安培力的本质

郝立宇 张润菲 杨铁 王啸天 谭明 谢宁

摘要：安培力是載流导线在磁场中所受的力，一般认为安培力的微观本质是载流导线中自由电子所受到的洛仑兹力，是洛仑兹力的宏观表现。本文提出安培力的本质是电场力，是外加磁场在导体中诱导出的附加电场的电场力。

关键词：安培力;洛仑兹力

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）12-0217-02

洛仑兹力与安培力是物理学中的重要教学内容。洛仑兹力指运动的带电粒子在磁场中所受的力，其表达形体中在电场作用下的自由电子由于漂移运动而受到洛仑兹力作用，其动量发生改变，自由电子通过热运动与原子实碰撞将动量传递给原子实构成的金属点阵，这样宏观上就表现为金属点阵受力，这就是金属导体受到的安培力。我们认为有必要从另一个角度去重新认识安培力的本质。下面我们分为两个部分讨论安培力的本质问题。第一部分为回顾传统教科书中的讨论。第二部分给出我们的观点，这样便于读者比较判别。

一、传统教科书对安培力本质的解释

图1为一段长为Δl的金属导线，它放置在垂直纸面向里的匀强磁场中（其磁，电流方向向上。按照安培力的

从微观角度看，图1所示导线中的电流是电子向下作定向流动形成的。设自由电子的定向运动（即漂移运动）的速率为u，导体中中单位体积内的自由电子数为n，电子电量为-e。按照电流强度的定义：通过导线某一横截面的电流强度是单位时间内通过该横截面的电量。设在Δt时间内通过导线某一横截面s的电量为Δq，则有：

Δq=enΔtus （1）

这样，通过截面s的电流强度则为：

us （2）

每个定向漂移运动的电子受到兹力的作用，其动量发生改变。由于漂移运动的自由电子也处在不断的热运动中，在热运动中自由电子与原子实点阵不断碰撞，碰撞中自由电子将获得的动量全部转移给原子实点阵，宏观上就表现出导线受到了安培力，且安培力等于所有的自由电子受到的洛仑兹力的总和。因此安培力的本质是自由电子所受到的洛仑兹力，是洛仑兹力的宏观表现。这种对安培力本质的解释在以下两个问题中遇到麻烦。第一，微观上洛仑兹力对自由电子不做功，自由电子动能不增加，但宏观上安培力却可以对载流导线做功使其动能增加;第二，洛仑兹力导致的自由电子的动量增加可以通过碰撞完全传递给原子实晶格，但外加电场引起的自由电子的漂移运动产生的动量却并不能通过碰撞完全传递给原子实晶格。

二、从电场的角度看安培力的本质

图2为金属导线的微观结构示意图，该金属导线长为Δl，放置在垂直纸面向里的匀强磁场中（其磁感应强上产生附加在热运动之上的定向的漂移运动，其速率为u，方向与电流方向相反。与第一部分相同，我们也假设导体中单位体积内的自由电子数为n。在外加磁场中，电子受到洛仑兹力的作用，方向向左，如图2所示。这样电子将向左侧运动从而在导线左侧产生一定的自由

综上所述，载流金属导线在磁场中受到的安培力既可以采用传统教材中的理论给予解释，也可以从附加电场的角度予以解释。我们认为从附加电场的角度，即将安培力看做是外加磁场诱导出的附加电场的电场力更容易为学生所理解。

参考文献：

[1]赵凯华，陈熙谋.电磁学[M].人民教育出版，1982.

[2]程守洙，江之永.普通物理学[M].高等教育出版社，1999.

The Essence of Ampere Force

HAO Li-yu1，ZHANG Run-fei1，YANG Tie1，WANG Xiao-tian1，TAN Ming2，XIE Ning2

（1.School of Physical Science and Technology，Southwest University，Chongqing 400715，China;

2.School of Science，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300457，China）

Abstract：Ampere force is the force of current-carrying wires in magnetic field.It is generally believed that the microscopic nature of Ampere force is Lorentz force of free electron in the current-carrying wire，which is the macroscopic manifestation of Lorentz force.The essence of Ampere force is electric field force，which is electric field force induced by external magnetic field in conductor.This article has carried on the detailed demonstration to this.

Key words：Ampere force;Lorentz force