仿生机器鱼胸鳍波动与摆动融合推进机制建模及实验研究

范 增, 王扬威,2*, 刘 凯, 赵东标



仿生机器鱼胸鳍波动与摆动融合推进机制建模及实验研究

范 增1, 王扬威1,2*, 刘 凯1, 赵东标1

(1. 南京航空航天大学 机电学院, 江苏 南京, 210016; 2. 东北林业大学 机电工程学院, 黑龙江 哈尔滨, 150040)

为研制出高性能仿生水下推进器, 文中以魟鱼为仿生原型, 并借鉴摆动模式鱼类推进机制, 提出了一种胸鳍波动与摆动融合推进机制的新型推进方式。设计了仿生机器鱼的机械结构与控制系统, 建立了融合胸鳍波动与摆动推进机制的动力学模型, 在理论分析的基础上, 实验研究了平均推进力和游动速度与摆动胸鳍面积和频率、幅值等运动参数之间的关系。研究结果表明, 理论计算值与实验结果的变化趋势相同, 仿生机器鱼的平均推进力与平均游动速度随摆动胸鳍面积增大而先增大后减小, 随频率、幅值的增大呈线性递增关系, 最大平均推进力达2.8 N, 最大游速达121 mm/s。文中所做研究可为改善机器鱼的游动性能提供参考。

仿生机器鱼; 融合推进机制; 波动与摆动; 胸鳍; 动力学模型

0 引言

在经过亿万年优胜劣汰的物种选择后, 鱼类进化出能快速躲避天敌、捕食以及高效觅食等能力, 展现出优秀的游动性能。相对于传统基于螺旋桨的水下推进器, 鱼类游动具有高效率、机动性高、稳定性好及对环境扰动小等特点, 因此, 仿生机器鱼的研究受到国内外科研人员的广泛关注[1]。根据推进力产生的部位, 鱼类的推进模式可分为身体/尾鳍(body and/or caudal fin, BCF)推进模式和中间鳍/对鳍(median and/or paired fin, MPF)推进模式[2]。前者主要由尾鳍周期性摆动产生前向推力, 具有推进效率高、推进力大等特点[3]; 后者通过在胸鳍上形成向后传播的行波产生前向推力, 相对于前者其推进力和游动速度较小, 但游动稳定性和机动性较高[4-5]。

基于生物形态结构与运动特征仿生原理, 国内外科研人员为研究高性能水下机器人, 研制出了大量BCF模式[6-8]与MPF模式[9-11]仿生机器鱼样机。由于鱼类的游动机理目前尚未完全揭示, 以及仿生机器鱼表面材料无法感知水下流体的变化, 导致仿生机器鱼样机的游动性能与鱼类还有一定的差距, 科研人员在改善仿生机器鱼的游动性能方面做了大量研究工作。王扬威[12]研制了基于胸鳍波动与仿生喷射系统的复合推进机制的仿生墨鱼, 并采用形状记忆合金(shape memory alloy, SMA)作为仿生胸鳍的驱动器, 实验表明该复合式推进机制的仿生机器鱼能实现零半径转弯, 具有较高的机动性。Behbahani等[13]研制了基于胸鳍与尾鳍摆动的高机动性仿生机器鱼, 其尾鳍摆动提供前向推力, 通过一对安装在身体两侧的胸鳍协同摆动提供偏转力矩, 实验显示其最大转弯速度达140º/s。Tan团队[14]研制了仿生双鳍驱动机器鱼, 通过20个电机协调运动产生推进波, 实现了前进、后退、自转和侧向游动, 具有较好的水下机动性。Bi等[15]研制出了仿生蝠鲼, 采用摇杆机构来带动鳍面摆动, 并对机械结构参数进行了优化设计。Liao等[16]研制出以双摆动尾鳍和喷射推进机构作为推进系统的复合推进机制仿生机器鱼, 实验结果显示该复合推进机制相对单尾鳍摆动机制, 展示出较高的可控性与机动性, 同时由喷射系统产生出了高瞬间加速度。

文中以基于MPF模式的生物魟鱼为仿生原型, 融入BCF模式推进机制设计出一种基于胸鳍波动与摆动融合推进机制的仿生机器鱼; 建立了融合胸鳍波动与摆动推进的水动力模型, 通过理论计算与实验相结合的方法分析了幅值、频率及波数等运动参数对仿生机器鱼的游动速度和推进力的影响。

1 仿生机器鱼机械结构与控制系统设计

1.1 仿生原型生物特征分析

魟鱼属鳐科(见图1), 其环形胸鳍沿身体中线对称分布, 游动时单侧胸鳍上呈现1.2~1.5个波数, 属于典型的胸鳍波动推进模式。根据前人研究成果[17], 魟鱼的游动特征可总结如下。

图1 生物魟鱼

1) 沿身体均匀分布的软骨鳍条由腹部肌肉与背部肌肉包裹, 在两侧肌肉交替收缩与舒张作用下, 软鳍条上下运动, 游动时, 其身体保持平稳。

2) 相邻的软骨鳍条间由结缔组织连接, 构成环形胸鳍。鳍条间以稳定滞后相位差振动, 在环形胸鳍上形成向后传播的正弦波, 当左右鳍条振幅不相等时, 便可产生偏转力矩, 实现转弯运动。

1.2 机械结构与控制系统设计

基于仿生学原理, 采用生物形态结构和运动特征仿生的方法设计仿生机器鱼样机(见图2)。机械结构主要分为外部壳体、姿态调整单元、推进单元和能量供给单元。其中, 壳体轮廓根据观测实验拟合出的三维曲面模型, 并通过3D打印制作; 姿态调整单元由4个步进电机和4个质量块构成; 推进单元由均匀分布的20个舵机与仿生鳍条构成, 由舵机驱动鳍条振动模仿魟鱼软骨运动, 这20个舵机环形阵列分布设计, 能实现融合胸鳍波动与摆动推进机制推进, 当20个鳍条摆动的相位差为零时, 可实现BCF模式鱼类的摆动运动, 相位差不为零时, 在胸鳍呈现向后传播的行波, 实现MPF模式波动推进; 能量供给单元的4块航模电池组成。

图2 仿生机器鱼机械结构

为提高控制系统的实时性, 将仿生机器鱼控制系统设计为基于控制器局域网络(controller area network, CAN)总线的分布式控制系统(见图3), 控制芯片均采用低功耗STM32F103VET6微控制器, 主要包括3个部分: 上位机、中枢模式发生器(central pattern generator, CPG)鳍条驱动单元和姿态调整单元。上位机与无线串口、惯性测量单元(inertial measurement unit, IMU)和超声波传感器连接, 通过无线串口接收个人计算机(personal computer, PC)端的控制命令, 并融合传感器的外部实时环境信息计算出胸鳍波动的频率、幅值和波数以及步进电机的脉冲信号, 通过CAN总线发送给CPG驱动单元和姿态调整单元; CPG驱动单元根据输入参数实时计算出相互耦合的20路脉冲宽度调制(pulse width modulation, PWM)信号驱动舵机运动; 姿态调整单元根据输入脉冲信号驱动步进电机运动来改变质量块位置, 实时调整仿生机器鱼的重心, 从而调整姿态。

图3 仿生机器鱼控制系统结构图

2 基于胸鳍波动与摆动融合推进机制水动力建模

2.1 仿生机器鱼胸鳍运动学方程

图4 胸鳍波动与摆动融合推进机制运动学建模

为了让胸鳍波动区域平滑过渡到摆动区域时, 不在柔性环形胸鳍运动波形上出现尖点, 产生流体扰动, 则摆动区域鳍条的摆角为

根据坐标变换关系, 鳍条坐标系相对于随体坐标系的变换矩阵为

2.2 融合推进机制水动力建模

2.2.1 胸鳍波动区域水动力

将式(9)对时间求导, 可得到波动胸鳍上任意一点的速度, 以及在切向和法向上的分量

根据大摆幅细长体理论[18], 波动鳍推进力主要由其法向速度引起流体的动量变化产生, 根据动量守恒定理有

将式(8)~(10)代入式(11)得到平均推进力为

2.2.2 胸鳍摆动区域水动力

根据二维波动板理论, 可将摆动区域胸鳍简化为刚性平板, 在摆动过程中主要受到流体举力[19], 如图6所示, 其计算公式为

图6 胸鳍摆动区域水动力分析

Fig. 6 Hydrodynamic analysis of pectoral fin swing area

由摆动胸鳍的运动学方程(5)得到单元摆动胸鳍中心点绕其基点的摆动角速度为

则因胸鳍摆动引起的流体速度为

则可计算出摆动胸鳍中心处的流体速度与水动力攻角

将式(15)和式(16)代入式(13)可得到摆动胸鳍在机器鱼游动方向上的推进力为

2.2.3 流体阻力

仿生机器鱼属高雷诺数游动, 其受到的流体阻力主要为形体阻力, 可表示为

根据牛顿第二定律, 得到仿生机器鱼游动时的动力学方程为

将式(12)、式(17)和式(18)代入到式(19), 得到仿生机器鱼的高阶非线性动力学方程, 式中各参数取值如表1所示, 采用Matlab中Runge-Kutta- Fehlberg方法得到高阶非线性微分方程的数值解。理论计算结果如图7和图8所示, 仿生机器鱼的速度由零逐渐增大, 最终在稳定均值0.5 m/s上下波动; 推进力在0~8.5 N之间波动, 其平均值为4 N; 流体阻力由零逐渐增大, 最终稳定在1.5~2.5 N之间; 加速度逐渐减小, 最终以振幅0.5在0值上下波动。

表1 理论计算参数

图7 仿生机器鱼瞬时速度及位移

图8 仿生机器鱼瞬时推力、流体阻力及加速度

3 仿生机器鱼游动性能实验与分析

图9 实验平台

3.1 推进力实验

图10 平均推进力与摆动胸鳍面积的关系

图11 平均推进力与鳍面摆动频率的关系

图12 平均推进力与鳍面摆动幅值的关系

3.2 游动速度实验

图13 直线游动轨迹序列图

图14 平均游速与摆动胸鳍面积的关系

图15 平均游速与鳍面摆动幅值、频率的关系

4 结束语

文中以生物魟鱼为仿生蓝本, 并借鉴BCF模式鱼类摆动推进机制, 设计了基于胸鳍波动与摆动融合推进机制的仿生机器鱼; 建立了仿生机器鱼融合胸鳍波动与摆动简化水动力学模型; 最后通过实验验证水动力学模型的正确性, 以及实验研究了胸鳍波动与摆动融合推进机制对机器鱼游动性能的影响及各运动参数对仿生机器鱼游动性能影响。实验结果表明, 胸鳍波动与摆动融合推进机制能有效改善机器鱼的游动性能。以此次研究成果为基础, 进一步工作将集中在以下三方面: 第一, 进一步通过流体力学仿真分析结合流场测试来深入研究2种推进方式的耦合机理, 进而指导机器人的胸鳍融合区域结构改进和控制参数优化; 第二, 研究更高效简洁的传动机构, 减少电机数量, 优化整体机械结构; 第三, 增强机器鱼对外部实时环境的感知能力, 并能基于感知的外部环境进行自主路径规划与跟踪。

[1] Fish F E. Advantages of Natural Propulsive Systems[J]. Marine Technology Society Journal, 2013, 47(5): 37-44.

[2] Sfakiotakis M, Lane D M, Davies J B C. Review of Fish Swimming Modes for Aquatic Locomotion[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 1999, 24(2): 237-252.

[3] Tytell E D. Do Trout Swim Better Than Eels? Challenges for Estimating Performance Based on the Wake of Self-propelled Bodies[J]. Experiments in Fluids, 2007, 43(5): 701-712.

[4] Suzuki H, Kato N, Suzumori K. Load Characteristics of Mechanical Pectoral Fin[J]. Experiments in Fluids, 2008, 44(5): 759-771.

[5] 章永华, 何建慧. 仿生蓝点魟的结构设计及建模[J]. 机械科学与技术, 2012, 31(4): 627-632.

Zhang Yong-hua, He Jian-hui. Mechanism Design and Modeling of a Biomimetic Bluespotted Ray[J]. Mechanical Science and Technology, 2012, 31(4): 627-632.

[6] Triantafyllou M S, Triantafyllou G S. An Efficient Swimming Machine[J]. Scientific American, 1995, 272(3): 64-70.

[7] 梁建宏, 邹丹, 王松, 等. SPC-II机器鱼平台及其自主航行实验[J]. 北京航空航天大学学报, 2005, 31(7): 709-713.

Liang Jian-hong, Zou Dan, Wang Song, et al. Trial Voyage of SPC-II Fish Robot[J]. Journal of Bejing University of Aeronautics and Astronautics, 2005, 31(7): 709-713.

[8] Liu J, Hu H. Biological Inspiration: From Carangiform Fish to Multi-Joint Robotic Fish[J]. Journal of Bionic Engineering, 2010, 7(1): 35-48.

[9] Asadnia M, Kottapalli A G, Haghighi R, et al. MEMS Sensors for Assessing Flow-related Control of an Underwater Biomimetic Robotic Stingray[J]. Bioinspiration & Biomimetics, 2015, 10(3): 036008.

[10] Epstein M, Colgate J E, Maciver M A. Generating Thrust with a Biologically-Inspired Robotic Ribbon Fin[C]// IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Beijing, China: IEEE, 2007: 2412-2417.

[11] 章永华. 柔性仿生波动鳍推进理论与实验研究[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 2008.

[12] 王扬威. 仿生墨鱼机器人及其关键技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2011.

[13] Behbahani S B, Wang J, Tan X. A Dynamic Model for Robotic Fish with Flexible Pectoral Fins[C]//2013 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. Wollongong, NSW, Australia: IEEE, 2013, 8212: 1552-1557.

[14] Wei Q P, Wang S, Dong X, Tan M, et al．Design and Kinetic Analysis of a Biomimetic Underwater Vehicle with Two Undulating Long-fins[J]. Acta Automatica Sinica, 2013, 39(8): 1330-1338.

[15] Bi S, Niu C, Cai Y, et al. A Waypoint-tracking Controller for a Bionic Autonomous Underwater Vehicle with Two Pectoral Fins[J]. Advanced Robotics, 2014, 28(10): 673- 681.

[16] Liao P, Zhang S, Sun D. A Dual Caudal-fin Miniature Robotic Fish with an Integrated Oscillation and Jet Propulsive Mechanism[J]. Bioinspiration & Biomimetics, 2018, 13(3): 036007.

[17] Rosenberger L J, Westneat M W. Functional Morphology of Undulatory Pectoral Fin Locomotion in the Stingray Taeniura Lymma(Chondrichthyes: Dasyatidae)[J]. The Journal of Experimental Biology, 1999, 202(24): 3523- 3539.

[18] Lighthill M J. Large-Amplitude Elongated-Body Theory of Fish Locomotion[J]. Proceedings of the Royal Society of London, 1971, 179(1055): 125-138.

[19] 俞经虎, 竺长安, 朱家祥, 等. 仿生机器鱼尾鳍的动力学研究[J]. 系统仿真学报, 2005, 17(4): 947-949.

Yu Jing-hu, Zhu Chang-an, Zhu Jia-xiang, et al. Research of Steady Control of Tail Fin of Robotic-fish[J]. Journal of System Simulation, 2005, 17(4): 947-949.

[20] Hong C, Zhu C A. Modeling the Dynamics of Biomimetic Underwater Robot Fish[C]//IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics. Shatin, China: IEEE, 2005: 478-483.

Modeling and Experimental Research of Integrating Propulsion Mechanism of Pectoral Fin’s Fluctuation and Swing for the Biomimetic Robotic Fish

FAN Zeng, WANG Yang-wei, LIU Kai, ZHAO Dong-biao

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China; 2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

For developing a high-performance biomimetic underwater thruster, this paper takes stingray as a biomimetic prototype and learns from the fish’s swing-mode propulsion mechanism to propose a new type of propulsion mode that integrates pectoral fin’s fluctuation and swing propulsion mechanisms. The mechanical structure and control system of the biomimetic robotic fish are designed, and a dynamic model integrating the pectoral fin’s fluctuation and swing propulsion mechanisms is built. Based on the theoretical analysis, the relations of the average propulsive force and swimming speed with the motion parameters such as area of swinging pectoral fin, the swing frequency, and amplitude are studied experimentally. The results show that the theoretical calculations and the experimental results have the same tendency; the average propulsive force and the average swimming speed of the robotic fish increase first and then decrease with the increase of the swing pectoral fin area, and they increase linearly with the swing frequency and amplitude increasing—the maximum average propulsive force reaches to 2.8 N, and the maximum swimming speed reaches to 121 mm/s.The research may provide a reference for improving swimming performance of the robotic fish.

biomimetic robotic fish; integrating propulsion mechanism; fluctuation and swing; pectoral fin; dynamics model

TP242; TB301.2

A

2096-3920(2019)02-0166-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.02.007

范增, 王扬威, 刘凯, 等. 仿生机器鱼胸鳍波动与摆动融合推进机制建模及实验研究[J]. 水下无人系统学报, 2019, 27(2): 166-173.

2018-06-28;

2018-10-08.

江苏省自然科学基金(BK20171416); 中央高校基本科研业务费专项资金(NS2016055).

*王扬威(1980-),男,博士,高级工程师. 主要从事仿生机器人、机电一体化技术及智能装备的研究.

(责任编辑: 许 妍)