核心素养在初中数学教学中的渗透探究

摘 要：现代教育理念告诉我们，在数学教学过程中，不仅要教给学生基本的数学知识和基本的技能，还要让学生经历获取知识的思维过程、解决问题的探索过程、解题方法的归纳概括过程等，使学生在学习过程中展开思维，发展能力.

关键词：数学；核心素养；教学

数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。最近听了一节“菱形及其性质”研讨课，发现一线老师在教学中，已经在渗透数学核心素养的培养，笔者以这一节课为例，谈谈自己在这一节课的思考。

一、 教学片段

1. 回顾：上一节课，我们如何学习矩形的性质？

2. 引出课题：多媒体展示，由平行四边形变形成菱形的过程，给出菱形的定义。

3. 动手探究：将一张矩形纸片两次对折后，剪出一个三角形，展开得到一个四边形，观察这个四边形，回答下列问题：

（1）菱形具有哪些对称性？

（2）類比矩形的性质，在边、角以及对角线上，菱形有什么性质？

（3）你能证明这些性质吗？

4. 例题讲解：出示例题，学生解答，教师点拨讲解并做规范性书写。

5. 小结：这节课主要内容有哪些？

二、 对以上述教学设计，笔者有以下几点思考与建议

1. 在概念课的讲授中，老师要引导学生去构建研究四边形的框架，整体把握其研究内容和脉络。

其实在平行四边形的教学时，就应该先引导学生构建研究特殊四边形的框架，确定其研究内容和脉络，让学生明确，我们是从四边形的整体对称性、四边形的边、角及对角线等方面去分别研究特殊四边形的性质，为后续学习打下基础。在引入环节上，教师采用了回顾矩形的性质，类比建构研究菱形的性质，带动学生进行类比联想，进行知识迁移，培养了学生类比、迁移应用的能力；也进一步帮助学生整理了四边形研究的内容和方法，为后续学习菱形、正方形等知识提供了方法，让学生在研究菱形的性质时做到心中有数，是本节课的一个亮点。

2. 授课时要考虑学生的认知水平，区别初中教学与小学教学的差异，在课堂探究让学生体验数学知识的生成过程，渗透数学抽象等核心素养。

在探究环节中，老师主要通过以下活动来得出菱形的性质。

活动一：通过折纸，裁剪出研究对象菱形；

活动二：对得到的菱形进行测量、动手折叠、观察等活动提出性质的猜想；

活动三：进行逻辑推理证明。

这样的教学设计符合图形性质研究的一般思路：通过动手操作、观察、小组活动等，提出猜想，再通过演绎推理，证明得出性质。据了解，多数老师也是采取这样的套路去授课，老师们是希望通过这一系列活动，促使学生得出性质，但事实上在小学学生已经经历了以上的操作，也能清楚地说出菱形的一些性质：四条边都相等、对角线互相垂直等结论，既然学生对菱形已经有那么多的认识，那么我们就不必再花大量的时间去让学生进行测量、猜想。教师在教学设计时，要考虑学生的认知水平，在学生认知基础上设计教学活动，才能提高课堂效率。

《课程标准》指出，在第三学段（7～9年级）对四边形的课程目标要求是“掌握”“应用”，要能够“探索并证明菱形的性质定理”。要求学生体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，探索并掌握四边形的基本性质及判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能。在本节课的探究过程中，笔者认为，教师的教学设计重点应该放在如何从众多的不同形状的菱形中，抽象出菱形的共同的、本质的特征，体会认识事物的一般方法——由特殊到一般，渗透数学抽象的核心素养。

3. 要让学生知道合情推理和演绎推理是两种相辅相成的推理形式，体会证明的必要性，渗透逻辑推理的核心素养。

我们注意到有这么一种现象：很多一线老师在学生观察、猜测出菱形的性质后，会马上提出问题：“你能证明这些性质吗？”这其中有几个问题值得我们思考。

其一，对于一部分学生来讲，他们认为多此一举，觉得这些性质在操作和观察中不是已经得出；其二，在提出证明前，是否要引导学生体会证明的必要性？

《课程标准》指出：推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循环渐进的过程；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认；“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。

小学通过合情推理来得到一系列的数学结论并利用这些结论去进行计算。小学的这种做法根据小学生的年龄特征确定的。初中就应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，教学中，要通过提问，举反例等方式，让学生感受通过动手操作、观察猜测等活动得出的结论还需通过演绎证明进一步加以证实。应该让学生感受证明的必要性，进一步理清合情推理与演绎推理之间的关系，培养学生逻辑推理的核心素养。

4. 要让学生经历研究菱形性质的完整过程，体会研究图形性质的一般过程，从而积累学习数学的基本数学经验。

《课程标准》指出，教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

本节课的主要内容是研究菱形的性质，那么，教师应考虑到在研究菱形的性质前，学生有哪些已有的数学知识和活动经验呢？显然我们可以从矩形性质的学习过程中得到研究菱形性质的过程与方法。

在教学中，要引导学生运用已有的数学知识和活动经验，去自主地探究未知的、不熟悉的数学知识，解决今后可能会出现的新的数学问题。

三、 结束语

当前，正处于新课程改革的时期，教学中，教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，既要让学生进行记忆和模仿，扎实基础知识与形成基本技能，还要渗透数学核心素养的培养，帮助学生体会数学思想和方法，获得基本的数学活动经验，让他们会想问题，有逻辑地想问题。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

作者简介：叶晓冬，福建省泉州市，福建省泉州市培元中学。