藏起来的“数字”藏不住的“思想”

柳伟

[摘 要]数学知识的教学，不仅要着眼于单个的数学知识，更要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整个知识体系之中，注重知识的结构和关系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，把学生的数学学习融入整个数学知识发生、发展的历史中来，带领学生学习其中所蕴含的数学思想和思维方法。

[关键词]数字;思想;“断了”的直尺

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）08-0034-01

数学学习是学生自我建构知识的过程，在教学过程中，教师要结合具体的数学学习内容，为学生设计真实、有效的数学探究活动，使学生在“做”数学、“思考”数学问题的过程中，学习蕴含其中的数学思想和思维方法，理解和掌握数学的本质。

一、课前准备

在教学苏教版教材一年级上册“10以内数的认识”一课时，为了让学生快速地认识10以内各数的排列顺序及大小，教材借助学生熟悉的直尺来进行教学。在“巩固练习”环节，我对教材中呈现的直尺图进行了适当的修改——让学生填出直尺上所缺的数字，目的是检测学生对1～5各数的认识。通过引导学生观察直尺上数字的排列（从小到大）特点，使学生对于1～5各数的认识从直观形象向逻辑抽象转变。

二、教学片段

师（用多媒体出示直尺）：直尺上有我们学过的数字，直尺上的数字是从哪里开始的？

生1：直尺上的数字是从“0”开始的。

师：你能填上直尺上空缺的数字吗？

[0         （ ）        2         （ ）      （ ）         5]

生2：老师，您的直尺坏了，我的尺子是好的，借给您。（ 看着孩子稚嫩的脸，责备他的念头一闪而过，取而代之的是我的思考）

[思考：直尺“好”与“坏”，学生发现了，这不仅是“好”尺子与“坏”尺子的问题，而是数学中数域的“扩大”问题。想到这里，我做出了暂停教学的决定，先解决直尺“坏”的问题。]

师：老师的尺子不是坏了，而是老师变了个魔术，把它的一部分藏了起来，你知道老师为什么要把它藏起来吗？

生3：因为尺子上面还有别的数。

师：说得真好！对呀，我们刚刚学了0、1、2、3、4、5这几个数字，所以老师把尺子多余的部分藏了起来。谁知道，尺子后面还有哪些数字呢？

生4：还有7、8、9、10。

师：还有吗？

生5：还有11、12、13、14…20。

师：还有没有呢？

……

[思考：从一把“断了”（仅有0～5几个数字）的直尺，到学生手中20厘米的直尺，再到100厘米的直尺、好几百厘米的卷尺，学生看到的数字是越来越多、越来越大，这不正是学生认识“数”的过程吗？由小到大，由少到多，从有限到无限，数域的有限与无限以一种不断生长的方式呈现在学生的面前，或许学生还不能理解 “有限与无限”，但认识数的种子却在他们的心里扎下了根。]

第二节课，学习“6～10各数的认识”时，再次出现“断了”的直尺时，学生就会说：“老师，我知道了，你的尺子不是坏了，而是被你藏了起来，我还发现，尺子上面又多了6、7、8、9、10這几个数字呢。”

可能在第三节课、第四节课……还是这把“断了”的直尺，学生不仅会说10的后面还有许许多多的数字，还可能会问：“0的前面有数吗？”“为什么每两个数字之间的空格都是一样大的？”“为什么每两个数字之间还有许多小格？”“1和2之间还有数字吗？如果有，这个数应该是多少呢？”

[思考：“尺子不是坏了。”“被老师藏起来了。”“又多了几个数字。”“还有数字吗？”“这个数字是多少呢？”……随着学生学习的不断深入，学习内容的不断增多，这把尺子不断地向两端延长，不断地细化，最终形成了整个数系（数轴）。学生在这样的学习过程中，数学思考得到不断强化，数学活动经验得到不断积累，数学思想方法得到进一步学习。]

综上可知，透过“断”了的直尺，可发现：“藏”起来的 “数字”，“藏”不住的“思想”，“藏”出了时间，“藏”出了空间，“藏”出了精彩，教师的“藏”并不意味着学生的“失”，相反，能激起学生更多的“思”，“思”出数学的本质。

（责编 黄春香）