半工字型的光纤光栅位移计设计及应用

刘 畅，张院生，马 华，强小俊

(1.中国铁道科学研究院深圳研究设计院，广东深圳 518000；2.深圳市地质灾害监控工程实验室，广东深圳 518000)

0 引言

光纤光栅测量技术逐渐成为光纤通信和传感测量领域中最重要的器件之一。光纤光栅为光纤传感器技术开辟了一个新的应用研究领域，可以制作温度、应变、位移、加速度、电流、电压等参量的光纤光栅传感器。总的来说在技术上已经趋于成熟，已经在建筑、农业、医疗、航空等领域有广泛的应用。

本文主要讨论的一种光纤光栅位移计的结构、工作原理和应用范围。给光纤光栅在岩土工程大规模监测上提出更多的方案。

1 光纤光栅位移计工作原理

1.1 光纤光栅传感器基本原理

光纤光栅就是一段光纤，其纤芯具有折射率周期性变化的结构，如图1所示。

图1 宽带光源通过光纤光栅时光谱变化

当宽带光源通过光纤传输入射到FBG时，由于其纤芯的折射率变化，光纤光栅对通过的光便具备了选择性，不符合波长的光通过光栅继续传播，符合波长范围则被反射回来。

当宽谱光源入射到光纤光栅时，符合波长范围的光被反射回来，通过环形器经过波长测量分析，形成狭窄的光谱图，叫做窄带光谱。从窄带光谱便可看出当前的光纤光栅的中心波长。

光纤光栅解调仪由宽带光源、光电耦合器、模拟电路和数字电路组成，如图2所示。宽带光源发射宽带激光给光纤，然后发射到FBG传感器上。FBG反射回来的窄带光源通过光电转换成电信号，电路部分来接收、处理FBG的光信号。

图2 FBG解调仪基本原理

光纤光栅的波长，并非一成不变，当光纤光栅受到应变、温度、压力、动态磁场时，中心波长会有所变化。光纤光栅加热、降温、受拉、压缩、弯曲、扰动的磁场，从反射光谱上就能看出波动。可以说光纤光栅受外界的影响是灵敏的，故可以作为传感器。本文仅讨论应变与温度对光纤光栅的中心波长的影响。

1.2 应变

光纤光栅的中心波长漂移Δλ和纵向应变Δε的关系式：

(1)

式中： ΔλB光纤光栅的中心波长；Pe为弹光系数相关的系数。[1]

可以看出，中心波长的变化量Δλ与Δε是呈线性关系。

1.3 温度

当温度变化ΔT时，与之相对应的光纤光栅中心波长的变化Δλ为

(2)

式中：αf为光纤的热膨胀系数；ξ为光纤材料的热光系数。

可以看出，温度变化与光纤光栅的中心波长也是线性关系。

本文所讲的位移计，使用的传感器为均匀周期型光纤Bragg光栅，FBG长度为2.8 mm，反射率为78%。当位移计拉杆拉伸，使弹簧受力应变片变形，固定在应变片上的光纤光栅也因变形应变变化，光纤光栅中心波长发生变化，使用波长与位移量、力的关系式通过波长计算出位移量或力的量。

2 基于半工字型拉伸结构的位移计设计

2.1 位移计结构设计

本文所讲述位移计是光纤光栅应用产品，如图3所示，位移计由外壳、信号传输部分、传感部分组成。位移计外壳从上到下，分别是上端盖、圆筒、下端盖端，下端盖由一个盖子、直线轴承，直线轴承的功能保证拉杆只能沿着直线轴承中心线的方向运动，轴承内含有滚珠，保证拉杆滑动所受摩擦力最小，可忽略不计。

传感器外壳是铝合金圆筒，铝的阳极氧化是一种电解氧化过程，在该过程中，铝合金的表面通常转化为一层氧化膜，这层氧化膜具有保护性。使得产品更加美观，相比使用钢材质的外壳质量更轻，也可防止锈蚀。

作为实验样品，考虑到成本和生产困难性，上端盖和下端盖由3D打印制成，材质为光敏树脂，但基本可以满足设计要求。

1—拉绳；2—固定环；3—传感器上盖；4—传感器外壳； 5—半工字型应变片；6—Bragge光栅；7—光纤图3 位移计内部结构

传感器的信号传输部分由2根单模光纤组成，2个FBG串联。如此入射光源通过2个FBG传感器后光信号再传输出去，接下一个传感器，实现多个传感器串联。传感器部分，从左到右，分别是上盖，上盖的安装孔和应变片安装孔连接了一个普通连接件，一片材质为65Mn弹簧钢应变片，2个FBG，一个弹簧，一个3D打印的拉杆，拉杆两端都有安装孔。当外界拉杆收拉后，拉杆移动使得应变片不变化。

2.2 半工字型力学模型

设计了一种形状大概是半工字型应变片设计，如图4所示，材质使用60Si2Mn高弹性钢，弹性模量为206 GPa。

图4 半工字型应变片结构

60Si2Mn弹簧钢适于铁道车辆、汽车拖拉机工业上制作承受较大负荷的扁形弹簧或螺旋弹簧、也适于制作工作温度在250 ℃以下大型重要卷制弹簧以及汽车减震系统等。作为弹性敏感材料，适合做应变片。

当位移计拉杆拉伸，弹簧连接到应变片受到拉力，应变片受力情况如图5所示。FBG安装部位与简支梁受到两端均匀的力矩情况一样，应变片 FBG安装位置的荷载是均匀的，应变也是均匀的。

图5 应变片的受力简图

应变片厚度为b，长度为L,2个FBG平行安装的间距为h,拉杆拉力为F，现计算2个FBG的应变。求应变片的微应变，根据材料力学简支梁弯矩简图，公式如下：

(3)

式中：ε为FBG安装位置应变；M为转矩；Wz为抗弯截面。

FBG安装位置有2个，这里讲述的是C型应变片内侧的计算。

(4)

式中：b为应变片厚度，mm；h为2个FBG平行安装的间距，mm。

则经过公式推导，仅有F是根据位移计的拉杆而变化的。

因为所安装的FBG，分别安装在C型应变片的内侧和外侧，2个应变变化量相等，方向相反。贴在内侧的应变变化为正数，贴在外侧应变变化为负数。

位移计的拉杆拉时的位移变化ΔS与2个FBG的波长变化量成线性关系，则可以实现位移量的测量。

2.3 光纤光栅温度补偿

光纤Bragg光栅由于会受到温度变化的影响，为了保证FBG的波长不受温度波动干扰，应变片上要安装2个FBG，如图6所示。

图6 应变片FBG安装位置

为剔除温度对光纤光栅波长的影响，读取2个FBG的累加的变化量，要读取FBG1和FBG2的2个当前波长。由于2个FBG在一起，当温度变化时，两者的温度也是一样的，2个FBG波长差也是一成不变的。也就是说，只有应变才会导致2个FBG之间的波长差值变化，通过这样原理来剔除温度补偿。

2.4 位移计特点

如今市场上光纤光栅传感器在工程监测领域上整个成本仍偏高，不考虑解调设备等辅助设备价格，传感器成本仍然很高。假设企业想自己研发传感器在工程上大规模应用，高技术指标、高成本的条件过于严苛。

某个光纤光栅传感器生产车间，正在进行动态掩模板技术的光纤光栅制作。从事传感器生产的工作人员需有较高技术才能胜任，日常的维护保养也是繁琐的过程，生产过程中车间需要防尘，人员进出都需要带防尘服。

本文所讲的小量程位移计特点。结构简单、生产简单、材料获取容易。在简陋生产环境下投产。由于传感器结构简单，生产技术含量低，对操作人员要求也不高。

3 位移计精度测试

3.1 位移计拉伸称重测试

用位移计对于质量不超过1 kg的物品，进行称重测试。实验中采用的标准砝码，砝码规格为50、100、200 g。依次在位移计上添加质量为50、100、150、200、250、300 g,然后读取传感器的波长值。

仪器波形变化曲线如图7所示。

图7 质量与波长关系图

R2判定系数就是拟合优度判定系数，它体现了回归模型中自变量的变异在因变量的变异中所占的比例。如R2=0.999 99表示在因变量y的变异中有99.999% 是由于变量x引起。当R2=1时表示所有观测点都落在拟合的直线或曲线上；当R2=0时，表示自变量与因变量不存在直线或曲线关系。从测量数据可以看出，拟合系数达到了0.997。

通过拟合公式，用波长量算出所测质量，误差达到了5 g，如图8所示。

图8 实际值与测量值误差

3.2 位移计位移测量试验

图9为位移计拉伸试验平台。图中电动位移平台的左侧，把位移计一端加固电动位移台上，拉杆一端固定地面。试验前位移计微拉伸2～3 mm防止试验中应变片无变形。

图9 位移计试验平台

使用了电动精密平移台，可以做到高精度的位移，位移精度达到0.001 mm。

输入从0～15 mm的位移指令，期间每1 mm停顿稳定后，记录传感器数据，再继续移动。

根据以上的数据列出如图10所示的数据曲线，拟合系数达到0.998 8。使用拟合公式，用波长量计算位移量，与实际位移量的误差为0.05 mm。

图10 位移量与波长变化量关系式

表1为FBG波长变化量。

表1 FBG波长变化量

4 结论

本位移计通过试验，能有效实现2种功能，即位移以及称重测量。该种位移计突出的特点是结构简单，生产方便，可在相对简陋的生产线上生产传感器。但本传感器还存在一些问题。

(1)量程有限。量程仅有15 mm，在量程方面，期待能够达到200 mm。

(2)体积过大。传感器直径已经达到40 mm，期待通过改善传感器结构，将直径达到10 mm，方便在建筑结构的孔、缝隙内安装。