论高中数学教学中直觉思维方式的重要性

岳凯

【摘 要】学习数学的目的主要是为了应用，在学习的过程中，学我们要经过思考，分析，总结得出结论，特别是高中数学，逻辑性很强，需要有严谨的知识体系和思维架构，才能保证结论的准确性和高效性。但是作为直觉思维，在数学学习和应用中，也是一种快速、有效的方式，直觉思维是没有经过系统分析缺乏逻辑思考的一种方式，它凭借的是一种灵感，而这种经验依托的仍然是学习的积累和经验。

【关键词】高中数学；直觉思维；逻辑思维

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）04-0231-01

我们对任何事情都有一种直观的感受，对数学知识也一样，当我们看到一道数学题，往往还没有去做，脑子里就会有一种反应，能粗略地判断出这道题是难还是易，这种现象就是直觉。它不是经过严谨的逻辑分析，而是脑海里最直观的感受，是一种以往知识积累的经验使然，是一种灵感的迸发。直觉思维作为一种认识过程，是经过大脑的活动，将创造性的激情和想法贯穿于知识体系中。直觉思维需要有知识的积淀，单纯的没有经过任何数学知识训练的学生，几乎不可能会用直觉思维进行解答问题。在数学逻辑思维能力中，直觉思维有着一定的地位，同时，数学直觉思维也需要有相关的逻辑性，两者是不能分割的。

一、数学直觉思维的定义

在数学领域，对数学直觉思维有一个普遍看法就是，数学直觉思维以“直觉”和“灵感”两种形式存在。它是指通过对现有的数据和问题，根据自身已有的知识储备，对客观事物的本质及其规律性作出迅速识别，洞察透析，直接理解和综合整体判断的过程，它以快速出现的思维形式，通过高度省略、简化和概括的形式解决数学存在的问题，能在短时间内找到解决问题的数学方法。例如，当老师说完一道数学题的时候，部分同学往往能迅速的在脑海出现此题怎么解答的思路。

高中数学中的直觉思维是普遍存在而又存在差异的思维形式，它集中表现为在解决一些问题时候，通过以往的经验和知识，对数学问题有一个整体的把握，能快速通过传达的信息洞察问题的本质，并对问题作出某种直觉解决想法。在其它学科也普遍存在这种思维方式，通过一些点、线、面的判断、对比，找到解决问题的最佳办法；或者依靠直觉和灵感，选择新的概念、方法和论断，建立新的学科和理论体系。这种思维方式讲究一种直接性、跳跃性和积累性，没有知识储备的直觉和灵感，往往难以直达问题的本质和核心，在解决问题的时候也会因为导向性的缺失而失去其意义。

直觉思维主要有以下几个特点：

1.简约性。

直觉思维省却了推理过程，是在对问题的整体把握基础上，调动自身的知识储备所作出的推理和论断，是思维的简约性升华，是智慧和储备的迸发结果。

2.创造性。

常规的教学模式注重的是思维的严谨性和推理的科学性，要求同学尽可能的作出正确的答案，这样虽体现科学的规范性，但也约束着青年同学的思维，而直觉思维是大胆的创想和无数据的思维体现，这样的思维模式极具创造性和开发性特征。

3.鼓励性。

数学伴随着逻辑思维，很容易在课堂上出现对就是对，错就是错的一刀切的判断形式，这样在常规教学过程中，很容易产生挫败感。而直觉思维模式本身不存在对错的判断方式，它基于以前的知识储备，本身就是一种自信心的体现，所以直觉思维的结果往往带着自身认可的鼓励性。

二、高中数学教学中直觉思维方式的培养

既然直觉思维在数学学习过程中有着重要的作用，而一个人数学思维及判断能力的高低很大程度上取决于其直觉思维能力的高低，怎么样才能训练学生的直觉思维，在学科教学过程中便是一门不可或缺的内容。

1.加强基础教学。

直觉的获得由一定的偶然性，也有一定的灵感因素，但它并不是毫无根据的胡乱臆想，它需要扎实的知识做基础。缺乏了知识功底，就难易迸发出灵感的火花，所以我们强调直觉思维的前提是不放松基础教育。迪瓦多内表示：“我以为获得直觉的过程，必须经历一个纯形式表面理解的时期，然后逐步将理解提高、深化。”只有让同学们对所学到的知识清晰掌握，融会贯通并理解其中的诸多联系，才能积累更多数学知识的经验。笛卡尔创立解析几何、牛顿发明微积分等历史上有很多通过直觉思维实现的，但是只有他们前期的知识经验积累才能促使他们把握稍纵即逝的直觉。因此，在教学过程中我们提倡直觉思维的同时，更要要求学生对基础知识牢牢掌握。

2.加强数学教学中的图形性。

只有数理逻辑很难激发学生的直觉思维，只有借助于图形才能使问题更加直观化、形象化，也才能促使学生有直觉思维的动力，增加直觉思维灵感的来源。在数学教学中，要使数理和图形相结合，互相诱发，互相辅助，才能起到促进直觉思维的提升目的。

3.把数学当做一门艺术。

能够在数学中发现新的规律，感受其秩序、和谐、对称、整齐和艺术美感的人，是具备良好心理基础和艺术潜力的人。培养这种气质就需要经过良好的美学教育，这样才能使数学逻辑思维中贯穿直觉思维，也才更容易造就数学方面的人才。例如，俄罗斯数学家罗巴切夫斯基为了追求欧氏几何的简洁美，投身于平等公里独立性的研究，最后促成了欧非几何的创立。美学教育的要求客观上也促使教师在这方面要不断的提升自己，只有好的言传身教加上科学的教育方式，才能促进学生的美学素养的提升，增加学生的审美情趣，提升学生产生直觉思维的正确性。

例如：把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”号排列起来，对于这道题，大部分同学都是通过先通分得出结论再比较大小，但是这样的解题思路非常麻烦。教师可以引导学生对此题进行对比，倒过来的数字可以引发学生瞬间的灵感，从而轻松的得出这些数的大小。

4.合理猜想的鼓励。

数学解题思路中，合理猜想是训练直觉思维最有效的方法。在整个教学过程中，鼓励学生合理的猜想，能有效的培养学生学习兴趣，掌握寻求数学真谛的必要手段，教师可以尝试鼓励式教学，对于学生的猜想要进行鼓励，提高学生参与的积极性和动力。另外，在问题创设上，要多引导，问题提出的方式可从多个方面进行，比如“這个问题换一种思路该怎么考虑？”，“这种有没有其它思路”，通过多方位的问题，可以让学生发散性思维，快速找到直觉思维的关键点。

逻辑思维和直觉思维是数学学习的两大思维模式，两者不可分割，要培养良好的直觉思维，离开严谨的逻辑思维是没法正确进行的。只有综合的运用两种逻辑思维，合理依靠直觉思维方式，才能更加快速的获得解题办法，也才能更好促进数学方法的进步和提升。

参考文献

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