在活动中积累经验，在实践中提升能力

李淑静

摘  要：数学基本活动经验作为数学课程目标“四基”的目标之一，贯穿于数学教育的全过程，积累的过程也是学生经历数学知识的形成与应用的过程。小学数学教师要基于学生经验积累的视角，在实践中提升学生应用数学的能力，使数学经验为学生自主学习提供有力的支撑，全面提升学生自主学习的能力。

关键词：小学数学;活动经验;数学能力

数学基本活动经验与数学问题解决、数学思维、情感态度、知识与技能密切相关。数学基本活动经验作为数学课程目标“四基”的目标之一，贯穿于数学教育的全过程，其积累的过程也是学生经历数学知识的形成与应用的过程。因此，数学教师必须要立足于数学活动与数学实践，循序渐进地在活动中帮助学生积累经验，在实践中不断提升学生数学能力，为小学生终身数学学习奠定基础。

一、注重个体活动设计，激发个体潜能，积累直接经验

学生数学学习经验的获得首先依赖于学生个体活动，通过个体亲历学习过程，获得直接的体验，从而掌握数学学习的一般方法，从现象深入到本质。因此，教师要注重学生个体活动设计，将课堂学习的机会让给学生，让学生充分地活动，在不斷的实践中积累直接经验 [1]。

如“表面积的变化”一章，在教学两个一样的长方体拼成大的长方体表面积变化规律时，笔者没有直接向学生灌输知识，而是采用“做数学”的方法与学生交流：

同学们，让我们来做一个游戏，用两个一样的长方体拼成大的长方体，结合你的游戏活动，探究以下几个问题：

（1）你能拼几种长方体？拼成长方体后体积变化吗？

（2）每种拼法分别减少几个面？（都比原来减少了2个面的面积）

（3）不同的拼法结果显示减少表面积的大小是不是一样？为什么？（不同的拼法减少的面积不同）

（4）哪种拼法的表面积最小？为什么？

（5）算一算，得到的3个大的长方形的表面积各自与原来相比，是增加了还是减少了，是多少？

这一设计的目的在于引领学生个体在“做数学”的活动中获得直接经验，并且通过两个相同的长方体的拼接进行比较，让学生搞清楚长方体和正方体的不同，拼成后的长方体有三种情况，而用两个相同的正方体拼接只有一种情况。最终通过做、看、算等学习活动，学生明白了把最大面重叠起来，表面积减少最多，反之把最小面重叠起来，表面积减少最少，于是学生的学习经验从个体实践中得到积累。

二、优化合作探究活动，提升集体技能，扩展群体经验

小学生受知识储备与学习经验等多方面因素制约，个体通过活动积累直接活动经验的能力与学生经验积累的需求存在一定的差距 [2]。这就需要我们在学生个体活动的同时，不断优化合作探究活动，将学生个体学习活动与合作探究学习有机结合起来，以推动学生之间的学习互动与思维碰撞，从而使学生个体经验在合作探究中得以分享，并使学生在合作探究中汲取其他学生的有益经验，以丰富学生个体数学学习经验。

如“可能性”教学，可能性是一个抽象的概念，如何帮助学生从抽象概念中获得经验，笔者决定开展小组合作探究学习活动：小组合作动手做一做，并将做的结果记录下来，根据实验结果，探究可能性的大小与什么有关。

（1）将六张牌，红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、红桃5、红桃6，反扣在桌子上，从这六张牌随意地抽出一张，猜一猜，抽到红桃A的概率是多少？抽到其他牌的概率呢？

（2）加入红桃7、红桃8、红桃9、红桃10，再做一做，分别抽到红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、红桃5、红桃6的可能性是几分之几？

（3）假如不是加入红桃7、红桃8、红桃9、红桃10，而是再加入四张红桃A，那么抽到红桃A的概率是多少？抽到其他牌的概率呢？

通过合作探究，不仅促进学生之间的合作学习，而且也在实践中，让学生明白可能性的大小不仅与物体总数有关，还与某种物体的个数或张数有关，这样在合作探究中丰富学习经验的教学方式，为学生个体学习积累了经验。

三、深化活动总结反思，培养数学能力，不断提炼经验

经验是实践活动抽象化的成果，这就需要我们在帮助学生积累经验时，要及时地引导学生对所学的内容进行总结与反思。事实证明，总结能够帮助学生对学习活动进行系统的梳理，形成直接或者间接的经验;而反思不仅有助于学生掌握学习活动过程中的成功之处，将学习成果转化为知识或经验，而且也有助于学生及时地掌握学习活动中存在的不足之处，进而及时地采取优化策略，以将失败与不足间接地转化为数学学习经验，从而使自身的经验获得渐进式的提升。

如“比较小数大小”这部分内容，笔者设计了以下几个活动环节：第一环节，猜一猜。根据你的学习经验，猜一猜以下两组小数，哪一个大，哪一个小，并说出你的依据。（1）8.6元与4.8元;（2）7.89 米和7.85米。第二环节，理一理。不同的小数，我们应该怎样比较它们哪一个大，哪一个小？（学生自主思考，同桌交流）第三环节，智慧园。学生在同桌交流的基础上得出结论：小数比较大小，先比较整数部分，如果整数部分大，那么这个小数就大;如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位大小数就大，十分位相同，再比较百分位……第四环节，比一比。将最初猜想的结果与根据比较小数大小方法得出的结果进行比较，看看结果是不是相同，如果不同，想一想，为什么？

该设计的四个基本环节中，第一环节，引发学生思维活动，进行初步猜想;第二环节，从猜想进入理性提炼;第三环节，形成明确的认识，使学生掌握小数大小的比较方法;第四环节，通过比较的方法，引导学生将猜想与结果进行对照，从而在总结与反思中帮助学生提炼经验，收到较好的效果。

四、发挥教材载体效应，架设能力支点，内化数学经验

教材是教师教学和学生积淀学习经验的有效载体。因此，小学数学教师要充分发挥教材的载体效应，深度挖掘教材中的活动资源，以教材为辐射点，适度拓展，引领学生在教材架设的支点帮助下，学会学习迁移，学生在拓展迁移中尝试调动经验，最终实现学习经验的自我内化，使学生在教材帮助下学会学习，主动地、自主地完成数学知识的构建，成为真正意义的学习者。

如三角形面积公式的推导，教材的引导遵循从直观到抽象的方法，对于学生掌握三角形面积公式具有重要的引领意义。我们可以利用教材搭建的支架，先引导学生通过数方格的形式直观地数出三角形的面积。在此基础上，引导学生从“数面积”到动手实践推导三角形面积公式：将方格中两个一样的三角形剪下来，拼成一个平行四边形，再求出每一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积，并完成表格。（表1）

最后，引导小组开展讨论：

（1）得到的平行四边形和最初的三角形之间存在怎样的关系？

（2）拼成的平行四边形与两个三角形的底与高有没有关系？有的话，是什么关系？得到的平行四边形的面积和最初的三角形的面积之间又存在怎样的关系？

（3）你能不能根据已学过的平行四边形的面积公式，推导出三角形的面积公式？

由于遵循了教材编排体系，三角形的面积公式从直观的“数”，到学习活动“做”，再到最后的观察、推导，帮助学生建立起几何知识之间的关联性，最后再通过拓展迁移，学生实现了在生活场景中将数学学习经验成功内化。

五、有机链接现实生活，培植应用能力，积淀数学经验

生活是学生学习数学的活水之源，也是学生经验积累的不竭之源。数学教师要基于数学与生活的密切关系，使数学教学有机链接现实生活，紧贴时代，从而激发学生参与数学实践操作的兴趣，强化学生理论联系实际的意识，并有意识地运用数学知识去解决实际问题，在链接生活中丰富学生数学学习经验 [3]。

如圆的认识这部分内容的教学，笔者在导入时设计了两个环节：一是“找一找”。圆普遍地存在我们的生活中，仔细观察我们的生活中有哪些圆？學生围绕这一问题自主交流，在全班范围内进行反馈;二是“画一画”。选择你喜爱的方法和生活中的圆，任意画一个圆，注意圆和球体的区别。最后组织学生交流自己是怎么画圆的？试一试。在学生学习圆的有关知识基础上，想一想生活中不同物体为什么设计成不同形状？例如圆形、四边形、正方形等，其中包含的数学原理是什么？

由于有机结合现实生活中的圆的范例，为学生圆的知识学习建立起生动、直观的模型，从而使学生感受到数学与生活的关联性。学生在学习了圆的有关知识的基础上，再引导学生运用经验解决生活实际问题，丰富学生数学学习经验。

总之，活动是学生积累数学经验的有效源泉，数学活动经验也是学生认识和实践的基础。教师要进一步优化数学活动设计，基于学生经验积累的视角，在实践中提升学生应用数学的能力，使数学经验为学生自主学习提供有力的支撑，全面提升学生自主学习的能力。

参考文献：

[1]  龚有琦. 精心设计，让学习真发生——以“表面积的变化”教学为例[J]. 小学教学参考，2016（26）.

[2]  王涛. 促进学生获得数学基本活动经验的教学策略[J]. 数学大世界（中旬），2016（1）.

[3]  黄小明. 略谈建立在活动经验上的数学教学[J]. 福建基础教育研究，2016（9）.