加强筋薄板船体结构的焊接失稳变形预测与控制

王江超，易 斌，周 宏

（1. 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074；2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240；3. 江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003）

0 引 言

当前，为提高船舶的载重量及航速并减少能源消耗，一种行之有效且被广泛采用的措施就是采用高强钢薄板结构来降低船体自身的重量。然而，在建造高强钢薄板船体结构时，焊缝处产生的收缩力（焊接纵向固有变形）会使其发生焊接失稳，降低船体结构的建造精度。若对该焊接失稳变形进行矫正，会提高建造成本、延长建造周期，降低船厂的市场竞争力。同时，焊接失稳变形不易矫正，且不稳定，极易受到外界因素的影响。因此，尝试采用先进的加强筋薄板船体结构建造工艺，避免发生焊接失稳。

相关试验研究结果表明：薄板焊接结构在焊缝收缩作用下失去稳定性，会呈现出局部的波浪变形或整体的扭转变形，且变形量较大。随着数值分析技术和高性能计算机的快速发展及广泛应用，基于有限元方法的数值计算得到越来越多人的认可，由此产生的计算焊接力学（Computational Welding Mechanics）分支得到迅猛发展。

TSAI等[1]应用ABAQUS软件以三维热弹塑性有限元方法分析AH36高强钢薄板表面堆焊的失稳变形，根据非耦合的热传递-力学分析过程，应用大变形理论来考虑失稳变形的非线性几何响应；同时，指出焊接失稳的分歧现象开始于焊后的冷却阶段，并一直持续到冷却结束。MICHALERIS等[2]应用ABAQUS软件以考虑大变形理论的三维热弹塑性方法分析T型焊接接头的失稳现象，预测的失稳变形与测得的数据有很好的一致性，但在计算过程中需消耗大量的计算机资源，且耗时太长。WANG等[3]利用非耦合的热弹塑性有限元程序（JWRIAN）分析加强筋薄板结构（板厚为6mm）的扭转失稳现象，计算结果显示，无论是变形模态还是变形量，都与实际测量结果相一致。

为减少资源消耗、提高计算效率，基于等效载荷的弹性有限元方法被广泛采用。DENG等[4]以固有变形为焊接等效载荷，提出热弹塑性有限元分析与基于大变形理论的弹性计算相结合的方法，研究加筋板船体结构的焊接失稳。WANG等[5]通过积分得到更加精确的固有变形，进而完善基于固有变形的弹性有限元分析方法；同时，研究薄板堆焊接头、加强筋焊接结构及真实船体结构的焊接失稳现象。TSAI等[6]利用残余压缩塑性应变获得接头焊接残余应力的分布，进而研究厚度为 1.6mm的铝合金板架结构的焊接失稳。DEO等[7]采用二维的非线性瞬态热分析研究垂直于焊缝的横截面上的焊接热过程，计算得到塑性应变及焊接残余应力，并称之为施加的焊接载荷；同时，采用考虑大变形理论和初始扰度的静态结构分析计算焊接失稳变形及失稳临界载荷。HUANG等[8]采用基于收缩力的失稳分析来预测船体板架结构的焊接失稳，整个分析包括典型焊接接头的热分析、热应力的弹塑性分析和整体船体结构的失稳分析等3部分。本文基于固有变形理论，采用弹性有限元分析来研究加强筋薄板船体结构的焊接失稳；同时，计算出焊接失稳发生的临界条件，提出以跳跃间断焊来避免焊接失稳的发生。

1 计算方法和理论

焊接失稳变形是结构失去稳定性后的非线性响应。相关计算方法和理论有：热弹塑性有限元分析和弹性有限元分析，以及固有变形理论、特征值理论和大变形理论，分别介绍如下。

1.1 热弹塑性有限元分析

热弹塑性有限元分析考虑焊接过程中的热传递和弹塑性力学响应 2种物理现象。非耦合的热-力学分析采用热膨胀系数和其他热物理性能参数来考虑瞬态温度场对焊接应力及变形的贡献。具体地，利用热传递（热传导、热对流和热辐射）理论计算得到瞬态温度场；将计算得到的瞬态温度场作为热载荷施加到力学分析中，进行焊接残余应力、塑性应变和位移的计算。

1.2 固有变形理论

上田幸雄等[9]经过试验测量、理论分析及热弹塑性有限元计算得出：固有应变（除去弹性应变的其他应变分量之和）是产生焊接变形和残余应力的根源。若将焊缝横断面上的所有纵向固有应变乘以弹性模量及其存在的面积，就转化为焊接纵向作用力；若作用力的作用点与焊缝横断面的中心轴不重合，则产生弯曲力矩。由横向应变可直接求得横向固有变形。综上，可得焊接固有变形的定义为

式(1)～(3)中：E为材料弹性模量；分别为焊接纵向和横向固有应变；F*为焊接纵向收缩力；M*为焊接横向弯曲力矩；*tδ为焊接横向收缩；h为焊缝厚度；y和z分别为垂直焊缝主向和板材厚度方向。

焊接失稳的发生由面内固有收缩（纵向收缩力和横向位移）决定。面外横向弯曲（角变形）和纵向弯曲（通常因数值相对较小而不予考虑）及初始扰度不会决定焊接失稳是否发生，但作为一种扰动，在满足失稳条件时会促使焊接失稳发生。

1.3 特征值理论

在建造船舶时，通过计算得到焊接失稳的临界条件往往比预测焊接失稳变形更有实际意义。以固有变形为焊接载荷，对焊接接头及实际的船体焊接结构进行特征值分析。在焊缝方向上，纵向固有变形被转化为纵向收缩力；而在垂直于焊缝方向上，横向固有变形被转化为横向收缩。特征值分析则可给出所有可能的失稳模态及对应的临界固有变形。

1.4 大变形理论

焊接失稳属于弹性稳定性的研究范畴，是一种力学的非线性响应。位移与应变之间的关系反映弹性体变形的几何特性，是以数值分析研究焊接失稳的关键。大变形理论（也称有限应变理论）给出位移与应变之间的关系，称为Green-Lagrange 应变，其中非线性项是大变形理论的核心部分。当不考虑非线性项时，该应变则变为弹性力学中的Cauchy应变。

2 T型焊接接头固有变形分析

若已知加强筋薄板船体结构中典型焊接接头的固有变形，则将其作为输入参数，通过一次弹性有限元分析就可计算出最终的焊接变形。因此，把T型焊接接头作为研究加强筋薄板船体结构的典型焊接接头，需首先获取其精确的焊接固有变形。

2.1 T型焊接接头的焊接试验

典型的T型焊接接头见图1，用于验证数值分析的结果及确认焊接固有变形的数值。该焊接接头由一块底板（长、宽、高分别为300mm、300mm和6mm）和一块立板（长、宽、高分别为300mm、100mm和6mm）组成。采用CO2气体保护焊，且左右2道焊缝顺序进行焊接，焊接工艺参数见表1。焊接完成之后，固定T型焊接接头的一侧到初始位置，并测量另一侧的面外位移，作为焊接角变形。

图1 典型的T型焊接接头

表1 T型焊接接头的焊接工艺参数

2.2 T型焊接接头的热弹塑性有限元分析

基于上述T型焊接接头的几何尺寸，采用实体solid单元建立有限元模型，并给出力学分析中采用的边界条件（见图2）。在进行数值分析时，采用随温度变化的材料热物理性能参数，且对2条焊道顺序进行模拟分析。

采用JWRIAN进行焊接过程的热弹塑性有限元分析，得到焊接变形和固有（塑性）应变。对比焊前和焊后的T型焊接接头的几何形状，并给出面外焊接变形测量点的具体位置（见图2）。计算结果与试验测量值具有很好的一致性（见图3）。

图2 焊前和焊后的T型焊接接头形状对比

图3 试验测量和数值计算的焊接角变形对比

2.3 T型焊接接头的固有变形

通过上述热弹塑性有限元分析，得到可信的T型焊接接头固有应变；应用式(1)～式(3)，对固有应变进行积分，得到T型焊接接头的固有变形。由于焊缝在纵向和横向上的自约束不同，纵向固有变形常用纵向收缩力替换，横向固有变形和横向固有弯曲由横向收缩及横向弯曲变形来表示（见表2）。对于T型焊接接头纵向固有弯曲，因其数值太小而常被忽略。

表2 焊接固有变形的数值

3 加强筋薄板船体结构的焊接失稳预测

图4为加强筋船体结构的有限元模型及其边界条件，给出一个6mm厚的船体板架结构。该结构由1块底板（长、宽分别为13120mm和3205mm）、3块L型纵向加强筋（高为100mm）和4块T型横向加强筋（高为 394mm）等部件组成。将不同部件加载之前分析得到的固有变形作为计算参数，进行弹性有限元分析（见图4），预测加强筋薄板船体结构的焊接失稳变形。同时，图4给出该弹性有限元分析的边界条件；图4中线1和线2上的各点被选作测量点，用来对比在不同计算条件下得到的焊接变形。

若应用大变形理论，则可将所研究的加强筋薄板船体结构的焊接失稳现象再现出来。图5给出失稳变形的典型特征，即波浪形的失稳模态和较大的变形量。计算得到的线1和线2上各点的面外焊接变形见图6，呈波浪式的变形模态。由此可知：采用当前焊接工艺产生的固有变形足以使加强筋薄板船体结构发生失稳。

图4 加强筋船体结构的有限元模型及其边界条件

图6 线1和线2上各点的面外变形分布

4 焊接失稳临界条件的确定

尽管焊接失稳可通过弹性有限元分析来预测，但在船舶建造中，确定焊接失稳发生的临界条件更为重要。采用图4所示的有限元模型和固有变形载荷进行特征值分析，可计算出发生焊接失稳时焊接固有变形的临界值。图7给出所研究的加强筋薄板船体结构的低阶失稳模态和对应的特征值：当特征值＜1.0时，焊接失稳发生。最低的焊接失稳模态对应的特征值为0.58165，从而可得出发生焊接失稳时固有变形的临界值为

式(4)中：Fc(1st)为一阶失稳的临界收缩力；为结构刚度矩阵的一阶特征值；Fa为焊接施加的收缩力。

图7 加强筋薄板船体结构的低阶失稳模态和对应的特征值

5 焊接失稳控制方法的应用

针对加强筋薄板船体结构的焊接失稳，在不改变结构设计的前提下，相应的控制方法已在船体建造中得到应用，具体包括采用热源更集中的焊接方法、优化焊接顺序、采用间断焊代替连续焊、在焊接电弧之后施加冷源实现随焊急冷、在焊接过程中采用拘束装置、在远离焊缝的区域施加附加热源实现瞬态热拉伸、电磁及机械实时冲击和在焊后进行机械或火焰矫正等。

在实际船体建造过程中，采用跳跃间断焊（见图8，焊缝长度为75mm，未焊间断长度为75mm）来替换平行连续焊，可有效避免焊接失稳发生。采用跳跃间断焊完成T型焊接接头的连接，计算得到的纵向塑性应变分布见图9，对其进行积分得到跳跃间断焊产生的固有变形见表3。同时，表3中的固有变形数值小于之前计算得到的焊接失稳发生的临界值，故可避免焊接失稳的发生。

应用表3给出的固有变形，再次进行弹性有限元分析，可预测出线1和线2上各点的面外变形；将其与之前的计算结果相比较，结果见图10。由图10可知：不仅面外变形的值明显减小，变形分布形式也发生很大变化。然而，跳跃间断焊可有效避免焊接失稳发生，但不能完全消除面外变形。

图8 跳跃间断焊示意

图9 采用跳跃间断焊的T型焊接接头纵向塑性应变云图

图10 采用不同焊接工艺的面外变形对比

表3 采用跳跃间断焊得到的固有变形数值

6 结 语

焊接失稳变形是船舶轻量化建造中遇到的新问题。本文阐述：通过确定焊接固有变形及弹性有限元分析，再现加强筋薄板船体结构的焊接失稳现象；由特征值分析计算出焊接失稳发生的临界条件；采用跳跃间断焊明显地减小焊接固有变形，进而有效避免焊接失稳的发生。通过分析，得到以下结论：

1) 焊接失稳变形是一类特殊的焊接面外变形，产生的根源是焊接面内收缩；

2) 应用热弹塑性和弹性有限元分析，可精确且有效地预测加强筋薄板船体结构的焊接失稳；

3) 进行以船体结构的刚度矩阵为对象特征值分析，可计算出焊接失稳发生的临界条件，进而制订出合理可行的控制措施；

4) 跳跃间断焊实施方便，且可节约成本，能有效避免焊接失稳发生。

【 参 考 文 献 】

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