小学数学核心素养的构成要素分析

李炎洪

摘 要：“核心素养”现下成为国际教育发展和改革的新趋势，承载了国家对小学教育综合素质提高的迫切性[1]。《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中多次提到“核心素养”这一理念，而在2011版的《义务教育数学新标准》中也有四处出现了“核心素养”这一术语，但相关解读却没有对数学素养进行明确的界定，导致数学素养无法具体落实。本文针对文献分析，以及系统分析，对国内外数学素养的研究做了梳理，把小学数学的核心素养界定为三个要素：数学人文、数学意识与数学思想。

关键词：小学数学；核心素养；构成要素

1 数学核心素养要素的基本认识

1.1 数学素养是先天的素质与后天的学习的结合

国家教育部在90年代时期就已经提出“素质教育”的理念，是指把数学素养落实在数学教育上。所以，有些课题组针对数学素养解释为：以人先天的生理特点做基础，经过后天环境的影响以及教育上的培养，形成学生在心理上的稳定性。王子兴教授也对核心素养做了类似的诠释：数学素养是在人的先天生理基础上，通过后天严格的数学学习活动获得、融于身心中的一种比较稳定的状态。

1.2 小学数学核心素养是基本知识与基本能力的融合

J.Rzacharisaa教授提出的数学素养是包括了算数、测量、实数统计、图形。而澳大利亚教育署还认为数学素养还应该将整数、小数、百分数、以及钱数等包括在内。并且对数学素养进行两层定义，其一是指针对观察、假设、实验和验证方面进行理解；其二是指对现代化社会的定量思考与问题的认知程度上的需求。

国外相关教育人员对数学素养分析的定义，与我国提出基础知识+基本能力的数学素养非常相近。在我国的数学核心素养的要求中，数学课堂中的陈述与程序性知识都非常重要，是课堂中必须学习的内容。

1.3 小学数学核心素养是教学方法和关键能力的综合

德安布罗西奥针对数学素养提出了：进行推理，提出假设和下结论能力的内涵。德安布罗西奥的意思是说，学生在有一定的数学基础上，通过数学方法，加上一些关键的能力，对数学进行领悟，决定了学生在以后的生活中，对数学领悟后在生活中的应用程度。为中国教育界所熟知的PISA（国际学生评估项目的缩写）在2012年的测试中，对数学素养给出了方法+能力的定义：个体，能在各种情况下，形成、使用、解释、以及推理数学的能力，并且能对现象进行解释、描述和预测[2]。

而我们国内，蔡上鹤先生（九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲的起草成员）也提出了数学素养包括了数学知识的技能和逻辑思维素养，运用数学素养以及辩证素养。综合以上可知，中外研究者都将数学方法和思维能力归纳到了数学素养里面，这样在课堂教育中，教师在教学过程中也有了教学的根本抓手。

1.4 小学数学核心素养是数学价值与数学行为的体现

我国教育专家郑强教授在对数学素养的解读上说：在数学的学习过程中，学生在通过数学学习，对数学知识的理解和掌握程度，对数学知识进行消化，并且应用到生活中去，使数学在学生身上得到价值体现。何晓亚、康世刚教授、宋乃庆教授都对核心素养中的价值和行为发表了看法。我国一些从事大学数学师范教育类的教授，都开始按照新课标的要求，将数学素养放到情感态度和价值观的维度之上。

2 小学数学核心素养定义与构成要素

从上述根据国内外相关专业人士的分析可见，尽管目前对于“数学素养”还没有一个特定的界定，但是基本上已经达成共识：数学素养必须通过学习才能得到相关知识，并且需要经过后天培养，是不同于其他学科的收获。具研究调查显示，长大后从事数学教育的人占到总体的百分之一，继续使小学以上数学的占百分之二十九。从这个数据上我们可以看到，百分之七十的学生离开学校后不再使用小学以上数学知识[3]。这说明，小学数学素养培养的高低，决定着绝大部分人们素质的高低。这个现象要求我们，通过小学数学的学习，学到数学素养，为未来立足打下基础。这样的素养是伴随人的一生，也是最基础的；这种素养是每个人都必须的，所以具有普遍性；因为要通过教育教学，陪伴整个成长，所以这种素养也具备关联性[4]。由此可见，小学数学核心素养是指：通过小学数学的学习，具备数学思维和数学文化，为未来自身发展和社会发展做好了基础。

根据相关问卷调查得知，大家对小学数学核心素养的认知大致相同：数学思想是数学的本质，数学人文是数学的动力，所以，针对调查显示以及问卷分析，把小学数学核心素养的构成分为数学人文、数学意识和数学思想。

1）数学人文：主要是指对数学的兴趣爱好。对学生能主动学习，自主探讨。简单来说，学生愿意去学数学，遇到困难会主动解决，不逃避问题，懂得欣赏数学结构中的数据价值。喜欢对数学进行阅读，并且能用掌握的数学知识进行交流协作。

2）数学意识：它的关注点在于，学会数学基础知识，从学习教学中找到方法，用数学的角度在生活中加以利用，并从数学本身进行结构分析数学。这其中，包括了数学运算、空间的观念以及符号意识和问题的解决策略等等。让学生有属于自己的解释用法和解决构造的方式。利用数学知识的本质，发展智力上的界限。

3）数学思想：其包含了抽象的函数概论，数学未知推理，以及建模这三种思想。从会学、理性和智慧上设为关注点。也就是说，让学生在愿意学习的基础下，能正确理解数学乐趣，根据数学思想的指引，来提升学生在独创性、灵活性、批判性、敏捷性以及系统性上的品质，提高数学学习的效率，让学生成为主动学习，愿意学习的学生。让学生能够在复杂的数学问题通过掌握知识进行合理推理，并把它转化我们自己熟悉掌握的知识。延展到生活上，把自身生活中较为复杂的生活环境进行抽象，利用数学模型进行解决。

根据以上总结，结合当下新课程标准的意义，为了让学生能更好的获得数学素养，需要在教学過程中，让学生在数学学习中获得社会生活的基础知识以及基本的生活技能思想，为学生的下一步学习做好基础累积，并且把数学和生活相结合，让学生懂得利用数学知识解决生活中出现的问题，有效的挖掘数学价值，提高学生对数学的兴趣爱好，让学生能主动学习知识，增加学生的自信心。教师针对小学阶段学生年龄小，接受面缺乏的情况，可以对学生进行示范学习，增加学生的模仿记忆。

3 小学数学核心素养的定义反思

小学数学素养的界定不是单纯的“素养+数学例子”的问题，也不认为只是“数学知识、学习技能、个人能力以及情感态度”的组合就能形成核心素养。这里强调的是，小学数学核心素养具有基础性、普遍性和关联性。它的特质不是唯一性，是需要在学生身上进行协调工作，综合考察，让学生均衡发展的培养，让小学生能够符合对数学学习的要求和对未来社会发展的需要，所以，我们不能按照特定的一个或者两个方面对学生进行培养。我们在要素的解释当中，着重阐明了小学数学核心素养的关注点，根据关注点来延展核心要素的具体化。这样的界定，把核心素养的生产过程与核心素养中规则与拓展领域学习很好的解释出来，也体现了新课标中课程目标的要求。

另外，通过国内外专业领域上研究人员的整理，以及针对核心素养的问卷调查当中的分析，总结了在核心素养研究上需要特别关注的两个问题：

1）小学数学核心素养的测试题，在编制的过程中，要根据其地域性进行编制。我们可以根据PISA的数学评测作为参考，但是不能否认在很多情况下，PISA中的一些题目并不符合小学数学教学中的实际要求。很多各种级别的考试试题中，出现了开放题和研究性问题，但是并没有得到实际的系统性的证实和研究，所以，也不能作为小学数学核心素养方面的影响力。

2）关于小学数学核心素养的教学策略问题，国内外的专题研究，因为层次不同，没有对小学数学核心素养问题进行深入性的分析，所以取得的分析结果并不能在特定的层面上进行专业的评比。而我们要切实的针对小学数学核心素养策略问题进行深入的探讨，才能促进小学数学教学方式的改进。

另外，我们还需要时刻谨记郑毓信教授的提醒：“如果缺乏足够自觉的话，数学固有的特性会在各个方面，比如研究思想，人生哲学，学术态度等问题上造成消極的后果。”所以，数学核心素养的宗旨，不是简单的“对”和“错”的定义，而是关于“好”与“坏”之间的利弊问题。我们在实际的教学实践当中，一方面要明确小学数学核心素养对于小学生成长的推动能力，另一方面需要清醒的认知到，如果只强调核心素养，可能会对非核心素养的发展造成阻碍[5]。

4 总结

小学数学核心素养的构成，不是简单的针对对与错的分析，还需要把利与弊的关系理清楚，所以，在教学实践当中，教育工作者需要对小学数学核心素养有准确的认知，由核心素养来促进小学学生的成长。着重协调学生综合能力的发展，而不再是单面、片面的教育教学。

参考文献

[1]薛爱丽.小学数学核心素养的内涵与价值分析[J].中国校外教育，2018（29）：29+31.

[2]吴松玲. 基于数学核心素养的小学数学“三角形面积”教学设计研究[D].扬州大学，2018.

[3]左姗姗. 面向数学核心素养的小学数学教学设计研究[D].扬州大学，2018.

[4]高丽.小学数学核心素养的构成要素及核心价值分析[J].课程教育研究，2017（23）：167-168.

[5]张国翀.论小学数学核心素养的构成要素[J].中华少年，2017（06）：207-208.