基于模糊失效率的冶金起重机FTA定量分析方法

刘关四 丁克勤 靳 慧 陈 力

（1.中国特种设备检测研究院 北京 100029）

（2. 东南大学 南京 211189）

冶金起重机作为冶金行业安全、正常生产必不可少的关键设备，其工作的可靠性、安全性、先进性一直受到人们的高度重视。冶金起重机的工作环境比较恶劣，绝大多数冶金起重机在高温、高粉尘甚至含有害气体的恶劣环境中工作。近10年来，冶金起重机事故连续发生，安全形势十分严峻，在2006年～2011年间起重机事故共370起，其中冶金起重机事故128起，占事故总数的37.54%。2007年4月18日，辽宁省铁岭市发生的钢水包倾覆致使32名工人死亡的特别重大事故，造成了恶劣的社会影响[1]。

冶金起重机失效树分析分为定性分析和定量分析，失效树定性分析是找出导致顶事件发生的所有可能的失效模式。定量分析是求出各单元（底事件)的结构重要度，概率重要度和关键重要度，最后可根据关键重要度的大小排序确定最佳故障诊断和维修顺序，同时也可作为首先改善相对不大可靠的底事件的数据。由于多方面的因素现场实际运行设备失效概率数据是很难获得的，若底事件失效概率数据不能获取就无法对失效树进行相关的定量计算，目前国内外众多学者已就解决此问题进行了不同方法的探讨研究。如南昌工程学院李松领等人利用故障树分析和隶属度函数建立水电机组的故障树，并将计算得到的故障模糊数转化为故障概率进而对水电机组故障树进行定量分析，为水电机组振动故障诊断提供支撑[2]。太原工业学院的李耀宙等人以液氨储罐火灾爆炸为顶事件，运用故障树（FTA)和层次分析法（AHP)分别对液氨储罐的常见危险性因素进行评价分析，将FTA危险性因素分为四类，分别计算其结构重要度，再利用AHP中指标层权重对FTA分析结果进行对比验证，为液氨储罐在实际运行中提供参考[3]。山东工商学院的贾晓珊等人使用事故树分析法对高处坠落事故的原因进行了分析，利用层次分析法对引起事故原因进行分析并找到主要原因，从而有针对性地采取相关措施对高处坠落事故进行管理、控制及预防[4]。这些方法都没有解决FTA中底事件失效概率的问题。

1 冶金起重机失效模式分析及失效树建立

1.1 冶金起重机失效模式分析

起重机按照其结构层次划分可分为金属结构、机构、电控系统和关键零部件等四大部分。金属结构常见的失效模式包括强度不足、下挠过大、裂纹、局部失稳、和磨损等；机构常见的失效模式包括裂纹、强度不足、磨损，制动器合不拢、制动器制动力不足、制动器制动位移过大、减速机断齿、减速机断轴等；电控系统常见失效模式包括短路、断路、绝缘下降、断轴、起升限位失效和超速限位失效等；关键零部件常见失效模式包括裂纹、强度不足、磨损、断丝、断股和脱钩等。冶金起重机失效模式如表1所示。

表1 失效模式一览表

1.2 冶金起重机失效树建立

失效树是系统顶事件，导致顶事件发生的中间事件和导致中间事件发生的底事件以“与”、“或”的逻辑关系以树形结构方式表示的图形结构，如导致冶金起重机吊物坠落顶事件发生的中间事件包括结构失效、机构失效、电控系统失效和关键零部件失效等，因此可根据导致该事件发生的原因依次自上而下直至底层失效不能再细分，逐层建立起冶金起重机吊物坠落失效树。失效树的结构层次如图1关键零部件失效树～图4机构失效树所示。

2 基于AHP的底事件概率计算研究

2.1 建立模糊层次评估模型

在冶金起重机吊物坠落失效树分析的基础上，将导致顶事件发生的结构失效、机构失效、关键部件失效和机构失效的底事件进一步归类，从而建立18个底事件的模糊层次评估模型。起重机层次评估模型如图5起重机层次评估模型所示。

图1 关键零部件失效树

图2 结构失效树

图3 电控系统失效树

图4 机构失效树

根据引起吊物坠落底事件的分类，将导致同一类中间事件发生的底事件组成一个评价集，因此根据图5可分别构造四个评价集。

图5 起重机层次评估模型

2.2 建立各层次的判断矩阵

根据评价集各指标的相对重要性，对每一层次中的各因素给出相对重要度的判断矩阵，即两两对比判断矩阵。这些两两判断采用“1～9”区间标度，主对角线元素规定为 1，即aij=1（i=1，2，3，...，n)。两两判断矩阵应具有以下特性：aij=1/aji（i≠j)。

λ值的标准：当λ＜0.1时，即要求专家判断的一致性与随机判断的一致性之比小于0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的；反之，当λ＞0.1时，应该对原判断矩阵作适当修正，然后对新的判断矩阵重新计算一致性，直到得到一个具有满意一致性的判断矩阵为止[5]。

2.3 基于AHP的模糊失效率计算

在单级模糊综合评价的基础上进行多级模糊综合评价，逐级获取各层评价因素的权重矩阵和最终评价因子的隶属度矩阵，进而对起重机按照所建立的评估指标体系进行模糊综合评估，最终得到各底事件的模糊失效率。

因此，各级底事件的综合权重即模糊失效率见表2底事件模糊失效率一览表所示。

表2 底事件模糊失效率一览表

3 基于模糊失效率的起重机FTA定量分析

3.1 底事件结构重要度

结构重要度表示的是在故障树结构方面对各底事件在系统中的重要度[6]，其定义为：

式中：

φ（x)——失效树的结构函数；

∑——对x1，x2，…，xi-1，xi+1，…，xn取0或1的多有可能进行的求和，i=1，2，3，…，n。

通过计算可以得到各底事件的结构重要度排序：

由上述结果可知底事件X11，X4，X3对顶事件的影响较大，其次是X2，X18，X17等，对顶事件影响最小的是X12，X13。当冶金起重机发生吊物坠落故障时，可根据失效树中底事件结构重要度的大小顺序逐步排查原因。

3.2 底事件概率重要度

概率重要度表示设备中某组成元件故障发生概率的变化对顶事件故障发生概率的影响程度[7]。概率重要度定义为：

式中：

表3 底事件概率重要度一览表

通过表3计算可以得到各底事件的概率重要度排序：

由上述结果可知底事件概率重要度排序依次为X11、X4、X3、X7、X8、X6、X2、X10、X15、X14、X16、X17、X18、X1、X5、X9、X12、X13。因此，当冶金起重机发生吊物坠落故障时，从底事件发生概率层面考虑应按照重要度排序依次进行故障排查。

3.3 底事件关键重要度

关键重要度是底事件的故障概率的变化率与它引起的顶事件发生概率的变化率的比值。

式中：

P（T)——顶事件发生的概率；

P（Xi)——底事件Xi发生的概率；

IP（i)——第i个底事件的概率重要度[8]。

表4 底事件关键重要度一览表

通过表4计算可以得到各底事件的关键重要度排序：

由上述结果可知，综合考虑底事件的结构重要度和概率重要度两个发面。底事件关键重要度排序依次为X11、X17、X18、X15、X10、X4、X3、X7、X16、X1、X5、X2、X8、X6、X9、X12、X14、X13。因此，当冶金起重机发生吊物坠落故障时，综合考虑应按照上述排序依次进行故障排查。

4 结论

本文采用FTA和AHP相结合的分析方法，将导致冶金起重机吊物坠落事故的18个关键因素进行分析，构建冶金起重机失效树，并进一步对失效树底事件进行分类，继而采用AHP获得各底事件的权重，同时等效为各底事件发生的模糊失效率对失效树进行定量分析。通过失效树结构重要度分析、概率重要度分析和关键重要度分析可以看出，导致冶金起重机吊物坠落的主要因素依次为脱钩、起升限位失效、超速限位失效、断路、断轴、局部失稳、下挠过大和制动力不足等因素。

在日常维护管理过程中应该针对典型失效部位及原因加强管理，如加强对吊钩的日常检查，防止脱钩；定期对起升限位开关、超速限位开关进行性能测试确保限位能够正常工作；加强对电机、减速机、联轴器和制动器等关键部件的巡检，将其纳入到日常巡检工作范围中；加强对钢结构局部变形、上拱度、下挠度及裂纹缺陷的检查必要时可采用相应的监测手段对结构进行监测。