一种氧化锆氧传感器测氧系统的设计

叶龙伟,何小刚

(太原理工大学信息工程学院，山西太原 030600)

0 引言

随着工业的快速发展，环境污染日益严重，节能环保设备的研究也越来越受到关注。工业排放烟气的氧含量测量对工业生产和环境保护有着重要意义，目前工业生产中针对排放烟气的含氧量测量主要依赖于氧化锆氧传感器，氧化锆氧传感器因其能适应工业现场的恶劣环境而被广泛使用。长期以来，我国氧分析仪主要从国外进口，但进口设备比较昂贵且售后服务困难，而国内氧分析仪研制比较滞后，传感器工况性能不稳定，主要表现为测量精度不高且在国内工业现场恶劣环境下寿命短等缺陷。因此，研制具有高性能、高精度且能适应国内工业现场恶劣环境的氧化锆氧传感器具有重要意义。本文采用了具有高集成度的STM32F系列微处理器，简化了测氧系统的设计。

1 氧化锆氧传感器的测氧原理及能斯特方程的修正

氧化锆是一种固态电解质，它具有在高温时氧离子易于移动的特性。当加热的时候，氧化锆氧传感器的铂电极两侧的氧离子含量不同就会在电极两侧产生电势差。当温度一定时，此电势差只与铂电极两侧气体的氧气浓度差值有关，且此电势差满足能斯特方程：

(1)

式中：R、F分别为理想气体常数和法拉第常数；T为氧化锆管工作温度，K，一般为定值；P0为大气含氧量(20.6%)；Px为混合气体的含氧量。

当氧化锆管温度稳定在合适工作温度(750 ℃)时，在理想状态下，通过检测铂电极两端的氧浓差电势值即可得到混合气体的氧含量。

从能斯特方程来看，氧浓差电势与氧化锆的定值工作温度有关，实际上，该温度影响着传感器的稳定性和测量精度，因此，该定值温度的选取是关键。

氧化锆氧传感器对微量氧的测量还受其他干扰因素的影响，使得能斯特方程不能直接用于氧传感器的测氧计算。因此，本文结合实际对能斯特方程做了适当的修正，修正后的能斯特方程为

(2)

式中：K=(T-ΔT)/T；T为氧传感器的工作温度，是定值；ΔT与氧化锆的老化程度有关，但经标定后ΔT也为定值，因此K为常数；E0指在温度为T时的本底电势。

2 测氧电路的整体设计

氧化锆氧传感器测氧电路的设计主要解决2个关键问题，一是如何控制氧传感器的工作温度，使其保持恒温；二是如何准确地检测氧传感器输出的弱信号。图1是所设计的氧传感器测氧电路的结构框图，选取STM32 F3系列高性能单片机作为系统的控制处理单元，STM32 F3系列单片机是一种融合高性能、实时性、数字信号处理、低功耗、低电压于一身的32位ARM@Ctorex@-M4内核的微处理器，带有FPU和DSP指令。应用的超快速12位ADC模块、144 MHz高级16位脉宽调制定时器模块、ISP/SWD串口通讯模块等多种模拟外设，完全满足本系统设计的需求。

图1 氧传感器测氧电路结构框图

2.1 氧化锆管加热电阻丝的温度检测和补偿电路

只有当氧化锆管加热电阻丝工作在一定的工作温度时，氧化锆氧传感器才能更准确地检测氧含量。为了保证氧化锆氧传感器在750 ℃恒温环境下工作，考虑到环境温度的影响，本系统选用K型热电偶进行测温，采用温度传感器集成芯片AD590对锆管中的加热丝进行冷端补偿，图2为对应的测温补偿电路原理图。K型热电偶具有较好的线性，且范围很大，其输出电压随温度的变化率约为40.44 μV/ ℃。由于测温点和基准接点之间存在温差，热电偶会产生与该温差成比例的热电动势，因此需要在基准接点加上一个温度补偿电压，保证热电偶产生的热电动势稳定在基准接点处温度为0 ℃时的数值。

图2 热电偶测温补偿电路

图2中，R1和RW1作为基准电阻负责将AD590负端输出电流转换为电压。AD590相当于一个恒流源，在0 ℃时，AD590的输出电流为273.2 μA，当AD590的电流通过1 kΩ的精密电阻时，此电阻上流过的电流将和被测温度成正比，灵敏度为1 μV/ ℃。当环境温度为T时，AD590的输出电流与温度T的关系为(273.2+T)μA，此时基准电阻两端对应的补偿电压就可表示为：(273.2+T)μA×40.44 Ω。当T=0 ℃时，该补偿电压为定值(11.05 mV),此电压即为固定的误差值。通过调节R2和RW2就可以消除这一误差值，使输出电势Vout只与热接点温度唯一相关。

2.2 温度控制电路

温度控制电路如图3所示。STM32 F3系列单片机发出的PWM波通过控制由可控硅构成的开关驱动电路来调节加热丝功率，从而实现温度的恒定控制。

图3 温度控制电路

图3中，Q1为双向可控硅BTA06，Q1和加热丝串接在交流电回路中，控制加热回路的导通与截止。U3为MOC3061光电双向可控硅驱动器，用于接收单片机的PWM波信号,来隔离驱动可控硅Q1，U3内部的过零触发电路配合Q1控制加热电炉丝。通过STM32 F3系列单片机运用PID控制算法对检测到的温度信号进行控制，保证传感器探头温度在(750±3) ℃范围内，R33和C13组成的回路对双向可控硅起到保护作用。

2.3 氧浓差电势检测电路

图4为所设计的氧浓差电势检测电路图。采用放大器AD620对输出的弱信号进行放大。考虑到氧浓差电势Rout和本底电势都存在为负值的可能，很难实现A/D转换，所以在后缀跟随器前加一偏置电压，以便于单片机接收到的始终是正电压信号，从而实现A/D转换。

图4 氧浓差电势检测电路

图中，R1a、R1b、C2、C1a、C1b起到低通滤波作用，可有效地避免高频电磁噪声对检测电路造成影响。电路的差模信号截止频率为BWDIFF，共模信号截止频率为BWCM，即：

(3)

式中，C2>10C1。且尽量保证R1a和R1b相等以及C1a和C1b相等。综上所述，该电路能够有效地抑制共模信号和抗高频干扰能力，能较精确地检测出氧浓差电势信号。

2.4 恒流输出电路

考虑到电流信号比电压信号抗干扰能力更强，且输出的氧浓差电势Eout为mV级，更易受外界因素干扰，故本系统设计了恒流输出电路，图5为4～20 mA恒流输出电路，R43和R45为小阻值(0～1 kΩ)的匹配电阻。另外，只需将RW6阻值改为470 Ω，R46阻值改为100 Ω，就可以得到0～10 mA恒流输出。

图5 恒流输出电路

3 传感器温度PID控制算法

本系统利用PID算法对氧化锆加热电阻丝温度进行恒温控制。通过多次实验得到加热电阻丝的温度相对时间的阶跃响应曲线，由阶跃响应曲线可得近似的带纯延迟的一阶惯性环节特性为

(4)

得到系统的传递函数后，利用Ziegler-Nichols经验整定公式求出PID参数，分别为比例系数KC=10、积分系数TI=120、微分系数TD=30。在MATLAB中采用龙格库塔数值积分算法，通过C语言编写增量式PID数值分析程序，将得到的传递函数和PID参数代入进行仿真，然后多次调试其控制参数，一直得到满意的输出控制曲线为止，最后得到PID参数：KC=9、TI=80、TD=30。

根据单片机执行程序消耗时间等因素，最初将采样周期TS定为10 s。最后经过多次实验，对温度控制过渡曲线的观察，反复对控制参数进行微调，使温度控制在为(750±3) ℃。最终得到的控制参数为：KC=9、TI=90、TD=30、TS=4.8 s。图6为最终得到的温度控制曲线，可以看出其稳态性能好且超调量小，比较令人满意。

图6 温度控制曲线

对传感器工作温度的恒温控制采用增量式PID算法实现，增量式PID控制算法是数字PID控制算法的一种基本形式,是通过对控制量的增量(本次控制量和上次控制量的差值)进行PID控制的一种控制算法，其系统框图如图7所示。

图7 增量式PID控制系统框图

由图7可得，离散的PID表达式为

(5)

式中：k为采样序号，k=0,1,2，…；u(k)为第k次采样时刻的输出值；e(k)为第k次采样时刻输入的偏差值；e(k-1)为第k-1次采样时刻输入的偏差值；KI=TS/TI;KD=KCTD/TS。

由式(5)导出提供增量的PID控制算式，根据递推原理可得：

(6)

用式(5)减去式(6)得：

Δu(k)=KC[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(7)

增量式PID控制算法为

Δu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)

(8)

设初始值u(0)=0，得：

u(k)=u(k-1)+Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)

(9)

式中：e(k)=r(k)-c(k)；r(k)为设定的常量温度值(750 ℃)的离散值；c(k)为温度信号输出离散值。

通过上述分析可知，该温度增量式PID控制系统的输出仅由最近3次的偏差决定，当控制参数TS、TI、TD、KC得到确定之后，根据最近3次的偏差即可求出温度控制增量。

4 系统测氧性能

将氧化锆氧传感器安装在内壁光滑的不锈钢管道上，保证氧化锆氧传感器探头处于管道横截面中心位置，以约为400 mL/min的流量向管道通入不同氧浓度标准气体，所设计的测氧系统检测出的氧含量、电流输出及响应时间如表1所示。

表1 测氧系统性能测试结果

通过测试结果不难看出，系统氧含量测量及电流输出误差均小于1%，且测量响应时间比较短。

5 结束语

本文基于STM32 F3系列单片机设计了一种氧化锆氧传感器测氧系统，实现了传感器工作温度的恒定控制和传感器信号的检测。该测氧系统灵敏度高、响应快、稳定性好、实用性强，算法简便易行，可广泛应用于烟气中氧含量的实时在线监测。