EAP换能单元发电量的影响因素分析

赵丰刚,陈 洁,郑国华,曾浩然,符 悦

(1.新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047；2.新疆大学 化学化工学院,新疆 乌鲁木齐 830047)

0 引言

利用功能材料所具有的特殊物理、化学性质来实现能量的捕获和转化，是新能源领域的一个重要研究内容，压电陶瓷、磁致伸缩材料等用于能量收集已有应用[1-2]。单层电活性聚合物(EAP)膜的电流很小，当有1 000层或更多连在一起，就有可观的电流。EAP是一类可在电压下改变其形状或尺寸的聚合物材料的统称，其具有柔性好，变形大，强度持久，能量密度大和能量转换效率高等优点，在面向低频能量收集领域潜力大[3]。

与煤、新能源发电及其他功能材料收集能量相比，EAP材料用于能量转化具有以下优点[4-7]：

1) 具有很高的比能密度和宽频范围内的高换能效率。

2) 柔韧度好，密度小，成本较低，无毒。

3) 作为软体材料，易与机械能量源直接耦合，理论上无需中间转换环节。

4) 耐冲击、抗疲劳,工作温度及湿度范围宽，3M公司的VHB系列的材料长期耐温是100 ℃，短期耐温160 ℃，材料一般可承受 500万次的机械拉伸循环而不致失效。

5) EAP材料成本低，其形状尺寸可根据实际需要改变。

EAP材料最显著的特点是变形量很大，具有较高的能量密度和换能效率，EAP材料的能量密度为0.4 J/g，换能效率可达 60%～80%。总之，就能量收集所需的综合性能而言，被称为“人工肌肉”的 EAP 是极具应用价值的功能材料之一，特别在低频、大变形能量源(如人体运动、风和海浪等)的场合，更是蕴含着巨大的应用潜力[8]。文献[9]对EAP材料的驱动模式进行了研究，文献[10-13]对EAP材料在发电模式下能量转化和收集进行了研究。

1 EAP材料发电机理

EAP材料有两种工作模式：

1) 驱动模式。在EAP材料两面涂抹上柔性电极，再加上电压，由于异性电荷相互吸引，静电力作用在EAP上，EAP变薄，面积变大，可实现电能向机械能的转化，可用于机器人[14]。

2) 发电模式。将EAP拉伸，使其面积增加，厚度减小，电容增大，再给EAP加上电源，令其带上电荷，再自由收缩，此过程EAP膜的弹力克服静电力做功，弹性势能减少，电势能增大，直到材料的恢复力等于静电力，EAP膜不再收缩，完成了机械能向电能的转化。

EAP材料的这两种工作方式是两个可逆的过程。EAP是一种介电有机材料，具有弹性，当对EAP材料加上电荷、再继续对材料输入机械能后，EAP材料可实现将机械能转化为电势能。外部提供预加电压，是为了对EAP材料进行充电，是完成发电循环不可缺少的环节。

EAP换能单元按结构可分为上层、中间层和下层。中间层为聚丙烯酸介电弹性体材料，上、下两层为柔性电极材料构成等效电容。在拉伸EAP膜时，认为其体积不变，EAP膜未拉伸前的表面积为A0，厚为l0,拉伸后的表面积为A，膜厚为l，则有：

A0l0=Al

(1)

EAP换能单元等效为一个电容器，电容为

(2)

式中：εr为EAP材料的相对介电常数；ε0为真空介电常数。

拉伸后的EAP换能单元，形似一个圆台(见图1)，则拉伸后换能单元的表面积A为

(3)

合并式(1)～(3)可得EAP换能单元等效电容Ceq与拉伸位移y的关系为

(4)

式中C0为拉伸位移y=0时换能单元的电容。

图1 EAP换能单元变形图

在发电前需提供预加电压，为EAP换能单元提供初始电荷。因此，预加电压是介电弹性体发电机完成机电转换必不可少的环节。

EAP换能单元机电转换过程，图2(a)为一个简单的机电转换示意图，可直观地解释介电弹性体的机电转换的宏观过程。首先加载外部电源给介电弹性体材料充电，并在外部机械力作用下产生形变，然后断开电源，由于自身的形状记忆效应使得介电弹性体在弹性恢复力作用下恢复初始形状，从而自身电容值降低，电压值升高，并向外放电。理想状况下，输入的机械能即为换能单元增加的电能。假设换能单元的初始储存电能W0(y=0)为

(5)

式中U0为拉伸位移y=0时换能单元的电压。

图2 EAP换能单元能量转化机理

拉伸位移为y后，换能单元储存电能为

(6)

式中C1，U1分别是拉伸位移为y时换能单元的电容和电压,则换能单元增加的电能为

ΔE=W1-W0

SI4133芯片内每个锁相环都有各自的鉴相器增益Kp、分频系数N、分配系数R。不同的相位鉴别器增益Kp的设置，会导致分频系数R与分频系数N有不同的取值限制范围。表2展示了不同相位鉴别器增益设置对应的系数N的取值范围。表3展示了不同相位鉴别器增益设置对应的系数R的取值范围[33]。

(7)

基于EAP换能单元工作原理及宏观过程(见图2(a))，其能量收集循环过程由以下 4 个基本环节构成：

1) 拉伸 EAP换能单元，即输入机械能，假设输入了1个单位的机械能。

2) 拉伸状态下，对EAP换能单元加偏置电压，相当于在薄膜两面加入异性电荷，假设输入了一个单位的电能。

3) 收缩过程(见图2(b)),薄膜自然弹性恢复，薄膜厚度增大；同时，异性电荷在薄膜两面距离增大，同性电荷距离减少，EAP膜的弹力克服柔性电极上电子的静电力做功，电势能增加, 弹性势能减少。此过程中以薄膜应变形式存在的机械能转化为电能，实现了EAP换能单元的电能增加。

4) 电能被释放,换能单元回到工作拉伸前的初始状态，准备下一次循环。

2 试验部分

2.1 主要试验仪器和试验试剂

主要试验仪器有示波器(TBS 1052B-EDU)、万用表(VICTOR VC890D)、高压发生器及模拟电路实验箱(THM-1型)。试验试剂有聚丙烯酸橡胶(VHB 4910型)及导电膏(DDG-A型)。

2.2 EAP换能单元的制作

圆形EAP换能单元制作容易，结构稳定。实验采用VHB 4910橡胶作为介电材料，制作圆形EAP换能单元。制作步骤：

1) 预拉伸。按照每次试验给定的预拉伸率对膜进行双向等轴预拉伸。

3) 涂抹柔性电极。将事先配置好的柔性电极均匀涂在EAP膜两侧，使柔性电极和锡箔纸充分接触。

2.3 正交试验影响因素的确定

影响EAP换能单元输出电流的因素较多，研究发现，介电材料、偏置电压、预拉伸率、电极材料、薄膜厚度、拉伸位移及温度等因素对EAP换能单元的输出电流影响较大[15-19]，

为了减少试验次数，我们采用正交试验，不仅要保证试验中未考虑因素的一致性，还需要考虑窗口直径大小及预拉伸方式，温度的一致性。为保证未考虑因素的一致性，预拉伸方式都为等轴双向拉伸，柔性电极都为同一导电膏涂抹。

2.3.1 换能单元工作模式的选择

EAP换能单元发电时是EAP驱动器的逆向使用，他有两种工作模式，根据回退过程中EAP换能单元是否与高压发生器接通，分为恒电荷模式和恒电压模式。本文试验采用恒电荷模式，其电路如图3所示。表1为EAP换能单元两种工作模式。

图3 EAP换能单元两种工作模式电路图

模式开关初始阶段拉伸充电阶段收缩阶段放电阶段恒电荷开关1断开闭合断开断开开关2断开断开断开闭合恒电压开关1闭合闭合闭合闭合开关2断开断开断开闭合

2.3.2 试验电路和试验平台

为进行正交试验，搭建试验平台如图4、5所示。由于换能单元的放电电流为微安级，万用表无法直接读数，采用2 GΩ的电阻与EAP换能单元串联，由于示波器不能直接读数，所以使用万用表直接读取电阻两端电压UR。由于换能单元放电电流是衰减电流，所以测得的电阻电压也逐渐减小。故使用万用表测电压时，每次取读到的最大值。

图4 试验平台电路图

图5 试验平台实物图

3 试验结果与分析

3.1 因素水平表的确定

对输出电压的影响因素较多，研究者都给出了自己的影响因素，如预拉伸率、拉伸位移、预加电压、电极材料等。根据EAP材料发电原理，试验选择预拉伸率、拉伸位移、预加电压、膜面积及膜厚度为试验因素，设计出正交实验因素水平表，如表2所示。

表2 正交试验因素水平表

3.2 正交试验结果及分析

表3 正交试验设计结果及极差分析

3.2.1 试验因素与电阻电压的关系

图6为试验因素与试验水平关系。由表3、图6可看出，预拉伸率的各水平平均值随着预拉伸率增大而增大，即其他因素不变，预拉伸率越大，电阻电压越大。从表3中第一列的极差R值小可知，预拉伸率对试验的目标电阻电压影响较小。对于EAP材料，有自己能承受拉伸的范围，预拉伸率过大，则EAP膜会裂开。拉伸位移的水平平均值随着水平值增大而增大，即在其他因素不变的情况下，拉伸位移越大，电阻电压越大，这也符合实际情况，拉伸位移越大，相当于输入更多的机械能，从而可转换为更多的电能。换能单元的EAP膜不可能有很大的拉伸位移，当拉伸位移变大时，膜的厚度变小，当膜和高压发生器接通时，膜上电压大，很可能击穿膜。EAP膜面积的水平平均值随着水平增大而增大，且极差R值最大，说明换能单元膜的面积对试验结果影响最大，且膜的面积越大，电阻电压越大，这符合EAP换能单元的发电原理，膜的面积越大，则膜上可存储更多的电荷，当换能单元和电阻接通时，则可放出更大的电流。

图6 试验因素与试验水平关系

3.2.2 正交试验结果的方差分析

由表3中误差列的极差小于其他因素的极差，说明本次试验所考虑的各因素间无交互作用，且试验误差小，试验结果可靠性高。由R值可知，各因素对试验结果影响顺序为：膜面积>拉伸位移>预加电压>预拉伸率>EAP膜厚度。将5个因素的最优水平组合，得到条件为预加电压1 000 V，预拉伸率400%，拉伸位移4 cm，膜面积62.41 cm2，EAP膜厚度1 mm。但这个试验水平组合未在16组实验中，从实验结果来看，最好的是第1次实验，而这次实验预拉伸率和预加电压都不是处在最好水平，这也说明预拉伸率和预加电压对试验结果的影响无拉伸位移和EAP膜面积大。最后做1组补充实验，在最佳工作条件下测得电阻电压为447 V。

极差分析无法准确计算实验误差的大小，各因素水平对实验结果影响的显著性也无法正确估计[20]。方差分析可将试验中因试验因素水平变化引起的数据波动同试验误差引起的数据波动区分[21]，因此，采用方差分析试验误差,由spss软件自动生成方差分析表和显著性检验，如表4所示。表中，F为采用F检验公式计算得到的值,Sig为差异性显著的检验值，该值与0.05比较，小于0.05表示差异显著。

表4 方差分析

方差来源偏差平方和自由度均方差FSig预拉伸率预加电压拉伸位移膜面积膜厚度空白列213.187126.6871 958.18016 539.60022.5635.06333331171.06242.229652.7295513.22022.5635.0632.1491.27719.742166.7500.6820.1530.4560.5590.1640.0270.5600.763

由表4可知，分析结果表明，实验因素预拉伸率、预加电压、拉伸位移、膜厚度的Sig值都大于0.05，则这两个因素对试验结果的作用不显著；膜面积的Sig值为0.027，小于0.05，说明因素膜面积显著。由表4中Sig值可看出，各因素的主次顺序为：膜面积，拉伸位移，预拉伸率，预加电压，膜厚度。与极差分析结果一致。

4 结论

本文从微观和宏观阐述了EAP换能单元的能量转化过程和发电原理，再通过正交试验定量的说明了影响EAP换能单元一个循环过程发电量的因素，并得出如下结论：

1) EAP换能单元的发电是依靠EAP膜的弹性将机械能转化为电能，了解EAP换能单元的发电原理，对应用EAP材料进行能量收集有重要意义。

2) 正交试验考虑的5个因素中，EAP膜面积影响最大，拉伸位移其次，但拉伸位移不可能过大，过大的拉伸位移会将膜撕破，且随着拉伸位移的不断增大，EAP膜越来越薄，易被高电压击穿，形成漏电流，导致电能损失。

3) 通过正交试验得出，预拉伸率400%，预加电压1 000 V，拉伸位移4 cm，膜面积62.41 cm2，EAP膜厚度1 mm时，电阻电压最大。