绿色供应链中不对称需求预测下的信息共享研究

士明军，王 勇，但 斌，文 悦

(1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044；2.重庆大学现代物流重庆重点实验室，重庆 400044)

1 引言

二十世纪见证了人类社会的飞速发展，但是快速的发展也带来一些威胁，比如资源枯竭、环境污染和生态失衡[1]。由于全球环境的日益恶化，走可持续发展道路，发展低碳经济、绿色GDP已经成为热门的话题之一[2]。一些地区和国家纷纷出台相关节能环保法律法规，促使企业重视绿色供应链实践,如欧盟2006年开始实施《电子电气设备中限制使用某些有害物质指令》[3],我国于2009年开始实施“节能产品惠民工程”,从而促进了节能产品的使用和推广[4]。当然，保持一个清洁的环境显然也是公司的责任，惠普、松下、苹果等国际知名企业已广泛开展了绿色供应链管理[5-6]，2011年11月，海尔集团绿色大人2011年度大盘点暨环保乐活品鉴沙龙活动在北京举行，海尔集中展示了自主研发的全线绿色节能家电新品，并表示将率先践行企业绿色责任，向全社会推出更多绿色环保产品[7]。环保意识的提升，改变了消费者的行为。金隅公司的消费者报告显示，51%的美国人愿意为绿色程度高的产品支付更多的费用，67%的人认为购买产品的环保性能很重要[8]。经济合作与发展组织指出，经合组织国家中，27%的消费者是绿色消费者，他们有强烈环保意识并且愿意为绿色产品买单[9]。随着消费者环保意识的提升，人们对绿色产品偏好的增加，产品的环保程度将直接提升企业自身的竞争优势[5-6]。因此，对于绿色供应链的研究是十分必要的。

为了减少对环境的损害，使制造业能够有效地利用资源，生产出更环保的产品，越来越多的学者都致力于绿色制造业的研究和应用。Ghosh和Shah[10]研究了由一个制造商和一个零售商组成的绿色供应链，分别考虑了分散策略和合作策略下的制造商主导、零售商主导和垂直纳什均衡博弈3种情况，分析了参与者对供应链的影响，并将几种最优决策进行了比较。Liu等[11]分别考虑了一个制造商和一个零售商、两个制造商和一个零售商以及两个制造商和两个零售商三种情况下的绿色供应链，研究发现，随着消费者环保意识的增加，采取环保措施的零售商和制造商将从中获益。如果竞争水平比较低的话，环保水平较低企业的盈利能力往往会增加，如果竞争水平比较高的话，则会减少。Ghosh和Shah[12]研究了绿色供应链的协调问题，并探讨了成本分担合同对供应链参与者实施绿色倡议的关键决策的影响，有助于新兴的绿色供应链和渠道合作伙伴之间的合作。Li Bo等[13]研究了一个竞争的双渠道绿色供应链，研究发现集中式绿色供应链的零售商价格高于分散式供应链，并提出了一个两步收费的协调分散式双渠道绿色供应链的合同。Zhu Wenge和He Yuanjie[14]研究了竞争情况下绿色产品的设计问题，考虑了劳动密集型和边际成本密集型两种绿色产品，研究表明双零售商层面的供应链价格竞争可能正向影响均衡绿色度，而产品绿色竞争降低了均衡绿色度，价格和绿色竞争对均衡绿色度的联合影响取决于两种竞争的相对强度。朱庆华和窦一杰[15]研究了一个给予政府补贴的绿色供应链，研究表明，在政府提高补贴下限时，应当保持产品的绿色度，适当调低价格。江世英和李隋成[16]考虑了一个制造商和一个零售商组成的二级绿色供应链的4种博弈模型和收益共享问题。陈志松[17]研究了政府激励政策下人造板绿色供应链谈判-协调机制，研究表明，收益共享契约能够很好地实现人造板绿色供应链地协调，人造板绿色供应链管理模式下地最优利润高于传统管理模式。

随着信息技术的快速发展，特别是大数据的应用，供应链成员能够有效地获得大量市场数据，通过对这些数据进行专门的技术分析和加工，可以转化为消费者对产品未来的需求信息。这种借助信息技术来预测产品需求可以有效地降低市场不确定性对供应链成员决策造成的不利影响[18]。Yue Xiaohang和Liu[19]指出较好的预测可以促进零售商制定更好地价格结构和制造商更好地库存管理。Mishra等[20]考虑了一个制造商和一个零售商组成的供应链中需求预测信息共享问题，并设计了一个批发价合同以促使零售商进行需求预测信息共享。高鹏等[21]中考虑了零售商信息预测的分享对绿色供应链的影响，研究表明，绿色供应链信息预测价值更加明显，同时，零售商信息共享对自身利益不利，但能使制造商和供应链预期利润增加。谢印成等[22]研究了制造商竞争的绿色供应链信息分享策略，考虑4种模型，研究表明，无论哪种模式零售商进行预测信息分享对其自身都是不利的。

鉴于以上研究，参考文献Yue Xiaohang和Liu[19]、Mishra等[20]和Winkler[23]中需求预测的研究，本文研究绿色供应链的需求预测问题。考虑了制造商和零售商同时进行需求信息预测下的订货型生产方案和库存型生产方案，每种方案中分别考虑无信息共享和信息共享两种情况，研究了预测精度对制造商、零售商利润的影响，并将制造商、零售商和供应链的利润进行了比较，得出了信息共享的价值，一个讨价还价合同能对供应链进行协调。

2 问题描述与模型假设

考虑由一个制造商和一个零售商组成的绿色供应链，参考文献Ghosh和Shah[12]、Zhu Wenge和He Yuanjie[14]、Xu Xiaoping等[24],假设消费者是绿色产品敏感的，产品的绿色程度越高，消费者的需求越高。制造商的产品单位成本为c0，产品的绿色程度为x，批发价格为w，零售商价格为p。绿色程度越高，表明该产品的环保性能越好。制造商首先决定产品的绿色程度和批发价格，零售商根据制造商的决策确定零售价格。考虑一个周期模型，需求函数是绿色程度和零售价格的线性函数如下：

q=a-bp+kx

(1)

其中q≥0为市场需求量；a>0，为市场基本需求，表示价格和绿色程度都为零的需求量；b>0，表示价格的敏感系数；k>0，为绿色程度的敏感系数，b越大说明消费对绿色产品的敏感性越高。类似于文献Zhu Wenge和He Yunjie[14]、Xu Xiaoping等[24]和Zhang Qiao等[25],假设绿色投入所产生的成本为c(x)=τx2，其中τ>0，表示绿色程度的成本系数。

E[a|fm]=(1-tm)a0+tmfm

E[a|fr]=(1-tr)a0+trfr

E[fr|fm]=(1-dm)a0+dmfm

E[a|fr,fm]=Ia0+Jfm+Kfr

(2)

其中

(3)

为了分析信息共享对于绿色供应链中价格和利润的影响，文章首先考虑订货型生产方案，假设零售商下订单，制造商在已知需求之后生产产品，制造商和零售商都没有存货，然后考虑制造商在不知道需求情况下的库存型生产方案。假如制造商生产多的产品，需要承担一定的存货成本，用h表示是单位存货成本；如果产量不足，则需要承担缺货成本，用s表示是单位缺货成本。

文章中的一些符号说明，下标m和r，分别表示制造商和零售商，N和I分别表示无信息共享和信息共享，π和Π分别表示订货型生产方案和库存型生产方案中的期望收益。例如，πmN表示订货型生产方案中无信息共享情况下制造商的期望收益。

3 订货型生产方案

本节考虑订货型生产方案，事件的顺序如下：第一阶段，制造商和零售商商预测需求信息；第二阶段，制造商确定商品的绿色程度和批发价格；第三阶段，零售商确定零售价格；第四阶段，市场需求实现，制造商向零售商交付订单满足市场需求，制造商和零售商各自获得相应的收益。下面分别考虑无信息共享和信息共享两种情况，并将两种情况进行比较，进而得出信息共享的价值，最后通过讨价还价机制进行协调。

3.1 无信息共享

在无信息共享情况下，零售商不向制造商分享其预测信息。制造商根据自己的预测信息fm极大化其期望利润，零售商则同时依据fm和fr做出对自己最有利的最优决策。根据博弈的顺序，采取逆向归纳法求解。制造商和零售商的期望利润函数如下：

πrN=E[((pN-wN)(a-bpN+kxN))|fr,fm]

(4)

假设A=E[a|fr,fm]=Ia0+Jfm+Kfr，B=Ia0+Jfm+KE[fr|fm],给定预测信息fm和fr以及制造商产品绿色程度和批发价格，零售商的最优反应：

(5)

进一步可以得出零售商的最优订购量：

(6)

(7)

通过将(7)分别对w和x求一阶条件，然后联立求解方程组，于是可以得到下面的引理1。

引理1绿色供应链中，在无信息共享的情况下，当τ1<τ时(τ1=k2/(8b))，制造商和零售商的均衡价格和产品绿色程度如下：

(8)

证明：由(7)求一阶条件∂πmN/∂w=0，∂πmN/∂x=0，求解方程组可得。

将引理1中的均衡策略分别代入πmN和πrN中，于是可以得到制造商和零售商的条件期望利润：

(9)

下面将给出制造商和零售商在第一阶段中的事先期望收益如下：

(10)

其中g(fr,fm)表示关于fm和fr的二维概率分布密度函数。下面的引理2中给出了在无信息共享情况下供应链参与成员的事先期望收益。

引理2在无信息共享情况下，制造商和零售商的事先期望收益如下：

(11)

3.2 信息共享

在信息共享情况下，当批发价制定之前，制造商和零售商分享他们在第一阶段的预测信息fm和fr，因此制造商和零售商都是基于fm和fr来最大化他们的期望收益。于是制造商和零售商的期望利润分别为

πmI=E[((wI-c0)(a-bpI+kxI)-τx2)|fr,fm]

πrI=E[((pI-wI)(a-bpI+kxI))|fr,fm]

(12)

在这种情况下，信息是对称的，制造商能够根据已有信息推算出零售商的反应函数，进而制定批发价格。下面的引理3中，给出了信息共享情况下制造商和零售商的最优决策。

引理3 在信息共享情况下，制造商和零售商的最优决策分别为

(13)

证明：和引理1类似。

将引理3中的结果分别代入(11)中，能够得到供应链参与成员在第二阶段的期望利润

(14)

根据制造商和零售商在第一阶段中分享彼此的预测信息fm和fr，于是可以求出制造商和零售商的事先期望收益。下面的引理4给出了信息共享情况下供应链参与成员的事先期望收益。

引理4 在信息共享情况下，制造商和零售商的事先期望收益如下：

(15)

证明：和引理2类似。

3.3 无信息共享与信息共享的比较与协调

为了发现信息共享的价值，下面首先比较无信息共享和信息共享两种情况下事先期望利润。假设vm，vr，vs分别表示制造商、零售商和供应链的信息共享的价值，于是有

(16)

vs=vm+vr

下面的性质1给出了关于信息共享价值的结果。

证明：由(16)中vm，vr，vs可得。

在性质1(i)说明制造商始终能从信息共享中受益，主要是因为信息共享有利于制造商掌握并且更新需求信息，进而制定更好的决策；(ii)表明当绿色成本系数较低时(τ1<τ<τ2)，零售商能够从信息共享中获利。主要原因是制造商倾向于增加绿色产品投入，从而增加了需求量。对于零售商而言，需求的增加所产生的利润高于批发价格增加所产生的成本。当绿色成本系数较高时(τ2<τ)，零售商的利润会减少。这是因为当绿色成本较高时，制造商会提高批发价格，造成了零售商成本的增加，同时零售商失去了信息却没有从制造商那里得到补偿。(iii)蕴含了当绿色成本系数处于高水平时(τ3<τ)，信息共享对供应链不利。当绿色成本系数处于低水平时(τ1<τ<τ3)，信息共享对供应链有利。这是因为绿色投入的边际递减效应。

α1+α2=1

(17)

性质2在绿色供应链模型中，(i)当τ1<τ<τ2时，零售商自愿共享信息；(ii)当τ2<τ<τ3，可以通过一个讨价还价机制促使零售商进行信息共享；(iii)当τ3<τ时，则不会出现信息共享的情况。

证明：由性质1可得。

图1中能够看出，随着k的增加，绿色成本系数τ在增加，同时τ1到τ2和τ2到τ3的区域也在变大。这说明随着人们对绿色产品的敏感性的提高，绿色投入的成本在增加，同时，制造商和零售商实现信息共享的意愿也在逐渐增强。

图1 订货型生产方案中信息共享情况

4 生产库存型方案

本节主要分析生产库存型方案的信息共享价值。事件的顺序和定货型生产方案类似，区别在于制造商允许有库存，同时也要承担持有成本或缺货成本。

4.1 无信息共享

生产库存型方案中无信息共享的情况和定货型生产方案中无信息共享的情况类似，但是只有制造商持有库存。零售商和制造商的期望利润分别为：

ΠrN=E[((pN-wN)(a-bpN+kxN))|fr,fm]

(18)

根据上面的利润函数,我们能够求出生产库存型方案中的贝叶斯纳什均衡和最优利润。

引理5 生产库存型方案中无信息共享情况下的贝叶斯纳什均衡和最优利润分别为

(19)

(20)

证明：由(18)中ΠrN可得∂ΠrN/∂pN=0，于是

(21)

其中g(aN)是aN的密度函数。然后将(21)中ΠmN求一阶条件，可得∂ΠmN/∂wN=0，∂ΠmN/∂xN=0，∂ΠmN/∂QN=0。求解这个方程组，然后代入(18)中，得到(19)。

下面的引理6中给出了生产库存型方案中无信息共享情况下供应链参与成员的事先期望收益。

引理6 在无信息共享情况下，制造商和零售商的事先期望收益如下：

(22)

证明：和引理2类似。

4.2 信息共享

在信息共享的情况下，制造商知道零售商的预测信息fr。因此，制造商和零售商基于fm和fr来最大化他们的期望收益，此时零售商的最优反应函数和订购和4.1相同，而制造商的情况则发生变化。制造商的最优利润函数为

(23)

下面给出生产库存型方案中信息共享情况下制造商和的最优价格、最优绿色度、Q以及最优利润。

引理7生产库存型方案中信息共享情况下的最优价格、最优绿色度、Q以及最优利润分别为：

(24)

证明：与引理5证明类似。

与引理6类似，下面给出生产库存型方案中信息共享情况下供应链参与成员的事先期望收益。

引理8对于信息共享情况下，制造商和零售商的事先期望收益如下：

(25)

证明：和引理2类似。

4.3 无信息共享与信息共享的比较

与3.3类似，下面比较生产库存型方案中无信息共享和信息共享两种情况下事先期望利润，然后找出信息共享的价值。假设Vr，Vm，Vs分别表示零售商、制造商和供应链的信息共享的价值，于是

(26)

Vs=Vm+Vr

证明：由(26)容易得出。

性质3中的结果和性质2类似，由于Vs>vs，所以τ3<τ4。

5 信息预测和相关系数对参与成员的利润以及信息共享价值的影响

本节将考虑需求信息预测精确度和相关系数分别对绿色供应链中制造商和零售商利润的影响以及预测精确度和相关系数分别对绿色供应链中制造商、零售商和整个供应链信息共享价值的影响。由于计算过于复杂，生产库存型方案中，预测的信息精确度和相关系数分别对制造商利润的影响、制造商信息共享价值、整个供应链信息共享价值的影响是通过数值实验来研究的。

下面的性质2给出了在订货型生产方案中，预测的精确度和相关系数分别对制造商、零售商利润的影响。

证明：由引理2和引理4容易得出。

性质2中(i)说明在无信息共享的情况下，制造商的期望利润随自己信息预测精度的增加而增加，与零售商的预测和信息的相关性无关。这是由于预测精度的提高,有利于制造商调整生产,零售商不分享信息,因此零售商的信息预测与制造商没有关系,所有制造商的利润不受相关性的影响。(ii)说明零售商的期望利润随自己预测精度的增加而增加，这是比较直观的，随着信息相关性的增加而减少。这是由于随着信息的相似度和替代性的提高，信息所产生的增值在减少。(iii)和(iv)说明在信息共享情况下，制造商的利润随着自己和零售商的信息预测精度的增加而增加，随着信息相关性的增加而减少。这是由于信息共享能够使供应链成员同时拥有双方的需求预测信息，当一方的预测信息准确性提高时，另一方也能及时的更新并提高自己拥有信息的准确度，进而能够做出更好的决策，获得更高的利润。

本文参数的选取参考文献Ghosh和Shah[12]、Yue Xiaohang和Liu[19]和Winkler[23]，具体参数取值为a0=1000，b=50，k=40，h=10，s=40，c0=10，τ=20，σ0=30。考虑σm的影响时，固定σr=25，ρ=0；考虑σr的影响时，固定σm=25，ρ=0；考虑ρ的影响时，固定σm=25，σr=25。

图2 σm对制造商利润的影响

图3 σr对制造商利润的影响

图4 ρ对制造商利润的影响

下面的性质4给出了在生产库存型方案中，预测的精确度和相关系数对制造商、零售商和整个供应链信息共享价值的影响。

证明：由(16)和(26)可得。

性质3(i)说明制造商的共享价值随着自己信息预测准确度的提高而减少，随着零售商信息预测准确度的提高而增加，随着信息相关性的增加而减少。这是因为信息越准确，制造商可以在无信息共享中做出更好的决策，同时获得更多的利润。零售商的预测在无信息共享中，对制造商的利润不产生影响，在信息共享中，增加了制造商的利润。由于信息的相似度增加，于是带来的利润增加值在减少，因此相关性越大，制造商信息共享的价值越小。(ii)和(iii)类似，说明σm，σr和ρ对vr和vs的影响，当绿色成本系数较低时，σm和ρ对vr和vs的影响是消极的。这是因为，信息共享伤害零售商和供应链的利润。

在生产库存型方案中，由于vr=Vr，所以σm，σr和ρ对Vr的影响和vr是一样的。σm，σr和ρ分别对Vm和Vs的影响也是比较复杂的，同样用数值实验来研究。 其中σm=25，σr=25，ρ=0。

图5 τ对∂vs/∂σm、∂vm/∂σm的影响

图6 τ对∂vs/∂σr、∂vm/∂σr的影响

图7 τ对∂vs/∂ρ、∂vm/∂ρ的影响

从图5可以看出，在τ的取值范围内，∂vs/∂σm、∂vm/∂σm都是正值，这说明σm对制造商和供应链的信息共享价值有一个负的影响；从图6、图7可以看出，在τ的取值范围内，∂vs/∂σr、∂vm/∂σr、∂vs/∂ρ和∂vm/∂ρ都是负值，这分别说明σr和ρ对制造商和供应链的信息共享价值产生一个正的影响。同时，可以发现，随着τ的不断增大，∂vs/∂σm、∂vs/∂σr、∂vs/∂ρ的大小变化分别要比∂vm/∂σm、∂vm/∂σr、∂vm/∂ρ要大，这说明σm，σr和ρ对Vs的影响要比对Vm影响更强烈，这是因为由于绿色成本的增加，整个供应链的收益是逐渐减少的。同时，当绿色投入成本较高时，在存储型生产方案中σm，σr和ρ对Vs的影响和在订货型生产中的情况是相反的。这是由于制造商的信息共享价值在整个供应链信息共享价值中的比重高所造成的。

6 结语

本文研究了由一个制造商和一个零售商组成的绿色供应链和他们的预测信息共享问题。考虑制造商和零售商同时进行需求预测，分析了两种需求信息不对称情况下的生产方案：订货型生产方案和库存型生产方案，每种方案中分别考虑无信息共享和信息共享两种情况，分析了预测精度对制造商、零售商利润的影响，并将信息共享的情况与无信息共享两种情况下的利润进行了比较，同时考虑了信息共享的价值。

研究表明，两种方案中制造商始终能从信息共享中获利，所以制造商信息共享的意愿很强。而零售商只有在制造商绿色成本系数较低时才会自愿共享预测信息，因此，对于成本系数较高的绿色产品制造商，为了获取更多的收益，可以和零售商制定一个讨价还价合同，促进零售商进行信息共享。当然，讨价还价所获得的利润与讨价还价的能力正相关。因此，供应链成员在交易期间应争取获得优势地位。当绿色成本系数很高时，供应链成员之间不存在信息共享。其次，制造商和零售商的利润与自身信息预测的准确度正相关，因此，制造商和零售商应该充分利用各自的优势，努力收集以往的销售数据，并根据已有经验对当前的市场做出评估，从而使自己的预测更精确。在无信息共享情况下，制造商的利润与信息相关性无关，在此情况下，制造商不必关注自身收集的信息与零售商信息的相似度。在信息共享情况下，制造商的利润随着信息相关性的增大而减少；零售商的利润与信息相关性负相关。所以在信息预测时，制造商因尽量减少资料的重合性，同时避免和零售商采取类似的方法进行预测，从而缩小预测信息的相关性。制造商信息预测的精度与自身信息共享的价值正相关；当制造商绿色成本系数较低时，零售商信息预测的精度与自身信息共享的价值正相关。在订货型生产方案中，当制造商绿色成本系数较低时，制造商的信息预测精度与供应链信息共享价值负相关，当制造商绿色成本系数较高时，则相反。在库存型生产方案中，制造商的信息预测精度与供应链信息共享价值正相关。零售商的信息预测精度以及信息相关性对供应链信息共享价值的影响与制造商信息预测精度对供应链信息共享价值影响的情况相反。因此，对于致力于信息共享的供应链成员来说，无论任何情况下，制造商应该最大限度的提高信息预测的精确度；而只有当制造商绿色成本系数较低时，零售商应该付出更多努力促使信息预测更加准确。此外，库存型生产方案中信息共享带来的总收益增量要高于订货型生产方案，因此，库存型生产方案中参与者信息共享的可能性要高于订货型生产方案。所以，对于库存型生产方案，供应链成员都应该创造积极、有利的条件，促进彼此之间的信息共享，特别是制造商。

本文考虑的是不对称需求预测下的绿色供应链信息共享问题，考虑了一个制造商和一个零售商，竞争的情况没有考虑，下一步可以考虑在模型中加入竞争的情况。其次，由于政府大力提倡绿色生产，因此会对制造商进行一定的补贴，所以政府补贴下的不对称需求信息预测绿色供应链也是进一步研究的内容。