组合

不同基础上连块式轨枕道床板配筋计算时，分别采用表2荷载组合。

1.2.2 荷载弯矩计算

1.2.2.1 列车荷载弯矩计算模型

基于有限元软件建立连块式轨枕道床有限元模型，计算列车荷载作用下道床板弯矩。其中隧道内及桥上采用梁-板模型，路基上采用梁-板-板模型。钢轨用梁单元模拟，扣件采用弹簧单元模拟，道床板及支承层采用板壳单元模拟；道床板下部基础采用弹簧模拟。该弹簧单元能传递垂向压力，但不能传递拉力。建立3块道床板模型，取中间道床板进行计算分析[5-7]。模型如图4和图5所示。

1.2.2.2 温度梯度

道床板温度梯度按下式计算：

(1)

式中：

M——道床板温度梯度作用弯矩,kN·m；

W——弯曲截面参数,m3；

αt——混凝土线膨胀系数；

ν——混凝土泊松比；

Δt——上、下表面温差,℃；

Ec——轨道板(或道床板)混凝土的弹性模量,MPa。

道床板最大正温度梯度为90 ℃/m，最大负温度梯度为45 ℃/m，常用温度梯度取最大值的一半[3，7]。

1.2.2.3 桥梁挠曲

桥梁挠曲变形作用效应弯矩计算式为：

M1=EIK

(2)

式中：

M1——道床板基础变形作用弯矩；

EI——道床板抗弯刚度,其中E为弹性模量,I为截面惯性矩；

К——下部基础变形曲线的曲率。

1.3 计算结果

根据隧道、桥梁及路基上轨道结构不同的荷载组合，道床板弯矩计算结果如表3所示。

2 道床配筋设计

根据荷载组合，素混凝土承载层临开裂时的边缘容许拉应力为：

[σcr]=γft

(3)

其中

(4)

式中：

γ——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数；

ft——混凝土抗拉强度设计值，MPa；

h——承载层厚度，mm。

γm——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数基本值，对于矩形截面取为1.55。

素混凝土承载层内由于弯矩和轴力引起的混凝土边缘拉应力为：

(5)

式中：

M2——列车荷载、温度梯度、基础变形等引起的承载层弯矩，kN·m；

F——由于温度变化和收缩引起的承载层内温度拉力，MPa；

b——承载层宽度，m；

h——承载层厚度，m。

若σ<[σcr]，则表明在上述荷载组合作用下，承载层不会开裂，仅根据构造配置钢筋，满足最小配筋率。若σ≥[σcr]，则表明混凝土承载层将出现开裂，应根据裂缝控制配置钢筋[3]。

2.1 隧道地段道床配筋

根据表3，设计轮载下隧道地段道床板纵向正弯矩最大值M纵=12.55 kN·m/m。设抗弯截面模量为W，则混凝土应力σc=M纵/W=0.836 MPa<γft=2.65 MPa;钢筋应力σs=(Es/Ec)σc=5.14 MPa≤[σs]=210 MPa，故道床板混凝土未开裂。

通过以上分析可知，隧道地段道床板混凝土在设计荷载作用下不会开裂，可根据构造配置钢筋。连块式轨枕整体道床结构采用双层配筋，并满足最小配筋率要求。道床板配筋如表4所示。

表4 荷载组合为设计轮载时隧道地段道床板配筋

2.2 桥梁地段道床配筋

2.2.1 道床纵向配筋

桥梁荷载组合作用下，道床板纵向正弯矩最大值M纵=56.80 kN·m/m，则混凝土应力σc=M纵/W=4.34 MPa>γft=2.65 MPa，故道床板混凝土会开裂，道床配筋由裂缝限值控制。裂缝宽度参照《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》中的计算式进行计算：

(6)

式中：

K1——钢筋表面形状影响系数，光圆钢筋K1=1.0，带肋钢筋K1=0.8；

K2——荷载特征影响系数；

r′——中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比，对板可取1.2；

σs——受拉钢筋重心处的钢筋应力，MPa；

ds——受拉钢筋直径，mm；

ρe——受拉钢筋的有效配筋率。

裂纹宽度依据保护层厚度30 mm、裂纹宽度容许0.2 mm进行换算。当保护层厚度取35 mm时，则容许裂缝宽度为0.233 mm。

由计算可知，在荷载组合作用下，道床板纵向下面部分配置18根φ16 mm钢筋，裂缝的最大宽度为0.231 mm，小于容许裂缝的限值。道床板纵向上层配筋过程与下层相同，经计算，上层配置8根φ16 mm钢筋。

2.2.2 道床横向配筋

根据桥上道床弯矩计算结果，桥上道床板横向正弯矩最大值M横=40.64 kN·m/m，则混凝土应力σc=M横/W=3.11 MPa≥γft=2.65 MPa，故下层道床板混凝土会开裂。

通过以上分析可知，在设计荷载作用下，桥上道床板横向下部会开裂。

桥上道床横向配筋计算过程与纵向配筋相同，此处不再赘述。经检算，桥上道床板横向下层每轨枕间配3根φ14 mm钢筋，上层每轨枕间配2根φ14 mm钢筋。道床板配筋及检算结果如表5所示。

表5 荷载组合为常用轮载+常用温度梯度+桥梁挠曲时桥上道床板配筋

2.3 路基地段道床配筋

根据荷载组合进行道床板混凝土应力、钢筋应力检算及裂缝宽度检算。道床板配筋计算过程和桥梁地段相同。由计算得，纵向底部配置17根φ16 mm钢筋，纵向顶部配8根φ16 mm钢筋；横向底部每轨枕间配3根φ14 mm钢筋，横向顶部每轨枕间配2根φ14 mm钢筋。钢筋道床板配筋及检算结果如表6所示。

3 结语

不同地段连块式轨枕整体道床在荷载组合作用下，其整体道床配筋数量通过弯矩和裂缝值确定。其中：隧道地段道床板混凝土在荷载组合作用下不会开裂，根据构造配置钢筋；桥梁和路基地段在荷载组合作用下，道床混凝土会开裂，道床配筋由裂缝限值控制。该配筋结果可为城市轨道交通连块式轨枕整体道床的设计提供参考。

表6 荷载组合为常用轮载+常用温度梯度时路基上道床板配筋