试析小学计算教学中数学基本思想的体现

摘 要：数学思想是数学教学的核心和精髓，使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标。先分析数学思想的重要意义，再从小学数学计算教学中分析几种数学思想的体现，为在计算教学中渗透数学思想提供参考。

关键词：小学数学；计算教学；数学思想

使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标，是數学课程总目标的“四基”之一。数学思想是数学教学的核心和精髓，有学者通俗地把“数学思想”说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。确实，一个人完成学业步入社会工作后，除了从事与数学关系密切的工作外，多数都用不到他所学过的数学公式和定理，就会渐渐忘记曾经学过的数学知识，但是如果他在学习数学知识时也获得了如推理思想、抽象思想、建模思想等数学基本思想，能从数学的角度看问题，严密地进行思考推理，合理地运筹帷幄，将会受益终生。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴藏在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”因此，在数学教学过程中，要尽力反映和体现数学思想，让学生获得数学思想，提高学生的数学素养。数学思想的内涵非常丰富，本文选取小学数学计算板块，谈谈在计算教学中归纳思想、转化思想和符号化思想的体现，希望有助于提高小学数学计算教学中数学思想的渗透应用。

一、归纳思想在计算教学中的体现

在传统的计算教学中，许多教师都在“熟能生巧”的理念下采取“题海战术”，忽视了计算教学中数学思想方法的渗透应用，结果很多学生对枯燥的计算有厌烦的情绪，导致计算效果不理想，对学习不感兴趣。归纳思想是数学教学的重要思想方法之一，在小学数学计算教学中，所涉及的计算方法、计算规律、计算法则等，都需要运用归纳思想，才能对计算的规律特性、结构关系等形成深刻的认识，从而达到掌握算法的本质。例如，在教学“分数除法”时，对“10÷■”怎样计算，先让学生尝试多种方法，展示学生的思考过程，然后再让学生多做同类题型，最后重点是让学生讨论交流，感悟得到“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，从而得出计算方法。学生探究计算方法的过程，就是归纳总结的过程，也是体验归纳思想的过程。所以，在具体情境中理解算理后要注重让学生归纳出计算方法，积累概括归纳的经验，充分反映和体现归纳思想。

二、转化思想在计算教学中的体现

在计算教学中，新的计算方法通常都是以旧的计算方法为起点的，因此，教师需要站在原有的知识上，引导学生将新知识转化为旧知识，在有效解决新知的过程体会转化思想。例如，低年级学习一位数加一位数“9+4”的进位加法，“凑十法”是重点要掌握的方法，知识起点是10以内的数的组成和10加几的加法，利用旧知“10的组成”是掌握“凑十法”的关键，从“9需要1才能组成10”出发，找到“4可以分成1和3”，然后就转化成“10+3”来计算。这样，新知“一位数加一位数进位加”就转化为旧知“十加几”，顺利完成新知识的掌握。再如整数多位数加减法转化为一位数加减法、小数加减法转化为整数加减法、除数是小数的除法转化为除数是整数的除法等，都充分体现了利用转化思想把新知识转化为旧知识。

三、符号化思想在计算教学中的体现

数学符号是数学的一种语言，在数学计算中，符号是重要的工具，可以简明、抽象、准确地表达数学问题。让学生理解加减乘除运算符号、括号、字母等抽象化数学符号，有助于学生更好地掌握运算规律、简化推理过程，提高数学计算效率。如运算定律的加法交换律和结合律用字母符号表示a+b=b+a和（a+b）+c=a+（b+c），尽量让学生在大量的具体数字算式中归纳出规律后，产生用一般形式来表示这些特殊例子的需要，感受用符号表示带来的简便，充分体现符号化思想。再如，在日常生活实践中，可以借助简易的数学符号来简化情景关系，比如在计算某小区住户缴费的生活案例中，可以用字母A、B、C、D来代替住户，对于其应缴费项目用a、b、c、d代替，这样可以帮助其迅速地建立数字化关联模型，优化学生的计算思维敏感度，感受符号的简洁性，体现符合化思想。

计算教学是小学教学内容的一个重要组成部分，教师应注重计算技能之外更有价值的东西——数学思想。在小学数学计算教学中体现的数学思想往往不是单一的，而是综合的体现，教师在教学时需要注重把其中的数学思想渗透应用，尽量反映和体现对应的数学思想。数学思想的渗透利于学生在数学活动中形成数学抽象、归纳、转化等思维习惯，从而提升小学生的数学素养和综合能力。

参考文献：

[1]刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略：基于小学数学教学实践的思考[J].中国教育学刊，2014（6）：68-72.

[2]章梦.小学低年级计算教学现状调查与策略研究[D].扬州大学，2017.

作者简介：张美琼（1970.10—），女，籍贯：广东增城，学历：本科，职称：原小学数学高级教师，研究方向：小学数学教研。

编辑 鲁翠红