小学数学“数形结合”在教学中的妙用

赵红林

摘 要：数学是一门复杂、抽象的学科，小学阶段的学生大多不具备成熟的抽象思维和逻辑思维能力，更多关注感性的、个性的数学现象，对于无形的数有着天然的距离感，这是小学数学课堂教学效果提升难的主要原因之一，从“数形结合”入手，分析“数形结合”在小学数学教学中的妙用，希望可以为我国小学数学教学效果提升提供一点帮助。

关键词：小学数学；数形结合；教学应用

“数无形，少直观；形无数，难入微。”这是我国著名数学家华罗庚的名言，明确概括出数与形的紧密联系和这种联系在教学中的必要性，小学数学教师应当正视“数形结合”思想的起源和應用作用，积极引导小学生完成“形”到“数”的转化和抽象，帮助小学生建立起正确的对于数学的看法，提高小学数学教学质量和效率。

一、“数形结合”

“数形结合”在数学思想中是十分重要与基础的，旨在将“数”与“形”之间的关系进行连接、对应，帮助学生由具象向抽象或由抽象向具象的转化，并在转化过程中简化复杂的、抽象的数学问题。“数形结合”思想的教学和应用可以有效帮助教师培养学生的数学思维能力，帮助教师更好地进行数学知识的理论教学，提高课堂教学效率和质量。

二、“数形结合”在小学数学教学中的妙用

1.合理引出教学内容

万事开头难，课堂教学亦是如此。若是教师的课堂教学开头做得好，就可以高效吸引学生的课堂注意力，让学生更快地集中注意力，带领学生进入教学内容领域，切实提高课堂教学效率。例如：北师大版小学数学教材四年级上册“乘法”“运算律”中“乘法结合律”部分，传统教学中，教师多采用用“数”去解释“数”的方法进行教学，而忽视了“数形结合”的重要性，使学生失去熟悉、应用“数形结合”思想的机会；而北师大教材中有一个简图，是一个由小正方体组成的长方形立方体，这个长方体中小正方体数量的统计正好可以应用“乘法结合律”，若教师能够充分利用教材中长方形立方体，就可以充分利用“数形结合”思想进行课堂教学，引导学生从不同角度计算长方体中小正方体的数量，从而吸引学生的注意力，效果较单纯的“数”范畴内推导和验证更佳。

2.引导学生猜想和验证

猜想和验证是数学领域十分重要的行为，是推动数学领域发展的重要途径，“数形结合”在数学猜想和验证方面有着卓越的表现，这也是小学生学懂数学的必经之路，毕竟不敢猜想、不知如何验证的学生永远无法主动学习数学。在“乘法结合律”部分中，若教师使用了长方形立方体作为“数形结合”中的形，那么接下来就可以引导学生将具象转化为抽象，例如：长方体的底面长边由4个小正方体组成，短边由3个小正方体组成，长方体的高由7个小正方体组成，求组成长方体的小正方体共有多少？转化为“数”则是4×3×7=84，若将作为底面的长方体面挪动位置，则可出现4×（3×7）=84和（4×7）×3=84算式，充分展示出“乘法结合律”“乘法交换律”的规律（即乘数、被乘数不变，先运算位置变化，乘积不变），从而引导学生根据目前掌握的线索进行合理猜测。由学生自己猜想、验证、总结得出的数学规律，能够加深学生的理解和记忆，提高小学生数学学习效率和质量，并激发小学生主动学习数学的积极性。

3.掌握探索数学规律的基本方法

探索数学规律，掌握数学思想及其使用方式并不是一次成型的快速产品，需要学生反复总结规律，掌握猜想、验证方法，进而实现对数学的探索式学习。

如：小学五年级的“相遇问题”是数学教学中比较让学生和老师头疼的学习点，却是“数形结合”数学思想和学习方法的重要实践部分，针对学生理解困难的“相遇问题”，教师可以使用“数形结合”的教学方式，将相遇问题类题目中的已知条件绘制为线段图，帮助学生理解题目中已知条件的真实意图，使学生可以明确分析两者相对而行的进程，明确其中的时间问题、距离问题和速度问题，从而引导学生清晰解读“相遇问题”，进而使学生掌握研究此类题目的方法和途径（如图）。

由教师带领学生不断学习和使用数学思想，在一次次尝试、猜想、验证中不仅可以使学生学通、学透数学知识，还可以使学生熟练“数形结合”思想的使用，帮助小学生拉近与数学抽象规律的距离，提高小学生数学学习效率和质量。

“数形结合”是重要的数学思想，也是小学数学教师重要的教学手段，教师应当积极利用“数形结合”手段引导学生深度认识“数”，帮助学生建立逻辑思维和抽象思维能力，引导学生熟练运用“数”与“形”之间的转化和应用，提高小学生的数学学习能力。

参考文献：

舒孝翠.数形结合 内化算理：“两位数乘两位数笔算乘法”各版本教材比较与实践研究[J].小学教学研究，2013（34）：41-43.

注：课程名称： 小学数学“数形结合”教学策略研究

课题类型：白银市教育科学“十三五”规划课题

课题批号：BY[2018]G171号

编辑 郭小琴