西成高铁东崂峪大桥岩质边坡稳定性研究

王 凯

(中铁第一勘察设计院集团有限责任公司，陕西西安 710075)

在工程界和学术界，边坡稳定性分析的方法很多，诸如工程类比法、统计分析法、数值计算法等[1-2]。李彰明基于模糊综合评价基本方法，建造了以岩体完整性、岩体基本质量指标、渗水压力、风化程度、边坡角、初始地应力等10个主要因素为评价因子的模糊综合评价模型，进行边坡稳定性模糊综合评价[3]。Duncanu将有限元方法引入到极限平衡分析法中，对边坡稳定性进行分析，但极限分析法很难考虑复杂荷载及环境条件的变化，其适用范围受到一定的限制[4-5]。

目前，相应的规范及手册没有对高陡边坡的稳定坡角作明确规定。《公路桥涵设计手册》指出，若基础置于较陡的岩体上，应考虑岩层的走向、节理发育等与岩体稳定性有关的因素；《铁路桥涵地基和基础设计规范》指出，墩台应避开不良地质，在陡峭山坡上修建墩台时应注意基础下岩体的稳定；《铁路工程地质手册》指出，在岩石地基上设桥时，通常将基础直接修建在清除风化层后的岩面上；当风化层很厚时，其埋深应按风化层的风化程度、冲刷程度及相应的容许承载力来确定[6-8]。

以下选取东崂峪大桥西安台所在边坡，结合已有的研究成果，对其边坡稳定性进行研究。

1 工程概况

西成高铁陕西段全长343 km，设计速度250 km/h。北起西安北客站，穿越秦岭山区，跨汉中盆地，过米仓山入川。

东崂峪大桥距纸坊乡约5 km，起迄里程为DK80+618～DK80+866，孔跨样式为(68+100+68) m连续梁桥，全长248.68 m。该桥最大墩高80 m左右，桥址处有便道与既有西安至汉中高速公路相连，交通较便利。

2 地质概况

东涝峪大桥西安侧桥台边坡位于东涝峪中上游，地形陡峻，边坡相对高差约120 m，自然坡度为58°～60°，边坡岩性为混合片麻岩夹角闪岩，边坡北侧距离坡脚100 m处发育有一条次级逆断层f18，断层产状为N80～85°W/73°S，宽约20 m，断带物质为碎裂岩。

2.1 节理

节理1：N22°W/58°N，间距0.3～0.5 m，延伸长度大于10 m，面平直光滑，密闭为主，部分微张。

节理2：EW/75°N，间距0.2～0.5 m，延伸长度大于50 m，面粗糙，密闭。

卸荷节理J3：N45°W/50°S，间距0.3～1.0 m，延伸长度大于50 m，面粗糙，密闭为主，部分微张，略具顺层，局部岩体有风化松动现象。

2.2 地下水

地下水主要为裂隙孔隙水，含水层无明显界面，水量变化较大，主要接受大气降水及表层风化裂隙水的渗入补给，地下水流量随季节变化大，水量大小及分布不均匀。

2.3 地震

根据陕西大地地震工程勘察中心编写的《场地地震安全性评价报告》，本工点地震动峰值加速度值为0.115g，地震动反应谱特征周期为0.41 s。 该区域最大水平主应力方向为NW41°～NW53°。

3 极限平衡分析方法介绍

极限平衡法主要是分析边坡在临近破坏状况下，边坡滑动体外力与岩土体内部提供的抗力之间的平衡关系。其假设的边界条件是在岩质边坡存在着一个发生剪切破坏的滑裂面，在这个滑裂面上，边坡达到了极限平衡，且在坡体上出现竖向张裂隙。为研究方便，假设潜在滑动面为平直面，滑动破坏中需要考虑的因素有边坡高度、张裂隙深度、张裂隙中充水深度、坡面和潜在滑动面倾角、张裂隙距坡顶线的距离、张裂隙出露端口距坡底的距离[9-11]，如图1。

图1 考虑裂隙水作用示意

H—边坡高度/m；

Z—张裂隙深度/m；

Zw—张裂隙中充水深度/m；

Ψf—坡面滑动面倾角/(°)；

Ψp—潜在滑动面倾角/(°)；

Bt—张裂隙距离坡顶线的距离/m；

Ht—张裂隙出露端口距坡底的距离/m。

可根据Hoke和Brey提出的平面滑动极限平衡理论计算边坡稳定系数

(1)

其中，c为滑动面黏聚力/kPa，Φ为滑动面内摩擦角/(°)，A为滑动面长度/m，W为滑动体自重/kN，U为滑动面上水压力产生的上举力/kN，V为张裂隙中水压力产生的推力/kN。W可通过滑动面的面积和容重计算，A、Z的计算公式为：

当张裂隙出现在坡顶上时，有

Z=H-tanψp(Hcotψf+Bt)(2)

A=(Hcotψf+Bt)·secψp(3)

当张裂隙出现在坡面上时，有

Z=tanψp·Ht·cotψf(4)

A=Ht·cotψf·secψp(5)

不论张裂隙出现在坡顶面还是出现在坡面，U、V的数值计算均采用下列公式

(6)

其中，γw为水容重/(kN/m3)，考虑到边坡在自然环境和地质环境中的动态变化，为保证边坡在最不利因素影响下能够保持稳定，计算时可假设张裂隙充满水，即Zw=Z。

4 岩质边坡临界稳定坡角研究

4.1 岩质边坡临界坡角确定方法

(1)假定条件

①边坡滑动破坏面为直线。

②岩土体按照摩尔库仑破坏条件进入屈服。

③边坡坡面为单一直线。

(2)平衡方程的建立

如图2所示，h为坡高，x为水平距离，γ为岩体重度，φ为岩体内摩擦角，c为岩体黏聚力，α为边坡坡角，滑裂角为θ。

图2 简单边坡几何与力学关系

假定边坡滑动面为AC，边坡选取ABC为脱离体。根据三角形的正弦定理，三角形ABC的重量为

(8)

对于边坡滑动面AC，假设沿AC方向的力达到平衡，则有

Gsinθ=cl+Gcosθtanφ(9)

将(8)代入(9)，可得

(10)

式(10)为稳定系数K=1.0条件下，滑坡体下滑力的平衡方程。

边坡滑动面AC上的下滑力为

(11)

同理，阻滑力Fr为

(12)

根据边坡稳定系数的定义，则有

(13)

将式(11)、式(12)代入式(13)，可得

(15)

对式(15)进行求导，并令导数为0，可得

(16)

其中，xmin就是边坡稳定系数最小时的x值，将其代入稳定系数K的表达式中，就可得出最小安全稳定系数K

将(17)进一步整理，可得

对于某个特定的岩质边坡，已知其边坡高度h、岩体重度γ、内摩擦角φ、黏聚力c，可以由式(18)得到边坡稳定坡角α与稳定系数的关系表达式

cotα=

进一步整理式(19)，可得边坡稳定角计算公式

(20)

(3)边坡稳定坡角影响因素的讨论

表1 边坡岩体力学参数和边坡几何参数

根据表1中的数据，可以得到边坡在一定要求的稳定系数条件下，边坡岩体黏聚力、内摩擦角、容重以及边坡高度与边坡稳定坡角的关系曲线[12-15]，如图3～图6所示。

图3 边坡稳定坡角与边坡岩体黏聚力关系曲线

图4 边坡稳定坡角与边坡岩体内摩擦角关系曲线

图5 边坡稳定坡角与边坡岩体容重关系曲线

图6 边坡稳定坡角与边坡坡高关系曲线

4.2 边坡稳定坡角计算

东涝峪大桥西安侧桥基边坡岩体为混合片麻岩，风化层厚约2～3 m，节理密度较大(3～5条/m)，岩体结构为碎裂结构。

对边坡地形进行了测绘，并取样进行了岩石试验，成果如表2所示。

表2 东涝峪大桥西安台边坡岩体力学参数

根据式(18)、式(20)，将实测的黏聚力和内摩擦角代入，可以得到边坡的稳定系数为2.87，边坡稳定坡角为72.7°；将该边坡测得的岩石结构面抗剪指标代入，得到边坡的稳定系数和稳定坡角分别为0.88、32.8°；假设结构面的连通率为50%，将该边坡测得的岩石与岩石结构面抗剪强度指标平均值代入，可以得到边坡的稳定系数为1.05，边坡稳定坡角为55.4°。

4.3 桥基开挖验证情况

东涝峪大桥西安台施工开挖至设计高程时，地层为混合片麻岩夹片岩薄层，片岩厚约0.4 m，云母含量高，岩质较软，岩层产状NW72°～80°/72°～82°N，片岩带走向近EW向。

第三台阶开挖揭示岩体节理发育，有贯通节理J1(NE55/90)、J5(NW80/85N)，且线路左侧位于风化层内，风化层厚度9～12 m，见图7～图8。

图7 东涝峪大桥西安台平纵断面

图8 东涝峪大桥西安侧桥台

根据现场实际开挖揭示的地质情况，综合考虑桥承台处边坡岩体的软弱夹层带，节理裂隙发育产状、风化层厚度以及自然边坡坡率，认为该桥桥台处的基岩稳定坡角宜取55°。