载人航天器与空间站共轨飞行轨道维持策略

刘欢 张柏楠 张永

(中国空间技术研究院载人航天总体部,北京 100094)

与空间站保持长期共轨飞行是载人航天器的一种新的飞行模式,该航天器平时距离空间站较远自主独立飞行,对空间轨道无任何约束,空间站按照自身的轨道策略飞行,共轨航天器定期以空间站为基准进行相对位置控制,保证其限制在与空间站一定的面内、面外范围内,视情或按计划与空间站交会对接,接受推进剂补加和在轨维护,对接后按照空间站轨道短期飞行,之后在撤离空间站,是我国载人航天首创的一种以空间站为母港,长期独立飞行、短期停靠的新型飞行模式。这种飞行模式与现有星群、编队飞行任务不同,星群或编队飞行一般是以一定数量的完全相同的卫星平台和有效载荷组合起来的解决空间和时间的覆盖问题,将多颗卫星作为一个系统进行轨道控制,即多颗卫星配合进行控制,保证各卫星的位置保持在规定精度的控制区域内[1-4]。编队飞行的航天器一般距离较近,航天器之间的相对运动控制主要是基于Hill方程描述的相对运动关系[5-8]制定,控制脉冲次数多,间隔时间短。此外,星群和编队飞行航天器飞行姿态和外形尺寸一致,大气摄动对其影响是一致的,不会对相对位置关系造成显著影响;而共轨航天器分属独立的航天器体系,航天器外形尺寸差异悬殊,大气摄动造成的相对位置变化不能忽视。而对于其它长期同轨道飞行的航天器(比如GEO卫星),各自独立负责自身的轨道位置,无相对位置关系控制和维持需求。

与空间站长期共轨飞行的航天器以空间站轨道为参考基准,平时独立自主飞行,距离空间站较远,与空间站之间无相对导航,计划或视情与空间站交会对接,轨道设计需要考虑以下要求。

(1)共轨航天器和空间站平时各自独立自主飞行,相互之间无相对导航,考虑工程可行性,轨道机动维持的频次要尽量低。

(2)共轨航天器需要定期或视情与空间站交会对接,为减少交会对接的推进剂消耗,要求面内、面外偏离的要尽可能小。

(3)共轨航天器推进剂携带量有限,需利用轨道摄动的特点,进行维持策略的制定,尽量减少面外修正的推进剂消耗。

(4)维持策略简单可行。

如何用低频次的轨道维持策略实现长期面内、面外小范围的偏离控制,同时减小面外机动的推进剂消耗,是共轨轨道维持策略设计需要解决的。对于低轨航天器,轨道变化主要受到轨道摄动和自身轨道机动的影响。本文基于共轨轨道的设计需求,首先分析了在低轨近圆轨道上共轨飞行航天器受到的J2项摄动和大气摄动的影响,得出相对升交点赤经(平均轨道根数)变化和相对相位(平均轨道根数)近似成正比的结论,提出了通过面内轨道机动实现面内和面外同时维持的共轨维持策略,通过STK软件进行仿真,验证了策略的有效性。

1 轨道摄动分析

共轨航天器和空间站在轨运行会受到各种摄动力的影响,如地球非球形引力摄动,大气阻力摄动,太阳光压摄动,日月摄动等。对于低轨航天器,地球非球形引力摄动和大气阻力摄动的影响较大。

对于地球非球形摄动,在地球扁率J2项摄动的影响下,卫星轨道的摄动可以分为长期摄动、长周期摄动和短周期摄动三部分[9]。共轨飞行的航天器需要控制器其与空间站面内、面外保持一定的相对距离,考虑的是长期的影响,需要对平均轨道根数进行控制,所谓平均轨道根数就是消去周期变化项的密切轨道根数,考虑周期项在一个周期内的积分效果为零,因此,对于长期共轨飞行问题的理论分析可仅考虑J2项的长期摄动影响。

对于近地轨道的航天器,大气阻力摄动是影响最大的耗散摄动力,也是造成卫星实际运行轨道偏离标称轨道的主要原因。其相应的阻力加速度为

式中:V为卫星相对大气的飞行速度;ρ为大气密度;A/m为卫星的有效迎风面积与质量之比;CD为大气阻力系数。

2 共轨轨道运动特性分析

空间站和共轨航天器均为低轨近圆轨道,考虑J2项非球型摄动的影响,升交点赤经漂移率为

式中:J2＝1.082 64×10－3,i表示轨道倾角,ae表示地球赤道半径,a表示轨道半长轴。

根据式(2)可以看出,近圆轨道的升交点赤经漂移速率的影响因素主要为半长轴a和轨道倾角i,两共轨飞行的航天器的轨道倾角近似相等,对升交点赤经变化速率的影响因素主要为半长轴,而大气摄动和轨道机动(切向)会对半长轴变化有直接影响,下文分析大气摄动和轨道机动造成得航天器半长轴和相应升交点赤经变化的关系,作为共轨维持策略制定的依据。

2.1 大气摄动的影响

在不进行轨道机动的情况下,由于大气阻力的影响,航天器的半长轴会逐渐衰减,一个轨道周期航天器半长轴变化δa′为

假设两共轨飞行的航天器为航天器1和航天器2,两航天器的面质比不同,对应的半长轴大气衰减速率分别为δa1Drag和δa2Drag,初始时刻两航天器的基准轨道半长轴均为a0,则Δt时间后,由于大气的影响,共轨飞行的航天器1和航天器2半长轴变化为

式中:T表示轨道周期。

不考虑大气环境波动,轨道角速度随时间的变化为线性关系,由于大气阻力的影响,Δt时间后航天器1相对基准轨道航天器相位变化为

航天器2相对基准轨道航天器相位变化为

升交点赤经漂移速率随半长轴变化率的关系为

不考虑大气环境波动,轨道半长轴衰减可看作线性变化,由式(4)和式(6)可得,相对于基准轨道,在Δt时间内升交点赤经的变化为

在Δt时间内,共轨航天器1相对初始基准轨道的升交点赤经的变化为

在Δt时间内,共轨航天器2相对初始基准轨道的升交点赤经的变化为

由式(4),Δt时间后,航天器1相对航天器2半长轴变化为

由式(5)和式(6)可得,Δt时间后航天器1相对航天器2的相位变化为

由式(9)～(10)和式(12)可得,由于大气影响造成的两航天器的相对升交点赤经变化为

2.2 轨道机动的影响

一般来说,对航天器轨道半长轴的调整是通过切向速度增量实现的,假设轨道切向机动的速度增量为δvt,轨道机动(切向)对近圆轨道半长轴的影响为

半长轴对平均角速度n的影响为

式中:n表示轨道角速度

仅考虑轨道机动的影响,经过Δt时间,航天器相对初始基准轨道(初始基准轨道半长轴为a0)相位的变化为

航天器相对其初始基准轨道升交点赤经的变化为

假设两航天器的初始基准轨道相同,航天器2不进行轨道机动,即δθt2＝0,δΩt2＝0;航天器1轨道机动后相位、升交点赤经相对基准轨道的变化为

由式(16)～(19)可得,由于轨道机动的影响,航天器1相对航天器2的相位和升交点赤经变化为

3 共轨飞行轨道控制策略

根据第2节的分析,两近圆共轨飞行的航天器相对相位变化量和相对升交点赤经变化量近似成正比关系,因此,通过半长轴的调整可以同时实现轨道相位和升交点赤经的修正,使两者的轨道面和相位偏离在约束的范围内周期性变化。假设共轨飞行航天器1为主动航天器,共轨飞行航天器2为被动航天器,航天器1通过轨道维持,保持两航天器的共轨飞行。仅通过面内调整即可修正面外偏差,可根据任务需要随时转入交会对接,不额外消耗推进剂。

根据飞行任务的需要,限定两航天器之间的相位变化范围,由于相位变化和半长轴变化近似存在对应的关系,为保证共轨航天器轨道为近圆轨道,进行两次脉冲控制,共轨飞行面内维持策略可设计为:

(1)若共轨航天器相对空间站向前下方运动,则在相位边界时,通过两次脉冲轨道控制将共轨航天器从空间站下方Δa抬升至上方Δa,如图1(a)所示。

(2)若共轨航天器相对空间站向后上方运动,则在相位边界时,通过两次脉冲轨道控制将共轨航天器从空间站上方Δa降低至下方Δa,如图1(b)所示。

图1 共轨维持方案Fig.1 Orbital maintance strategy

4 仿真分析

利用STK软件进行仿真分析验证,验证在大气摄动和轨道机动影响下,上述基于J2项摄动推到的相对相位变化和相对升交点赤经变化的关系以及设计的轨控策略是否能够满足共轨飞行的需求。

仿真选择350 km左右的低轨近圆轨道,考虑的摄动力包括地球非球形引力摄动和大气阻力摄动。地球非球形引力摄动考虑到32次32阶;大气阻力摄动选用NRLMSISE 2000的大气模型,航天器1的平均迎流面积A1＝65 m2,质量m1＝10 t,航天器2的平均迎流面积A2＝100 m2,质量m2＝18 t,航天器2在(350±10)km的轨道高度上飞行,轨道倾角i＝42.88°,仿真时间50 d,两航天器的最远相位差取50°。根据式(21)计算的相位偏差对应的升交点赤经偏离和STK软件仿真结果对比见表1。

表1 不同相位偏离对应的升交点赤经偏离Table 1 Different phase difference and RAAN difference

由表1可知,仿真结果与理论分析一致,利用上述共轨维持策略,两航天器的相对相位和相对升交点赤经的变化关系如图2、3所示,每次轨道维持的速度增量为14.3 m/s,按照上述共轨维持策略,可以仅通过面内维持保持两航天器的共轨飞行,避免了面外的推进剂消耗,满足长时间维持共轨飞行的轨道维持任务需求。

图2 仿真周期内两航天器的相对相位变化Fig.2 Change of relative phase in a period

图3 仿真周期两航天器的相对升交点赤经变化Fig.3 Variation of relative RAAN in a period

5 结束语

本文通过分析J2项摄动和大气阻力摄动影响下两共轨飞行航天器的相对运动特点,提出了通过面内机动实现面内和面外同时维持的共轨维持策略。通过理论与仿真分析可以得出:两低轨近圆共轨飞行的航天器,升交点赤经相对变化量与相位相对变化量近似成正比,利用该关系可通过面内半长轴的调整同时实现面内和面外的轨道调整,避免面外推进剂消耗,维持共轨航天器在较远的相位差范围内与空间站长时间共轨飞行,可根据任务需要随时转入交会对接,不额外消耗推进剂,满足工程任务的需要。