建构数学模型培养核心素养研究

王成东

摘 要：通过建构数学模型，培养学生的核心素养，帮助学生建立对数学的自信和应用数学解决实际问题的能力，已是大势所趋。为了提高学生在解决实际问题方面的能力，教师可从以下三个方面引导学生建构数学模型，培养核心素养：历经形成过程，探索规律;加强数形结合，化难为易;开展实践活动，解决问题。

关键词：数学教学;核心素养;数学模型;实际问题

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）12-0073-01

在课堂教学中，数学教师帮助学生走进数学和了解数学是使命所在，而建构数学模型和培养学生的核心素养，应是工作中的重点。目前，教师在问题的解决方式上“见招拆招”，不能彻底使学生明白概念和理论，导致学生无法将所学知识应用到实际问题的处理中。数学模型是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图像模拟现实的模型，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。因此，教师应重视学生已有的知识经验，使学生亲身体验从实际生活中抽象出数学问题，建构数学模型，解决问题，培养核心素养。

一、历经形成过程，探索规律

建构数学模型，可以让学生们从学会解决一个问题上升到学会解决一个类型的问题。教师可以通过将问题情境化，从而建构模型，让学生身临其境。例如，在处理连减题时，教师可让学生自己动脑筋寻找解决问题的方法，最后再由教师进行总结。例题：有100名同学要坐车去参加郊游，大车可一次性接40名同学，小车则可一次性接10名同学，目前学校有一大一小两辆车，同时接同学，问接走一批后，还剩多少名同学在原地。学生们采用了两种方法对这个问题进行了解答，有学生先计算出接走了多少名同学（40+10=50），然后用总人数减去共接走的同学（100-50=50）。而有的学生则会选择用总人数减去第一辆车接走的同学（100-40=60）后，再减去第二辆车接走的同学（60-10=50）。这两种方法所得的结果其实都是正确的，都是可以使用的方法。教师便总结出：大数用加法，小数用减法的模型。这个模型可以帮助学生解決所有同类型的问题，使他们感知到数学的应用价值。

在当前的教育背景下，关于理论和概念的常规教学很常见，但很少给学生揭示这些概念和理论的应用价值。因此，教师可从某一问题的解决方法引申出一个数学模型，培养学生们的数学核心素养，使他们养成从数学的角度观察、认知和解释生活的习惯。

二、加强数形结合，化难为易

评价一名学生的数学水平，不能只看其对于理论和概念的记忆或者其数学成绩的高低，还要看其是否能融会贯通。将抽象的问题表面化，建构数学模型，利用数形结合的方法更简捷地解决问题，不仅可以锻炼学生的思维能力，还可以提高学生的创造力。例题：小明和小华两人相距15千米，两人同时出发去某地，小华的速度是5千米/小时，小明骑车，在后面追小华，速度是小华的两倍，问多久可以追上。这种问题，如果只是让学生单纯地按照题目分析，那么学生会无法理解切入点在哪里。但如果画线段图，标出前进方向和两人相距的距离，找到等量关系，则抽象的问题就会一目了然，通过设x建立等式：10x=15+5x，得出x=3，问题就会迎刃而解了。

“数形结合”的根本目的就是将难题简单化，将抽象的问题实际化，以达到迅速解决问题的目的。这样的模型几乎适用于所有关于“追及问题”的解决，因此利用数形结合培养学生建构数学模型的能力至关重要。

三、开展实践活动，解决问题

在课堂教学中开设问题专栏，让学生们积极参与，自己操作，自己解决问题，可以帮助学生们积累解决问题的经验。某些概念和理论是抽象的，仅一味地言传和解释，效果往往是不理想的。开设数学活动课程的目的就是培养学生的思维理解能力，帮助他们建构数学模型，培养他们的核心素养。例如，解决“几个与第几个”的数学问题看似很简单，但是要让学生理解和正确处理此类问题其实是很难的。教师可对此建构“数学模型”，帮助学生理解此类问题。教师可以让学生们自由组队排成一行，但要求其中的一个人自前向后数是第五名，自后向前数也是第五名。学生由此建立了一个模型：自前向后的数加上自后到前的数减去1就是总人数。

数学源于生活，也应用于生活。实践活动是连接数学与生活的桥梁，教师通过开展实践活动建构数学模型，不仅可以解决教学中的困难，也可以培养学生的核心素养，使学生学会将数学知识应用于生活实践。

综上所述，建构数学模型是数学教学的重中之重，这种方式可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。因此，教师应让学生历经形成过程，探索规律，加强数形结合，化难为易，开展实践活动，解决问题，从而加强数学模型思想的渗透，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

参考文献：

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[3]王玉梅.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].数学学习与研究，2017（24）.

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