我国劳动力集聚红利：区际异质性与区间辨识

王静文，王明雁

(1.南京邮电大学 社会与人口学院，南京 210046； 2.山东财经大学 经济学院，济南 250014)

一、引言

在以工业和服务业为主的经济体中，规模的重要性和作用愈发凸显。改革开放以来，我国掀起劳动力自由迁徙浪潮，劳动力高度汇聚在东部沿海及超大城市，在一定程度上促进经济发展，综合实力大幅提升。十九大报告提出，要以城市群为主体构建大中小城市和小城镇协调发展的城镇化格局，亦是肯定了集聚的价值和意义。

但现实情况是，我国在获得集聚效益的同时也出现了很多问题，如地区发展不平衡、“大城市病”难题等。近几年，超大城市相继出台外来人口调控政策，京沪常住人口总量出现负增长与之不无关系。同时，中部省份的跨省流出率开始下降，省内流动率则在提高。一时间，劳动力回归二三线城市、中小城镇的呼声迭起。但问题是，大城市真的没有能力继续集聚更多的劳动力了吗？人口都转向中小城镇，对当地及整体的经济发展就会产生促进作用吗？城市群下的大中小城市与小城镇协调发展的尺度在哪儿？这些都是需要思考的难题。我国尚处在“∽”型中间阶段，未来还将有2亿多农村劳动力向城市转移(田雪原，2012)[1]。如果不清楚劳动力集聚对经济的影响机制和趋势，不清楚各个区域劳动力集聚程度的敏感度和边界，是无法“又快又准”地实现预期的新型城镇化格局的，也不能充分地释放在劳动力供给逐渐消弭下的集聚红利。因此，本研究将为城镇化进程中的政策决策提供经济学视角的理论思考和判断。

对于劳动力集聚与经济关系的研究，主要开始于19世纪中后期，学者们探讨生产活动集聚与经济(劳动生产率)之间的关系，并认为人口(多作为生产活动集聚的代理变量)与劳动生产率之间存在线性关系，劳动生产率随着人口规模或密度的增加而提高。虽早在1965年，Williamson提出生产活动的集聚对经济效率的影响会由正转负(被称为“威廉姆森假说”)[2]，但该观点迟迟未被再次证实。20世纪90年代初，由于新经济地理学模型的建立，众学者将新增长理论和新经济地理模型相结合，测度要素空间集聚对经济的影响(Ciccone and Hall,1993； Ciccone,1998 ；Martin and Ottaviano,2001；Braunerhjelm and Borgman,2006)[3～6]。他们多是把就业(劳动力)要素作为要素集聚的代理变量，并一致认为，空间集聚有利于促进区域经济增长。此外，还有一批学者关注到了要素集聚与经济增长之间关系可能存在的差异性，认为集聚对经济增长促进作用的产生存在一定的经济门槛(Henderson，2003；Baldwin and Martin,2004 ;Brülhart and Sbergami,2009)[7～9]，也有学者通过数据运算发现集聚与经济增长之间存在“U”型关系(Futagami and Ohkusa,2003)[10]。由于西方国家的城市化进程相对已成熟，劳动力要素空间分布格局的变动主要集中在19世纪末期和20世纪，相关研究多集中这一时期。近年来，关注度有所下降。

这与我国完全不同，在我国，城市化进程仅达到“∽”曲线的中段，户籍制度陆续放开，劳动力流动的研究已非常深入，但劳动力空间分布格局和集聚的研究尚处于初始阶段。学界关注到这一现象并进行研究是在2000年之后。范剑勇(2006)、陈良文等(2009)等先后就就业密度与劳动生产率的关系进行研究，并发现它们之间存在线性正向关系[11～12]；刘修岩等(2009)则发现就业密度与工资水平并不是线性的关系，只有当就业密度达到某一门槛值时，两者之间才会产生正向效应[13]。近年来，随着我国集聚态势的稳固和强化，劳动力高度集聚的地区出现了“城市病”等拥挤效应现象，导致研究的视角更开放也更深入，研究结果也相对集中，即空间集聚与经济增长之间存在“倒U”型的关系，认可了“威廉姆森假说”在中国的适用性(孙浦阳等，2011；刘修岩等，2012；曾永明和张利国，2017；王智勇，2018)[14～17]。在这些研究中学者们仍然是用人口密度、产业结构等指标来指代集聚，直接与劳动力要素挂钩的还并未出现。另外，这两年关于人口集聚与经济增长的关系又出现了不同的声音，杨东亮等(2018)研究发现人口集聚对区域经济发展水平具有显著的正影响，且地区间存在差异性，西部地区人口集聚的经济效应最大[18]；陈乐等(2018)也发现人口集聚对中国城市经济增长产生显著的正向影响，但其影响程度沿东、中、西部依次递减[19]；王智初(2018)则在文中提到人口集聚对中国区域经济发展水平具有正向影响，对中国区域经济增长具有负向影响[20]。一时间，要素集聚与经济增长之间的关系更加扑朔迷离。

由此可见，国内的研究已经关注到了集聚的经济效应，但仅是将劳动力集聚问题作为从属地位，系统性成果匮乏。同时，已有大量学者就劳动力规模对经济增长的贡献率进行测算，清晰地量化了劳动力投入要素的重要性，但尚未有研究对劳动力集聚带来的经济效应进行测量分析。再者，劳动力集聚经济效应的地区异质性的探讨就更加缺乏，这显然不符合中国的实际情况。

因此，本文厘清劳动力集聚对经济增长产生的作用机理，测算出劳动力集聚的经济效应，同时纳入区域异质性视角，贴近实际现象和问题，既在一定程度上完善相关领域的研究，也具有重要的现实意义。

二、劳动力集聚的经济增长效应识别与测算

(一)理论机制

1.基于新经济地理学框架的“倒U型”曲线

在新经济地理学理论的基础上，本文认为劳动力聚集所产生的效应包含本地市场效应、价格指数效应、知识溢出效应和市场竞争效应。其中，前三个效应也是向心力，进一步吸引更多的劳动力集聚，形成一个正向反馈环，最终促进经济集聚，固化中心-外围的经济格局。一开始，大量劳动力在某一区域集聚，其充足的异质性满足不同岗位匹配要求，增加人岗匹配度，进而促进边际生产率提升，同时也大大降低了企业对员工的搜寻成本，增强抵抗风险的能力。也正因此，丰富的劳动力资源为企业的大规模经营提供了劳动力供给保障，促进本地市场规模的扩大。随之，本地就业机会增多，同时厂商生产的产品种类和数量增加，在本地售出又免去运输成本，使得核心区的消费成本降低。这样一来，在市场效应和价格指数效应的影响下，劳动力源源不断地向核心区集中，消费市场进一步扩大，再吸引更多的企业迁入。这种前后向的需求关联效应在自我强化和循环因果积累关系作用下，使得要素和财富不断向中心区涌入。此外，不同于一般的自然资源或产业集聚等，劳动力集聚会产生一定的知识溢出效应，提高集聚区劳动力的质量供给效率(马歇尔，1981)[21]。

不过，当劳动力集聚到一定的程度时，集聚也会带来负向效应，不仅会降低劳动力市场均匀价格，使得本地普通劳动力的工资收入减少，同时也会导致企业利润下跌、地租上涨、城市面临拥堵和环境污染等问题。这时，企业和劳动力开始选择从核心区扩散，迁往竞争相对较弱的地区。良性的集聚经济反馈系统被打破，这也就是劳动力带来的集聚外部不经济。

由上可知，由劳动力集聚对经济增长的实证影响可知，劳动力集聚并不是线性地持续地促进经济增长，当它到达一定程度时，它对经济增长的作用会显著下降。两者之间呈“库兹涅茨”倒U型关系(见图1)。

因此，寻求地区适宜的集聚度，对经济发展有着重要的意义。显然，严格来说，由于各地区的自然条件、经济发展水平和经济政策等的不同，并不存在一个完全适用于所有地区、所有时期的固定不变的最优集聚度。但从我国各地区较长时间的众多样本中，可以在一定的概率和置信度上提取集聚的规律性，破解集聚的“度”问题，对地区发展和经济增长至关重要。因此，接下来，本文对劳动力空间集聚的经济效应进行判定和测算，回答以下几个问题：一般来说，劳动力空间集聚在经济增长中的贡献度是多少，适宜的集聚区间是多少，集聚的阈值和天花板有多高，以及不同集聚度对经济增长的最终影响如何。

2.基于成本-收益曲线建立模型

借鉴王小鲁等(1999)[22]的研究，我们建立一个较为简单的经济模型，采用计量经济学方法对劳动力集聚的收益和外部成本依次进行定量分析。劳动力集聚收益函数可以表示为

YA=YA(A)

(1)

同样，劳动力集聚产生的成本函数为

XA=XA(A)

(2)

劳动力集聚的净收益则可以看作是：YN= YA-XA。式(1)和式(2)构成了基本的劳动力集聚经济模型。它们之间的关系可以由图2表示。

当考虑到人均收益和人均成本时，收益曲线斜率由高向低减少，成本曲线斜率由低向高增加，因此，此时的人均成本-收益曲线如图3所示。

图3中展示的是劳动力人均集聚收益曲线和劳动力人均集聚成本曲线。当劳动力集聚处于A1与A3之间时，YA大于XA，劳动力集聚产生的集聚收益多于集聚成本，从而获得正的集聚收益，具体大小由两条曲线之间的相对距离反映；劳动力集聚程度低于A1点或大于A3点时，集聚外部不经济超出集聚外部经济，最终区域获得负向集聚收益，因此，A1和A3点也分别是劳动力集聚的两个阈值，本文称作“集聚拐点”；A2点及附近的区间[AD1，AD2]，劳动力集聚获得的净收益最大，集聚也达到最为适中的程度，A2点也成为“最佳集聚点”,[A1，A2] 为劳动力集聚红利期[注]“劳动力集聚红利”即是指某一地区劳动力要素适度集聚，从而获得集聚净效益，为经济发展创造十分有利的条件。。

(二)模型设定、变量与数据来源

接下来，把上述的抽象函数具体化，从而测算劳动力集聚的经济增长效应和对应的集聚度。

1.劳动力集聚收益函数

根据理论分析，劳动力集聚的收益来自三个效应：市场规模、价格指数和知识溢出效应。因此我们把这三个效应直接纳入到模型中，以生成劳动力集聚对经济增长的正向效应。借鉴一般生产函数公式，我们把公式写成

(3)

对公式(3)取对数，模型可以写成

lnYit=cit+β21lnMit+β22lnKSit+β23lnTCit+εit

(4)

其中，Yit是人均GDP变量，Mit是本地市场规模效应，KSit是知识溢出效应，TCit是价格指数效应。这里说明一下，如果直接将劳动力集聚度代入公式，其对经济的影响则既包括集聚收益也包括集聚成本，因此不可取。但为了反映是劳动力集聚带来的这几个效应对经济作用的大小，选取劳动力集聚(LAit)与它们的交乘项依次代入。

因此，最终需要进行估计的模型为

lnYit=cit+β21lnLAit×lnMit+β22lnLAit×lnKSit+β23lnLAit×lnTCit+εit

(5)

其中，β*为变量对应的弹性系数，cit为常数，εit为随机误差；i和t分别代表城市和年份。

这里需要交代一下各变量的具体指代指标：

(1)Yit是经济因素。一个地区的经济状况，通常用两个指标表示：一是国内生产总值；另一个是人均国内生产总值。实际上，前者是产出总量指标，而后者是产出总量除生产要素数量，更接近生产效率的属性。由于它排除了生产要素规模(如人口总量、劳动力数量等)的影响，是经济增长的强度相对指标，故能比较好地反映出地区经济实力的强弱。所以，本文认为 “人均国内生产总值”这个指标基本上反映了地区物质生产的规模、效率和居民消费水平，相对来说能更好地反映一个地区经济发展水平。而且目前，政府和学术界也多以这一指标衡量一个国家或地区的经济发展水平。所以，本文最终采用人均 GDP来反映经济状况，并通过2000=100的国内生产总值平减指数，得到了消除物价影响后的不变价人均GDP，不同年份的数据可比。该指标涉及到的数据均来自中国统计局官网。

(2)LAit是代表劳动力集聚要素。劳动力集聚主要反映单位空间内劳动力分布的集中程度。本文借鉴区位熵思想构建劳动力规模集聚度指标，具体如下

(6)

其中，n表示地区，pi表示i地区的劳动力数量占总区域劳动力数量的比值；gi表示i地区的土地面积占总区域土地面积的比值；Pi表示i地区的劳动力数量；Gi代表i地区的土地面积。由于我们想要分析我国区域劳动力分布对经济增长的影响，就是想考察地少人多或者地多人少的分布对经济的影响，因此选择区域的行政区划面积。由于新经济地理学中集聚主要发生在工业和服务业中，且新增长理论和新经济地理理论中都提出只有非农产业满足不完全竞争框架和收益报酬递增的假设。因而，劳动力要素选用第二、三产业的就业人口。该指标涉及到的数据均来自中国统计局官网。

(3)本地市场规模效应(Mit)选取“市场潜力”指标。市场潜力是表征市场规模的较好指标，也是影响经济要素集聚的重要因素。一直以来，学者们不断完善市场潜力模型，以期更好地来解释空间需求对经济活动的重要作用。其中，核心指标就有好几种衡量方法，如用国内生产总值、人均国内生产总值、商品零售额、人均收入和消费支出等，最终也并没有获得一致认可的最佳测度。但无论哪种形式、哪种关键指标构建的市场潜力，它都有一个共同的潜在假定，即市场潜力对经济活动空间分布有着显著的影响。本文选用“哈里斯市场潜力模型”来测度市场规模(见式3)。这里的市场潜力指某地区潜在的市场容量，该指标与该区域及其他区域的收入呈正比，与其他区域与该区域之间距离的大小呈反比。其中，地区收入选择地区生产总值来表示，并利用2000=100的GDP平减指数进行销账；省会之间的距离取实际铁路运输距离，数据来自12306网站；省内距离选取本省区地理半径的三分之二作为内部距离(Redding and Venables，2004)[23]，数据来自各省统计年鉴。

(7)

其中，Yjt为 t 时期 j 省区的地区生产总值，Dij为 i、j 两省区省会城市间的距离，Dii为 i 省区内部距离，Si为第i省的面积。

(4)知识溢出效应选用“技术市场成交额占比”来表征(tecit)，数据来自中国统计局网站。

(5)借鉴已有的做法，这里的价格指数效应则选择“交易成本优势”指标(TCit)，原因是交易成本是价格指数的决定因素。借鉴已有研究，本文中选择路网密度来保证地区的运输条件，即区域单位面积内的铁路和公路里程数。我们按照王小鲁(2010)[24]的做法，根据铁路与公路的平均运输能力，将铁路以14.7的经验系数折合成公路长度，数据来自各省的统计年鉴。最终，交易成本的数值取自公路密度和铁路密度的加权平均数(各占50%权重)。该变量取值越大，表明交通条件越好，运输成本相应地越小。最终，我们将运输条件和区位因素各乘以50%的权重，构建交易成本优势指标，并假定：运输条件好、靠近港口的地区，其交易成本优势明显高于远离港口、交通运输条件薄弱的地区，劳动力集聚的经济效应也更利于释放。交通成本优势与经济增长呈正向关系。

设yAit为相对集聚收益，则有

(8)

其中，YA表示劳动力集聚收益，Y表示人均GDP。

所以，进一步得出相对集聚收益函数

(9)

其中，yAit为相对集聚收益，Ait为劳动力集聚度。劳动力集聚正向效应α，可以由这三个效应的系数之和反映。

2.劳动力集聚成本函数

在集聚成本函数的建立中，本文将劳动力集聚产生的成本分解为城市发展成本(由政府负担)和居民生活成本(由个人负担)两个部分。城市发展成本(由政府负担)主要指由劳动力集聚过多造成的交通拥堵、环境污染等经济社会环境多方位的“城市病”，而为了消除这些负外部影响，政府会增加财政性支出比重，尤其是公共基础设施投资以及环境治理投资等。

居民生活成本(由个人负担)主要包括因劳动力集聚而导致生活成本的提高以及交通拥堵、环境污染带来的生活质量的下降。有些也已经涵盖在政府承担费用中，我们主要聚焦于居民生活的开支。

因此，这部分综合起来，劳动力集聚的相对成本函数(xAit)表示为

(10)

其中，Git表示政府承担成本，即用各地的政府财政支出占GDP比重与全国平均水平相比，多承担的部分表示(Fincost)；Cit表示个人承担成本，其中，Cit=pit×sit来表示。pit是各地的物价水平，选用最能代表一个地区个人负担的房价来表示，同时它也是劳动力集聚所衍生的后果之一。pit是各地房价占人均GDP比重高出全国平均水平的百分比(以全国房价占人均GDP比重平均水平为100%)，S是物价权数，以人均居民消费额占人均GDP的比重表示。

以上数据从《中国统计年鉴》、中国统计局网站以及各省份统计年鉴上获取和计算。各变量的描述性统计如表1所示。

表1变量的描述性统计

变量均值标准误最小值中位数最大值perGDP95608110000275949942780000LA4.8306.1300.08002.95037.68M3116381075.49171825196TC0.4800.3200.02000.3901.640Tec0.8601.8400.01000.35015.01Ps-0.20010.41-23.76-2.28069.30Fincost0.3400.780-0.5900.1705.210

(三)模型运行与结果分析

考虑到可能存在的内生性问题，劳动力集聚的收益和成本函数均选用面板数据系统GMM估计，分别得到的具体结果如下：

1.劳动力集聚收益函数

由模型设定部分可知，把劳动力集聚的三个效应(市场规模、价格指数和知识溢出效应)纳入到模型中，生成劳动力集聚对经济增长的正向效应。得到的具体结果如下(下方括号里为对应的t值)

lnYij=0.017×(lnLAij×lnMij)+0.04×(lnLAij×lnKSij)+0.046×(lnLAij×lnTCij)+0.34

(11)

(6.67) (2.32) (2.39) (10.11)

因此，我们最终得到的劳动力集聚相对人均收益函数为(yAij为占总的人均GDP的比重，为了在图上反映更清晰，这里统一乘以100，单位为%)

(12)

2.劳动力集聚成本函数

首先根据式(12)，分别估计出以下两个函数

Gij=0.138-0.0174×LAij+0.0008×(LAij)2

(13)

(12.8) (-2.27)(2.64)

Cij=-0.154-0.000135×(LAij)2

(14)

(-2.06) (-5.38)

因此，政府承担和个人承担的成本汇总函数为(同样，这里统一乘以100，单位为%)

xAij=Gij+Cij=0.067×(LAij)2-1.74×LAij-1.6

(15)

3.计算结果与分析

根据劳动力集聚的收益函数和成本函数，我们绘制出劳动力集聚的收益-成本变动曲线(见图4)。可以看出，与前面的理论分析和推导结果一致，劳动力集聚收益由增加变为下降，与此同时，劳动力集聚成本在到达一定的集聚度之后逐渐增加。对应到分析中的三个阈值，A1劳动力集聚度为0.9，A2劳动力集聚度为12.986，A3劳动力集聚度为34.5，“劳动力集聚红利期(A1A3)”为[0.9，34.5]。

根据集聚的成本-收益公式，测算出不同的劳动力集聚对应的集聚净收益，从-18.9%～27%不等(见图5)。当劳动力集聚度低于“集聚拐点”时，集聚的规模收益还没有形成，但正是由于没有集聚，该地区的生产经营也不能实现很好的规模化，当地市场的产品品种少、价格较高，同时平均到个人身上的负担和政府的负担也越高。因此，过大或过小的集聚度都不利于集聚净收益的产生，比如在本文中劳动力集聚度在0.9以下或者34.5以上的地区。而当劳动力集聚度在[0.9，34.5]之间时，处于劳动力集聚红利期，收获正的集聚收益。平均来看，2000—2015年期间，我国劳动力集聚红利对经济增长的贡献率达到14.047%。其中，最优适的劳动力集聚区间定义为区间[10，21]，其收获的集聚红利占人均GDP的25%～27%。

根据这几个阈值，将30个省份根据其劳动力集聚产生的经济效应划分如下(见表2)。

表2按劳动力集聚经济效应划分的区间

(1)首先是劳动力集聚经济效应“高地”，也就是劳动力集聚度在10～21之间的地区，其收获的集聚净收益在最大区间内。主要有北京、江苏和天津三地，其中，江苏近年来集聚度有所跌落，在2010和2015年都没有进入这一区间。这个区间内，各地区处于劳动力集聚最优区，劳动力的集聚产生的收益远大于成本，集聚产生的净收益较高，集聚红利占人均GDP的25%～27%。

(2)其次是劳动力集聚经济效应“洼地”，指的是劳动力集聚度小于0.9或者大于34.5的地区，其收获的集聚净收益逼近零或低于零。目前，在2015年，上海进入后一区间，超过了一般的集聚净收益区间；劳动力集聚过低的地区则有甘肃、黑龙江、宁夏、内蒙古、青海、新疆等，这些地方主要出于内地、中西部地区，本身的经济水平相对落后，是人口流出大省。在该地区，劳动力集聚尚未形成，因此集聚经济并不显著；相反，由于国家政策导向和集聚不经济的后果，该地区存在较大的政府支付成本等。

(3)最后是劳动力集聚“平地”，介于劳动力集聚经济效应“高地”和“洼地”之间，收获的集聚净收益高于零，但相对来说也不是非常可观，这部分地区即是劳动力集聚度介于0.9～10和21～34.5之间的省份。前者主要有安徽、福建、广东、广西、贵州、海南、河北、河南、湖北、湖南、江苏、江西、辽宁、山东、山西、陕西、四川、浙江、重庆等；上海长期以来处于21～34.5这个区间，并在2015年再度升高，进入到集聚过度区。这一区间总的来说处于“劳动力集聚红利”期，获得正向集聚净收益。

三、劳动力集聚经济增长效应的地区差异性

以上分析表明，目前，我国各地区的劳动力集聚基本属于“倒U”曲线的左半边上升阶段，还可以继续容纳一定量的劳动力。仅有上海在2015年略超过“集聚拐点A3”，产生了集聚不经济。但这个结论是从总样本里提取的一般性规律，所有省份均基于一个标准进行劳动力集聚现状及其对经济影响现状的比较分析，即默认了不同地区只要拥有同一个劳动力集聚度，其对经济增长带来的影响就会是相同的。这中间忽视了地区间因本身经济水平、政府治理效率等而存在的地区差异性。

实际上，劳动力集聚不是一蹴而就的，在这个过程中所产生的效应也是动态变化的。由于各地区之间较大的差距，并不存在一个适用于所有地区的不变的最优集聚度：即，不是每个地区在集聚一定量的劳动力后，都可以释放出高效的经济效益；亦不是所有地区在超过了适度集聚区间后，产生的集聚成本就一定会大于集聚收益。所以，不同地区间相同的劳动力集聚度对其经济增长产生的影响大小是与地区具体的经济发展程度、规模递增效率以及政府治理水平等密切相关的，可高可低、可正可负，我们称之为劳动力集聚的效率。

本文假定：劳动力集聚产生的集聚效应和拥挤效应会在不同的时期形成不同的博弈状态；同样，在不同的地区，这两种效应的释放大有迥异，由此导致劳动力集聚经济增长效应的差异性。

研究劳动力集聚经济增长效应的区域异质性可以回应实际问题：1.由于劳动力总量相对有限且稳定，不可能每个地区都能达到一定程度的集聚，也不需要每个地区都得达到一定的集聚度。所以，相比较来说，哪些地区具有优先集聚的优势？2.根据第三部分研究结果，劳动力倾向于在经济发达、公共服务资源丰富、地理区位优越的地区集聚，而这些地区的劳动力集聚度已经较高，劳动力再继续进入会不会使其产生集聚外部不经济，这些地区的劳动力集聚还会不会持续？

本文通过地理区位视角划分类别，比较不同地区之间的劳动力集聚与经济变动关系的差异性在统计上是否显著：依次是东中西地区、沿海与非沿海地区以及2000—2005、2005—2010、2010—2015三个时间段(时间段划分目的在于比较随着时间推移，劳动力集聚与经济增长的关系发生变动。因此将2000—2015年划分成三段)。考虑到内生性问题，这里均采用动态面板系统GMM估计，减弱估计的偏误。由于分组后某些组样本较小，所选用的自变量个数不宜过多；同时，此处着重考察劳动力集聚与经济增长之间关系的差异比较，而这些差异实际上也反映了集聚的效率问题，与各个地区不同的人力资本以及其他经济社会因素密切相关，不宜作均质假设和控制。因此，可以选用简化模型，即自变量中只含有经济因素的滞后项以及劳动力集聚指标。

从表3中报告的结果来看，验证了本文观点：劳动力集聚与经济增长之间存在差异性。东中部地区、沿海地区的劳动力集聚度与经济水平均存在“倒U”关系，大部分地区处于拐点的左侧，说明该地区的劳动力集聚效率较高，并且随着集聚的不断增加、经济水平增长加快；而内地、西部地区的劳动力集聚度则与经济存在“U”型关系，且大部分地区处于拐点的左边，所以该地区劳动力集聚带来的成本逼近收益，对经济增长正向的影响还没有充分释放出来，这与陈得文(2012)[25]的结论在根本上较为一致。

表3劳动力集聚对经济增长影响的异质性(分地区、分时间段比较)

注：***P< 0.001，**P<0.01，*P< 0.05，+P<0.1；系数下方括号中为标准误

在分时间段比较模型中，由于每个时间段只有6年(起始年份都包含在内)，因此不再加入劳动力集聚的平方项。根据估计结果来看，2000—2005年期间，劳动力集聚度对经济增长并没有表现出显著影响，2005—2010年期间，劳动力集聚显露出促进经济增长的趋势，但不显著，直到近几年，劳动力集聚对经济增长的促进作用凸显，并且影响系数大小远高于之前。

因此，实证分析验证：劳动力集聚的经济增长效应存在差异性。从表面上看，这种异质性是由于地区不同和时间不同引起的，究其本质，是地区间的经济实力不同，对于劳动力集聚带来的收益的吸收和扩大能力、以及稀释劳动力集聚成本压力的能力不同，使得劳动力集聚产生的净效益迥异，而且“劳动力集聚红利(A1A3)”期限和拐点(“集聚拐点A3”)也存在差异。所以，本文按照这个假设，将2015年全国人均GDP排名，将前十名的地区划分为一类，统称为“经济领航区”，包括北京、广东、江苏、内蒙古、山东、上海、天津、福建、浙江、重庆，其他地区分为一类，简称为“经济追赶区”。

将两组结果比较，根据图6所示，虽然同是“倒U”型关系，但“经济领航区”的拐点(lnLA=3.547)远远高于“经济追赶区”(lnLA=0.514)，且“劳动力集聚红利(A1A3)”期长相差甚远。即，“经济领航区”的高集聚效率使得该地区可承受的劳动力集聚程度更大，能释放的劳动力集聚红利更持久。

对比其他几组的“集聚拐点A3”来看(见图6)，“经济领航区”的拐点也是最高的，集聚经济增长效应一直到劳动力集聚高达时才停止，而且目前超出这一阈值的省份几乎没有；但按照其他几组分类的标准来看，即使是东部地区的标准，“经济领航区”也已经有很多区域超过了集聚适宜区，不利于经济增长；而如果是按照中部地区或者“经济追赶区”的集聚效率，那“经济领航区”9个省份都应该停止劳动力继续集聚，而这显然是不符合实情的。相比较而言，内地和西部地区的劳动力集聚与经济增长呈“U”型关系，“集聚拐点A3”分别在-1.490和-2.533处。此时，将其与东部以及沿海地区再放在一起进行无差异的概括性分析，未免有些过于粗略。

由此，本节最终明确了劳动力集聚对经济影响的差异性，并认为地区经济实力是差异性产生的原因，即劳动力集聚对经济的影响不同主要取决于地区经济实力，劳动力集聚经济增长效应的释放应该达到一定的经济实力门槛。

四、门槛检验

(一)门槛辨识

经上述理论分析可知，劳动力集聚效应存在一定的“门槛特征”。只有在地区的经济水平达到一定的程度后，劳动力集聚效应才可能显现；而当经济发展实现了某一重大跨越后，集聚的正负效应会打破原有的规律性，正向效应急剧上升，并依然超过高成本；因此，劳动力集聚效应表现出了区间效应。通常来说，在考察通过影响某一变量从而对被解释变量产生差异影响的因素时，多采用分组检验或交互项连乘的方法，但它分别存在分组标准的不确定性以及对非线性关系检验失效的问题。“门槛回归”方法则较好地改进了上述两种方法的局限(李平和许家云，2011)[26]。因此，为了避免人为划分地区特征区间带来的偏误，同时兼顾对变量间非线性关系的考量，我们采用Hansen构建的门槛面板模型，按照数据本身的状况划分区间，对影响劳动力集聚效应的各种吸收能力因素进行考察，捕捉引发积极劳动力集聚效应的各因素的门槛值。

(二)门槛模型设定

以Hansen 的门槛模型为参照，本文的门槛回归模型设定如下

lnYit=αit+β1lnLitI(qit≤γ)+β2lnLitI(qit>γ)+λlnKit+εit

(16)

其中，i，t分别表示地区和年份，Yit和Lit代表被解释变量(经济总量GDP)和核心解释变量(劳动力规模)，Kit表示物质资本投入这一控制变量，λ为其系数向量，qit表示门槛变量，γ为特定门槛值，β1和β2分别为门槛变量在qit≤γ和qit>γ时，解释变量Lit对被解释变量Yit的影响系数向量，εit～iid(0，σ2)为随机干扰项。

根据面板数据门槛回归理论，如果门槛回归模型中的门槛值γ已给定，则可以通过参数进行估计得到模型中的系数估计值，从而得到模型的残差平方和S1(γ)[注]S1(γ) = e(γ)’e(γ)，当S1(γ)在所有残差平方和中最小时，此时的γ为最优门槛值，即： ^γ= argminS1(r)，随后其他参数值也得到确定。

以上是假设仅存在一个门槛，在检验过程中有时还需要再进行双门槛或多门槛的检验。由上述分析可知，当模型拒绝LM检验时，则说明至少存在一个门槛值，假设估计到的Λγ1为已知，进行下一个门槛值Λγ2的搜寻。依此类推，直到接受原假设为止。下面给出双重门槛模型，多重门槛模型在此基础上很好推演，这里不再赘述。双重门槛模型设定为

lnYit=αit+β1lnLitI(qit≤γ1)+β2lnLitI(γ1γ3)+λlnKit+εit

(17)

这里，β1、β2、β3分别为门槛变量在qit≤γ1、γ1γ3时解释变量Lit对被解释变量Yit的影响系数向量。此外，考虑到门槛回归也是基于模型(2)进行的，可能也存在内生性问题，因此，门槛回归依旧采用了与上述一致的GMM 方法进行估计。

(三)劳动力空间集聚效应面板门槛回归的估计结果

我们在考虑劳动力集聚对经济增长的影响时，通常会将其他变量控制住，但实际这些因素是不断变化并且有较大地区差异的，这些大小和其变动本身会直接影响劳动力集聚的经济增长效应。根据理论分析和前面的结果，本文假定：经济实力是影响地区劳动力集聚的经济增长效应的主要因素，也是劳动力集聚经济增长效应异质性存在的主要原因。通常，经济实力越强的地区，集聚效率越高，即集聚收益的获取能力和集聚成本稀释能力都相对更强，因而在同样的劳动力集聚度下获得的集聚净收益也越高，劳动力集聚红利区也会扩大并延长。

结合本文的理论分析和区域划分的特征，选择经济实力作为影响劳动力集聚经济增长效应释放的关键要素，考虑到被解释变量是人均GDP，本文选取GDP和劳动生产率这两个变量作为地区经济发展水平的代理变量，并将其依次作为门槛变量纳入到模型(17)中。由于会关注变量对应的阈值，因此，该模型中所有的变量均用原值，不取对数。在面板计量的基础上，分别测度由它们的门槛值划分的不同区间内劳动力要素对经济增长的差异影响。

1.门槛检验个数

为了确定门槛的个数，我们依次假定不存在门槛、存在一个门槛和存在两个门槛，对模型(4)进行估计，得到的F统计量和采用Bootstrap方法(自抽样500次)得到的P值在表3中进行列示。由门槛检验结果可以看出，GDP、劳动生产率这两个变量的F统计量均大于1%显著性水平，单一与双重门槛检验都强烈拒绝不存在门槛值的原假设，但三重门槛检验并不显著，说明这两组变量均含有两个门槛值。各门槛检验效果、门槛估计值以及相应的95 %置信区间在表4中进行报告。其中，劳动生产率这一变量的门槛估计值是当似然比检验统计量LR=0时γ的取值，在双重门槛模型中分别为333191.66和744093.75(见图7)；GDP这一变量的门槛估计值是当LR=0时γ的取值，在双重门槛模型中分别为53332.9和116772.7(见图8)。

表4门槛检验效果、各门槛值和95 %置信区间

2.回归结果报告

各门槛值下劳动力集聚效应的检验结果均在表5中呈现，所有的模型均设定合理，模型中其他控制变量对经济产出的影响基本符合预期。这里不再展示，仅对本文关注的核心变量进行报告。

优渥的地区经济发展条件有利于促使劳动力因素转化为就业和投资，促进产业结构升级、提高劳动生产率，实现劳动力资源的充分利用，为经济增长赢得最大的能力；同时，依据托达罗理论和“推-拉理论”，劳动力倾向于迁入预期收益高、就业机会多的地区。因此，经济发展基础较好的地区更具优势，容易吸引劳动力，尤其是高素质的劳动力。这样一来，形成了良性循环，更有利于保持持续、高速的经济增长。GDP和劳动生产率这两个变量的数据由《中国统计年鉴》获取并计算，选用当年价格。

表5 各门槛值下的劳动力供给效应估计结果

注：***P< 0.001，**P<0.01，*P< 0.05；括号中为t值，lnl_1、 lnl_2、lnl_3分别代表劳动力规模取对数后分别在第一个门槛之 下、第一个和第二个门槛之间以及超越第二个门槛后对经济总 量的影响系数

表6 2015年经济发展水平与门槛值的省域分布

从表5的结果来看，经济发展水平的确是影响劳动力集聚的经济效应充分释放的门槛变量，且均存在两个门槛值，劳动力集聚对经济产出的影响与该地区的经济水平之间呈现“U”型关系，即当该地区的经济发展处于较弱区间时，劳动力集聚增长很难收获同比例的经济产出增长，而当经济达到一定的水平之后，随着劳动力集聚的增加，经济产出的增加更为显著。具体来看，首先，当一个地区的劳动生产率大于744094(元/人)时，劳动力集聚提高会同时促进经济产出的增加；而当劳动生产率没有跨越这一门槛值，劳动力集聚对经济的促进效应无法得到释放、甚至为负；其次，同样当地区生产总值跨越了第二个阈值(116773亿元)时，劳动力集聚对经济总量存在显著的促进作用，而在此之前，这种正向促进作用很难产生；而在低于第一个门槛的地区，劳动力集聚对经济增长还起到了抑制作用，可能因为这些地区也多是劳动力集聚度非常低的中西部地区，并没有形成集聚经济。总的来看，2015年，在经济水平上，我国北京、上海、福建、广东、河北、河南、湖北、湖南、江苏、辽宁、内蒙古、山东、四川、天津、浙江这15个省份均已跨越第二个阈值，对劳动力供给效应促进明显；同样，仍有一些地区仍未达到第一个门槛值，这些地区主要集中在中西部地区(见表6)。

五、结论与讨论

通过研究，本文得到以下结论：

第一，据测算，平均来看，2000—2015年期间，我国劳动力集聚红利对经济增长的贡献率达到14.047%。其中，劳动力集聚度最适宜地区包括北京、天津等，其收获的集聚红利占地区人均GDP的25%～27%。

第二，基于地区劳动力集聚效率同质性这一假设，本文认为：上海的集聚度已经超出了集聚红利区，集聚成本大于集聚收益，而其他地区尤其是中西部地区的劳动力集聚度还有很大的提升空间。

第三，但将劳动力集聚与经济增长的关系区域异质性考虑进来，结果大不相同。研究发现：每个地区的劳动力集聚对其经济的影响并非一样，每个地区适宜的集聚区也不相同。门槛研究表明，经济实力是影响地区劳动力集聚对经济增长影响的关键因素。一般来说，当地区经济发展到一定的程度，优越的经济条件更有利于劳动力集聚效率的提升，获得更高的集聚净效益从而促进经济增长。本文发现，经济发达地区的劳动力集聚红利期更久，承受的劳动力集聚度更高，“集聚拐点A3”右移。因此，未来站在经济效益视角看，上海仍然具有继续集聚劳动力资源的空间和能力。

因此，回应本文前面设定的两个研究目的：

第一，仅从经济效益来看，在劳动力总量一定的前提下，优先向集聚效率高的地区集聚的态势依然存在，包括东部沿海省份和中心城市地区。在西部、内地一些省份或者农村、小城市，其经济实力无法高效吸收集聚带来的正向效益，反而因为基础设施欠缺等引起集聚成本升高，导致集聚净收益微弱，不利于经济快速增长；相反，在经济发达的东部沿海省份以及大城市、省会城市，劳动力集聚促使其劳动力红利充分释放，可以快速促进经济增长。当然，这些高度集聚区必须不断提高集聚效率，来获取更高的集聚红利和更长的集聚红利期限；同时，西部、内地一些省份或者小城市也可以通过提高劳动力集聚的正向效益来挖掘和激发集聚红利，为“劳动力资源”争夺战做好准备。

第二，以上海为例，就“经济领航区”的平均水平来看，上海仅近两年微微超出“集聚拐点A3”，如果单就上海本身的经济实力而言，其劳动力集聚红利期应该有所延长，“集聚拐点A3”右移，至少会大于现在的数值。因此，上海通过其优越的经济实力、良性的经济环境和强大的知识、技术溢出效应等，使集聚效率倍增，实现了集聚红利期的延长，促进经济增长。未来站在经济效益视角看，上海仍然可以继续集聚更多的劳动力资源，但由于集聚净效益天花板依然存在，所以也需警惕。

所以，总结起来就是：不管是劳动者处于个人利益最大化选择经济发达的地区流入也好，还是站在地区角度获取更大的集聚效益，劳动力形成了目前的集聚格局，基本锁定了几大集聚地。且单从地区经济效益来看，在一定时期内，在劳动力总量一定的情况下，加快更多的农业就业人口向非农就业人口的转变，并优先向劳动力集聚经济效益更高的地区集聚的现状仍然可以继续。

对于政策的启示，本文作了以下几点思考：

一是劳动力集聚与地区经济增长之间呈现非线性的关系，存在一个最合适的区间。因此，保证一定的劳动力集聚度是必要的，本地市场效应、价格指数效应与知识溢出效应才得以更好地释放。这就需要地方政府尽可能地制定相关的政策和措施，吸引更多的劳动力资源，尤其是中西部地区，可以在加强基础建设，优化交通资源配置，降低运输成本等一系列措施上着手，提高地区的劳动力集聚，推动地区经济增长。

二是超大城市的“城市病”问题引发多方关注，这些地方政府纷纷开始实施人口调控政策。近两年上海出现了人口负增长，北京市常住人口绝对规模下降，与之不无关系。我们的研究表明，事实上，上海和北京的劳动力集聚度较高，但就其本身的经济水平和综合实力来说，仍然有能力继续容纳一定量的外来劳动力。虽然这只是站在经济效益来说，没有考虑到社会效应和环境效应环境污染等问题。但环境、交通等一系列问题可以通过提高城市规划合理性、加大新能源的开发利用等来缓解。因此，如果地区定位是以经济功能为核心，为了能继续享受并充分利用劳动力集聚红利，这些超大城市要谨慎地制定人口调控政策；如果地区定位为非经济核心功能区(如北京)，那不能只看到经济效应，要综合考量并优先以核心功能的实现为主。

三是由于地区间政府治理水平、经济实力存在差距，劳动力集聚度对经济增长作用的释放在不同的区域存在差异，这其中主要受到地区本身经济实力的影响。各地区政府不要盲目地模仿其他区域吸收劳动力进入，要依据本地实际情况，设定本地的优适劳动力集聚度。尤其对于中西部集聚外围区而言，政府改善地区的集聚条件和集聚效率能有效作用于劳动力集聚成本，改变核心区和外围区的相对竞争效率，降低单位劳动力的集聚成本，获得更多的集聚净收益。因此，为了提高集聚效率，扩宽劳动力集聚适宜度的阈值和区间，地方政府应该尽可能地提高本地经济生产效率和政府治理水平、提高劳动力质量，通过扩大本地市场效应、价格指数效应与知识溢出效应来提高劳动力集聚的收益，同时减小集聚带来的负面影响，这样从根本上提高劳动力集聚的效率。