临界散体柱主要影响因素研究

张东杰 任凤玉 郑有伟

（1.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院，内蒙古包头014010；2.东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳110819）

地下矿山采用崩落法或空场法开采时，不可避免地会形成采空区［1-4］。采空区的存在将引起空区周边围岩应力重新分布，导致顶板发生位移、变形和破坏［5-6］。围岩崩落是复杂岩体开挖后响应的结果，崩落过程向上传播到地表后，便会发生地表沉降，甚至形成大的塌陷坑，对地表工业设施和环境构成了严重威胁［7-10］。因此，亟需对地表岩移控制方法进行研究与实践。

东北大学任凤玉教授结合矿山生产实际，提出了控制地表岩移的临界散体柱支撑理论，认为塌陷坑内一定深度的散体层对边壁施加的主动侧压力与被动侧压力能够阻止边壁岩体碎胀，进而限制边坡岩体片落与通达地表塌陷，并将该理论应用于矿山开采引起的地表塌陷与岩移控制分析中，提出了大北山铁矿分区开采地表岩移范围控制方法［11］以及控制地表塌陷范围的新型充填方式［12］。目前，该理论在矿山现场进行了有效应用，张东杰等［13］利用临界散体柱理论优化了锡林浩特萤石矿竖井保安矿柱，解决了传统保安矿柱的过度圈定问题；刘洋等［14］结合古典杨森理论和临界散体柱理论，给出了放矿下临界散体柱预测方法；郑建明等［15］研究认为：当塌陷坑散体的厚度不小于临界散体柱高度时，散体的主动压力与被动压力可以共同阻止边壁岩体的片落活动；李海英等［16］指出通过降低临界深度可控制地表陷落范围，并给出了陷落角与采深的关系式。

由于矿山开采条件复杂，临界散体柱理论在实际应用中受到多种因素影响，如围岩稳定性、散体堆积高度、塌陷坑宽度及散体的结拱特性等。本研究在上述成果的基础上，以锡林浩特萤石矿开采现状为工程背景，采用现场监测调研与物理相似试验相结合的方法，研究了临界散体柱的主要影响要素，使临界散体柱理论能更好地应用于矿山开采实践。

1 临界散体柱确定方法

根据矿区地表塌陷坑所在位置绘制地质剖面，并将实测塌陷坑圈定边界及周边显著沉降边界与断裂线绘入地质剖面图中，在图中标出矿体边界、回采标高及已采区域，从上盘侧塌陷坑周边最外侧明显的断裂位置按照岩移角向开采边界画岩移线，确定出岩移线与上盘开采边界的交点，将该点以上的散体柱称为临界散体柱，如图1所示。

为了准确获得临界散体柱与地表塌陷及矿体倾角之间的作用关系，以锡林浩特萤石矿地表塌陷现状为研究对象。该矿萤石矿体呈脉状，平均品位为63.21%；矿体走向10°～15°，倾向100°～105°，倾角80°～90°，平均厚7 m，沿走长约480 m，采用浅孔留矿法开采。目前，在地表共形成了4个不同规模的塌陷坑，呈“一”字形沿矿体走向顺次排列，塌陷坑平面位置见图2，塌陷坑形态见图3。

由于地质勘探线均穿过塌陷坑，将塌陷坑边界及明显的断裂线准确投影到剖面图中，并利用探测重锤测量塌陷坑内废石散体的深度，同时将矿体采深及回采边界投影至各塌陷坑剖面图中，按照矿山设计的65°岩移角进行圈定统计，各个剖面塌陷坑及临界散体柱的高度见图4，统计结果见表1。

根据表1统计结果，锡林浩特萤石矿临界散体柱高度与矿体倾角的变化相关，通过对现场统计数据进行分析，得到临界散体柱高度与矿体倾角的关系式为

式中，H为临界散体柱高度，m；θ为矿体倾角，（°）。

根据式（1）分析发现，倾角每增大5°，临界散体柱高度减小约5 m，表明临界散体柱高度随倾角增大而减小。根据表1统计结果，穿过塌陷坑的4个剖面上临界散体柱高度为33.2～41.9 m，占充填散体总高度的34.66%～39.05%，这部分高度对地表塌陷范围控制起着关键作用。通过图4可以发现，从3中段底板按照采矿设计的65°岩移角圈定的岩移范围远大于现阶段各塌陷坑周边地表的实际岩移范围。

2 临界散体柱与塌陷坑散体作用关系分析

一般来说，塌陷坑散体随着矿体开采或者预留顶柱冒落而向下移动，移动散体的密度相对于静止散体会有所减小，导致所需的临界散体柱高度相对于静止散体的临界散体柱高度有所增加。例如锡林浩特萤石矿，对于塌陷坑内移动散体，临界散体柱高度达到33.2～41.9 m时，同样可对边壁围岩破坏起到有效的控制作用。原因在于，当散体层厚度较大时，密度较小且移动速度较大的散体层仅为整个散体层厚度的一部分，其余大部分散体层始终保持较大的密度而缓慢移动。锡林浩特萤石矿开采的中段高度为40 m，矿房高度为26 m，预留顶柱厚度为14 m，单次爆破高度为2.5 m，中段爆破结束后进行集中放矿，由于顶柱矿石层不稳固，随着暴露时间的增加及其上部散体层的压力作用，可能发生冒落而涌入采空区。覆盖层下落高度计算公式为

式中，H为矿房高度，m；l为放矿结束后矿房的残留矿石高度，m；L为顶柱厚度，m；η为碎胀系数。

锡林浩特萤石矿采场放矿结束后残留的矿石层高度约1.5 m，碎胀系数约为1.5，实测该矿地表4个塌陷坑内散体高度为95.8～111.1 m，将相关参数代入式（2），得到覆盖层下落高度为17.5 m。根据放矿理论，冒落引起的覆盖层松动体高度约为下落高度的2.5倍［17］，则覆盖层松动体高度约为43.75 m，占散体总高度的39.4%～45.7%。在覆盖层松动体之上存在52.1～67.35 m厚的密实覆盖层，这部分覆盖层的密度不因顶柱冒落或放矿的进行而发生明显松动，始终保持高密度压实状态，为边壁岩体提供较大的侧向支撑力。

3 临界散体柱影响因素分析

3.1 厚跨比对临界散体柱的影响

临界散体柱受多种因素影响，如矿体厚度、充填散体高度、矿体倾角、塌陷坑边壁围岩稳定性及散体的结拱特性等。针对不同的塌陷坑及矿岩分布条件，为研究矿体厚度及充填体高度共同影响下的临界散体柱变化特征，引入“厚跨比”概念，定义塌陷坑所在剖面的矿体厚度与充填散体总高度的比值为厚跨比。本研究以弓长岭铁矿和锡林浩特萤石矿现场实测数据作为分析对象，重点研究厚跨比对临界散体柱的影响。弓长岭铁矿现场实测的塌陷坑相关参数统计见表2［18］。

厚跨比大小主要由塌陷坑中散体埋深与矿体厚度两个因素决定，根据现场实测结果，厚跨比与临界散体柱高度的变化关系如图5所示。

由图5可知：临界散体柱高度随着厚跨比的增加呈非线性增长，表明临界散体柱高度与厚跨比呈正相关。当矿体厚度不变时，增加塌陷坑内散体的充填高度，并通过减小厚跨比可以降低临界散体柱高度，此时对塌陷坑进行充分充填更有利于边壁岩体稳定。当散体充填高度不变时，厚跨比主要由矿体厚度决定，矿体厚度越大，厚跨比越大，所需的临界散体柱高度越大；反之，亦然。主要原因是矿体厚度增大增加了同一水平位置散体间的应力传递距离，减小了散体间的接触面积，降低了散体的压缩刚度，散体对边壁围岩的侧向支撑力减小，进而提高了控制边壁围岩稳定所需的临界散体柱高度值。

综合分析可知：针对不同的矿体厚度，通过增加散体充填高度来降低厚跨比值，可有效控制地表塌陷及岩移发展。

3.2 边壁围岩稳定性对临界散体柱的影响

由于散体的被动侧压力在阻止边壁岩体的片落活动中发挥更主要的作用［15］，即散体所在位置的被动侧压力越大，对边壁围岩变形的承载能力越强，所需的临界散体柱高度越小，越有利于控制地表塌陷及岩移发展。围岩稳定性一方面取决于边壁岩体的变形及破坏程度，由岩体本身的结构力学特性（如结构面特征、岩体强度特性、采动影响及水文地质因素等）决定；另一方面取决于围岩变形与支撑散体间的相互作用关系，主要由散体受围岩变形影响产生的被动侧压力大小决定。

位移是围岩变形的一项重要表征指标［19-20］，本研究用壁面加载位移来模拟边壁岩体的变形程度，通过散体被动侧压力试验，得到受围岩变形程度（加载位移量）影响的不同埋深下的散体被动侧压力值，如图6所示。由图6可知：随着加载位移量增加，不同埋深位置的散体被动侧压力逐渐增加，当埋深达到一定程度后，散体的被动侧压力将快速增加，主要表现为3个阶段，即缓慢增长阶段、快速增长阶段与缓慢—快速增长过渡阶段。分析表明：围岩变形可以增加所在位置散体的被动侧压力，当变形量达到一定值时，可导致侧压力显著增加。对于塌陷坑边壁岩体而言，当围岩稳定性较好时，将不利于围岩变形发展，塌陷坑内散体对围岩将产生较小的被动侧压力，无法为近地表岩体提供足够的侧向支撑，此时被动侧压力的增加只能通过继续向塌陷坑充填散体来实现，以此维护塌陷坑边壁岩体稳定，进而临界散体柱高度也随之增加；反之，亦然。

3.3 散体结拱性质对临界散体柱的影响

临界散体柱有效发挥作用的前提是散体能够保持连续流动，当矿岩散体粒径和级配与散体有效流动所需的空间满足一定关系时，散体将出现结拱现象，结拱散体下部会出现空硐，此时围岩在应力与自重的作用下将会发生变形及片帮冒落，顶部临界散体柱也将随之下移，从而降低了临界散体柱的有效作用高度，引起地表塌陷与岩移范围扩大，因而有必要研究散体的结拱特性。

3.3.1 粒径分布与级配对散体结拱特性的影响

通过图3中塌陷坑分布可以看出，塌陷坑边壁几乎直立，矿岩接触带明显且壁面较为光滑，因此试验中采用透明亚克力板制成的方型筒来模拟塌陷坑，采用白云岩散体模拟流动废石。由于锡林浩特萤石矿矿体最小厚度约4 m，受矿岩接触带不稳夹层片帮影响，塌陷坑的实际分布宽度应大于矿体的最小厚度，即模拟矿体宽度条件下，废石散体能够连续流动。试验中选取模型尺寸为4 cm×4 cm×55 cm（长×宽×高），底部放出口尺寸为4 cm×4 cm（图7）；按照1∶100的相似比进行试验，散体充填后从孔底逐步放出，从模型正面可观察内部散体的流动及结拱情况，散体放出过程中称量每次放出的散体质量，并记录结拱次数、空硐大小及上部散体高度。

根据现场废石块体的粒径分布范围，分别对2～5 mm、5～6 mm、6～7 mm、7～8 mm、8～10 mm、10～13 mm等6种散体颗粒进行了结拱试验。试验中根据不同粒径分布的结拱现象得出临界粒径范围，试验结拱情况见表3。

在不同粒径分布的结拱试验中，结拱开始发生在粒径5～6 mm与6～7 mm之间，该范围即为出现结拱的临界粒径范围。其中，粒径为6～7 mm的结拱过程及数据分别见图8与表4。试验中共出现了4次明显的结拱现象，结拱散体堆积高度呈现先大后小的过渡趋势。

在上述分析的基础上，进一步研究临界粒径范围内的临界级配值，对5～6 mm和6～7 mm粒径以混合配比方式进行结拱试验分析，散体粒径级配分别为 9∶1、8∶2、7∶3、6∶4（6～7 mm粒径散体与5～6 mm粒径散体之比）。其中，级配为9∶1的散体结拱试验结果见表5。该级配下散体结拱比较稳固，整个流动过程中，散体拱没有发生松动下流现象。

本研究进行散体级配结拱试验的目的在于探寻散体结拱的临界级配，不同级配下的结拱试验现象见表6，粒径为6～7 mm与5～6 mm散体的有效流动跨径比随级配的变化关系见图9。

有效流动跨径比是指散体结拱时有效流动高度与模拟塌陷坑宽度比值，也称为粒径结拱级配权重，可用于评估散体在井筒内的顺利流动程度，值越小则表明散体的有效流动性也差，即越容易出现结拱情况，通过分析该权重值与结拱试验数据来最终确定出临界级配值。通过分析级配权重分布曲线（图9）可知，粒径级配权重在级配8∶2与7∶3之间发生了明显的变化，下降幅度非常大，根据结拱情况，粒径级配为8∶2时发生了结拱，而7∶3级配下虽然有效流动跨径比有所降低（相对于6∶4级配），但并没有出现稳定的结拱现象，说明该级配下散体只是流动性有所降低。可见，当塌陷坑宽度不大于4 m时，充填散体的临界结拱粒径范围为0.5～0.7 m，该粒径范围内的临界级配为8∶2～7∶3。

3.3.2 塌陷坑宽度对散体结拱特性的影响

根据矿山实际废石散体分布，研究不同塌陷坑宽度下的散体结拱特性［21］。模拟塌陷坑尺寸：高55 cm，宽度分别为2.5、3.0、3.5、4.0 cm。研究重点在于分析该配比下不同塌陷坑宽度的散体结拱情况，试验中记录了散体放出量及出现结拱的次数，得到不同宽度下的结拱情况如表7所示。

由表7可知：在现场废石散体配比条件下，模拟塌陷坑宽度为3.5 m时，有断续的结拱现象出现，散体拱随着散体的持续流出而消失；当模拟塌陷坑宽度为4 m时，整个过程散体顺利下移，未发生结拱现象。塌陷坑宽度与结拱概率的关系见图10，可见当宽度达到4.0 cm时，结拱概率基本为0，表明塌陷坑临界结拱宽度为3.5～4 m。

3.3.3 试验结果分析

基于散体结拱试验结果，当塌陷坑宽度为4 m时，不同粒径分布条件下散体结拱的临界粒径范围等效于现场废石块度0.5～0.7 m，临界粒径之间的散体结拱的临界级配为8∶2～7∶3，该参数值可用于指导现场充填散体配比设计。同时，研究得出按照现场废石散体粒度进行配比的充填散体的临界结拱宽度为3.5～4 m，当塌陷坑宽度大于4 m时，不会出现结拱现象，可保障临界散体柱的有效作用高度。

研究表明：减小厚跨比可降低临界散体柱作用所需高度；同时，矿体开采后塌陷坑边帮围岩适当变形，有利于增加坑内散体的被动侧压力；经现场实测，存在的4个塌陷坑最小宽度约为14.5 m，远大于废石散体有效流动所需的最小宽度值，因此废石充填散体在每个塌陷坑中都能够保持连续流动。可见，临界散体柱支撑理论在锡林浩特萤石矿具有较好的适用性。

4 结 论

（1）锡林浩特萤石矿临界散体柱高度随矿体倾角增大而减小，该高度约占散体总高度的34.66%～39.05%，对控制地表塌陷及岩移发展起着关键作用。井下放矿产生的松动体占散体总高度的39.4%～45.7%，其上部密实散体柱可为边壁围岩提供较大的侧向支撑力。

（2）临界散体柱高度与厚跨比呈正相关，针对不同的矿体厚度，通过增加散体充填高度来降低厚跨比，可以减小临界散体柱有效作用所需高度，有效控制地表塌陷及岩移发展。

（3）随着围岩变形量增加，塌陷坑内不同埋深下散体被动侧压力主要表现为缓慢增长、缓慢—快速增长过度与快速增长3个阶段，围岩适当变形可以减小临界散体柱有效作用所需高度，提高散体对边壁围岩的支撑作用。

（4）锡林浩特萤石矿散体结拱的临界粒径范围为0.5～0.7 m，结拱临界级配为8∶2～7∶3，塌陷坑临界结拱宽度为3.5～4 m，当塌陷坑宽度大于4 m时，散体能够保持连续流动。目前该矿塌陷坑最小宽度约为14.5 m，即临界散体柱理论在该矿有较好的适用性。