500 mm六辊轧机主传动系统特性分析

苏旭涛，尤 磊，计 江，徐利璞，王悦晗

(1.中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安 710032；2.金属挤压与锻造装备技术国家重点实验室，陕西 西安 710032)

0 前言

针对用户产品规格多，原材料硬度大，对产品厚差和板形要求高的特点。中国重型机械研究院股份公司为国内某特钢厂设计成套了国内首套500 mm六辊可逆冷轧机组。主传动系统作为冷轧机组重要组成部分，不仅要实现轧制扭矩的传递，主传动系统的固有特性会影响整个轧机系统的稳定性。因此有必要对主传动系统进行建模，分析其固有特性，检验轧机主传动系统的设计合理性，并为机组的实际生产提供指导。

1 主传动系统扭振动力学模型

1.1 轧机主传动系统

500 mm六辊可逆冷轧机组主传动系统由辊系、轧辊联轴器、减速箱、电机联轴器、电动机组成，具体布置情况如图1所示。

图1 主传动系统结构图

1.2 主传动系统动力学模型

根据轧机的主传动系统的布置形式，建立主传动系统动力学模型如图2所示[1-2]。

图2 主传动系统扭振动力学模型

图2中，J1为电动机转子转动惯量；J2为减速箱输入轴端联轴器的转动惯量；J3为减速箱齿轮组的转动惯量；J4为辊系的转动惯量；K1为电动机与减速箱输入轴间联轴器转动刚度；K2为减速箱输入轴端联轴器与输入轴齿轮间轴段转动刚度；K3为减速箱输出轴与轧辊间联轴器转动刚度；

1.3 等效转动惯量计算

在该机组主传动系统中，电动机通过减速机带动轧辊转动。为简化计算，以动能不变为调整原则，使主传动系统各转动单元具有相同转速。

以工作辊转速为基准，计算得到500 mm六辊可逆冷轧机组主传动动力学模型各转动单元的转动惯量如表1。

表1 轧机主传动系统等效转动惯量

1.4 等效扭转刚度的计算

使轴段两端产生单位角位移所需的扭转力矩定义为轴段的扭转刚度。

主传动系统中有减速箱，减速箱前后的各转动单元具有不同转速，为简化计算，以动能不变为调整原则，使主传动系统各转动单元具有相同转速。

以工作辊的转动速度为基准，计算得到500 mm六辊可逆冷轧机组主传动动力学模型各部分的扭转刚度分别为K1=15 665 107；K2=98 878 750；K3=2 943 750。

2 扭振系统数学模型的建立

2.1 数学模型的建立

采用保守系统的拉格朗日方程，建立主传动系统的数学模型[1-3]，扭振运动微分方程为

(1)

该机主传动系统可简化为一个当量的直串模型，即

2.2 系统固有频率和主振型

在理想状态下，忽略阻尼影响，扭振系统自由扭转振动方程式为

(2)

对方程组(2)求解可得主传动系统的固有频率和振型。

使用Matlab进行编程计算，程序框图如图3所示。

图3 计算的程序框图

通过编程计算可得主传动系统的各阶固有频率分别为ω0=0 Hz；ω1=47.6 Hz；ω2=128.2 Hz；ω3=532.9 Hz。

主传动系统主振型图如图4所示。

图4 轧机主传动系统各传动部件振型图

3 主传动系统固有频率分析

3.1 扭矩放大系数

扭矩放大系数(TAF)是指当传动系统发生扭振时，各转动单元上力矩的最大尖峰值与轧制力矩稳定值之比[4]，对于本机组可表达为

(3)

式中，Mmax为力矩最大尖峰值；Mm为力矩稳定值；KO为基本放大系数；KJ为惯量分配比重系数；KV为间隙冲击系数；Kω为频差放大系数。

3.2 扭矩放大系数与固有频率的关系

式(3)中基本放大系数K0与突加力矩的时间函数型式有关，一般情况下取1.4～1.9；惯量分配比重系数是相对固定的数值，由轧机结构和配置决定；间隙冲击系数取决于传动系统中原始间隙的大小和咬入冲击程度，一般KV=1.1～1.2[5]；频差放大系数的大小由主传动系统的固有频率决定，对于本机组主传动系统，频差放大系数可表达为

(4)

(5)

一般情况下，轧机主传动系统要求扭矩放大系数TAF≤3.5，系数KO、KJ和Kv的乘积约为2，因此Kω≤1.75，要求μ1≥2，μ2≥1.3[5]。

对于500 mm六辊可逆冷轧机组主传动系统，μ1=2.7；μ2=4.16。

将μ1和μ2带入式(5)可得

Kω≈1.17

满足扭矩放大系数TAF对频差放大系数Kω的要求。

4 结束语

通过对500 mm六辊可逆冷轧机组主传动系统建模，得到主传动系统的动力学模型和数学模型，通过计算得出轧机主传动系统的各阶固有频率和振型。500 mm六辊可逆冷轧机组主传动系统的固有频率分布完全满足扭矩放大系数的要求，主传动系统设计合理。

模型计算结果对生产的指导作用：

(1)轧制工艺设定时要注意轧制速度要完全避开主传动系统各阶固有频率速度，避免发生共振；

(2)通过第二阶振型图可知在二阶固有频率下，电动机和联轴器之间位移差较大。通过第三阶振型图可知在三阶固有频率下，减速箱齿轮组和轧辊之间位移差较大。日常生产中要定期检查各联轴器连接螺栓的紧固程度，松动螺栓要及时紧固。