浅谈高中数学教学如何提升对学生的思维训练

秦光春

摘 要：高中数学知识逻辑性强、抽象程度高，所以高中数学问题的解决需要学生以扎实的数学知识为基础，更要以完善的思维能力为核心，合理运用数学知识强化问题的解决。对此，在高中数学教学中强化学生的思维能力，提升对学生的思维训练是十分必要的，就高中数学学科教学展开了关于思维训练的论述，并提出了几点措施以供参考和借鉴。

关键词：高中数学；思维能力；思维训练

一、重视过程训练，强化学生归纳思维能力

数学概念是学生探索数学规律、应用数学知识解决数学问题的基础。因此，无论是概念学习还是规律的探索，都需要重视过程性训练，让学生经历完整的数学探究过程，才能让学生灵活应用数学知识解决多样化的数学问题。在概念性知识的认识中，教师需要学生经历对概念的总结和归纳过程，才能明确其内涵和外延。如，在“任意角的三角函数”这一节内容的教学中，教师需要引导学生借助平民直角坐标系和以原点为圆心的圆为认知基础，让学生结合自己对已有知识：正弦、余弦和正切等知识表示相应的三角函数。随后，教师引导学生思考：在以上正弦、余弦和正切等三角函数的应用中，其自变量是什么？如何确定在平面直角坐标系中确定其函数值的？学生经过分析归纳，学生便可以发现，任意角的三角函数都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标和坐标的比值作为函数值。而这类函数便被称为三角函数。再比如，在学习“平面向量的实际背景与基本概念”这一节内容的教学中，教师也可以打破学科界限，引入物理学中的“力”的概念，帮助学生认识，让学生认识到力的三要素：大小、方向和作用点类比学习，让学生感知和归纳：向量是既有大小又有方向的量，运用类比归纳的方式让突破学生向量学习部分的难点。

二、强化新知应用，训练学生推理思维能力

学生思维能力的强化和对新知的巩固都离不开新知应用的过程。所以，甄选数学习题，强化学生对新知的应用，同样也能提升学生的思维深度，训练学生的推理逻辑思维。例如，在“函数与方程”这一节内容的教学中，分析和应用函数与对应方程根的关系是本节课的重点，也是教学中的强化要点。对此，教师在教学中可以采用习题训练的方式帮助学生巩固新知。例如，教师可以引导学生判断以下方程有没有根的方式以强化学生认识：（1）-x2+3x=5=0；（2）2x（x-2）=-3；（3）x2=4x-4，以上问题的解决，教师引导学生采用两种方法求解，分别采用传统的方程根的方式验证和采用函数图像的方式进行应用。在学生应用这两种方法进行运算和求解的过程中，学生逐步学会了在方程和函数之间架构推理关系，让学生通过强化应用过程，深化学生对新知认识的同时，获得思维能力的进一步提升。再比如，在“直线与圆的位置关系”这一节内容的教学中，为了帮助学生应用新知解决生活中情景化的问题，教师也可以运用高考和日常练习中常见的数学情境“海岛周围有暗礁，轮船沿直线行驶是否会触礁”的问题帮助学生巩固。在这一数学情境中，要求学生学会将情境性的数学问题抽象出数学模型，并应用已学知识解决相应的问题，强化学生对于直线和圆的位置关系这一认识的同时，也帮助学生学会了将生活情境抽象出数学模型，并应用推理能力解决情境问题，从而进一步完善学生的推理思维能力。

三、强调学生主体，培养学生演绎思维能力

所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，是指教师在教学中不仅要注重知识的传授，更要重视学生学习方法的养成。而数学方法的运用更是需要以思维能力为核心。对此，在高中数学教学中，无论是方法的养成还是思维能力的训练，都要求教师强调学生主体，激发学生进一步探索的欲望，从而基于学生现有的知识基础，探索和演绎出更多的数学规律。例如，在“等差数列”这一节内容的教学中，教师引导学生在掌握了基础的等差数学通项公式后，让学生根据对等差数学知识的理解，进一步探索更多的等差数列通项公式，这便是学生演绎思维的训练。如，教师设置习题：已知数列{an}满足a2n+1=a2n+4，且a1=1，an>0，则an= .这一通项公式的求解便是对等差数列基本知识的演绎推理和应用。再比如，在“不等关系与不等式”这一节内容的教学中，教师也可运用生活情境问题进行探索，引导学生基于通过不等式图像的分析和演绎，获得对生活化问题的最优解。以上问题的探索，都可以在以学生为主体地位的理念下开展，让学生通过自我探索和思维演绎，获得思维能力的进一步提升。

四、鼓励学生创新，提升学生创新思维能力

思维能力的创新性能够帮助学生灵活运用新知，以独特的方式寻找问题的便捷渠道，让学生更加深刻地了解知识的内部联系，强化学生对新知的掌握。对此，教师在高中数学教学中，还要重视对学生创新思维能力的培养，鼓励学生另辟蹊径，寻找最便捷、最简化的方式解决问题。

思维能力的培养是教学和育人工作的核心，以抽象严谨的数学知识为载体，更便于教师对多种思维能力的训练。对此，教师要明确学生思维能力的类型和训练方法，合理运用教学环节和教学活动，逐步提升学生的思维能力。但是，思维能力的养成并非在旦夕间完成，而是一個系统的教育工程。因此，循序渐进、因循利导，合理运用教学和培养方法，才能思维能力培养的王道！

参考文献：

[1]白奕波.高中学生数学思维障碍的成因及突破[J]].高中数学教与学，2018（20）：6-7.

[2]冯斌.浅谈高中数学教学中学生核心素养的培养[J].学周刊，2018（30）：90-91.

编辑 冯志强