性别和种族对美国SAT考试成绩影响的定量分析

叶 露，邵佳锰

（浙江理工大学经济管理学院，浙江杭州310018）

SAT是美国广为接受的大学入学考试，是公认的衡量申请者高中成绩和潜在能力的标准尺度。SAT成绩是世界各国高中生申请美国名校学习及奖学金的重要参考，是考取美国大学最重要的敲门砖之一。本文通过梳理国内外学者对美国SAT考试研究的相关文献，搜集相关SAT数据，建立计量回归模型，定量分析SAT成绩的影响因素。对于现有文献中对SAT公平性的争议，本文结合统计结果给出定量分析。最后结合2016年SAT的公平性改革，进一步探究SAT的未来发展方向以及对我国新高考改革的借鉴。

一、文献综述

国内良好的经济形势使得家庭有一定的财富积累，加上教育资源的稀缺和巨大的竞争压力，种种因素导致越来越多的国内考生放弃高考，转向SAT考试——去美国读本科。美国的大学入学考试制度多元，包括高中学业水平考试、大学预科考试、标准化考试等，其中标准化考试以SAT和ACT为代表。SAT由于其参考人数众多、社会影响力大，而被称为“美国高考”。由于国内巨大的SAT考试市场需求以及新时代下中国人才选拔制度创新需求，对SAT考试的解读、制度改革的解读、影响因素的理论研究以及对中国新高考制度的借鉴成为了国内学术界研究关注的问题。

2016年美国SAT考试的最新改革出台，尤其是作文和数学科目的改革引起了学者们的广泛关注。牛悦，於荣（2016）[1]研究了SAT考试改革的背景、内容及发展趋势。任子朝，陈昂（2016）[2]对具体的数学科目改革进行了研究，得出改革后的SAT数学考试具有更注重与学生课堂学习的联系，进一步加强对逻辑推理能力和计算能力的考查等特点。吴根州，陈速（2017）[3]则针对2016年作文科目的具体改革进行了论述，指出新改革对作文项目进行了重新设计。

鉴于对SAT考试的改革解读，不少学者对我国高考制度提出改革建议。任长松（2008）[4]认为SAT对我国高考改革建议是变“一次高考机会”为“多次高考机会”，实行“招考分离”。潘涌（2012）[5]指出SAT对高考制度的启示：中国教育亟须培植创新性思想力。吴晶（2015）[6]指出SAT在理念、方法和技术上值得我国高考借鉴，SAT以人为本、关注未来的理念，保持考试内容与课程的适当联系的方法，专业命题、科学计分的技术等方面可以为我国高考提供一些参考。石凤雪（2017）[7]则针对具体的数学科目提出对我国高考改革的建议。

国内学者对SAT考试形式、制度改革和对我国高考的借鉴等相关研究已经非常丰富，而对SAT考试成绩影响因素的研究相对较少。首先，高中成绩与SAT成绩密切相关。常桐善（2008）[8]提到高中GPA与SAT考试成绩存在一定的相关性。肖龙海、孙慧蓉（2014）[9]指出SAT加强试题内容与学校课程目标和教学内容的匹配性，比如SAT考试的阅读文本主要来自与中学课程相关度较高的自然科学、人文科学、社会科学以及文学等；在数学部分，考察范围缩小并与高中课程相挂钩。其次，高级课程（AP）的修读也会影响SAT成绩。任长松（2007）[10]指出SAT学科考试能帮助学生了解自己的程度，从而确定在高中高年级是否选修该学科领域更高水平的课程。

在SAT考试成绩影响因素的研究上，Rattani（2016）[11]提到SAT存在种族歧视即种族因素会显著影响SAT考试成绩，最显著的特点就是女性外籍考生的平均分明显低于美国本地白人的SAT成绩。肖龙海、孙慧蓉（2014）[9]指出尽管SAT采用了科学的统计工具，并且每年发布详尽的考生成绩数据统计报告并进行总结评价，但在追求“完善”和“公平”的道路上仍举步维艰。考试不公平的表现之一在于少数族裔、女性群体处于劣势地位，女生的入学考试分数普遍低于男生，但她们在大学的表现却更为出色。杨光富（2015）[12]指出许多美国高校取消SAT的原因之一为SAT是少数族裔、女性入学的障碍。任长松（2007）[10]指出SAT总分男生一直比女生高，尤其是数学部分男生优势极为明显，且近30年来这个差距一直存在，在各个种族的学生中均存在这一差距。

但是，上述美国SAT考试研究的相关文献均是基于定性分析，各因素对考试成绩的影响程度如何？性别或种族的差异带来多大成绩的变化？种族对成绩的影响更大还是性别的不同对成绩的影响更大？本文将对这些问题给出定量分析。

与已有的研究不同，本文通过建立计量模型的方法进一步探究SAT评分的影响因素和性别、种族歧视的影响程度。基于SAT研究的现有理论文献，我们选取影响SAT评分的显著因素，定量分析不同的性别和种族对SAT成绩带来的影响。解释变量设定为美国某高中的SAT成绩，高中成绩、数学高级课程出勤率、英语高级课程出勤率、性别、种族等设为解释变量。经过最小二乘回归和t检验，得出性别的符号显著，表明性别对SAT考试成绩的影响显著。相对于性别，种族的影响较弱。从回归结果系数的相对大小来看，性别对成绩的影响几乎是种族对成绩影响的2倍，即男性考生优势显著。

本文第二部分将详细介绍建立的计量模型、采用的样本数据和选取的解释变量。第三部分给出模型实证结果的阐述和分析。第四部分给出了结论，并结合SAT的公平性改革探究SAT的未来发展方向。

二、模型、数据与变量描述

基于现有文献中的SAT成绩影响因素，我们试图选取数据并建立计量模型，从各因素的显著性分析SAT考试的公平性。

（一）研究方法

本文从美国加利福尼亚洛杉矶附近中上层社区的Arcadia高中毕业班640个学生中抽取65个参加SAT考试的学生，以他们的SAT分数作为被解释变量。在65名学生中有32名男生和33名女生，44名白人和21名非白人。利用最小二乘估计法建立一个关于SAT成绩的单方程线性回归模型。经过t检验，考察参数符号的显著性。

（二）变量阐述及设定

综合考虑成绩的影响因素，建立一个关于SAT成绩的单方程线性回归模型。首先，影响因素需要包括一些测度学生学术研究能力的变量，能够体现学生学术能力的变量有三个，分别是：高中成绩的平均绩点（GPA）、数学高级课程（APMATH）和英语高级课程的出勤率（APENG）。更高的高中平均绩点意味着学生拥有更加出色的学习能力，理应在SAT中考出更加卓越的分数。高级数学和英语课程的选修有利于学生在SAT数学和语言部分发挥出更好的水平，从而提高SAT总分。高级课程是学术严谨的课程，学生是否被吸引去学习高级课程与学生的学术研究潜能相关，同时这也反映了他们学术研究方面的兴趣。其次，需要考虑的是一些能够影响SAT考试成绩的客观因素。这类变量有学生的性别（GEND）、种族（RACE）以及他们的母语（ESL）。最后，参加SAT的准备课程有助于学生更好地了解考试，从而在考试中发挥更出色的水平，因此需要考虑学生是否参加了SAT准备课程（PREP）。共有7个解释变量需要在回归中考虑，表1给出了被解释变量和相关解释变量的变量名和变量解释。

表1 变量定义与说明

（三）数据来源与变量描述性统计

1.数据来源

样本来自Arcadia高中毕业班640个学生中的65个参加SAT考试的学生，其中包括学生的SAT分数，高中加权平均绩点，数学高级课程和英语高级课程的选修，性别，种族，母语以及是否参加了SAT准备课程情况等信息。如果这些学生当中有人多次参加过这样的测试，那么以最高的成绩为准。

2.描述性统计和相关性分析

表2给出了各变量的描述性统计，其中性别（GEND）均值为0.49，可以认为样本中男生人数和女生人数相当。种族（RACE）均值为0.32，且中位数为0，则样本中白人比非白人多。样本中过半的学生参加了英语（APENG）和数学（APMATH）的高级课程研修，均值分别为0.55和0.52，中位数都为1。母语为英语（ESL）的学生偏多，情况和种族为白人一致。且从样本中看出参加过考试辅导班的同学明显多于没有参加辅导班的同学。

为了选取恰当变量进行计量分析，表3列出了各变量的相关系数。从表3中可以看到，种族（RACE）和母语是否为英语（ESL）之间的相关系数为0.846，共线性较强，但不是可以相互替代的变量，符合客观实际。SAT考试成绩与英语高级课程的选修（APENG）、数学高级课程的选修（APMATH）、高中成绩（GPA）的相关系数在1%显著性水平下显著，与性别（GEND）的相关系数在5%显著性水平下显著。另外，SAT成绩与学生是否参加辅导班的变量（PREP）相关系数不显著。

表2 变量描述性统计

表3 变量之间的相关性分析

三、实证结果分析

本部分首先讨论各个变量的选取，然后比较了几个不同的计量模型，最后选取最恰当的模型作为SAT成绩影响因素的理论模型，并进行统计结果的分析。

（一）变量的选取

首先，从表3中看到SAT与高中平均学分绩点（GPA）、数学高级课程（APMATH）和英语高级课程（APENG）相关性最强，相关系数分别为0.679、0.513、0.608，所以计量方程中应该包括高中平均学分绩点（GPA）、数学高级课程（APMATH）和英语高级课程（APENG），在理论上具有充分的合理性。其次，学生是否参加了SAT准备课程（PREP）虽然看起来是一个有影响力的变量，且参加辅导班能提高考试成绩。但是，在第一次回归中（见表4中的第二列），该变量符号为负，与预期不符。学生参加考试辅导班的决定与他以前（或者预期的）SAT测试成绩有关。这部分学生大多都是学科基础比较差的学生，而经过短时间的辅导无法到达突飞猛进的结果。经过t检验，PREP变量不显著。该变量理论依据不强，且此变量与SAT成绩相关系数不显著，故在下面的回归中考虑删去。最后，虽然母语（ESL）的t统计量略微不显著，但母语为英语的考生一定在语言部分有优势，故ESL有理由放在方程中。

最终，我们选择了性别（GEND）和种族（RACE）以及他们的母语（ESL）相互组合放入方程中，形成了四个方程：除了GPA、APMATH和APENG三个必要的变量外，有只加入GEND，只加入RACE，加入ESL和GEND，加入GEND和RACE四种选择。之所以不选择ESL和RACE的组合，正如上述所提到的，两者具有多重共线性。具体各个方程的参数回归结果见表4。

表4 方程回归结果

（二）最优方程

回归得到最优方程为（5），方程标准式如下：

回归结果（5）的调整拟合系数为0.622，方程的拟合优度相对较好。从变量参数的显著性来看，回归方程中变量GEND全在1%的水平上显著，应该加入方程中。变量RACE均略微不显著，但不是多余变量，主要是由于Arcadia高中亚洲学生占比较大所以使得变量RACE略微不显著，不应该剔除该变量。变量ESL明显地不显著，虽不是多余变量，但ESL和RACE不能同时放入方程。综上看来，最优回归方程为回归结果（5），即把变量GEND和RACE均加入方程。

（三）变量参数意义及显著性分析

GPA的参数128.64表示在其他条件不变的情况下，GPA每增加一分，SAT就会增加128.64分。APMATH的参数88.26表示在其他条件不变的情况下，修读了数学高级课程的学生的SAT比没有修读的学生增加88.26分。APENG的参数81.08表示修读了英语高级课程的学生的SAT比没有修读的学生增加81.08分。GEND的参数108.59表示男性比女性的SAT高108.59分。RACE的参数-49.84表示非白种人比白种人的SAT低49.84分。变量GPA，APMATH，APENG和GEND参数符号均显著为正，表明均与SAT成正向变动关系，即平均绩点越高、选修数学和英语高级课程的男生越能得到较高的SAT分数。

变量GPA和GEND参数在1%显著性水平下显著，变量APMATH参数在5%显著性水平下显著，变量APENG参数在10%显著性水平下显著。但变量RACE的参数符号为负，表明非白人的SAT分数低于白人。但变量RACE参数不显著。这可能与样本的特殊性即在Arcadia高中亚洲学生占了很大的比例且样本容量有限有关。

四、结论

本文建立了SAT考试成绩影响因素计量模型。从各个影响因素的相对数值来看，高中平均学分绩点（GPA）对SAT成绩的影响最大。即学生有好的学习习惯、学习态度才能取得理想的SAT成绩，这也是大学选拔人才的初衷。高级课程的修读也会显著提高SAT考试成绩。同时从回归结果看，SAT的确存在性别和种族歧视。在其他条件不变的情况下，男性比女性的SAT高108.59分，非白人比白种人的SAT低49.84分。更进一步地说，性别对SAT成绩的影响更为显著。另一个有趣的发现是，无论是相关系数的显著性还是计量回归模型的有效性都表明，是否参加SAT考试考前辅导班对成绩影响不显著，在实证上为我国停办学生课外辅导班提供参考。

2016年实施SAT考试的大规模改革已然为我们展示了SAT的发展趋势，例如针对低收入家庭子女存在劣势的不公平现象，为提高考试的公平性，SAT改革中采取了一些措施来帮助那些处于“不利地位”的考生，如来自低收入家庭的考生可免交申请费；美国大学理事会与可汗学院合作，为广大考生提供免费的教学视频及练习题，帮助考生更好地备考；与高中课程更紧密联系的考试内容，变晦涩难懂的生词为课本常用词汇，并且减少了阅读的猜词题，避免因生活背景不同而造成的读题困难，加大对学生理解以及运用能力的考查等。任何改革都需要时间和实践检验，或许短时间无法解决SAT存在的性别和种族歧视等不公平现象，但至少SAT已经踏上了改革的道路，这对SAT是一个新的开始。SAT改革采取的种种举措为中国的高考缩小城乡差距、区域差距提供借鉴。