基于加权方法的旅游流网络结构特征分析——以南京市为例

(南京大学 地理与海洋科学学院,江苏 南京 210023)

旅游流一直是旅游地理学关注的焦点问题[1]。旅游流网络结构能反映旅游流时空特征,对旅游规划方向和旅游环境容量的确立具有指导意义[2]。社会网络分析理论是研究旅游流网络结构较为成熟的理论框架,研究尺度可分为国家、区域、省、市、景区等层面。国外学者最早将社会网络分析理论用于旅游流时空特征研究[3,4]，国内学者同样较为关注这一领域,研究内容涵盖了旅游流网络构建[5,6]、省际旅游流时空特征[7]、城市间旅游流时空特征[8,9]、城市内旅游流时空特征[10]、旅游流空间结构与经济的联系[11]、入境旅游流网络结构特征[12-15]等方面。

当前的研究中多用非加权的社会网络方法构建旅游流网络,通过设置断点值将多值矩阵转化为非加权的二分网络矩阵,其中断点值的设置主要由个人决定,因此缺乏科学依据。在基于此方法构建的网络中,边的权值为定值,即存在联系的节点之间的联系强度均相同。但在现实网络中,边的权值是衡量节点间联系强度非常的重要指标[16],在构建二分网络矩阵的过程中会造成信息丢失,使网络结构难以被详细描述[17]。

鉴于此,本研究以定量描述边的权值为主要切入点,依托南京市智慧旅游大数据的监测平台,运用加权方法对南京市旅游流网络进行了深入分析,在验证方法有效性的基础上,探究网络的结构特征,为旅游流网络研究在方法上提供了改进。

1 数据与方法

1.1 数据来源

本研究采用2015年7月1日至2016年6月30日共366天的南京市景区组合线路数据。该数据由已经过清洗、汇总和统计的手机信令数据生成,来源于南京市智慧旅游大数据监测平台。平台监测范围覆盖了南京市34个主要景区(表1),基本涵盖了南京市所有热门景区。手机信令数据具有规模大、时效性强的特点,因此监测平台的数据具有较好的代表性,有助于有效分析旅游流网络特征。

表1 平台监测覆盖的景区构成

1.2 研究方法

本研究使用以复杂网络理论为基础的加权方法,通过计算节点结构参数和网络同配性对南京市旅游流网络进行分析。在加权方法的有效性得到验证的基础上,对每日数据按月份整合,探究南京市旅游流网络结构时序变化特征。

网络矩阵构建:由于景区组合线路数据是无向的,需要将组合线路数据拆分为无向节点对,汇总后得到节点对之间的客流量,并进一步建立网络矩阵,数据处理流程见图1。

图1 数据处理流程

如在一条线路中,景区A到景区B客流量为50，在另一条线路中,景区B到景区A的客流量为20,且其他组合线路中不含景区对(A,B)之间的客流,则景区对(A,B)间的客流量为70。在验证加权方法的有效性方面,需分别基于加权方法和非加权的社会网络方法构建加权网络矩阵与非加权的二分网络矩阵,对比各项结构参数的分析结果。为了统一数据处理口径,预设相同的断点值构建加权网络矩阵与二分网络矩阵。考虑到单条景区组合线路客流量的最小值为1,最大值可达43291。本研究假设客流量小于20人的景区对不具代表性,即设置20为断点值。若景区对A、B间的客流量小于20人,则二分网络矩阵中(A,B)与(B,A)单元的值为0,反之为1;加权网络矩阵中(A,B)与(B,A)单元的值为0,反之为边权。边权按其意义可划分为相似权与相异权,相似权与相异权用于构建不同的加权网络以支持结构参数的计算。节点对之间的相似权越大或相异权越小,则节点对之间的联系越强。在边权计算方面,采用景区对之间的客流量作为相似权,取相似权的倒数作为相异权。在计算度数中心性、集聚系数、网络同配性时,构建相似权网络矩阵;计算接近中心性与中介中心性时,构建相异权网络矩阵。

结构参数计算:基于Python语言,采用复杂网络分析工具包NetworkX[18]完成各参数的计算与数据处理。设无向网络G=(V,E)。式中,V为节点集合；E为边集合；N为节点个数。各项参数计算方法如下[19-22]:

度数中心性:节点vi的邻边数ki称为该节点vi的度,在加权网络中与非加权网络中节点度相对应的是点权,点权是节点度的自然推广。节点vi的点权Si定义为与它关联的边权之和,计算公式为:

(1)

式中,Ni为与节点vi邻接的节点集合;wij为节点vi与节点vj所成的边上的权重。在非加权网络中,节点vi的度数中心性CD(vi)为其度数ki除以网络中其他节点个数(N-1);在加权网络中,节点vi的度数中心性CD(vi)为其点权Si除以(N-1)。度数中心性描绘了节点与其他节点联系的强度,是节点在网络中集散作用的体现。

接近中心性:节点vi的接近中心性Cc(vi)可表示为:

(2)

式中,dij为节点vi到节点vj的最短路径长度。接近中心性Cc(vi)即节点vi到其他所有节点最短路径之和的倒数乘以其他节点个数;在非加权网络中,路径的长度为所经过边数之和;在加权网络中,路径长度为所经过边的长度之和。该参数反映了节点在网络中居于中心的程度,指标越大,说明该节点与其他节点的联系越密切,在网络中地位越高。

中介中心性:节点中介中心性CB(vi)是指网络中某一节点与其他各点之间相间隔的程度,可表示为:

CB(vi)=2Bi/[(N-2)(N-1)]

(3)

式中,Bi为通过节点vi的最短路径数目。该参数反映一个点帮助不相邻点间建立连接的程度,指数越高说明节点对网络连接建立的贡献越大,对其他节点的控制作用越强。

集聚系数:设节点vi的度为ki,在非加权网络中,节点vi的集聚系数可表示为:

Ci=2Mi/[ki(ki-1)]

(4)

式中,Mi表示与节点vi邻接的ki个节点间实际存在的边数。在加权网络中,集聚系数的计算公式[21]为:

(5)

同配性:同配性用以考察度值相近的节点是否倾向于互相连接。同配性的计算公式为:

(6)

式中,ki、kj分别表示边eij的两个节点vi、vj的度(加权网络中为点权);M表示网络的总边数。若r<0,则网络为负相关;若r>0,则网络为正相关;若r=0,则网络为不相关。在非加权网络中,同配性描述的是度—度相关性。如果度大的节点倾向于与度大的节点连接,则网络为正相关;反之,若度大的节点倾向于与度小的节点连接,则网络为负相关。在加权网络中,与非加权网络的度—度相关性类似,可用点权—点权相关性来描述网络的同配性。

2 旅游流加权网络分析

2.1 加权方法的有效性验证

为使验证过程具有代表性,避免随机性,在结构参数计算方面选取研究时段中的整月数据进行分析;在反映整体网络特征的同配性计算时,选取所有日期的数据进行分析。基于原始数据分别使用加权方法与非加权的社会网络方法构建旅游流网络,对各个参数的计算结果进行比较,验证加权方法的有效性,总结加权方法的优势。

网络结构参数分析:选取2016年1月份的数据进行分析,计算各景区节点每日网络结构参数并进行极差标准化,将结果换算为百分数,考察景区节点的月平均值。利用基于景区位置构建的泰森多边形代表景区节点,便于各项结构参数的表达。为了得到各项结构参数的空间分布格局,在ArcMap中使用自然断点法,按数值大小将景区节点划分为高值、较高值、较低值、低值4类。图2中I—IV为非加权网络分析结果,V—VIII为加权网络分析结果。

注:A为夫子庙;B为玄武湖;C为南京市博物馆;D为总统府;E为金牛湖;F为明文化村;G为南京博物院;H为梅园新村;I为南京科技馆;J为南京大屠杀遇难同胞纪念馆;K为牛首山;L为栖霞山;M为求雨山文化园;N为天生桥景区;O为红山动物园;P为银杏湖;Q为游子山;R为雨花台;S为阅江楼;T为珍珠泉;U为钟山风景区;V为周园;W为紫清湖;X为高淳老街。

图2南京市旅游流网络结构参数空间分布

由图2可知,在非加权网络各项结构参数的计算中,绝大部分节点对应的参数值分布在100或0附近,具有集中化、二极化的特点,而加权网络的计算结果可改善这种状况。结合图2中加权网络和非加权网络除中介中心性外的各项参数的空间分布状况进行对比分析可知,非加权网络中除中介中心性外的各参数高值与较高值节点群在加权网络中被进一步划分为三类,分别为位于主城区东的高值集群、主城区西的较高值集群和主城区外围较低值集群,且相比于非加权网络,加权网络呈现出清晰的主城区东—主城区西—主城区外围—郊区的由高值到低值的空间分布格局。在中介中心性方面,非加权网络中的高值节点集群在加权网络中被精简,有5个节点对应非0值,其中夫子庙、玄武湖为高值集群,因加权网络在描述节点间最短路径时,能够脱离非加权网络用边的数量描述路径长度的局限,节点间路径长度衡量了联系强度,与其他节点联系更密切的少数节点占据了网络中的控制位置。据此,加权网络比非加权网络在描述网络结构上更为具体、清晰,更有利于探究旅游流网络特征。

图3 钟山风景区结构参数与网络中游客量的时序变化

以钟山风景区为例,对其在网络中各月份游客量和结构参数的时序变化情况进行分析,图3a、3b分别为加权网络和非加权网络的分析结果。从图3可见,网络中景区游客量的变化不足以充分描述节点在网络中的地位和作用的波动,网络结构参数的时序变化特征在加权网络中得到了更清晰、明确的体现。加权网络结构参数是客流分布的具体表达,与网络中游客量这一指标相比,含义更丰富,其时序特征反映了节点在网络中地位和作用的变化。

网络同配性分析:结合度数与点权指标,分别计算每日旅游流网络的同配性。由表2可知,南京市旅游流网络同配性在两种方法下均为负,说明网络中较热门的景区倾向于与较冷门的景区相连,热门景区对冷门景区具有促进效应。相关系数时间序列的波动幅度均较小,加权网络的序列更为稳定。在非加权网络的同配性计算中,共出现139个无效日期,原因是在当日的旅游流网络中,每个节点都与其他节点存在连接,所有节点度数相同,不存在Pearson相关系数。因此,加权方法有助于避免非加权网络中因相关系数不存在造成的无效性问题。

综上可知,加权方法由于保留了绝大部分有效信息,在一定程度上避免了非加权的社会网络方法带来的集中化、二极化和无效化等问题,有助于更加具体清晰地描绘网络结构特征,有效性已得到验证。同时,加权网络结构参数的时间序列有助于反映节点在网络中地位和作用的波动,因此可基于加权方法进一步探究南京市旅游流网络结构的时序变化特征。

图4 度数中心性时序变化特征

2.2 网络结构时序变化特征分析

基于加权方法计算景区各月的结构参数,归纳其时序变化特征。各景区度数中心性、接近中心性、中介中心性和集聚系数时序变化特征的不同类型见图4—7。度数中心性是节点在网络中集散作用的体现。由图4可知,各景区度数中心性的时序变化特征主要分为波动型和稳定型(由于零值型节点数值为0或接近0,集散作用较弱,因此不予呈现)。在稳定型节点中,夫子庙、玄武湖在全部时段内保持高值,是网络中的集散中心,波动型节点存在淡季与旺季的差异。

接近中心性反映了节点在网络中居于中心的程度。由图5可知,各景区接近中心性的时序变化特征可分为波动型、稳定型、单峰型。在研究时段内,单峰型节点均在第二季度出现峰值;波动型节点的旺季普遍为第二、三季度;稳定型节点中,银杏湖呈现持续低值,其他节点呈现持续高值,在网络中的中心地位较稳定。

图5 接近中心性时序变化特征

中介中心性反映了节点在网络中对其他节点的控制作用。从图6可见,各景区中介中心性的时序变化特征主要分为波动型和单峰型(由于多数节点为零值型,在网络中未起到控制作用,因此不予呈现)。单峰型节点的峰值均出现在第一、二季度;波动型节点拥有网络中最高的中介中心性,其中夫子庙在1月、6月最高,钟山风景区在第三季度最高,玄武湖在其余时段为最高,说明起主导控制作用的波动型节点的出现具有时间差异。

图6 中介中心性时序变化特征

图7 集聚系数时序变化特征

集聚系数反映了节点对相邻节点的带动作用。从图7可见,各景区集聚系数的时序变化特征可分为波动型、稳定型、单峰型。在研究时段内,单峰型节点的数值普遍在第二季度升高;波动型节点的峰值出现在不同时段;稳定型节点中夫子庙、玄武湖保持高值,对相邻节点具有强带动作用。

综合以上4项结构参数的分析可知,各个景区在网络中地位和作用具有较为鲜明的时序变化特征。夫子庙、玄武湖的各项参数均为网络中的最高值,具有最强的集散、控制和带动作用,是网络的核心节点。多数景区节点在第二季度各项参数升高,反映出网络结构于此时发生了显著改变。钟山风景区、南京大屠杀遇难同胞纪念馆、求雨山文化园、南京市博物馆、高淳老街在除中介中心性以外的其他三项参数中表现相似,说明这些节点在网络中所处地位与集散、带动作用呈现相似的时序变化特征,在各自的旺季更易发挥优势。其中,钟山风景区与南京大屠杀遇难同胞纪念馆的旺季出现在第二、三季度,求雨山文化园与南京市博物馆的旺季出现在第二季度,高淳老街的旺季为1月份。金牛湖、紫清湖、牛首山、游子山、天生桥等生态游景区的度数中心性与中介中心性呈现持续低值,第二季度的接近中心性和集聚系数显著升高,表明其在网络中地位上升,带动作用增强,也反映出这些节点在第二季度更多地参与了游线的组合,且承接了较多来自其他节点的客流,是游客在该时段生态游倾向上升、游览范围扩大的体现。

3 结论与讨论

3.1 结论

本文基于加权方法对南京市旅游流网络结构分析的结果显示,网络同配性为负,其中各个景区在网络中地位和作用具有较为明显的时序变化特征,特别是在第二季度,网络结构的变化反映出游客的生态游倾向上升。为满足游客在不同时段的出游倾向,充分发挥各景区在不同时段的优势,需围绕网络中以夫子庙、玄武湖为主的核心景区制订合适的营销策略,增强景区间交通通达性,打造优化的旅游线路组合以利用其促进效应,并有效引导核心景区在游览旺季所溢出的客流。在当前大数据应用范围愈加广泛的背景下，结合旅游大数据的加权旅游流网络分析将有助于发掘蕴含在网络演化特征中的游客倾向与需求，对城市旅游线路运营和营销策划具有现实意义与参考价值。

3.2 讨论

与非加权的社会网络方法相比,加权方法结合具体数据为边的权重赋值,有助于量化各个节点之间的联系,在网络结构参数计算方面从一定程度上弥补了非加权网络中出现的集中化、二极化、无效化等不足,描述网络结构更加具体、清晰,为旅游流网络研究提供了方法改进。未来需结合空间距离、时间间隔等更多指标量化景区节点之间的联系并对旅游流网络中的交互影响因素、机制加以描述,考虑节点增减对网络结构的动态影响,进行时间尺度更细的网络结构长期演化分析,以期更深入地探索旅游流网络的时空特征。