智性学习方式是培养小学生数学核心素养的法宝

江苏省启东市南苑小学 黄晓佩

随着新课程改革浪潮的滚滚推进，合作学习、 自主学习和探究学习模式几乎人人皆知，但“智性学习”作为一种新颖的学习方式还是让教育界同仁感到稀奇，其实它源自英国著名数学教授理斯根普撰写的《关系性理解和工具性理解》（1976 年发表）一文中提出的观点： 关系性理解是学生在感官经验的基础上形成概念并逐步建构知识体系，最终促进智力发展，即“智性学习”；工具性理解是主要通过学生机械式记忆与训练获取新知识，即“惯性学习”。两者相比，“智性学习”更为优越。在小学数学教学实践中，教师应坚持贯彻“学生为主体、教师为主导”的教学理念，积极鼓励引导学生通过智性学习方式拓宽知识视野，让他们在良好的课堂学习生态中逐步提升数学核心素养。

一、坚持因材施教，引导学生构建系统化知识体系

小学数学苏教版采用“分步实现，螺旋上升”的原则编排教学内容，总体而言很好地满足不同年级学生的课程需求，基本符合学生理解水平和思维发展的阶段性现实要求，但在客观上造成了课堂教学中超强度关注许多分散、零碎的知识点，甚至忽略了知识之间的联系和发展。假如让学生按部就班地沿着如此的体系学习，那就不利于学生获得新知识、掌握新技能。因此，教师只有让学生通过智性学习，才能总体、有序把握教材体系，了解相应的知识点在整个学习系统中发挥的功效，逐步理清教材的知识层次，掌握前后知识点之间的内在联系和必然规律，达到“既见森林，又见树木”的美妙境界。

【教学案例1】我在执教五年级“折线统计图”时，为了让学生轻松理解所学新知识在整个“统计知识结构”的地位和作用，在学生初步认识折线统计图的基础上，先通过多媒体展示了象形统计图、方块统计图、条形统计图等分别为一、二、三、四年级学生学习过统计图映入学生的眼帘（如下图），然后要求学生根据上述四个年级的统计数据与本堂课学习的折线统计图进行比较，初步形成知识系统，让他们在感知比较统计图的发展演变过程的前提下，从整体上理解知识脉络，把握“统计图”的本质，从而在心中构建比较系统化的统计图知识体系。

二、打造生态课堂，不断提升生成性实效

生机勃勃的高效课堂既要顺应学生的“自然生长”趋势，又要适应师生共同成长必需的“自长”与“助长”的有机结合。在小学生进行智性学习数学的过程中，教师一定要牢固树立“以生为本”的教学新理念，通过师生互动性对话、创新实践、随机生成与资源开发等途径，及时捕捉课堂上无法预见的教学因素，并借助课堂上随机生成的资源现场喷发出学生智慧的火花，促使课堂充满数学趣味化和学生数学核心素养同步发展。

【教学案例2】我在执教“圆柱体积计算公式的应用”，先打开多媒体课件展示如下习题：—个圆柱的底面半径是8 厘米，侧面积是100 平方厘米，求出它的体积是多少。然后要求学生仔细审题后作出正确的解答：

生1：只有晓得圆柱的底面积和高就能计算出它的体积，但已知条件里没有直接提供这个圆柱的底面积和高。因此，必须先求圆柱的底面积：3.14×8×8，圆柱的高：100÷（3.14×8×2）。

生2：在这个习题求圆柱高的算式中，其结果属于除不尽的，那到底应该保留两位小数吗？

师面带微笑着“提示”：为了确保这个算式计算结果相对精确，应该用分数计算比较高明。

许多学生继续冥思苦想着，纷纷挥笔在草稿纸上计算着。

生3 突然站起来回答：黄老师，此题的计算不需要那么麻烦的，只要用圆柱的侧面积乘半径就可以求出圆柱的体积，而圆柱的侧面积里有一个半径和高，再乘一个半径就得出该圆柱的体积。

师故作惊讶，一边在黑板上板书：S侧=3.14×d×h=3.14×2×r×h,S侧×r=3.14×2×r×h×r=3.14×r2×h×2=V×2，一 边 说 道：现在请大家根据黑板上的推导公式，找找它们之间有何内在联系呢？

生4：半径乘圆柱的侧面积等于圆柱体积的两倍，即：侧面积乘半径再除以2 等于圆柱的体积。

生5：哦，可见只要用100×8÷2 就能够计算出圆柱的体积就是400 立方厘米。

师：大家通过上述步骤的讨论，有什么感想呢？

生6：假如常规性的思路不能解决时，不妨找找其他解题方法，说不定出现柳暗花明的结果呢！

三、结合数学实验，培养学生智性实践的能力

数学实验是课堂教学中不可缺少的环节，有利于学生进行数学探究、数学应用和问题解决。但是，不少教师在数学实验过程中往往出现实验目标虚化、实验过程淡化、实验设计弱化、实验结论伪化等瑕疵。因此，教师在课堂教学中应结合学生已有的数学经验，积极引导学生通过智性学习的方法理解新知识。

【教学案例3】我在执教“和与积的奇偶性”这一综合实践课时，采取设计成物化的实践操作，紧紧围绕“几个数的和是奇数还是偶数”这个问题展开智性研讨，先让学生在反复讨论实验方案的基础上真正参与活动设计。当完成探究“任意两个数的和是奇数还是偶数”时，就让他们联系具体的事例大胆猜想和验证，然后再去寻找反例。许多学生一边动手，一边思考，享受到了“证伪”的独特价值。接着，我引导学生分析“三个数、四个数和的奇偶性”的现象，从而拓展延伸到探索“若干个数的和的奇偶性”的奥秘。最后，顺利完成“几个数的积的奇偶性”的智性研讨，教学效果事半功倍。

新课革新多渠道，智性学习真奇妙，与时俱进前程美，以生为本效率高。但愿大家想学生所思，给学生所需，让学生驾驭智性学习的翅膀在数学知识的星空中自由翱翔。