“高等数学”教学改革的研究与实践

谌凤霞 陈娟

【摘要】“高等数学”是高等院校经管类、理工科类专业的一门重要的必修课，该课程有其固定的特点：高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性.经过这几年的实践教学，本文认真分析和总结了在教学中存在的一些问题，对改革教学内容，方法提出了一些建议，以便提高该课程的教学质量.

【关键词】高等数学;教学改革;教学方法;教学内容

“高等数学”是一门非常重要且应用范围非常广泛的基础必修课.它涉及了自然科学及社会科学等各个学科领域，如生物、医药卫生、高等化学、管理及量子力学等，而且在这些领域里都有很重要的應用.然而，在教学过程中常会遇到这样的困难和问题：一、很多学生认为高等数学很抽象、枯燥，概念不容易理解，学起来非常吃力，于是对学习这门课程失去信心，提不起兴趣;二、我校是一所民办二本院校，经管类、工科类专业的学生居多，没有设数学专业，数学师资紧缺，教师的教学水平有限，学生数学基础参差不齐等.因此，如何提高学生对这门课程的学习兴趣，克服在教学过程中碰到的困难，本文提出以下几点具体、实用的方法来解决问题，希望提高该课程的教学质量.

一、在教学过程中，注重对概念的引入和背景的理解

实际上在“高等数学”中很多基本的概念是很抽象的，因此，讲解概念时适当还原历史背景，介绍一些生活中的实例，有助于让学生更好地理解这些概念.例如，在导入常数项级数的概念时，我们可以介绍芝诺悖论（阿喀琉斯永远追不上乌龟的故事），通过精心设计的Flash动画生动演示“追”与“赶”的过程，使学生直观理解这个悖论所描述的数学问题，很好地吸引学生注意力.又比如，在介绍梯度的概念时，我们可以引入一个比较有趣的问题“蚂蚁如何逃跑？”通过实际问题的引入来培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生真正爱上这门课程.

二、在教学过程中，引入概念的内涵，引导学生去分析和总结概念间的联系及差异

通过把握课程的精髓，让学生把主要的精力集中到那些最基本、最主要的内容上，真正学深学透.比如，“高等数学”总离不开微分学、积分学与级数三大模块结构.其核心思想也就一个即“极限”，微分、积分、级数均为某种形式的极限.从第一章开始讲极限，导数又是特殊的极限，定积分的定义又是一个“分割，近似，求和，取极限”到了二重、三重积分的定义又是极限，总之，把极限的思想贯穿在学习“高等数学”课程的主线中，会让学生达到事半功倍的效果.

三、在教学过程中，把数学建模的思想渗透到“高等数学”教学中，联系生活实际及学生的专业，编写与实际相关的题目以及跟本专业相关的题目，不仅仅是用教材中的例题

比如，介绍科赫雪花曲线，科赫雪花曲线是瑞典数学家海里格·科赫在1904年提出的，是分形几何学中经典的例子.通过经典的数学模型，一方面，展现了数学的几何美和趣味性，丰富教学内容;另一方面，也体现了高等数学课程实际应用的价值.

四、在教学过程中，在讲解例题时，告诉学生们为什么要这么解，怎么会这么解，理解题目所涉及的概念及题目的最终目的

学生在学的过程中不能闭门造车，要多学多问，遇到问题时，多向同学、教师求问，要弄清楚问题的来龙去脉，掌握问题所关联的理论和知识点，只有这样才能真正地提高自己学习数学的能力.

五、第一要掌握学习技巧，任何学习都是有技巧的，如果找不到技巧，盲目学习之后事倍功半，起不到很好的效果

本课程中虽说有很多公式，但并没有学生抱怨的那么难记.让学生清楚公式与公式之间有着怎样的联系，从这个公式到那个公式之间有什么桥梁，自然而然就会运用了.比如，学生们非常熟悉的牛顿——莱布尼兹公式.它告诉我们：要计算f（x）在区间[a，b]上积分值，不需要考虑这个区间的内部，只需要考虑区间的两个端点a和b，它等于原函数在两个端点的函数值之差，这就大大降低了难度.第二要多记录，对高等数学重要的公式、理论要准备一个小本子，包括课堂笔记等，记录下来随身带着，熟练记忆，经常温习，能记在脑海里.这样能极大方便自己以后的熟练运用.比如，在一元函数微分学与积分学中，有很多的公式是需要记住的，只要理解了导数和积分的概念，再在理解的基础上灵活运用这些公式，这样就会有事半功倍的效果.

六、在教学中，将板书、多媒体及数学软件等教学手段结合起来，一方面，提高课堂效率，解决了教学内容多、课时少的问题;另一方面，更好地激发学生学习兴趣，提高学生学习高等数学的积极性，使得一些抽象的概念和公式具体化

例如，在讲定积分、二重积分的概念、空间解析几何等等知识，充分应用现代化信息技术，生动形象演示知识点，使得学生对抽象的知识点有一个直观的理解，而且也可以丰富课堂教学形式，提高学生的学习兴趣.

本文结合本校学生的实际情况分析了该课程在教学中存在的问题，对教学内容、教学手段提出了六点建议.为了使学生更好地掌握这门课，在教学过程中，教师要不断发现需要进行改进的地方，丰富教学方法，调动学生学习的主动性、积极性，更好地为学生进一步学习后续课程及相关专业课程打下坚实的基础.

【参考文献】

[1]马知恩.工科数学的教材建设与课程改革[J].工科数学，1993（1）：1-4.

[2]唐明.高等数学教学改革探讨[J].北方经贸，2010（12）：184.