突破“力臂”难点教学的深度探讨

江西师范大学物理与通信电子学院(330022) 丁 红 周新雅 周 行 肖永顺

传统的教学方式通常是教师通过系统、细致的讲解向学生传授知识，即教师在讲台上讲解知识、学生在台下被动接受知识，且具体形式相对单调，常常被戏称为“填鸭式”教学。这种教学方式对物理概念、规律的教学极为不利，难以让学生建构起清晰的、正确的物理观念，进而人为增加了实现“物理学科核心素养”的障碍。正如“力臂”概念的教学，无论教师讲解的语言多么生动直观，都始终难以将这一抽象概念的建构落到实处，使得“力臂”概念长期沦为教学的难点。为了有效的突破这一教学难点，笔者特此进行了如下探讨和总结。

1 学情及教材分析

1.1 学情分析

1.1.1 知识基础

在学习杠杆之前学生已经学习了“力”等相关知识，获得了学习物理的一些基本方法，知道物理是一门崇尚理性、重视逻辑推理的实验学科。然而，从简单的“平动”到稍微复杂的“转动”，从“二力平衡”到“杠杆的平衡条件”等，在学习方法和思维方法上都要经历一定的跳跃，需要一定的平台来跨越这个难度。因此，在教学过程中就需要设计一定的层次、梯度，为学生提供思维跳跃的阶梯，让断层的知识点能被顺利衔接起来，使学生在接受系列知识时有一个过渡的过程，这样才能更好的突破教学难点。

1.1.2 心里特征

强烈的好奇心和求知欲是初中生所具有的心理特征，他们易对新鲜事物产生兴趣，在探究及观察活动中都表现得十分活跃、积极、投入。然而美中不足的是初中生的观察能力较低，观察目的性不太强，对关键点的敏锐性不高，缺乏耐心，需要教师加以指点。传统的粉笔加黑板式的教学使学生很难理解“力臂”这样较为抽象的内容。事实是学生更喜欢自己动手实验，在操作和分析过程中得到结论。所以，实验教学是目前最为有效且又非常重要的教学手段之一，学生对这种教学方式有较强的认同感，如若再辅以探究活动长期磨练，还能够使学生观察的敏锐性及思考问题的能力有大幅度的提高。

1.2 教材分析

“杠杆”虽然在不同版本教材里被分别安排在不同的章节里，但都是被安排在“力”等章节之后，既是对力学知识的深化，同时也是学习机械效率的铺垫。杠杆在生活中的运用相当广泛，随处可见，它来源于生活，又服务于社会，充分体现了“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。

“杠杆”主要是让学生理解杠杆五要素之后学会画杠杆的示意图，在实验探究中加强实验操作及数据处理能力，经探究过程得出杠杆的平衡条件。通过查阅资料以及对不同版本教材的分析，发现本节内容在不同教材里的分布略有不同。

1.2.1 人教版

人教版教材“杠杆”一节内容的结构是先简单介绍一些生活中的杠杆模型，然后直接给出杠杆的定义，告诉学生杠杆是什么，再给出“支点、动力、阻力、力臂”等名词的概念，最后实验探究杠杆的平衡条件。虽然可以让学生在做探究活动时更有目标与方向性，使新授课时间大大缩减，但明显没有一个摸索思考的过程来帮助学生理解“力臂”的概念。

现代教育理论认为，教学活动要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导他们从原有的知识经验中“生长”出新的知识。教师在课堂教学过程中为了向学生表达“力臂”的确切含义可以引入有关的生活情景，在情景教学过程中插入学生可能会遇到的问题。这时学生会针对教师所创设的情景进行思考，并回答有关于情景的问题。

为了探讨情境中的相关问题在课堂中还应该开展一些探究活动，让学生在探究活动中发现与杠杆平衡有关的物理量，并提醒学生利用前面所学“力的三要素”知识点分析、总结结论。在学生仅仅运用“力的三要素”无法和杠杆的平衡联系起来时，教师应随即加以引导，并在探究过程中创设必要的情景冲突，让学生在冲突中发现问题。情景冲突也可以使学生觉察他们原本对“力臂”概念的错误认识，使学生顺其自然地得出力臂的概念并且印象深刻，为后面的教学及应用奠定扎实的基础。

1.2.2 沪粤版

沪粤版教材“杠杆”一节内容的分布与人教版稍有不同。沪粤版教材先引入两个孩子玩跷跷板的情景，然后通过这个情景引出问题“根据跷跷板的结构思考怎样才能让它平衡”。在探究活动中得出杠杆、力臂、平衡的概念以及杠杆的平衡条件，最后列举生活中的实例深入学习。虽然这样可以使学生通过探究活动理解杠杆的平衡条件，在实验中得出“力臂”的概念，在反复思辩的过程中真正理解“力臂”的概念，但是探究过程相对简单，杠杆仅在水平方向平衡时“力臂”与“力的作用点到支点的距离”相等，易使学生陷入“力臂”就是“力的作用点到支点的距离”的误区。

由此可见，上述两种版本教材体现出来的教育理念不尽相同，然而教材的教育理念会影响教师的教学方式。很容易看出，人教版教材易误导教师直接向学生灌输概念，并设法使学生牢记概念。沪粤版教材将启发教师让学生在切身的探究活动中得出与理解概念，在一定程度上升华学生的能力和情感。两种教材分别体现的是 “传授教学”理念和“探究式教学”理念，这两种理念得到的教学效果大相径庭。但就杠杆这节内容而言，在探究过程中建立所需的概念，沪粤版的优势是不言而喻的。

所以，要想从根本意义上突破“力臂”的教学难点就要让学生经历探究活动的整个过程，体会“力臂”概念建立的过程，并提升学生的动手操作能力及交流合作能力等，方能加深学生对“力臂”概念的理解。另外还要在实验过程中避免偶然性，努力寻找规律的普遍性。许多教师认为花大量的时间和精力去构建一个概念得不偿失，其实这种想法是错误的。若要为后面杠杆平衡条件的学习打牢基础，前面所做的努力都是必要的，就像建一幢稳固的房子要有坚实的地基一样，正所谓“磨刀不误砍柴工”。

2 对传统初中“力臂”教学情况分析

长久以来，针对“力臂”概念的教学都是灌输式，即教师讲学生听的模式，这样常常导致学生“食而不化”。学生往往只有通过死记硬背才能掌握这一内容，整个课堂显得机械而呆板，完全忽略了学生才是课堂的主体。

“力臂”概念一直是初中物理教学的难点之一，采用传统的教学方式带来的弊端主要表现在教的“空降”现象及学的“空心”现象。教师在教的过程中只是简单的告诉学生“力臂”的概念，没有向学生展示具体的情景和例子，无法把抽象的概念具体化。学生在学习的过程中没有经历思考探究的过程，对概念的理解仅限于字面上，得不到知识的强化，只能死记硬背。

3 如何开展突破力臂难点的教学

“力臂”的特点是具有隐蔽性，想要学生真正理解“力臂”的概念，必须让他们经历认识“力臂”的过程。所以只有对传统的教学模式进行适当的改进才能得到更好的教学效果。探究式学习不仅可以激发学生对物理课堂学习的兴趣，还可以让学生的观念自主的由“要我学”转变为“我要学”。探究式学习的主体是学生，学生在教师的指导和启发之下进行探究，探究的过程非常重要，往往会给学生带来意料之外的收获。探究性的课堂教学过程设计往往会让课堂效率事半功倍，下面便是笔者对突破“力臂”难点设计的教学过程。

3.1 重演知识发生过程，情景引入

在讲解杠杆之前，应该回头看看发现“杠杆”的第一人(阿基米德)的探究过程。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些公理是：①在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；②在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；③在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；④若在一定距离上的重物是平衡的，则另外两个与它们分别相等的重物在相同的距离上也是平衡的。这些“公理”都是学生已获得的生活经验，可结合“跷跷板”情景引入。

放映两个小朋友玩跷跷板的动画，引起学生的学习兴趣，吸引学生注意力。学生观察到当他们都不使力时，跷跷板静止在空中某个位置不动，根据前面学过的知识学生知道这是平衡状态，就此提出问题：“两个小朋友能够静止在空中受哪些因素影响。我们能不能模拟跷跷板实验探究什么因素决定了平衡?”

3.2 探究影响杠杆平衡的因素——“力臂”

经过小组讨论，认为小朋友的体重及他们在跷跷板上所处的位置(支点到力的作用点的距离)有关。教师拿出准备好的器材(铁架台、杠杆、钩码等)，模拟跷跷板，用钩码代替小朋友，设计探究方案，猜想影响平衡的相关物理量及其关系，按照图1安装好实验仪器。

在认识杠杆、支点、动力、阻力之后，探究杠杆平衡条件之前，设置一个探究影响杠杆平衡因素的实验，因为“力臂”是在探究影响杠杆平衡实验的基础上形成的。奥苏贝尔认为，学习者将符号代表的

图1 实验仪器安装图

新知识与学习者认知结构中已有的适当的观念建立起实质性的和非人为的联系，意义学习才会发生。尤其是二力平衡条件发展到杠杆平衡条件的跨度非常大，学生易混淆，所以引导学生回顾影响力的作用效果的因素，紧接着抛出问题：“影响杠杆平衡的因素又可能有哪些?”基于对“跷跷板”平衡的经验认识，学生迅速回答出：“是力的大小、方向和作用点。”但这仅仅是猜想，需用实验验证是否正确。经过前面实验的学习积累，学生几乎都能想到应用控制变量法探究杠杆平衡。

3.2.1 初探影响杠杆平衡因素，显现前概念

(1)探究“力的大小”影响杠杆的平衡

首先在杠杆左边(或右边)的任意一处挂一定质量的钩码，提问学生要使杠杆静止平衡该如何操作。根据生活经验学生都知道，在支点另一边距支点相等距离处挂上相等质量的钩码，杠杆水平平衡。然后再多加一个钩码，观察发现杠杆往钩码多的一边下沉。多次实验得出结论：力的大小影响杠杆的平衡。

(2)探究“力的作用点”影响杠杆的平衡

在杠杆水平平衡的基础上，改变右边钩码距支点的距离，观察发现杠杆平衡被破坏，距离较远的一端往下沉，说明力的作用点确实影响杠杆的平衡。启发学生思考：“要使得杠杆重新水平平衡，应采取什么措施?”学生回答：“减小较远一端的钩码质量直到水平平衡或把左边的钩码移动到与右边距支点相等距离处。”为后面探究杠杆平衡条件做铺垫。

然后让一位男生和一位女生演示“推门”实验：男生双手作用在距“支点”较近处往里推，女生双手作用在距“支点”较远处往外推，同时用力，结果力气较大的男生被关在门外，为什么会如此呢?学生意识到是支点到力的作用点的距离不同。学生亲历实验过程，不仅理解深刻，高涨的课堂气氛还能激发学习兴趣、活跃学生思维。经多次实验得出结论：力的作用点(支点到力的作用点的距离)影响杠杆的平衡。

(3)探究“力的方向”影响杠杆的平衡

由于钩码不好控制方向，此时选用弹簧测力计代替一边的钩码，笔者选用右边为例。左边钩码质量与支点到力的作用点的距离保持不变，提供阻力，在支点右边一处挂上弹簧测力计，学生自主实验在保持力的作用点不变的情况下，多次改变弹簧测力计的方向(动力的方向)，使杠杆水平平衡，读出弹簧测力计的读数，发现弹簧测力计的方向改变后，读数也相应变化。得出结论：力的方向影响杠杆平衡。

此时学生坚信影响杠杆平衡的因素是力的三要素：力的大小、方向与作用点(支点到力的作用点的距离)。

3.2.2 引发认知冲突，激发学习兴趣

在学生胸有成竹且非常确定杠杆平衡的因素是力的三要素时，教师提出可以在改变弹簧测力计的(动力)作用点或方向的情况下，保持杠杆水平平衡，而测力计的读数保持不变，引起了学生的好奇心。然后演示支点左边钩码质量与力的作用点依然不变，右边分别改变弹簧测力计的方向与作用点，使杠杆水平位置平衡，弹簧测力计读数都一样。

此时学生很诧异，支点到力的作用点的距离改变了，杠杆水平平衡时，怎么力的大小不变呢?意识到支点到力的作用点的距离不是影响杠杆平衡的因素，力的方向也不是，激发学生对新知识的探究渴望。

3.3 演示改进教具，找出“力臂”

教师拿出自制教具(见图2)，介绍这是一个改进后的杠杆，支点固定的圆形硬纸盘上有多个等距的同心圆，圆心就在支点，杠杆的左边与支架之间连接一条橡皮筋，提供阻力，杠杆右端将翘起。实验操作：学生自行实验探究，改变力的作用点与方向，而弹簧测力计读数与作用效果(杠杆水平平衡)保持不变。

提问：3次实验杠杆都保持平衡，而且左边的操作没有变化，右边操作虽然变化了，但是有一个什么物理量一直是不变的呢?影响杠杆平衡的那个“距离”究竟是什么呢?

图2 自制杠杆力臂演示仪

提示学生去看测力计的方向的延长线恰好是圆的切线，切线与圆半径垂直，学生很容易发现支点距动力作用线的距离是同一个圆的半径，即从支点到动力作用线的距离相等。

经过前面的实验，学生会想“支点到力的作用线的距离”改变一定影响杠杆的平衡吗?让学生继续在改进的杠杆上，多次改变“支点到动力的作用线的距离”并使杠杆水平平衡，记录每一次的距离与相应弹簧测力计的读数。

3.4 引入“力臂”

多次实验后发现当“支点到力的作用线的距离”没改变时，弹簧测力计读数也不变，当改变时，读数也改变了，而且是“支点到力的作用线的距离”越大，读数越小，反之读数越大。此时，教师说明在物理学中，支点到力的作用线的距离称做力臂，影响杠杆平衡的因素就是力的大小与力臂。那么怎样使学生理解，消化吸收“力臂”这个新知识?同样与旧知联系起来，采用类比的方法，帮助学生迁移内化。带领学生回顾探究光的反射定律时是以“反射角”定量描述反射光的位置，同化“支点到力的作用线的距离”可以定量反映力的位置，此时力的位置就代表的是力的作用点与方向的状态(见表1)。通过与学生已有知识和经验的连接，学生就能更有效的消化新知识。

表1 利用光的反射角概念建构类比生成“力臂”概念

4 小结

为了让课堂更加高效，也为了让学生能够更好的掌握教学内容，教师要尽可能摒弃一些传统教学中的弊端，充分发挥现代化教育手段的优势使教学方式多样化。由传统的灌输知识转化为启发式教学，在课堂教学中有效地开展实验教学，在实验教学过程中突破“力臂”难点。从学生的认知结构及心理特征去设计教学过程，让学生经历概念探究的过程，在探究过程中制造认知“冲突”，促进学生积极思考，通过对“冲突”的思考发现自己对“力臂”的错误认识并改正，这样不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，还可以让学生轻而易举地理解“力臂”概念，从而更快地走出理解的误区。