剪切速率及法向应力对煤散体抗剪强度影响研究*

成乾龙

(黑龙江科技大学 矿业工程学院，黑龙江 哈尔滨 150027)

0 引言

矿井灾害发生后，若在垮落后的煤层巷道中安全快速地开挖出1条应急救援通道，将给救援行动带来极大便利。在垮落的煤散体中开挖巷道，可以认为是对煤散体的剪切行为，因此需要了解剪切速率和法向压力对抗剪强度的影响。郝传波等[1-5]给出了巷道垮塌类型以及巷道堵塞条件；张国华等[6]针对救援通道安全快速开挖决策研究中必然触及的堆积体边界作用力分布问题，给出了边界作用力理论计算公式，并进行了实验验证；曹剑锋等[7]研究得出随着剪切速率的增加，煤散体的抗剪强度呈先增大、后减小趋势；郑瑶瑕等[8]对中美两国矿山救护标准中的具体技术指标进行比对分析,总结出我国与美国矿山救护标准之间的异同；潘建平等[9]通过在不同围压下分别进行不同初始孔隙比的固结不排水剪切试验，研究不同级配下尾砂的剪切特性及稳态强度特性；左红伟[10]创建了岩石滑动位移弱化剪切时效公式，并与随位移摩擦抗剪强度公式进行了对比分析；周波等[11]研究了围岩性质、支护强度、采动应用等诱导因子对煤巷顶板结构承载能力弱化分析指标的影响规律；马占国等[12]分析了破碎岩石的应变规律与压力大小、粒径、含水率以及岩石强度之间的关系；刘忠强等[13]分析了堆积体剪切变形与剪切强度特性之间的关系；彭东黎等[14]研究得到了碎石土堆积体的剪切强度参数与含石量、含水量的关系；邓华锋等[15]等研究了不同含水率情况下土石混合体的抗剪切能力；王自高等[16]研究发现在自然状态下堆积体具有较强的抗剪切能力；苏承东等[17]研究了粒径大小、岩石强度等物理力学参数对压实能量耗损的作用；刘玉等[18]发现了煤矸石散体的压缩模量与应力的线性关系。

已有的研究中，主要针对土石堆积体剪切变形及剪切强度的关系以及垮落煤体的分布形态进行了研究，但对于垮落煤体的物理力学性质有待进一步研究。在再造巷道的过程中，开挖速度和巷道上部压力都将影响再造巷道的稳定性。因此，本文通过将垮落的煤体视为均质散体的方式，根据相似原理制取型煤，通过对型煤进行相似模拟直剪实验的方法，研究分析剪切速率和法向压力对抗剪强度的影响，以期为安全高效地开挖应急救援巷道提供理论依据。

1 实验方案

1.1 实验样品模型

煤矿发生事故后，需要立即进行应急处置，做现场原位实验并不现实，故选择进行相似实验。以矿井垮落煤散体作为实验对象，统计煤散体中各颗粒的粒径大小，并对不同粒径进行分级，确定出尺寸相似常数，制作模型后进行相似模拟实验。根据实验室的现场实际情况，取长度相似常数5，垮落煤散体、模型的粒径尺寸及其所占质量含量如表1所示。

表1 原煤和型煤散体粒径含量Table 1 The content of prototype coal and model coal dispersion particle size

1.2 实验设备

本实验选用黑龙江省煤矿深部开采地压控制与瓦斯治理重点实验室的TYJ-500 kN电液伺服岩石剪切流变试验机作为实验设备，该设备装配有剪切盒，可以进行直剪实验，其最大测试量程为500 kN，可以满足实验要求。该试验机的剪切盒为一立方体，其长、宽、高均为150 mm，剪切盒从中部沿水平面切开，分为上、下2个盒，上、下盒的长和宽均为150 mm。

1.3 实验方案

使用直剪试验仪对煤散体进行抗剪强度实验研究，实验方案如下：

1)控制试验机在剪切盒上部施加不同大小的法向压力F，并使上剪切盒以不同的剪切速率沿剪切断面对煤散体进行剪切。

2)监测煤散体的水平位移和剪切作用力，对于每组实验找出1个极限剪力值，即散体抗剪强度的合力Fs。

3)记录并分析剪切速率v对剪切应力τ的影响。

2 不同剪切速率下混合粒度级配的煤散体抗剪强度实验

2.1 相同剪切速率下煤散体抗剪强度实验

在上剪切盒上部分别施加不同大小的法向压力F，并对上剪切盒施加剪切作用力，使上剪切盒以0.10 mm/s的加载速度进行剪切，监测剪切作用力Fs的变化趋势，实验结果见表2。剪切应力-水平位移关系曲线如图1所示。

图1 剪切应力-水平位移关系曲线Fig.1 Relation curves of the shear stress and horizontal displacement

由图1可知，随着水平位移的增大，煤散体的剪切应力逐渐增大，当达到某一峰值后逐渐下降并趋于稳定；随着法向压力的增大，煤散体的剪切应力达到峰值时对应的水平位移也增大；并且随着法向压力的增大，煤散体剪切应力整体曲线上升，其对应的应力峰值也逐渐增大。

型煤散体内部存在大量孔隙，抵抗变形的能力很小。在加载初期，变形很快，剪切应力快速上升。随着剪切过程的推进，大块颗粒破碎后的小颗粒填充孔隙，散体抗剪能力增大，剪切应力增长变慢；当大块颗粒全部被压碎，孔隙被充满，剪切应力达到峰值，随后下降，最终保持在某一固定值附近。

分析表2数据发现，法向应力σ与抗剪强度τ近似符合莫尔库仑强度准则关系。因此，可认为散体的极限剪切力是由剪切面上的黏聚力合力与内摩擦力2部分组成，可用下式来表示：

Fs=Ff+CA

(1)

式中：Fs为极限剪切力，kN；F为法向压力，kN；f为散体颗粒间的内摩擦系数，无量纲；C为单位黏聚力，即发生在单位剪切面积上的黏聚力，kN·m-2；A为剪切面积，m2。

则有剪切强度：

(2)

式中：τ为剪切强度，kPa；φ为内摩擦角，(°)；σ为法向应力，kPa。

将表2数据在Origin中进行拟合，得到的拟合曲线方程为y=37.75+1.11x，根据该方程得出当剪切速率为0.10 mm/s时，煤散体的黏聚力C=37.75 kPa，内摩擦角φ=47.9°。拟合曲线如图2所示。

图2 剪切强度拟合曲线Fig.2 Shear strength fitting curve

2.2 不同剪切速率抗剪强度实验

在0.1 mm/s剪切速率的剪切强度实验基础上，改变对上剪切盒的剪切作用力和不同大小的法向压力F，使上剪切盒在不同的法向压力下，分别以不同的剪切速率对煤散体进行剪切，对混合粒度级配的煤散体进行抗剪强度实验，其结果如图3和图4所示。不同法向应力下煤散体剪切应力统计数据如表3所示。

2.2.1 法向应力对抗剪强度的影响

由图3和表3可知，法向压力由0增大到5 kN的过程中，抗剪强度随法向应力的增加而增加，并且随着法向压力的增大，抗剪强度增量呈先减小后增大的趋势。

图3 不同剪切速率及法向应力作用下的煤散体抗剪强度Fig.3 Shear strength of coal bulk under different shear rates and normal stresses

图4 不同剪切速率作用下煤散体的黏聚力和内摩擦角Fig.4 Cohesion and internal friction angle of coal bulk under different shear rates

法向应力较小时，散体内部大颗粒其自身结构形成骨架，颗粒间不易滑动，抗剪强度增长率较大；随着法向应力增大，大颗粒被挤碎，骨架结构遭到破坏，破碎后的小颗粒填充孔隙，抗剪强度增长率减小；当法向应力进一步增大，大颗粒进一步破碎成小颗粒，由于小颗粒间易发生滑动，抗剪强度增长率反而增大。

表3 不同法向压力下煤散体剪切应力统计Table 3 Statistical table of shear stress of coal bulk under different normal stresses

综上所述，虽然煤散体的抗剪强度随法向应力近似呈线性增加，但抗剪强度的增长率却呈先增大后减小的趋势。

2.2.2 剪切速率对抗剪强度的影响

不同剪切速率下煤散体剪切应力增量如表4所示。由图3及表4可知，当法向应力恒定时，剪切速率由0.10 mm/s增加到0.15 mm/s时，煤散体的抗剪强度随之增大；当剪切速率由0.15 mm/s增加到0.20 mm/s时，抗剪强度虽略有增加或减小，但幅度较小；当剪切速率从0.20 mm/s增加到0.25 mm/s时，即抗剪强度逐渐减小。这表明，相同法向应力条件下，煤散体剪切速率增大，其抗剪强度呈先增大后减小的趋势。

表4 不同剪切速率下煤散体剪切应力增量统计Table 4 Statistical table of shear stress increment of coal bulk at different shear rates

2.2.3 剪切速率对黏聚力及内摩擦角的影响

由图4可知，随着剪切速率增大，散体的黏聚力和内摩擦角都呈现先增大后减小的趋势，但黏聚力的变化幅度更大。因此，剪切速率对黏聚力的影响要明显大于对内摩擦角的影响。

3 结论

1)煤散体的抗剪强度与其对应的法向应力存在着线性关系，该关系近似符合莫尔库仑强度准则，但剪切强度增长率却随法向压力增大而先增大后减小。

2)在相同法向应力作用下，剪切速率对黏聚力的影响明显大于对内摩擦角的影响。