小学数学学生“错误”资源的合理利用策略研究

王玉梅

摘 要：在学习的过程中，学生时时会出现这样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错。学习错误是一种来源于学习活动本身、直接反映学生学习情况的生成性教学资源。学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。但长期以来，对待学生学习上错误，教师缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略，导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。在数学练习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实思想最真实的暴露。这就要求教师要不断地反思自己的教学，研究教学工作中遇到的问题，勇于反思，善于反思，从而解决存在的教学问题，完善教学。

关键词：数学作业；错例；字迹；审题

在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误：有些是有价值的，有些是多余的。对于这些有价值的错误，我们通过调查分析调查问卷，写反思，搜集案例，撰写论文，查找相关资料等方式对这个小课题进行了深入的研究与讨论，现在把课堂教学中错误资源的有效利用的几点对策总结如下：

一、作业中数字、数学符号书写不规范，格式不正确

这是在学生作业中经常出现的，比如“0”与“6”互相书写不规范；“8”写成由两个圆圈上下组合而成的；“=”写的长短不一；应用题没有写单位；改错误時格式不规范等。造成这样的错误原因有以下几点：

1.在入学前学习不规范

每个孩子入学前在生活中会接触到各种数学知识，比如像数字，如果没有正确、规范的书写指导和练习，在孩子头脑中留下的就是错误的知识，而这种知识在孩子意识中留下的印象却是深刻的。

2.做作业时态度不端正

数学作业中简简单单的几个阿拉伯数字也体现了学生对于学习的态度。俗话说“字如其人”，在学习中对于学生而言写的每一个字都代表对学习的认真度，更进一步说可以预见以后的学习能力。教师在每次批改作业中可能都会发现，字迹端正的作业通常都是学习成绩好的学生，而往往他们的作业正确率极高，让人看了心情愉悦，对于自己的教学更有信心。在批改作业中常常发现有些学生在做计算时抄数字“2”，抄到下一计算步骤时变成“3”，这证明什么，我想我们都懂。所以我认为要让学生认真写每一个数字是重要的现实问题。

二、巧用错误资源的学习意义

在小学数学的学习中，作业是每天必须完成的，这也是对教学效果和学生所学知识的检验。经常会有这样的感觉，课堂上的知识点反复强调，也进行了练习，感觉学生掌握得较好。可是学生在做作业的过程中还是会出现种种错误，令老师十分头疼。

1.巧用错误资源，激发学生的学习兴趣

如在教学“轴对称图形”一课时，我出示长方形、正方形、平行四边形、梯形等学生已学过的平面图形。

师：选一个最有把握的图形，说说它是不是轴对称图形？

生1：我认为平行四边形是轴对称图形。

师：说说你的道理。

生1：因为平行四边形通过剪、拼，可以转化为一个长方形，长方形是轴对称图形。

师：有不同意见吗？

生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为它对折以后两边不能完全重合。

师：跟你握握手。跟你握手不表示赞同你的观点，而是你在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那多单调呀！

师：老师想了解一下，赞同第一种观点的请举手。（大约一半的学生举起了手）赞同第二种观点的请举手。（又有一半的学生举起了手）我们来一场辩论，请同学们再来发表一下自己的观点。

（学生的辩论很热烈，但渐渐地持第一种观点的学生开始动摇，持第二种观点的慢慢占了上风。）

师：（对学生1说）你的发言中有闪光的地方，但也有一些问题。请问：平行四边形剪拼成长方形，它还是原来的平行四边形吗？

师：（对学生1说）如果……

生1：如果是长方形，就一定是轴对称图形。

师：你的退让又让我们进一步接近了真理。

错误引发了学生积极、主动的思考，极大地激发了学生的学习热情和学习兴趣，学生在浓浓的探究气氛中开始了新的学习。

2.巧用错误资源，培养学生的发现意识

如教学“平均数”，学生理解平均数的含义，探究出求平均数的方法，在此基础上要让学生知道平均数的范围，成了学生进一步认识平均数的难点。有的课堂上可能就采用让学生观察图，思考平均数有没有范围，学生通过直观图上的观察也能清楚地看到平均数在最大数和最小数之间。这样直截了当地告诉，恐怕学生的印象也不会深刻。能否利用错误资源，让学生主动地关注平均数是有范围的呢？于是教学中出示这样一道习题：女生套圈统计图，吴燕19个、刘晓娟15个、史敏敏13个、孙云20个、沈明芳18个。张明同学为女生计算出平均每人套中22个，王宇同学计算出女生平均每人套中12个，你觉得他们两人的结果合理吗，为什么？为此学生展开了激烈的讨论。生1：“我觉得两个结果都是错误的，女生组最多的也只有20个，平均数怎么可能有22个，同样最少也有13个，怎么可能平均12个？”生2：“我用移多补少法来想，女生中最多的20个要移几个给少的，所以平均数肯定比20个少，女生中最少有13个，但是有多的移过来，所以平均数还会比13个多。”大家频频点头，接着用媒体演示“移多补少法”，证明了大家的想法是对的。在课堂上，我通过引导学生对错题的分析，使学生主动探究出了几个数的平均数应在最大数与最小数之间，同时也深刻理解了平均数范围的合理性。

总之，有效地防止学生计算中出现的错误，提高计算能力，必须重视对学生错例的分析和研究，并有针对性地开展预防，才能切实有效地提高学生的计算能力。

注：本文为2018年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题研究成果，课题名称《有效利用小学高年级数学教学中“错误”资源的策略与方法研究》，课题立项号：GS[2018]GHB1325。