基于贝叶斯网络的联网环境中跟车工况下的前车运动状态预测∗

张金辉，李克强，罗禹贡，张书玮，李 红

(清华大学，汽车安全与节能国家重点实验室，北京 100084)

前言

近年来，以雷达和计算机视觉为代表的先进环境感知技术迅速发展，推动了汽车智能驾驶系统的产生，大大提高了车辆性能。如车道偏离预警、前方防碰撞预警系统和紧急制动系统等，提高了车辆行驶安全性，自适应巡航控制系统、自动泊车系统等降低了车辆驾驶负担。

传感器的产生提高了车辆对自身和外界环境的感知能力[1]，并通过分析获取的感知信息，判断自身及周围物体的运动状态信息，作出决策并执行。科学理论的不断完善迅速地提升着智能系统的预测能力，即基于已有感知信息对自身或周围环境未来状态的感知能力，如：文献[2]中基于驾驶操作特征和隐马尔可夫模型对驾驶员跑偏驾驶、一般转向和紧急转向等的驾驶行为进行预测，有助于及时纠正或干预驾驶员正在或即将发生的危险操作；文献[3]中基于卡尔曼滤波的预测自车未来时刻可能的行驶运行状态，可降低车辆碰撞风险，提高车辆的主动安全性。

跟车工况下的车辆特性又称为跟驰特性，指动态跟车工况中，驾驶员采用的加速度与车间状态和车辆状态的关系，反映了驾驶员调整自车运动轨迹的操作习惯，且在城市交通流中，动态工况占跟车工况的大部分。现有跟车工况下车辆特性研究如下所示：文献[4]中对影响跟车行为的人为因素和环境因素进行分析；文献[5]中针对低速交通条件下的车辆跟驰问题，使用仪器测量收集的奥斯陆、巴黎和南安普敦3个欧洲城市的涵盖城市高速公路、城市主干道和城市街道的各种交通状况数据，对驾驶员行为进行分析，研究了低速交通条件下的时间间隔和距离间隔，并与高速交通条件下的时间间隔和距离间隔进行了比较，旨在评估先进的驾驶员辅助系统和自动车辆导航系统对可持续城市发展的贡献程度；文献[6]中提出一种假设跟驰模型，认为驾驶员通过加速或减速操作与周围交通环境交互，并认为车辆加速度/减速度与期望速度与实际速度差、期望车间距离与实际车间距离差成比例关系；文献[7]中基于常用的驾跟车模型Gipps模型和IDM模型，将驾驶任务难度度量为驾驶任务需求与驾驶能力之间的动态交互，提出TDGipps模型和TDIDM模型，通过车辆轨迹数据对提出的模型进行参数标定，并验证了模型的有效性，以解释影响跟车行为的规则因素和人为因素；文献[8]中提出一种包括经典的刺激-反应框架、广泛的五层结构和感知-预期-推理-策略-行动的模型以及基于模糊逻辑的推理机制，预测驾驶员与前方车辆相互作用时的驾驶行为和心理过程，并通过实验证明了模型的稳定性；文献[9]中对济南市某信号交叉口的现场跟车数据进行了数据挖掘，指出前车速度的变化对后方车辆运动有显著影响，并提出了一种考虑单行道上紧邻前方车辆速度差的改进跟驰模型。

随着信息技术、计算机技术、网络技术和通信技术的不断发展，以及人们对高品质生活的追求，车联网概念被提出，目的是为提高人们出行交通安全性、舒适性和便捷性等。车联网是以车内网、车际网和车载移动互联网为基础的由车辆位置、速度和路线等信息构成的大型信息交互网络。车联网环境中的车辆通过GPS、传感器和摄像器等设备获取自身和周围环境信息，并通过互联网技术完成自身信息与周围车辆和交通设施信息的交互。

处于车联网的车辆可以实时通过网络获取周围车辆运动状态信息，并通过一定分析方法对车辆未来时刻的运动行为或状态进行预测。城市交通环境中，车流密度较大，跟随前车行驶工况时常发生。文献[10]中通过构建无线传感网络移动节点的运动模型，提出一种基于运动预测蒙特卡洛定位算法，进行节点位置预测。由于跟车工况中，车辆运动状态受驾驶员驾驶风格和前方车辆运动状态等多种因素影响，现有运动状态预测方法无法直接应用于跟车工况的前车运动状态预测，因此本文中对联网环境中跟车工况下的前车运动状态预测进行研究。

1 跟车工况下的前车运动状态预测

1.1 车联网环境中跟车工况下的前车运动状态预测问题描述

随着车辆数量的逐年增加，城市交通环境中，车流密度较大，跟随前车行驶工况时常发生。若能通过车联网信息获取前方车辆运动状态信息，后方车辆可根据获取的信息对前方车辆运动状态进行预测，可以为车辆智能系统提供控制依据，以提高车辆行驶性能，如降低能耗的节能控制、提高驾驶安全性的碰撞预警控制和提高舒适性的自适应巡航控制等。车联网环境中的跟车工况及跟车工况下的前车运动状态预测如图1所示。

图1中车辆A为自车，车辆B为前车，车辆C为前前车。设当前时刻为第i时刻，定义：vpp(i)为第i时刻前前车的速度；app(i)为第i时刻前前车的加速度；vp(i)为前车B第i时刻的速度；ap(i)为前车第i时刻的加速度；d(i)为第i时刻前车与前前车的相对距离；Δv(i)为第i时刻前车与前前车的相对速度；vpp(i＋j｜i)为第 i时刻预测的第 i＋j前时刻前前车的速度；app(i＋j)为第i时刻预测的第 i＋j时刻前前车的加速度；vp(i＋j)为第i时刻预测的前车第i＋j时刻的速度；ap(i＋j)为第i时刻预测的第i＋j时刻前车的加速度；d(i＋j)为第 i时刻预测的第 i＋j时刻前车与前前车的相对距离；Δv(i＋j)为第i时刻预测的第 i＋j时刻前车与前前车的相对速度；j＝1，2，…，n。

图1 联网环境中跟车工况下的前车状态预测示意图

1.2 跟车工况下的前车运动状态分析

现有的驾驶员跟车模型多用于微观交通流等领域，具有结构复杂、参数多、包含强非线性环节等缺点，因此本文中采用道路实验方法获取跟车工况下的车辆运动信息。在实验过程中，以自车运动状态代表图1中的前车，即车辆B；以前方第一个车辆代表图1中前前车，即车辆C；得到包括时间、前前车速度、前前车加速度、前车与前前车相对距离、相对速度、前车速度和前车加速度等跟车工况下车辆行驶数据信息。

本文中实验车辆为戴姆勒S级350-L，在实验车上装载用于收集行驶数据的Velodyne HDL-64E S2型三维激光雷达，自身运动状态信息从CAN总线获取，采集频率为10 Hz。测试路线有荷清路、知春路、海淀区校园南路、海淀区蓟门里北路、海淀区北三环中路和海淀区北二环中路等城市道路，总距离为17.8 km。男性驾驶员37人，女性驾驶员13人，共50名。实验时间为每人1天，共50天。在驾驶数据采集过程中，驾驶员不受外界行为指导，根据实时交通工况自然驾驶。

在道路实验过程中，受驾驶随机性、道路结构和交通状况等因素影响，车辆行驶工况比较复杂，实验结果含有非跟车工况数据，本文中参照文献[11]建立符合我国交通流特征的跟车工况判断准则，筛选出如下跟车工况行驶数据。

(1)为排除自由驾驶工况，要求前车前方存在有效车辆，车间距离满足

(2)为排除前车切入切出工况，相邻采样时刻的车距满足

(3)为排除紧急制动工况，相对车速满足

(4)连续跟车过程中，前车加速度80%以上的数据点满足

(5)连续跟车过程中，前车加速度满足

(6)连续跟车时间大于10s，且无停车、起步过程。

将获取的跟车工况下的车辆行驶状态数据分成两部分：一部分用于训练前车运动状态预测模型，另一部分用于验证前车运动状态预测模型。

根据上述准则选取跟车工况数据集，在跟车数据的基础上采用统计方法分析跟车工况车辆运动特性，如图2～图7所示。

图2 跟车工况下前车速度概率分布

由图2～图7可知，跟车工况下前前车的速度及加速度、前车的速度及加速度和前车与前前车的相对距离及相对速度近似高斯分布。因此，本文中联合高斯分布和贝叶斯网络进行前车状态预测研究。

图3 跟车工况下前车加速度概率分布

图7 跟车工况下前车与前前车的相对速度概率分布

2 基于贝叶斯网络的前车状态预测

2.1 贝叶斯网络简述

贝叶斯网络是一种概率网络，它是基于概率推理的图形化网络，是Pearl于1988年为解决不定性和不完整性问题而提出的。一个贝叶斯网络是一个有向无环图(directed acyclic graph，DAG)，由代表变量节点及连接这些节点有向边构成。节点代表随机变量，节点间的有向边代表了节点间的互相关系(由父节点指向其子节点)，用条件概率进行表达关系强度，没有父节点的用先验概率进行信息表达。节点变量可以是任何问题的抽象，适用于表达和分析不确定性和概率性的事件，应用于有条件地依赖多种控制因素的决策，可以从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理，在多个领域中获得广泛应用。

贝叶斯网络特点如下：

(1)贝叶斯网络本身是一种不定性因果关联模型，贴切地蕴含了网络节点变量之间的因果关系及条件相关关系；

(2)贝叶斯网络通过条件概率表达各个信息要素之间的相关关系，能在有限的、不完整的和不确定的信息条件下进行学习和推理，因而具有强大的不确定性问题处理能力；

(3)贝叶斯网络各种信息纳入网络结构中，按节点的方式统一进行处理，能有效地按信息的相关关系进行融合。

因此本文中根据已知的跟车工况中车辆的运动状态，基于贝叶斯网络，对车辆未来时刻的跟车运动状态进行预测。

2.2 车辆状态预测贝叶斯网络结构设计

根据先验知识与图2～图7所示实验数据特性，分析各变量相互关系，设计i时刻各状态依赖关系，如图8所示，各状态变量概率分布如式(6)所示。

图8 基于i时刻状态预测i＋j时刻前车车速的贝叶斯网络

设 vpp(i)独立分布，app(i)，vp(i)，Δv(i)，d(i)分别依赖vpp(i)独立分布，ap(i)依赖 vpp(i)，app(i)，vp(i)，Δv(i)和 d(i)分布。 式(6)中：

设i时刻状态变量vpp(i)的概率分布为

式中μvpp和σvpp分别为i时刻状态变量vpp(i)的期望和标准差。

设i时刻状态变量app(i)，vp(i)，d(i)和Δv(i)的条件概率分布为

式(9) ～ 式(12)中：μapp，μvp，μd和 μΔv分别为 app，vp(i)，d(i)和 Δv(i)的期望的常量；wap1，wap2，wap3和wap4分别为 vp(i)，Δv(i)，d(i)和 vpp(i)的权值系数；σapp，σvp，σd和 σΔv分别为app，vp(i)，d(i)和Δv(i)的标准差。

式中 wap1，wap2，wap3和 wap4分别为 vp(i)，Δv(i)，d(i)和vpp(i)的权值系数。设i时刻状态变量ap(i)的条件概率分布为

式中 wj，1， wj，2， wj，3， wj，4， wj，5和 wj，6分 别 为 vp(i)，ap(i)，Δv(i)，d(i)，vpp(i)和 app(i)的权重。 i＋j时刻状态的条件概率分布函数为

采用最大似然估计对贝叶斯网络中概率分布参数进行辨识，似然函数为

式中：N为样本容量；k为最大预测步长。对似然函数求极大值，得到贝叶斯网络概率分布参数：

3 基于贝叶斯网络的前车状态预测验证

本节选用跟车工况下车辆行驶状态数据中的测试集部分的高速行驶跟车工况数据、低速行驶跟车工况数据和低速到高速行驶的跟车工况数据，检验基于贝叶斯网络的跟车工况下前车运动速度预测效果。标记高速行驶跟车工况、低速行驶跟车工况和低速到高速行驶跟车工况分工况①～工况③，前车状态预测结果如图9～图11所示。

基于贝叶斯网络的跟车工况下的前车运动速度预测结果分析如下。

(1)由图9～图11可知，跟车工况中前车的运动速度均在贝叶斯网络预测的95%置信区间内，且随着预测步长的增加，前车运动状态的不确定性越大，贝叶斯网络的95%置信区间越大。

图9 工况①的预测结果

(2)对比图9～图11可知，工况①中前车速度有低频率的波动，工况②和工况③中前车速度存在稍高频率的波动。当前车车速以不同频率波动时，贝叶斯网络对前车车速预测偏差为：对未来0.1 s时预测车速均值与实际车速偏差的均方根值分别为0.153 6，0.154 0和0.146 6；对未来 0.5 s 时预测车速均值与实际车速偏差的均方根值分别为0.591 5，0.553 9和0.576 3，对未来1 s时预测车速均值与实际车速偏差的均方根值分别为1.154 0，1.062 7和1.095 3；对未来2 s时预测车速均值与实际车速偏差的均方根值分别为2.061 8，1.906 9和1.846 7。因此，由图9～图11 3个工况的预测结果可知，当车速存在一定波动时，贝叶斯网络依然可以在车辆高速行驶的跟车工况、低速行驶的跟车工况和低速到高速行驶的跟车工况中，预测出前车的行驶速度。

4 结论

本文中首先分析车辆跟车工况时运动状态分布特性，根据先验知识设计了前车运动状态预测的贝叶斯网络，并采用最大似然估计理论对贝叶斯网络中的参数进行辨识。测试数据显示前车的实际运动速度均在贝叶斯网络估计的95%置信区间内，证明了贝叶斯网络对跟车状态下前车运动状态预测能力。多种跟车工况的预测偏差表明了本文中提出的前车运动方法预测效果稳定的稳定性。

后续工作将对前车状态预测的贝叶斯网络结构进行研究，进一步提高前车运动状态预测精度，为车辆巡航控制、节能控制等智能控制方法提供参考。