近地表速度模型精度影响分析

陈学强, 吕景峰, 孙金佳杰, 周 旭, 王 剑

(1. 东方地球物理公司塔里木物探处, 新疆 库尔勒 841000；2. 中国地质大学(北京), 北京 100083)

0 引言

地震成像是地震勘探工作的重点和难点，基于波动方程的叠前深度偏移处理技术是解决地下复杂构造成像的有效途径[1-3]。但是，速度模型的精度直接影响地震成像的质量，尤其是近地表速度模型的精度更是关键。如果近地表速度模型的精度存在误差，其误差会向下伏地层逐层累计传递，进而影响其下伏深层速度模型的精度，从而导致整体速度模型精度进一步降低[4-5]。这种情况不仅严重制约叠前深度偏移的地震成像质量，还有可能影响成像结果的可信程度。Landa[6]和Donald[7]研究了速度模型中不同反射层界面层数以及速度模型误差带来的偏移成像构造假象；杨俊[8]以相对较为复杂的地质构造模型阐述了速度模型精度对地震波场偏移成像的影响；熊晓军[9]根据简单的水平层状和透镜体模型分析了偏移速度误差造成的叠后和叠前深度偏移的假象；潘宏勋[10]通过水平及含有倾斜层的层状介质模型分析了不同误差的速度模型对偏移结果带来的假象；白敏[11]以三角地质模型对速度误差引起的深度偏移误差开展了定量化研究；贺锡雷[12]讨论了速度误差引起时间偏移和深度偏移误差的原因，并通过地震数值模拟开展了量化分析；叶月明、梅金顺[13-14]根据Marmousi模型分析了不同叠前深度偏移方法在不同速度误差下的成像效果；赵玲芝、戴海涛、李素华、潘兴祥[15-18]都不同程度地阐述了近地表速度场精度在叠前深度偏移处理过程中的重要作用。这些研究所采用的速度模型，要么没有考虑近地表条件，要么是基于水平地表、风化层速度为恒速假设的简单近地表条件，与实际勘探中复杂近地表条件不符。

该研究在前人研究的基础上，根据山地山前带实际的地震、地质资料建立了地震速度模型，弹性波动方程正演后，给定不同误差的近地表速度模型进行偏移成像，分析复杂近地表条件下近地表速度模型误差对线性噪声压制以及成像精度带来的影响。

1 复杂近地表地质模型及其正演模拟

在叠前深度偏移处理过程中，当速度场的精度存在误差时，深度偏移成像的共成像点道集的同相轴会产生异常：速度偏高时，同相轴向下弯曲；速度偏低时，同相轴向上翘起。

为了研究复杂地表条件下速度模型精度的影响，根据塔里木库车前陆盆地山地山前带实际的地震、地质资料建立了地震速度模型，如图1所示。该模型的近地表结构为横向变化的层状介质，是通过实测地表高程及内插微测井调查结果获得，反映了山前戈壁及山体区的近地表变化规律。其中水平距离0～11 km内为戈壁区，其风化层厚度较大，约为28.6～83.3 m，速度相对稍低，为989～1 466 m/s；水平距离11～24 km为山体区，总体上风化层厚度较小，约为5.4～25.5 m，速度稍高，为1 240～1 691 m/s。地震速度模型长24 km、深10 km，网格尺寸为5 m×5 m。以10 m道距、60 m炮距、7495-5-10-5-7495的观测系统，采用滚进滚出的方式分别采用自由边界条件和吸收边界2种边界条件进行弹性波动方程正演。通过与野外实际单炮记录对比，弹性波动方程正演模拟记录的有效地震反射、折射波、面波以及线性干扰等地震信息出现的位置和形态大体相当(如图2所示)，与野外实际单炮记录具有较高的相似性。因此，根据弹性波动方程正演模拟数据进行近地表速度模型精度影响分析，具有一定的代表性。

根据弹性波动方程正演模拟数据，采用理论地震速度模型进行叠前深度偏移处理后，可以分别得到自由边界条件下和吸收边界条件下的叠前深度偏移剖面，其成像结果与地质模型的构造特征基本一致。以根据准确速度模型获得的叠前深度偏移结果为标准，通过自由边界条件下正演模拟并处理后的共中心点道集和叠前深度偏移剖面(如图3a所示)，能够研究近地表速度模型精度对线性噪声压制和浅层成像精度的影响；利用吸收边界条件下正演模拟并处理后的叠前深度偏移剖面(如图3b所示)，在剖面上拾取浅层Ⅰ、中深层Ⅱ和深层Ⅲ层位的深度，可以量化分析近地表速度模型精度对偏移成像精度的影响。

图1 地震速度模型Fig.1 Seismic velocity model

图2 弹性波动方程正演模拟记录与实际单炮记录对比Fig.2 Comparison between forward simulation records of elastic wave equation and actual single shot records

图3 叠前深度偏移剖面对比Fig.3 Comparison of prestack depth migration profiles

为了便于讨论，表层以下采用理论速度场，在风化层速度不变的情况下，以0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，1.2，1.3，1.4，1.5倍的风化层厚度作为近地表速度场进行叠前深度偏移，以研究风化层厚度变化对深度偏移精度的影响；同样，表层以下采用理论速度场，在风化层厚度不变的情况下，以0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，1.2，1.3，1.4，1.5倍的风化层速度作为近地表速度场进行叠前深度偏移，以分析风化层速度变化对深度偏移精度的影响。

2 风化层厚度误差的影响分析

保持近地表模型的风化层速度不变，给定不同误差的风化层厚度，获得不同厚度误差下的近地表速度模型。结合表层以下的理论速度场，作为新的速度模型进行叠前深度偏移处理，能够分析近地表厚度误差对线性噪声压制、浅层反射成像以及偏移成像精度的影响。

2.1 风化层厚度误差对线性噪声压制的影响

通过对共中心点道集的线性噪声特征分析，可以明确表层模型误差对线性噪声压制的影响。选取位于剖面水平距离19.8 km处的共中心点道集进行线性噪声压制前、后对比。结果表明，与准确风化层厚度相比(如图4a所示)，当风化层厚度偏小时，去噪前共中心点道集(如图4b所示)箭头处的线性噪声特征变化不是很明显，依然保持着线性特点；但是风化层厚度偏大时，去噪前共中心点道集(如图4c所示)箭头处的线性噪声特征变化很大，线性噪声的线性特征遭到破坏。

图4 不同近地表速度场条件下，线性噪声压制前共中心点道集对比Fig.4 Comparison of common center point gathers before linear noise suppression under conditions of different near-surface velocity fields

对共中心点道集进行线性噪声压制处理。发现风化层厚度偏小时，共中心点道集线性噪声的线性特征依然明显，因此其去噪效果与准确风化层厚度的线性去噪效果相当，线性噪声得到较好的压制，共中心点道集(如图5a和图5b所示)中1.7 s及4.5 s箭头处的有效地震反射同相轴连续性好；但是当风化层厚度偏大时，由于破坏了线性噪声的线性特征，此时线性噪声很难压制，在共中心点道集中(如图5c所示)影响有效地震反射信息，1.7 s箭头处有效地震反射同相轴较为破碎，4.5 s箭头处有效地震反射同相轴连续性变差。由此表明，当风化层厚度较准确值偏大时，对压制线性噪声效果的影响明显；当风化层厚度比准确值偏小时，对压制线性噪声效果的影响不大。

2.2 风化层厚度误差对成像质量的影响

在自由边界条件下，当风化层厚度较准确值偏大时，与准确风化层厚度相比(如图6a所示)，叠前深度偏移剖面浅层有效地震反射的成像质量有所不同，在风化层厚度为准确值的1.1倍时，剖面(如图6b所示)的成像效果差异不大；但是当风化层厚度为准确值的1.2倍时，剖面(如图6c所示)中、浅层矩形框区域地震反射同相轴由单变双，浅部弱反射成像变差，成像质量变差。在吸收边界条件下，当风化层厚度较准确值偏大时，与准确风化层厚度相比，叠前深度偏移剖面浅层有效地震反射的成像质量有所不同，在风化层厚度为准确值的1.1倍时，剖面(如图7a和图7b所示)的整体成像效果差异性很小，基本相当；但是当风化层厚度为准确值的1.2倍以上时，在水平距离为0～8 km的风化层较厚区域，对偏移成像质量影响较大，叠前深度偏移剖面(如图7c和图7d所示)中，浅层矩形框区域内成像效果变差，波组特征趋于复杂化。

图5 不同近地表速度场条件下，线性噪声压制后共中心点道集对比Fig.5 Comparison of common center point gathers after linear noise suppression under conditions of different near-surface velocity fields

图6 风化层厚度较准确值偏大时，自由边界条件下叠前深度偏移剖面对比Fig.6 Comparison of prestack depth migration profiles under conditions of free boundary when the thickness of weathered layer is larger than the accurate value

在考虑噪声影响的自由边界条件下，当风化层厚度较准确值偏小时，对偏移成像质量影响较小。尽管不同误差条件下成像效果在细节方面有一定的差异，但是整体上成像效果相当(如图8所示)。在不考虑噪声影响的吸收边界条件下也是如此，当风化层厚度小于准确值时，偏移成像质量受风化层厚度误差影响小(如图9所示)。

可见，其他条件相同情况下，风化层厚度存在误差时对叠前深度偏移质量产生影响，且风化层厚度正误差比负误差的影响大。

图7 风化层厚度较准确值偏大时，吸收边界条件下叠前深度偏移剖面对比Fig.7 Comparison of prestack depth migration profiles under the conditions of absorption boundary when the thickness of weathered layer is larger than the accurate value

图8 风化层厚度较准确值偏小时，自由边界条件下叠前深度偏移剖面对比Fig.8 Comparison of prestack depth migration profiles under the conditions of free boundary when the thickness of weathered layer is smaller than the accurate value

图9 风化层厚度较准确值偏小时，吸收边界条件下叠前深度偏移剖面对比Fig.9 Comparison of prestack depth migration profiles under the conditions of absorption boundary when the thickness of weathered layer is smaller than the accurate value

2.3 风化层厚度误差对成像精度的影响

当风化层厚度较准确值偏大时，与准确风化层厚度相比，叠前深度偏移剖面地震层位的埋深发生变化，且随着误差的增大，地震层位的埋深也从浅到深整体上逐渐变浅。以浅层Ⅰ、中深层Ⅱ和深层Ⅲ的埋深(层位位置如图3所示)变化情况来阐述风化层厚度较准确值偏大时对成像精度的影响。在风化层厚度准确时，浅层Ⅰ、中深层Ⅱ和深层Ⅲ埋深分别为1 683.5～2 712.8 m，3 373.9～5 170.4 m和9 266.5～9 544.6 m，在风化层厚度为准确值的1.1，1.2和1.5倍时，各层埋深值及误差见表1～表3，误差图如图10所示。对比结果表明：埋深误差百分比与偏移结果误差百分比并不完全一致。当风化层厚度为1.1倍和1.2倍准确风化层厚度时，埋深误差百分比整体上基本不超过-2%；但是当风化层厚度为1.5倍时，浅层Ⅰ的埋深误差较大，误差为-133.9～-15.3 m(-6.6%～-0.6%)，平均误差为-85.8 m(-4.0%)。同时发现整体上风化层厚度存在的误差对浅层层位的埋深影响大，对深层层位的埋深影响小。造成这种现象的原因是叠前深度偏移过程中，近地表以下采用的是理论速度场所致。在实际处理过程中，因为没有理论速度场，倘若近地表速度场存在误差，浅层速度的误差会向下伏地层累计传递，不仅影响深层速度场精度，同时会因此进一步影响深层的成像质量和精度。

表1 浅层层位Ⅰ埋深误差对比表Table 1 Comparison of buried depth errorin in shallow layer I

表2 中深层层位Ⅱ埋深误差对比表Table 2 Comparison of buried depth error in middle-deep layer II

表3 深层层位Ⅲ埋深误差对比表

图10 风化层厚度较准确值偏大时，不同层位埋深误差Fig.10 Buried depth error of different layers when the thickness of weathered layer is larger than the accurate value

当风化层厚度较准确值偏小时，地震层位的埋深发生变化，且随着误差的增大，地震层位的埋深也从浅到深整体上逐渐变深。拾取浅层Ⅰ、中深层Ⅱ和深层Ⅲ(层位位置如图3所示)在不同误差条件下的埋深并对比，结果见表4～表6，误差图如图11所示。结果表明：厚度误差百分比与偏移结果误差百分比并不完全一致，但是埋深误差总体上较小，即使风化层厚度为准确值的0.5倍时，浅层Ⅰ的埋深误差也只有26.1～57.6 m(0.3%～0.6%)，平均误差为45.1 m(0.5%)，埋深误差百分比整体上不超过-2%。

表4 浅层层位Ⅰ埋深误差对比表Table 4 Comparison of buried depth error in shallow layer I

表5 中深层层位Ⅱ埋深误差对比表Table 5 Comparison of buried depth error in middle-deep layer II

表6 深层层位Ⅲ埋深误差对比表Table 6 Comparison of buried depth error in deep layer III

图11 风化层厚度较准确值偏小时，不同层位埋深误差Fig.11 Buried depth error of different layers when the thickness of weathered layer is smaller than the accurate

分析结果表明，风化层厚度存在误差会影响偏移成像精度，但是相同比例的误差，风化层厚度的负误差比正误差对偏移成像精度影响小。

3 风化层速度误差的影响分析

保持近地表模型的风化层厚度不变，给定不同误差的风化层速度，获得不同速度误差的近地表速度模型。结合表层以下的理论速度场，作为新的速度模型进行叠前深度偏移处理，能够分析近地表速度误差对浅层反射成像以及偏移成像精度的影响。

3.1 风化层速度误差对成像质量的影响

在考虑噪声影响的自由边界条件下，当风化层速度较准确值偏低时，与准确风化层速度相比，叠前深度偏移剖面浅层有效地震反射的成像质量有所不同。图12所示的中矩形框范围内的中、浅层，在风化层速度为准确值的0.8倍时，剖面的成像效果整体上差异不大；但是当风化层速度为准确值的0.7倍和0.6倍时，剖面中、浅层地震反射同相轴由单变双，浅部弱反射成像质量变差；当风化层速度为准确值的0.5倍时，埋深1 500～5 200 m时有效地震反射同相轴由1个变成3个，在风化层厚度较大的区域，浅层地震层位的连续性非常差，甚至若隐若现。在不考虑噪声影响的吸收条件下，当风化层速度比准确值偏低时(如图13所示)成像质量的变化也是如此：风化层速度大于准确值的0.8倍以上时，与准确风化层速度相比，成像效果整体大同小异；但是当风化层速度为准确值的0.7倍和0.6倍乃至0.5倍时，剖面中、浅层同相轴发生畸变，形态由单轴变为双轴，浅部弱反射成像质量变差。可见，当风化层速度小于准确值的0.7倍后，将严重影响叠前深度偏移方法的成像质量。

图12 风化层速度较准确值偏低时，自由边界条件下叠前深度偏移剖面对比Fig.12 Comparison of prestack depth migration profiles under the conditions of free boundary when the velocity of weathered layer is smaller than the accurate value

图13 风化层速度较准确值偏低时，吸收边界条件下叠前深度偏移剖面对比Fig.13 Comparison of prestack depth migration profiles under the conditions of absorption boundary when the velocity of weathered layer is smaller than the accurate value

在考虑噪声影响的自由边界条件下，当风化层速度高于准确值时，风化层速度误差对浅层成像影响相对较小。与准确风化层速度相比，当风化层速度为准确值的1.4倍以内时，成像效果基本相当；但是当风化层速度为准确值的1.5倍时，浅层成像效果变差，地震反射同相轴的连续性变弱(如图14所示)。在不考虑噪声影响的吸收边界条件下，风化层速度高于准确速度时，浅层成像受到影响小，整体上没有质的差异(如图15所示)。

图14 风化层速度较准确值偏高时，自由边界条件下叠前深度偏移剖面对比Fig.14 Comparison of prestack depth migration profiles under the conditions of free boundary when the velocity of weathered layer is larger than the accurate value

3.2 风化层速度误差对成像精度的影响

当风化层速度较准确值偏低时，与准确风化层速度相比，地震层位整体偏浅，且误差越大，地震层位的埋深误差就越大。拾取浅层Ⅰ、中深层Ⅱ和深层Ⅲ(层位位置如图3所示)在不同误差条件下的埋深并对比，结果见表7～表9，误差如图16所示。结果表明：速度误差百分比与偏移结果误差百分比并不完全一致。当风化层速度为准确值的0.8倍以上时，埋深误差百分比整体上在-2%以内；但是当风化层速度为准确值的0.7倍时，浅层Ⅰ的埋深误差为-66.6～-16.7 m(-3.8%～-0.6%)，平均误差为-45.2 m(-2.1%)，埋深误差较大；当风化层速度为准确值的0.6倍时，各层的埋深误差进一步增大，浅层Ⅰ的埋深误差百分比为-5.1%～-0.8%，平均埋深误差百分比为-2.8%；当风化层速度为准确值的0.5倍时，各层的埋深误差最大，浅层Ⅰ的埋深误差为-149.6～-53.6 m(-8.2%～-2.0%)，而且中深层Ⅱ的埋深平均误差为-170.6 m(-3.6%)。

表9 深层层位Ⅲ埋深误差对比表Table 9 Comparison of buried depth error in deep layer III

当风化层速度较准确值偏高时，与准确风化层速度相比，地震层位整体偏深，且误差越大，地震层位的埋深误差就越大。拾取浅层Ⅰ、中深层Ⅱ和深层Ⅲ在不同误差条件下的埋深对比，结果见表10～表12，误差图如图17所示。结果表明：速度误差百分比与偏移结果误差百分比并不完全一致；但是风化层速度高于准确值时，相对而言对成像精度影响较小：当风化层速度为准确值的1.4倍以内时，各层埋深误差百分比整体上不超过2%，即使风化层速度为准确值的1.5倍时，浅层Ⅰ的埋深平均误差也只有46.6 m(2.2%)。

表10 浅层层位Ⅰ埋深误差对比表

表11 中深层层位Ⅱ埋深误差对比表Table 11 Comparison of buried depth error in middle-deep layer II

表12 深层层位Ⅲ埋深误差对比表Table12 Comparison of buried depth error in deep layer III

图17 风化层速度较准确值偏高时，不同层位埋深误差Fig.17 Buried depth error of different layers when the velocity of weathered layer is larger than the accurate value

上述分析表明，风化层速度的正误差与负误差对偏移成像精度影响不同：相同比例的误差，风化层速度的正误差比负误差对偏移成像精度的影响小。

4 结论

当近地表速度模型精度存在误差时，对叠前深度偏移的浅层成像质量和成像精度均产生影响。相同比例的误差，风化层厚度的正误差比负误差对成像精度的影响大；风化层速度的负误差比正误差对成像精度的影响大。通过本次地震数值模拟研究有以下结论。

1)风化层厚度误差为正且偏大时，线性噪声特征有所变差，对去噪效果的影响明显，风化层厚度误差大于+20%时，叠前深度偏移剖面的浅层反射波组特征复杂化；风化层厚度误差为负时，对浅层成像质量影响小。

2)风化层速度误差为负且达到-30%时，浅层反射特征变复杂；风化层速度高于准确速度时，浅层成像质量受到的影响较小。

3)近地表速度模型精度的误差与地震各层位埋深误差变化的比例不完全一致。

4)浅表层建模时，应坚持“厚度宁小勿大、速度宁高勿低”原则。