贵安新区现代测绘基准体系建设

马亶佑，裴志刚，娄忠军，李仕维

(贵阳市测绘院，贵州 贵阳 550002)

1 引 言

国家测绘基准体系是国民经济、国防建设、生态文明和社会发展的重要测绘基础设施，自建国起历经六十余年的发展，在我国坐标系统、高程系统和重力系统的建立以及各类地形图绘制、测绘成果服务等方面发挥了重要作用。但是，国家测绘基准体系的平面和高程控制的密度、现势性不能完全满足地方经济建设的需要。因此，各地方需要根据自己的情况建立区域性现代测绘基准体系[5]。

贵安新区是2014年国家同意设立的国家级新区，位于贵州省贵阳市和安顺市结合部。新区成立之后，新区范围无适宜的测绘基准，只能采用国家基准或者贵阳市或安顺市测绘基准。然而由于技术和历史原因，存在着诸多问题[7]，给新区规划、建设、管理带来极大不便。存在的问题表现在：

(1)新区内无适宜的城市坐标系统。贵安新区位于贵阳市和安顺市结合部，105°55′～106°39′之间，故未建立新区城市坐标系统的情况下，只能采用统一分带的国家坐标系(第35或36带)，抑或采用贵阳城市独立坐标系(中央子午线108°)、安顺城市独立坐标系(中央子午线105°)。但这三套坐标系统在贵安新区范围内均存在投影变形超过限差(25 cm/km)的问题、换带计算工作的麻烦。

(2)新区范围内尚未建立城市基础控制网。由于贵阳市和安顺市原有基础控制成果大部分是采用经典大地测量手段而建立的，其平面和高程成果相分离，且分布极不均匀，基本上局限于两市的主城区，位于两市结合部的贵安新区基础控制成果不足，且其精度、密度、现势性等已无法满足经济建设和社会发展的需求。

基于上述背景，结合贵安新区测绘发展需要，贵安新区规划建设局于2016年启动贵安新区现代测绘基准体系建设项目，以解决目前贵安新区范围内测绘基准存在的问题，提高测绘基准服务能力和水平，更好地满足贵安新区规划建设、经济社会发展的需求。

2 贵安新区现代测绘基准体系建设思路

贵安新区现代测绘基准体系建设项目，旨在建立集平面、高程于一体的三维、高精度、地心、动态、实时的现代测绘基准体系。其建设思路如下：

(1)建立相对独立的城市坐标系统

基于CGCS2000椭球、采用高斯投影的方法，建立一套与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的、集平面、高程于一体的贵安新区城市坐标系统——贵安2000坐标系。

(2)建立高精度的城市框架网、基本网

充分利用现有国家及区域内的高等级控制点，采用GNSS等现代大地测量技术手段，在贵安新区建立高精度三维控制网——城市框架网(GPS B级网)，实现高精度的空间定位基准；在此基础上加密建设城市基本网(GPS C级网)，作为城市坐标系统建立、维持的支持和体现。

(3)建立高精度的城市高程系统

贵安新区城市高程系统通过等级水准网进行建设，统筹考虑城市框架网和基本网，布设成GPS水准网，结合重力数据、地形数据以及重力场模型，采用精密似大地水准面确定理论和方法建立高精度高分辨率似大地水准模型，利用“GPS+似大地水准面”能够实时、快速、高效获取高精度的高程数据。

3 贵安新区现代测绘基准体系建设实践

3.1 城市坐标系统建立

(1)投影变形分析

由大地测量理论可知，椭球面上的边长投影至高斯平面会产生高斯投影变形，若投影面不是参考椭球面则会产生高程归化，而单位长度的高程归化改正和高斯投影距离改正可相互抵偿。故在利用抵偿高程面法建立城市坐标系统时，并未减小高斯投影改正值，而是选择一个合适的参考面作为投影面，用由此而引起的高程归化值来抵偿实际的高斯投影改正值，在选择的投影面上，高斯归化改正与高斯投影改正相互抵偿[6，7]。

在不考虑投影长度变形的正负关系时，投影长度变形的计算公式为：

(1)

式中：σ——投影长度变形值；Ym——投影边两端点的平均横坐标；H——投影边两端点的平均大地高；H0——投影面高程(大地高)；N——卯酉圈半径。

当卯酉圈半径N取地球平均半径6 373.137 km时，根据式(1)可以计算得到：如果需要投影变形在 2.5 cm之内，则高差(H-H0)必须在 ±159 m范围内。如图1所示，当区域东西跨度不超过 100 km时，由此带来的最大投影变形约为 2.5 cm，影响不大。

图1 高斯投影下不同高差和Y坐标与投影变形关系示意图

贵安新区位于贵州省贵阳市和安顺市结合部，东经105°55′～106°39′、北纬26°10′～26°40′之间，地势西高东低，平均海拔约 1 300 m。从图2可以看出，贵安新区东西跨度约 71 km，其最西侧距105°中央子午线约 94 km，最东侧距108°中央子午线约 135 km。从图3可以看出，贵安新区超过95%的区域高程在 1 150 m～1 450 m之间，高程最低约 1 020 m，最高约 1 640 m。

图2贵安新区在高斯投影3度带的分布示意图

图3 贵安新区高程示意图

贵安新区的地形地貌具有高海拔、大高差的特点，最高与最低点高差超过 600 m。由式(1)分析可知，高差较大的地形条件对城市坐标系统投影变形影响很大，贵安2000坐标系投影变形会有部分区域超出 25 mm/km(相对误差小于1/40000)的限差[1，2]。

(2)建立方法、原则

根据GB/T 28584-2012《城市坐标系统建设规范》6.2条规定，贵阳市属于地形变化复杂的地区，采用一个具有高程抵偿面自定义中央子午线坐标系仍无法满足长度投影变形不大于 25 mm/km要求，故应分区域定义具有不同高程抵偿面的自定义中央子午线城市平面坐标系[2]。

但是结合实际情况看，对于海拔较高的山区和海拔较低的河谷地带，人烟稀少，测绘业务需求量并不大。同时，贵安2000坐标系在中心城区内的投影变形基本可以满足长度变形值不大于 25 mm/km要求。因此，不建议分区建立独立坐标系。

综上，贵安2000坐标系的建立方法为：“采用具有高程抵偿面的自定义中央子午线高斯投影平面直角坐标系统，其投影面一般选择为当地的平均高程面，中央子午线位于城市中心”[2]。同时，为避免横坐标出现负值，纵坐标向西平移 500 km。

由于贵安2000坐标系投影变形会有部分区域超出 25 mm/km的限差要求，故建立贵安2000坐标系时，中央子午线和投影面高程的选择应遵循以下原则：

①保证平均投影长度绝对变形值小于25 mm/km的限差要求；

②尽可能保证贵安新区省直管区域投影长度变形值小于 25 mm/km；

③应使投影变形超限区域降到最小范围以内，从而保证投影变形不超限面积达到最大。

(3)建立方案

根据上述原则，贵安2000坐标系建立方案为：

①参考椭球：CGCS2000椭球；

中央子午线：106°**′；

②投影面高程：12**m；

③原点：不明确定义，直接采用投影中央子午线与赤道的交点。

④定向：与CGCS2000坐标系的定向保持一致。

按上述方案，贵安2000坐标系的投影变形统计表如表1所示，投影变形示意图如图4所示。

投影变形情况统计表 表1

图4 贵安2000坐标系投影变形示意图

(4)贵安2000坐标系投影变形的检核

外业检核对于城市坐标系统的建立是非常必要的[8]，其目的是检核在新建立的贵安2000坐标系下，不同区域边长的实际投影变形值与理论变形值是否相符合，从而检核该坐标的相应参数是否满足规范、是够符合设计要求。如果不满足设计要求，则应进一步分析原因，提出解决方案，进一步优化贵安2000坐标系定义的相应参数。

贵安2000坐标系投影变形检核工作情况如下：

①在贵安新区范围均匀布设了6对东西方向的 1 000 m左右的检核边，兼顾离中央子午线的远近、与投影面高程的高差。

②采用按GNSS D级静态观测获取检核边端点的贵安2000坐标系坐标并反算边长；采用四级精密距离测量获取检核边高精度的水平距离值，按式(2)计算检核边的实际投影变形值，结果如表2所示。

不同坐标系下检核边实际投影变形值(mm/km) 表2

③按式(1)计算理论投影变形值，并与实际投影变形值进行比较分析，结果如表3所示。

(2)

式中：σ′——实际投影变形值；DS——检核边两端点AxA，yA、BxB，yB的水平距离值。分子的单位取mm，分母的单位取km，σ′计算结果的单位为mm/km。

由表2可知，CGCS2000坐标系(中央子午线105°)、贵阳城市独立坐标系以及安顺城市独立坐标系下的投影变形值超过 25 mm/km，故三者均不适合作为贵安新区城市坐标系统；而贵安2000坐标系下的投影变形值小于 25 mm/km的要求，满足现行测绘规范的要求，能够作为贵安新区城市坐标系统。

贵安2000坐标系下检核边实际变形值与理论变形值比较表 表3

续表3

由表3可知，贵安2000坐标系下检核边的实际变形值与理论变形值的最大较差为 1.68 mm/km、最小较差为 0.10 mm/km。经计算，平均较差为 0.91 mm/km；较差的中误差为 1.07 mm/km。

综上可知，贵安2000坐标系下的实际投影变形值与理论投影变形值是相符的，验证了贵安2000坐标系的参数的合理性、科学性，充分说明该参数的选择满足了规范、技术设计的相关要求。

3.2 城市框架网、基本网建设

(1)城市框架网建设

目前，贵安新区范围内的高等级控制点包括国家GPS大地控制点(5921(安顺)、5944(贵阳)、JB25(花溪))以及贵阳CORS网(GYCORS，共7个站点)。贵安新区的城市框架网，通过利用上述控制点进行组网，形成覆盖贵阳市和贵安新区的城市框架网，网形如图5所示。

图5 贵安新区城市框架网示意图

贵安新区城市框架网通过联测IGS跟踪站，采用武汉大学编制的POWERNET科研版软件，按GB/T 18314-2009《全球定位系统(GPS)测量规范》中B级网的有关规定进行数据处理。CGCS2000坐标系下三维约束平差后，建立了该地区在CGCS2000坐标系下的三维大地坐标基准。框架网的平均相对精度为 0.039 4 ppm，最弱边相对精度为 0.502 6 ppm，其边长为 1 636.759 5 m(5944-NYS_)；GPS网中最弱点为KIT3，其水平精度为 0.005 4 m，大地高精度为 0.006 4 m。整个GPS点位精度均优于1 cm。

(2)城市基本网建设

贵安新区城市基本网的建设与贵安新区城市高程系统的建设统筹考虑，兼顾似大地水准面精华高程异常控制点布设要求[3]，布设成GPS水准网，共布设33点，平均间距为 8 km～12 km，网形如图6所示。基本网布设时考虑与贵阳市GPS C级网的兼容性，联测了3个同步环。

图6 贵安新区城市基本网示意图

基本网的数据处理，按GB/T 18314-2009《全球定位系统(GPS)测量规范》中C级网的有关规定进行，二维平差采用POWERNET科研版软件，分别在1954年北京坐标系(BJ54(105°E))、1980西安坐标系(XA80(105°E))、贵阳城市独立坐标系(GY)以及安顺城市独立坐标系(AS)下进行，平差结果如表4所示。

贵安新区城市基本网二维平差结果质量情况统计表 表4

3.3 城市高程系统建设

(1)城市水准网建设

城市水准网按照二等水准的要求进行建设，以国家一等水准路线Ⅰ遵贵线、Ⅰ安贵线为基础，优先选用并保证70%以上的城市框架网和基本网点纳入城市水准网中。此外，应加密布设一定数量的普通水准点，点位平均间距 4 km～8 km，共布设77点，形成10个闭合环和3条符合路线，长度约 580 km，路线图如图7所示。

图7 贵安新区城市水准网路线图

城市水准网平差采用间接平差法，按路线测站数定权进行结点平差，平差后每公里中误差为 ±1.09 mm，最弱结点高程中误差(GAS27)为 ±6.29 mm，满足规范、设计要求。

(2)似大地水准面确定

似大地水准面的计算采用了第二类Helmert凝集法[4]，使用了 1 614个点重力数据和29个GNSS水准资料，ENGEN03C地球重力场模型作为参考重力场，29个GNSS水准资料与重力似大地水准面独立比较精度为 0.011 m。利用球冠谐调和分析方法将GNSS水准与重力似大地水准面联合求解[9，11]，得出的2′×2′格网似大地水准面其精度达到 0.008 m，如图8所示。

图8 2′×2′似大地水准面图

似大地水准面模型的精度检测采用实用性检测的方法进行[10]。利用检测点GPS D级观测获取的大地坐标通过似大地水准面模型计算的正常高与检测点的二等水准成果进行比较，不符值的中误差为 ±0.029 m，满足四等GNSS高程测量的精度要求；一级网络RTK动态检测点模型计算高程异常与其实测高程异常不符值的中误差为 ±0.046 m，满足图根级GNSS高程测量的精度要求。

4 结 论

本项目综合利用了包含空间定位技术在内的多种大地测量技术手段，科学、严谨地分析了CGCS20000椭球下贵安新区城市坐标系统的各项参数，建立了适宜的城市坐标系统——贵安2000坐标系；建立了满足规范要求的贵安新区城市框架网、基本网，作为贵安2000坐标系建立、维持的支持和体现；建立了高精度的城市水准网，采用第二类Helmert凝集法建立了分辨率为2′×2′、精度优于 0.010 m的高精度高分辨率似大地水准面，建设了城市高程系统；从而构建完成了集平面、高程于一体的贵安新区现代测绘基准体系。

贵安新区现代测绘基准体系的建立，解决了贵安新区测绘基准不统一、现势性差、成果不可靠等问题，能够满足贵安新区现在和未来较长时期内城市测绘及其发展的需要，能够为贵安新区城市规划、城市建设、环境监测、市政交通、水利水电、资源开发、防灾减灾等领域提供基础性测绘服务。