固体复合推进剂TNT当量计算及其可视化软件开发

何 宁，向 聪，翟浩宇

(1.华北科技学院， 河北 廊坊 065201； 2.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京 100081)

固体复合推进剂是火箭和导弹发动机的动力源就其化学本质来说，固体复合推进剂与炸药本质上很难区别，它的能量密度和反应热可与常规高效炸药相匹敌，甚至更高。然而，固体复合推进剂不单是一种能按一定规律燃烧的物质，而且潜在着爆炸或爆轰危险性。另一方面，由于制造高能固体复合推进剂的各种工艺均涉及添加高能炸药，其制造、加工工房及贮存库房的设计均应根据其实际具有的危险性来确定建筑物危险等级及安全距离。但是，对于高能固体复合推进剂的安全性我国尚未进行系统研究，无疑阻碍了高性能武器的装备进程。随着高能固体复合推进剂在火箭和导弹等高新武器装备中的应用日益增多，这个问题已越来越突出。因此对高能推进剂TNT当量的确定是一项必要的工作。

以往对固体复合推进剂爆炸TNT当量的研究主要以实验为主，即由实际爆炸输出来确定爆炸物TNT当量的方法进行研究[1,2]。通过一定量TNT炸药和固体复合推进剂空中爆炸实验,得到与实验结果吻合较好的TNT炸药、某配比下固体复合推进剂空中爆炸的仿真压力表达式[3-6]。但以系统危险性分析的角度考虑，缺乏对固体复合推进剂爆轰产生最大破坏能量的研究；另一方面实验研究没有考虑固体复合推进剂不同配比对其爆热的影响。本研究通过最小自由能法，采用Matlab编制计算程序，计算固体复合推进剂爆轰平衡产物，确定固体复合推进剂爆轰产生爆热值，为固体复合推进剂的危险性评估，提高对固体复合推进剂爆轰产生最大危险性能的认识，科学、准确地确定固体复合推进剂危险性等级、存贮厂房危险性等级和厂房环境安全距离提供依据。

1 固体复合推进剂TNT当量的确定

爆轰是爆炸的极限状态，以系统安全性分析的角度，考虑固体复合推进剂爆轰状态下的物理参数为危险等级确定的重要指标。固体复合推进剂爆轰状态下TNT当量的确定，首先要确定C-J爆轰产物组分，目前国内外尚无法用实验方法测定其C-J爆轰产物组分，只能通过理论计算确定。

W．B．White等在1958年提出最小自由能法计算系统化学平衡，经深入研究根据热力学原理，视爆轰气体为理想气体，此时自由能总和等于各组分的自由能之和考虑固体复合推进剂的爆轰过程。当体系达到化学平衡时，总体自由能达到最小[7-9]。所以，在一定的温度和压力条件下，使得体系总自由能最小的一组组分百分比即为该条件下的爆轰平衡组分。系统内可能同时含有气相及凝聚相产物(如未燃烧完全的碳颗粒)。假定一个由l种化学元素组成，燃烧后生成n种产物和n-m种凝聚态产物的系统，其自由能函数为

(1)

原子守恒方程为

(2)

式中：nj为系统中j元素的原子物质的量；aij为第i中气态产物中j元素原子物质的量；dij为第i中凝聚相产物中j元素原子物质的量；系统的自由能函数式(1)及原子守恒式(2)是计算系统平衡组分的最基本方程。计算过程迭代方程组(3)为

假设固体推进剂的爆轰产物由H2O、H2、O2、CO2、CO 、NO、N2、Cl、HCl、Al2O、Al2O3、Al固体、C固体组成。不具体考虑Al2O3晶型，根据最小自由能原理、原子守恒方程，利用Matlab编程计算系统平衡时组分的物质的量。

2 Al粉对固体复合推进剂爆热的影响

本研究对4种不同配方的固体复合推进剂各取1 mol进行计算，其各组分质量比见表1，组别1到组别4中各组分质量比按照实际推进剂配方选取。

表1 固体复合推进剂各组分质量比

各组别爆轰平衡产物计算结果见表2。

表2 固体复合推进剂各组别爆轰平衡产物计算结果①

① C-J爆轰产物平衡组分迄今尚无可靠的实验值，供比较；表中各成分单位为mol。

根据能量相似原理按爆热换算，4种不同组分固体复合推进剂爆热、TNT当量值，如表3所示。

在原有实际推进剂配方组别1和组别3之外，补充了两个组别，分别是组别5和组别6，见表4。组别5和组别6各组分质量比不源于推进剂配方，而是为了比较说明Al粉对固体复合推进剂爆热的影响。组别5和组别6增加Al粉后推进剂TNT当量值，见表5所示。

表3 固体复合推进剂TNT当量

表4 增加Al粉后各组组分质量比

表5 增加Al粉后各组别TNT当量

3 TNT当量计算的可视化软件

3.1 可视化软件

软件界面如图1所示，操作主要由初始条件、推进剂组分配比设置、计算、结果输出等3个环节组成。

以第1组推进剂组分为例，输入有关数据，点击开始计算，进行计算，如图2所示。待计算结束，计算结果显示在界面上，如图3所示。若要进行新的计算，点击清除数据，退出上一次操作，重新回到软件主界面，开始新一轮计算。

图1 软件界面

图2 计算示例

图3 计算结果显示

3.2 可视化软件的特点

可视化软件采用Matlab开发，界面直观、简洁[10]。熟悉Matlab操作系统的研究人员，能够像掌握记事本等常用简单办公软件一样，很快掌握该软件的使用，开展计算工作。

一般情况下，研究人员按照界面的标签提示，输入初始参数，推进剂的组成配比，即可进行计算获得该推击剂爆轰平衡产物、爆热值和TNT当量值(本软件目前适用的推进剂配方组成有高氯酸铵、Al粉、黑索金、丁羟粘合剂等。根据需要，还可进一步开发，以适用于其他的配方组成)。

软件采用基于最小自由能法计算爆轰产物平衡组分，能很好地描述爆轰产物状态，因而其计算结果与实测值比较接近。简单的化学反应可通过平衡常数来确定平衡组分，但推进剂爆轰的复杂产物可能多达几十种，包含C、H、O、N、Cl、F、Al等多种元素，对其化学平衡进行计算涉及数十不同的化学反应，需建立庞大的非线性方程组，所需的化学平衡常数难于精确确定，方程组求解也极为困难。最小自由能法则忽略了化学反应的详细过程，仅考虑最终的平衡状态，可针对元素守恒及自由能最小的条件构建线性方程组，使得平衡产物的计算得以简化。

4 结论

1) 随着组分中Al粉的含量增加，在同样的初始条件、同样质量的推进剂爆热值较大；随着推进剂中固态炸药的含量增加，推进剂的爆炸性能提高。

2) 可视化的固体复合推进剂TNT当量计算软件使推进剂爆轰产物、TNT当量的计算变得简单、方便，避免了大量的实验耗费，为固体复合推进剂的危险性评估提供了理论依据。