GPS/BDS组合定位在工程测量中的应用

杨纲

(兰州市城市建设设计院，甘肃 兰州 730050)

1 前 言

全球卫星导航系统(The Global Navigation Satellite System)，是为地球表面或近地空间提供实时高精度空间信息、时间信息以及三维速度的空基无线电导航定位系统[1]。常见的卫星导航系统有GPS、BDS、GLONASS和GALILEO。随着GPS系统的现代化改造、GLONASS“拯救计划”的完成以及BDS系统的高速发展，卫星导航系统已经在通信、测绘、航空、导航、数字城市、应急救灾和环境监测等方面得到广泛使用。

1.1 GPS全球定位系统

GPS系统是美国从20世纪70年代开始研制，主要目的是为军事提供全天候、全球性的实时导航服务[2]。GPS系统由卫星星座、监控站网以及接收设备三部分组成。GPS空间星座包含24颗在轨卫星以及数颗备用卫星。该星座的设计具备抗干扰能力强、空间分布广等优势，可确保全球任意地点均能跟踪至少4颗卫星的测距信号，以有效满足导航、定位等应用需求。

1.2 北斗卫星导航系统

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我国自行研制、拥有自主独立知识产权，独立运行的卫星导航系统。由于独特的卫星结构和布网形式，使北斗系统具有其他导航系统不具备的突出优势：北斗系统卫星星座采用三种轨道卫星组成的组合形式，其中高轨卫星达到卫星总数的25%，因此抗遮挡能力进一步提高，这一优势在低纬度地区更为明显；北斗系统能够发射多种频率的导航信号，并通过组合使用的方式提高定位精度；北斗系统独特的短报文功能，在移动信号无法覆盖的情况下能够突破通信盲点，进行通信联系和定位救援。

2 GPS/BDS组合定位的优势

GPS/BDS组合定位即GNSS接收机同时接收GPS和BDS卫星的导航电文信息，结合相应的卫星星座，计算出卫星在空间的瞬时位置。然后根据卫星与接收机之间的相对距离，利用后方交会的原理，计算出接收机的空间位置坐标。相较于单一卫星导航系统，多种导航系统组合将显著增加可视卫星数目、改善卫星几何分布构型，进一步提高导航定位的精确性、持续性和稳定性，进而实现高精度定位。随着各系统卫星信号的增多，将极大地增强在GPS卫星分布较少、观测时段不佳以及卫星信号接收困难地区进行差分定位的工作效率和成果精度。

卫星定位精度与数据解算时参与计算的卫星有很大的关系，但这并不意味着卫星越多定位精度就越高。在卫星实时动态定位差分计算中，卫星空间位置的不均匀、数据质量较差的观测结果甚至粗差，都会对定位精度造成影响。BDS系统中，GEO和IGSO轨道高度 36 000 km，就地面参考站及卫星接收机而言，比MEO增大了约一倍，由此对高程测量精度会带来一定的影响。选取合理的卫星数据参与解算，将是GPS/BDS组合定位的重点。

随着北斗系统的日趋完善，现在的商业软件也有了GPS/BDS组合平差的功能。我们要充分利用GPS、BDS等多系统组合定位技术，作为在单一卫星信号接收困难地区和困难时段的数据补充，进一步提高工程测量中的定位精度和观测效率。

3 GPS/BDS组合定位中基线解算的基本理论

由于GPS和BDS之间存在系统差异，在GPS/BDS系统定位之前，首先要对时间基准和坐标基准行进统一。

3.1 GPS与BDS系统参数的比较

GPS与BDS系统参数比较如表1所示。

GPS与BDS系统参数比较 表1

3.2 时间基准的统一

精确的时间测定是卫星导航系统进行高精度定位的基础。时间基准规定了时间测量的参考标准，包括起始时刻的确定和间隔尺度的衡量，是描述卫星空间坐标、卫星与地面观测站相互位置，GNSS接收机确定伪距和载波相位观测值的重要基准。为了确保导航和定位达到精确测量的要求，不同的导航系统都建立起各自的时间系统。

北斗系统的时间基准为北斗时(BDT)，BDT原点定义为2006年1月1日00时00分00秒(UTC)，采取周和周内秒计数，无闰秒。GPS的时间基准是GPST，起算时刻为1980年1月6日0时，无闰秒。BDST和GPST的相同点是都采用原子时、秒长定义一样；不同点是二者时间系统的起算时刻不一致。在双系统数据处理中，需要将时间系统进行统一。

(1)

3.3 坐标系统的统一

北斗系统采用2000国家大地坐标系(CGCS2000)，参考历元归算到2000年。GPS采用WGS-84坐标系，实现的历元为2001.0，系统框架为ITRF2000。

CGCS2000与WGS-84在系统坐标原点、尺度、定向及定向演变方面都是相同的。两个坐标系使用的参考椭球也十分相似，如表2所示，4个基本椭球常数中，只有扁率f有微小差异。就一般工程而言，扁率差异引起椭球面上的纬度和高程变化最大仅为 0.1 mm，表面参考椭球的扁率差异引起的坐标变化完全可以忽略[4]。

WGS-84和CGCS2000椭球常数比较 表2

3.4 卫星位置的计算

北斗卫星星座是由MEO、IGSO、GEO卫星组成的混合星座，其中MEO和GPS卫星的轨道特征类似，IGSO和GEO卫星的轨道特征与MEO卫星不同。GPS卫星广播星历参数对MEO、IGSO同样适用，而GEO卫星需通过坐标旋转的方法进行计算[5]。

3.5 周跳对定位精度的影响

GPS/BDS接收的卫星数据是卫星发射载波信号相位与接收机生成的复制信号相位之差，由不足一整周的小数部分和整周部分组成。接收机在数据接收过程中，由于信号发生失锁使得相位发生整周跳变，但其中小数部分仍保持不变，这个整周跳变称为周跳。据拉查佩利的统计，观测数据中一个周跳对经度、纬度、高程的影响为：

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目前多采用伪距/载波组合法、电离层残差法、多项式拟合法、M-W组合法探测和修复周跳。

3.6 双差模糊度的解算

整周模糊度的主要作用是用来计算接收机与卫星之间的距离，精确的距离测算才能获得高精度的解算结果。目前，整周模糊度的搜索方法很多，大致可以分为以下三类：在观测值域的搜索、在坐标域的搜索、在模糊度估值域的搜索。

3.7 基线解算质量评价

在基线向量解算结束后，需要进行相关的质量检测。基线解算质量检查的指标有数据剔除率、单位权方差、Ratio值、RDOP值和观测值残差的RMS。由于采用了接收机自带的计算软件，我们只需要按照软件要求进行操作即可。

4 GPS/BDS组合系统在工程测量中的应用

某项目位于城市主城区，测区范围内主要为高层住宅、居民小区、城市道路等建筑物，且建筑物间距较小，道路两边种有行道树，卫星观测条件比较恶劣。通过现场踏勘发现，测区周边有C1、C2、C3、C4共计4个C级GPS控制点以及S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7共计7个三等水准点。控制点标石均保存完好且分布均匀，通过对已知数据的分析研究及对相关点位进行复测，将所得成果与已知数据进行核对，证实已知点点位数据准确无误，可以作为本次测量起算数据和条件检核数据。结合测区环境、已有控制点资料及项目要求，我们在测区范围内布设了四等平面控制网和高程控制网，并进行了GNSS静态观测和水准测量。

4.1 基线解算

本项目基线解算使用Leica GeoOffice Combined(简称LGO)软件进行。为了研究北斗卫星数据在静态测量中的影响，我们将Leica GS14接收机观测的卫星数据，分别进行GPS、BDS、GPS/BDS模式下的数据解算。将观测数据导入LGO软件，在处理方案中，按照GPS卫星、BDS卫星及GPS/BDS卫星的顺序，分别进行数据解算。根据软件流程，依次进行观测值的坐标差、内部约束条件检验，基线数据的Alfa、Bata测试以及网平差的临界值T-检验、F-检验。按照软件要求，在基线解算中选择双差和消除电离层选项，对卫星情况和基线精度进行分析。

通过软件进行基线解算和网平差，可以计算出F检验临界值和F检验值。若F检验临界值>F检验值，则基线解算结果满足网平差要求，可以进一步进行约束平差和联合平差。若F检验临界值

受到观测环境和观测时段的影响，以及北斗系统目前仍处于布网阶段，卫星数量太少的原因，在只采用BDS观测数据的情况下，F检验临界值为0.96，F检验值为3.06，软件不能生成满足网平差要求的基线，因此不能对BDS观测数据进行分析。

图1 组合定位条件下最弱基线残差分析

图2 GPS条件下最弱基线残差分析

由图1和图2对比可以得出：组合系统可见卫星数相比单系统显著增加，基线残差相比GPS系统有一定的减小。相同基线条件下，组合系统基线相位残差最大为 0.026 6，GPS系统基线相位残差最大为 0.029 9。

图3 组合定位条件下最弱基线精度分析

图4 GPS定位条件下最弱基线精度分析

由图3和图4对比可以得出：组合系统GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值分别为2.601、2.146、1.002、1.889；GPS系统GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值分别为3.550、2.950、1.451、2.548。几何精度因子的数值越大，即卫星在空间分布不均匀，接收机到空间卫星的角度十分相似，导致定位精度变差。组合系统的GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值均小于单系统。值越小，对应的可见卫星数越多，星座结构越合理。因此，组合系统较单系统有着更合理的卫星分布和更高的定位精度。

4.2 网平差计算

网平差计算使用CosaGPS，该软件能完成任意测量控制网的平差解算和精度评定等工作，且解算容量大，可增加约束条件，成果精度高。

三维网平差精度 表3

三维网最弱边向量残差 表4

二维网平差精度 表5

二维网最弱边向量残差 表6

通过对表3～表6所示计算过程对比分析可以得出：组合系统增加了可视卫星数目，从而改善了卫星几何图形结构，使GPS/BDS组合系统的权中误差、中误差、最弱边相对中误差相比单系统有了提高，定位精度得到改善，定位稳定性大大增强。

4.3 高程精度的分析

为了验证组合系统对高程精度的影响，我们在网平差计算时，对平面控制点进行了高程拟合计算。同时，对所有待测点进行了四等水准的联测。

从表7中可以看出：GPS系统拟合高程值与水准成果的符合度最好，组合系统与水准成果的符合度较差。这是由于GPS系统在布网模式、卫星数量方面比BDS系统更有优势，以及各种数据处理软件，在解算高程拟合过程中的计算模型、参数设置更加完善。

系统拟合高程与四等水准高程较差 表7

5 结 语

通过对比分析GPS系统和GPS/BDS组合系统的基线解算和平差成果，组合系统在定位精度、定位稳定性、工作效率方面相比GPS系统都有了提高。在高程方面，GPS系统与水准观测成果的符合性最好，组合系统由于受到北斗系统观测数据的干扰，数据精度有一定的下降。

鉴于现阶段北斗系统的布网模式和在轨卫星数的限制，BDS观测数据定位结果误差大，定位连续性差，与GPS相比还有一定的差距。GPS/BDS组合定位通过增加可视卫星，改善卫星相对于测站的空间几何分布，能够明显改善GPS在建筑物数量多、密度大、信号遮挡强、多路径效应明显的观测环境下，定位精度明显下降的不利情况。可以肯定的是，随着北斗系统布网的完成，系统中的地球同步轨道卫星、倾斜轨道卫星将会极大地改善在建筑密集、多路径效应、信号遮挡区域的定位精度，北斗系统整体定位精度会等同、甚至超过GPS系统。