数学思想在物理学习中的渗透策略

李同伟

摘 要：数学思想在高中物理学习中的应用，不仅可以丰富物理解题的思路与方法，更有利于学生解决复杂、抽象的物理题目，降低问题难度，保证解题的正确性和效率。就从教材的讲解、模仿实践和反馈练习三方面探讨如何在高中物理的学习中渗透数学思想。

关键词：高中物理；数学思想；讲解；模仿；练习

数学思想对物理相关方面问题的解决具有很大的帮助，学生不仅能用物理知识解决问题，也能将数学和物理两个学科进行综合，实现不同学习思想和方法的渗透。高中阶段的物理教学增加了数学思想方面的教学，无形之中培养了学生思考问题的能力与创新思维，对学生今后的学习和成长都具有不可小觑的作用。究竟如何渗透数学思想？本人就从以下三方面简单分析。

一、解析教材，提炼思想

物理课本中蕴含着许多数学思想。仔细钻研教材，系统盘点教材中含有的数学思想方法，通过对物理课程标准、教师用书、课本的仔细解读，在繁多的数学思想中提炼出经典、重要的方法着重讲解，对于其要求是理解并掌握，在实际教学中有时可以道出该思想方法的名称或者引导学生思考与数学上哪些思想方法类似，让学生自行概括。对于只是了解、知道的，可以让学生在耳濡目染的教学环境中有所感悟。高中物理蕴含众多的数学思想方法，如数形结合思想、比较思想、极限思想等。教师在备课时可以将渗透数学思想作为备课的内容，并在教学目标中明确地体现出来；在上课时将引导学生感悟数学思想作为实际教学内容的重要部分；在课后把学生是否掌握数学思想作为评价一节好课的标准，积极反思，勇于改进，争取下次做得更好。

例如在学习“力的合成与分解”相关内容时，教师可以亲自示范，先询问学生物体的受力情况，然后画出物体的受力示意图，再次询问学生哪些力的作用效果是一样的。在逐步引导中，学生首先能学会如何对物体进行受力分析，其次在力的合成和分解的求解中很自然地运用到数学中的几何知识、三角形知识和分类讨论等思想和方法。对于学生不清楚具体运用何种数学思想的地方，可以直接点拨。在教与学的过程中，学生透过教材了解和掌握相关的数学思想，为今后物理的学习打下坚实的基础。

二、亲自模仿，感悟思想

数学思想涉及面十分广阔，其在函数、方程、数列等许多方面都有涉猎。因此对于高中物理题可以借助种类繁多的数学思想进行求解，并且根据实际问题灵活巧妙地进行合理应用。运用数学思想解高中物理题，不仅是应用物理知识解决物理问题，更是对不同学科知识的交叉和解题思维的灵活运用。以运动学方面的相关问题为例，此类型就可以归纳出一些与数学思想有关的问题，然后再用数列思想就能轻松快捷地解决该问题，如：

例：一个小球从高度为h的高处自由下落，当其与地面发生碰撞，每次跳起的速度都是前一次下落速度的 ，求小球从自由下落到运动停止的整个过程中所涉及的总路程。学生大致看完题目后能根据已有的知识轻松判断出这是典型的运动学方面的问题，但是此题并未直接给出运动次数，因此按照常规的方法求解只能使得运动过程复杂化，运算量庞大。学生根据“每次跳起的速度都是前一次下落速度的 ”，很自然地联想并翻译成数学语言表达“后一个数是前一个数的 ”，这是和数列有关的知识。因此顺其自然地想到将第一次着地的速度设为v0，再根据自由落体的知识得到v0= 。那么第一次、第二次……第n次的速度为v1，v2，…，vn对应的反弹高度分别是：h1= = =（ ）2h，h2= = =（ ）4h…hn= = =（ ）2nh，借助数学等比数列的求和公式，便得到最终结果，总路程S=h+s1= h。

单纯地让学生求解等比數列的和，学生能轻松得到结果。一旦涉及含有数学知识或思想的物理题目，学生就会感到很陌生。不妨模仿物理老师平时解题的模式，依据平时学到的物理知识，将题目中的信息提取出来转化成所熟悉的数学问题，借助已知的数学知识进行求解，这将极大简化高中物理题目的求解。通过自己亲身体会，动手应用知识，实现知识的深化。

三、反馈练习，升华思想

在物理教学中，解题也是重要的学习活动之一。物理习题的解答过程，不仅是物理知识应用的过程，也是感悟并深化所蕴含的数学思想方法的过程。任何一个物理问题，从提出直至解决，既需要学生依靠相关的物理知识，也需要依靠数学思想方法。学生做习题，不仅能够巩固深化相关的物理知识和数学思想方法，而且能从练习的过程中得到启发，得到灵感，进而历练出“新”的解题技巧和数学思想与方法。所以，我们要高度重视运用数学思想求解物理问题。单纯的模仿和记忆无法推动认知结构的改变，无法将物理知识形成一个完整的知识网络，更无法让学生深刻感悟、理解高中物理题中蕴含的数学思想，从而很容易将物理和数学两个学科分离开来。此外，“好记性不如烂笔头”，即使学生已经掌握了几何思想、数列思想、函数思想等相关数学思想在高中物理解题中的应用，我们也要及时加强、巩固学生在这方面的解题能力，以便更好地借助数学思想提升物理解题能力。因此，教师应积极引导学生反复练习，并及时点拨，让学生在练习的过程中深化物理知识，升华相关的物理思想，形成有关理科的解题思维，实现不同学科思维、方法的相互关联和转化。

简而言之，培养学生合理运用数学思想解决高中物理问题，能够使得学生的物理解题思路和方法丰富多彩，帮助学生解决复杂、抽象的物理题目，降低求解过程的难度，简化解题过程，提高解题效率。

编辑 郭小琴