铁路快速客运网络客流输送模式选择条件分析

张强锋，倪少权，陈 东

（1.西南交通大学 信息科学与技术学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

随着我国高速铁路的大规模建设，预计到2020年，我国铁路将逐步形成由客运专线、城际铁路和既有提速线路相配套的，总里程约5万km的快速客运网络，为中长途旅客列车具备了开行条件。客流输送模式主要包括直达模式、中转换乘模式2种，是制订列车开行方案的基础和前提。因此，设计更合理的列车开行方案，提高快速客运网络的整体效率，一直是运输生产部门及广大学者研究的热点。

1 铁路快速客运网络客流输送模式分析

1.1 客流输送模式适应性

客流输送模式又称为列车开行模式，指对路网中任意OD进行客流输送时，采取直达或中转换乘模式。目前，国内关于客流输送模式的研究各有侧重。从定性角度来看，李元凯、张菡等[1-2］主要针对客流输送模式选择进行探讨。从定量角度来看，主要研究有以下方面。①建立选择参数关系模型，分别从企业或旅客角度进行客流输送模式选择研究，或给出客流输送模式中直达和中转列车的开行比例。向贞吉[3］建立了基于旅客出行费用的模式选择参数关系模型，对旅客换乘模式的选择条件进行探讨；颜颖等[4］从运输企业角度出发，将列车开行模式问题定位为列车运行区段与列车类别的协同优化确定问题，提出以运输效用为核心的旅客运输专线列车开行模式确定方法；王爽等[5］在分析我国铁路客流输送方式和旅客选择偏好的基础上，探讨直达模式和中转换乘模式的组织条件。②以某一条铁路为研究对象，结合其线路特点进行客流输送模式研究。张琦[6］提出京沪高速铁路(北京南—上海虹桥)适合采用以换乘为主的列车开行模式，提出京沪高速铁路列流组织设计原则、客流组织设计方案等。③从方法论的角度对客流输送模式的确定方法进行分析[4］。

我国铁路快速客运网络路网涉及OD数量多，客流输送模式选择属于大规模组合优化问题。因此，提出以合理旅行时间为基准，将快速客运网络划分为若干区域子网，在此基础上探讨客流输送模式，将旅客出行意愿与铁路局集团公司提供的运输资源有效结合起来。

广义来讲，客流输送模式选择问题可以理解为协调旅客运输需求与运输资源，协调旅客出行费用与铁路局集团公司效益的关系的问题。随着我国铁路快速客运网络覆盖范围的不断完善，客流输送模式如无特别说明，“跨线”客流指快速客运网络中的各条线路中的客流，不包括普速线向高速线的跨线。

直达或中转换乘模式对于铁路局集团公司和旅客来说都存在一定的利弊，分析二者的优缺点及适应条件，有利于确定客流输送模式的选择条件及影响旅客模式选择。在中转换乘模式下，动车组折返时间短，运用效率高，可以减少动车组车底需求量；同时可以根据客流量大小，有效提高区段通过能力利用率；不同线路间列车运行干扰少，降低运输计划的制定及指挥调度的难度；列车运行频率高，准点率高，可以有效提高换乘的可靠性。在直达模式下，旅客出行便捷性高，但动车组周转时间增大，增加了动车组的需求量。直达、中转换乘模式的优缺点及适应条件分析如表1所示。

表1 直达、中转换乘模式的优缺点及适应条件分析Tab.1 Analysis of advantages, disadvantages and adaptation conditions about direct and transfer modes

1.2 区域子网及客流节点划分

1.2.1 区域子网划分

从国外铁路开行经验看，除日本广泛采用换乘外，欧洲各国主要以尽量直达、合理中转作为开行理念[4］。目前，我国动车组列车主要采用点到点跨线开行方式，直达列车数量占比较高，虽然减少了旅客换乘，但同时也导致部分干线区段能力更趋紧张，制约整个高速铁路运输网综合能力的发挥。由于欧洲各国国土面积普遍较小，直达模式下的列车旅程也相对较短。

由于换乘涉及等待、行李搬运及其他不可控因素导致多数旅客不愿意选择换乘。长期以来，我国铁路在制订既有线旅客列车开行方案时，也倾向于直达模式，即使有2个OD节点的超长旅程，只要其政治经济地位、客流等满足一定要求，均会采用开行直达列车。以高速铁路为主体的快速客运网络具有运行速度快、开行频率高、客运站现代化程度高、旅客运输组织科学等特点，同站换乘甚至同台换乘成为可能，这些都极大降低了换乘成本。从旅客角度考虑，根据人机工程学研究成果，一般旅行6 h就会引起人体生理疲劳，因而应以8h作为旅客单次出行距离的上限[7］，高速铁路由于采用固定时段的矩形维修天窗，客观上也增加了开行超长旅程直达列车的困难。因此，更多直达列车的开行应局限在一定的范围内，可以将此范围定义为客流输送区域子网，主要依据以下原则进行划分：①区域子网的直径应控制在6 ～ 8 h的旅行时间范围内，至少应包含一个中心客流节点和若干个客流节点；②中心客流节点应具有较强的动车储备与检修能力，不能简单地将区域的几何中心直接确定为中心客流节点；③遍历所选全部中心客流节点，依据①所述直径范围，划分区域子网，直至所有客流节点都至少包含于一个区域子网中。

由上述区域子网的划分方法可知，区域子网的划分结果不惟一，即同一路网存在多个划分结果。以区域子网为基础，探讨任意2个OD节点间的客流输送模式时，还需要进一步明确该OD对经由径路上客流节点是否适合作为中转换乘节点，这就涉及到客流节点的等级划分及中转换乘节点的选择。

1.2.2 客流节点划分

依据现有旅客运输节点等级分类的划分标准，对我国铁路快速客运网络中的车站(在不引起混淆的情况下，以城市名表示车站名)进行等级划分[8］，主要依据包括：①近年日均旅客发送量；②目前始发列车数量；③节点的社会属性；④节点在路网中的地位与功能；⑤动车检修生产力布局；⑥铁路中长期路网规划。因此，铁路快速客运网络客流节点分类如下。

（1）第Ⅰ类：路网性旅客运输中心。一般地处特大城市，如北京、上海、广州、武汉、成都、西安等。

同年，党中央部门机构改革也开始推进。这次改革重点抓定职能、定机构、定编制的“三定”工作，实施党政职能分开，理顺党的工作部门和行政部门、党的工作机构和政府机构、党的群团组织和党务工作部门之间的关系，精简机构和人员编制。

（2）第Ⅱ类：区域性旅客运输中心。是铁路网中地区性的综合旅客运输枢纽，一般为省会城市以及一些重要大城市，如哈尔滨、沈阳、济南、郑州、南昌、福州、昆明、南宁、兰州、乌鲁木齐等。其中，铁路快速客运网络中多条线路汇聚的车站(城市)也应纳入此层次，如徐州、株洲等。

（3）第Ⅲ类：具有始发、终到能力，但不属于第Ⅰ，Ⅱ类的车站。一般为地市级车站，如广元、绵阳等。

（4）第Ⅳ类：不具有始发、终到能力的一般车站。一般为县市级车站，如双流、广汉等。

（5）第Ⅴ类：越行站。仅为增加某区段通过能力而设置，仅办理旅客列车的会让、越行等技术作业，不办理旅客乘降等旅客运输作业。

一般选择第Ⅰ类、第Ⅱ类客流节点作为中转换乘节点。

2 铁路快速客运网络客流输送模式选择条件分析

直达、中转模式下不同的广义出行费用是影响旅客选择铁路快速客运网络客流输送模式的重要因素，通过分析旅客广义出行费用的组成，可以进一步明确各组成要素对于广义出行费用的影响，从而达到通过调整旅客运输产品服务属性来引导旅客选择模式。

2.1 假设条件

旅客广义出行费用的计算及客流输送模式选择基于以下假设：①客流输送模式研究基于区域子网内各客流节点；②多次换乘将大大增加旅客出行的疲劳程度，2次及以上的换乘多数情况下不被接受，因此只考虑1次换乘的情况；③假设旅客可以按预定计划中转。将换乘时间及由换乘所带来的额外疲劳代价计入换乘成本，不考虑中转不畅导致的更多中转时间和相关开支。

2.2 旅客出行广义费用计算

参数假定：组成换乘的两路段分别为L1，L2；其对应的列车等级分别为u1，u2；列车在L1，L2路段运行平均旅行时间为t1，t2；L1，L2路段对应票价率分别为r1，r2，则路段对应的票价分别为Cp1=L1·r1，Cp2=L2·r2，旅程总票价为Cp=Cp1+Cp2；联程票折扣率为A；旅客平均时间价值为HR元/h，平均中转时间为th小时。除时间花费外，中转给旅客带来的额外疲劳感觉等价时间成本为tew，该参数表示中转换乘节点的便捷性。为便于计算，将平均中转时间与额外疲劳感觉等价时间成本之和th+tew称为换乘时间成本；直达列车开行频率为fz次/d；中转方案下，L1列车频率为fh1次/d，L2列车频率为fh2次/d。根据已投入运营的高铁运营经验，列车的合理到发时间域为6 : 00—24 : 00。据此计算平均发车时间间隔及时间费用消耗。

直达方式广义出行费用Cz为

中转换乘方式广义出行费用Ch为

只有当换乘模式下的广义出行费用低于或等于直达模式，旅客才会主动选择换乘模式，即满足条件Cz≥Ch。将公式 ⑴、公式 ⑵ 代入得到公式 ⑶。

分析公式 ⑶ 中相关参数，即可得到旅客对于客流输送模式的选择条件。

2.3 算例分析

假设NE为快速客运网络的客流区域子网。根据区域子网的定义，NE中任意客流节点间的最大距离为6 h旅程(旅行时间，不含中转换乘时间)。目前，我国高速铁路最高运营速度有300 km/h、250 km/h、200 km/h等3个系列。旅客列车平均旅行速度受停站方案影响很大，通过对京沪高速铁路、徐兰高速铁路(徐州东—兰州西)、沪昆高速铁路(上海虹桥—昆明南)、贵广高速铁路(贵州北—广州南)、京津高速铁路(北京南—天津)、西成高速铁路(西安北—成都东)、成(都)绵(阳)乐(山)城际铁路等线路全程的旅行速度统计，平均值为217.3 km/h。为使研究不失一般性，取快速客运网络的平均旅行速度为200 km/h，据此确定客流区域子网NE的平均直径为1 200 km。我国铁路快速客运网络的平均票价为0.4 ～ 0.6元/km，此处取0.45元/km。NE中各客流节点均属于同一快速客运网络，假定2种客流输送模式经由路径相同，则旅行里程、在途旅行时间、总票价等基本相同。旅客平均时间价值可根据我国国内生产总值和就业人员总数估算。2016年，我国国内生产总值为744 127亿元，全国就业人口总数为77 603万人，按每月工作22 d，每天8 h，并适当考虑选择快速客运网络出行的商务旅客所占比例较高等因素，此处取平均时间价值HR= 45元/h。

虽然直达、中转换乘2种模式下列车运行径路相同，但中转换乘将不可避免地需要在换乘站停留，这就客观上增加了出行广义费用的支出。满足公式⑶是旅客愿意选择换乘的基础，因此可分类讨论联程票折扣率(A)、旅程(L1+L2)、换乘时间成本(th+tew)、中转模式发车频率(fh)、直达模式发车频率(fz)等因素之间的关系。假定联程票折扣率A为0，换乘时间成本分别为1 h，1.5 h，2 h，无联程票折扣率条件下换乘成本与列车开行频率关系如图1所示。

由图1可知，联程票折扣率(A)取0时，可以通过提高换乘列车的开行频率来增加旅客选择换乘模式的意愿。换乘时间成本(th+tew)越高，则需要换乘列车的最小开行频率越高与之对应，当换乘成本较大时，换乘模式下列车的发车频率增加速度远高于直达模式，甚至超过了可能的开行列数。由此可见，联程票折扣率(A)取0时，单纯依靠增加换乘的发车频率来提高旅客换乘意愿，可供实施的范围有限。

进一步讨论联程票折扣率(A)与旅客可接受的换乘时间成本(th+tew)间的关系。由于大站换乘的列车开行模式有利于铁路区段通过能力的有效利用，以及铁路局集团公司的运营，因而铁路局集团公司可以依据不同的旅程，制定合理的联程票折扣率，以提高旅客的换乘意愿。不同旅程下换乘时间成本与联程票折扣率关系如图2所示。

图1 无联程票折扣率条件下换乘成本与列车开行频率关系Fig.1 Relationship between transfer cost and train operation frequency without joint ticket discount rate

图2 不同旅程下换乘时间成本与联程票折扣率关系Fig.2 Relationship between transfer cost and joint ticket discount rate under different journey lengths

由图2可知，不同旅程长度(L1+L2)，联程票折扣率(A)与旅客可接受的换乘时间成本(时间、精力)之间的关系。联程票折扣率不变时(0.6 ～ 1)，旅程越长，旅客可接受的换乘时间成本越高。

在联程票折扣率(A)确定条件下，旅程与列车开行频率之间的关系。根据国外铁路运营经验，联程票折扣率一般取0.8 ～ 0.9。讨论当A= 0.9时，不同旅程条件下，旅客愿意选择换乘模式的直达、中转列车开行频率。不同旅程下直达、中转列车开行频率关系(A= 0.9)如图3所示。

图3 不同旅程下直达、中转列车开行频率关系(A = 0.9)Fig.3 Relationship between the frequency of direct trains and transit trains under different journey lengths (A = 0.9)

由图3可知，当旅程较短时，联程票折扣优势低于换乘费用。此时，旅客的出行意愿受不同模式下的开行频率影响较大。同时，联程票折扣可有效抵扣旅客的换乘时间成本，旅程越长，联程折扣的优势越为明显。与之相比，提高中转换乘模式下列车开行频率的效果则不那么明显，从数值模拟结果可知，铁路部门可以根据旅程长度、联程票折扣率等确定直达、中转的开行频率，从而达到引导旅客选择换乘的目的。300 km直达、换乘模式列车开行频率比较如图4所示。500 km直达、换乘模式列车开行频率比较如图5所示。1 000 km直达、换乘模式列车开行频率比较如图6所示。

通过以上对中联程票折扣率、发车频率、换乘时间成本等旅客广义出行费用组成要素间数值关系的分析，铁路相关部门可以通过调整三者的值来达到引导旅客选择出行，进行旅客运输产品设计。

3 结束语

铁路快速客运网络客流输送模式选择条件的分析，有利于优化旅客列车服务属性的设计，同时也可以作为运输企业基于自身资源引导旅客进行模式选择的依据。对不同列车开行模式下旅客广义出行费用进行分析，明确各组成要素间的数值关系。从广义出行费用最低的角度讨论旅客选择中转换乘模式的条件，以此为基础，可以有效实现旅客列车服务属性设计的优化。进一步可以结合具体的区域子网，并考虑区段和车站通过能力等运输资源的限制，合理制定铁路快速客运网络客流直达、中转2种开行模式的配比。

图4 300 km直达、换乘模式列车开行频率比较Fig.4 Comparison of the operation frequency of the direct and transfer mode trains for 300 km

图5 500 km直达、换乘模式列车开行频率比较Fig.5 Comparison of the operation frequency of the direct and transfer mode trains for 500 km

图6 1 000 km直达、换乘模式列车开行频率比较Fig.6 Comparison of the operation frequency of the direct and transfer mode trains for 1 000 km