初中数学教学中数形结合思想的应用

钟桥富

【摘 要】随着教育改革的深入，素质教育成为教育改革的重点。对学生的教育重点从注重学习成绩向注重培养学生的能力方向发展。数学是一个严谨且具有很强逻辑性的学科，是学习其他学科的基础。教师在初中数学教学中培养学生的思维能力，能够有效地促进学生的学习效率，提高教学质量，这种情况下一种新的教学方式——数形结合应运而生[1]。

【关键词】初中数学；教学；数形结合思想

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）04-0108-01

引言

初中阶段是学生培养思维能力的关键阶段，通过在初中数学教学中应用数形结合思想来培养学生的思维能力，使之形成“数学思维”，用数学的眼光看待问题，利用数学方法解决问题，可以锻炼学生独立思考的能力，有利于素质教育的优化升级。

一、数形结合思想的概念

数形结合就是将抽象的数字与几何图形结合起来，通过利用数学思维，将复杂的问题变简单，通常被用在数学概念的阐述和数学解题上，主要有以“数”化“形”、以“形”變“数”和“数”“形”结合三种类型[2]。

二、数形结合思想应用在初中数学教学中的意义

1.增加课堂趣味，有利于调动学生学习积极性。

在进行数学教学中，教师借助图形可以向学生解释学习过程中的重点、难点，吸引了学生的注意力，增加了课堂趣味，充分调动了学生的学习积极性。

2.化繁为简，有利于学生更直观的理解知识。

在教学过程中，教师将繁琐复杂的文字描述通过图形展示出来，方便学生理解，将抽象的知识内容更加直观的展现在学生面前，降低了学生的解题难度，提高了学习效率。

3.有利于提高学生的数学分析能力。

在进行数学教学时，将抽象的数字与具体的图形相结合，让学生意识到数形结合这种方式可以有效解决学习中的问题，提高了学生的数学分析能力。

三、初中数学教学中存在的问题

1.教师教学观念落后，忽略学生在教学中的主体地位。

在当前初中数学教学中，仍有部分教师在教学时采用单一传统的“填鸭式”教学，教师将教材中的重难点内容写在黑板上，让学生记笔记，学生通过死记硬背的学习方式掌握这些知识，教师怎么教，学生怎么学，忽略学生才是教学活动的主体。数学课堂氛围沉闷，学生被动的接受这些知识，学习效率不高，这不利于培养学生的数学思维。课堂结束后，教师还会布置大量课后作业，这让学生对数学产生厌烦心理，丧失对数学的学习热情。

2.学生缺乏自主学习性，对数学学习没有兴趣。

教师在学生学习的过程中充当的应该是引导者的角色，而在应试教育中，教师往往充当的都是领导者的角色。教师把数学知识强行灌输给学生，学生没有独立思考的空间，这严重影响了学生的学习热情，降低了学生的自主学习性，不利于学生创新思维的培养。

3.缺乏对数学思维的运用。

在数学学习过程中，学生很难将课堂上学到的数学知识运用到实际生活中，并且由于学生学习数学的目的不是为了运用，而是为了考试成绩，所以，学生在学习中只关注考试试题的解题技巧，忽略了数学思维的作用。

4.学生对数学有恐惧心理。

大多数学生的学习数学时，不能将学到的数学知识用来解决问题，在解题过程中，审题不够，导致学生将原本不会太难的题型错认为难度很大的题型，无从下手，对数学逐渐产生恐惧心理。

四、在初中数学教学中应用数形结合的思想策略

1.转变传统教学观念，采用多种教学方法教学。

随着新课程改革的深入，教师应该采用多种教学方法教学，改变过去传统的“填鸭式”教学方法。当代社会是信息技术飞速发展的时代，教师在教学过程中，可以利用现代多媒体技术手段，使学生的数学课堂更加丰富多彩。多媒体课件可以给学生更为直观的感受，让学生受到视觉和听觉的双重冲击，从而激发学生对数学学科的学习兴趣。例如在进行七年级下册《数据的收集、整理与描述》一课教学时，教师可以制作多媒体课件来向学生展示统计图表，帮助学生更直观的理解直方图的运用。

2.以“数”化“形”思想的导入。

将抽象的数字用图形的方式展示出来，这是数形结合的一大优势，能够帮助学生将复杂抽象的数学文字描述和数字以图片的形式表现出来，帮助学生更好的理解[3]。例如进行七年级上册《有理数》一课教学时，为了将有理数这个概念更直观的展示给学生，教师通过最简单的数轴来为学生答疑解惑。假设a、b为有理数且a<0，b<0，那么试求出a，b，﹣a，﹣b的大小关系。在这道题中，要想解答这个问题，最简单的方法就是画数轴，可以快速的判断4个数的大小关系。

3.以“形”变“数”思想的开展。

在初中数学教学中，代数一直是重难点，在做代数类的题目时，学生习惯性的用代数方法去解题，答题效率慢，而且还容易出错，在这种情况下，将函数图形带入到代数中，利用函数图形平面直角坐标系将代数形象的展示出来，学生对这个问题的理解会更加深刻。例如将一元二次方程ax2+bx2=0用函数图表示出来，假设y=0，就可以画出这个医院二次方程的抛物线图，抛物线与轴的交点就是解。

4.在二次函数中应用数形结合。

二次函数也是初中数学教学的难点，在解题时也可以运用数形结合的思想来帮助学生快速得到问题的答案。例如在进行二次函数y=ax2的平移教学时，将函数向上平移k个单位，函数就会变成y=ax2+k，再将函数向右平移b个单位时，就会变成y=a（x+b）2+k。教师用这种直观的方法展示给学生，让学生更容易理解二次函数的位移。

五、结语

对于即将面临“中考”的我们来说，有效的学习方法可以让我们在“中考”中脱颖而出。就数学学习而言，将数形结合的理念运用在我们平时的练习和思考过程中是十分必要的，数形结合理念让我们深刻体会到数学思维的灵活性，帮助我们在答题的过程中找到简单、快捷的技巧和方法，在此过程中，逐渐形成系统的数学思维，不断提高我们的数学运用能力和解决问题的能力[4]。在初中数学教学中应用数形结合思想，有利于培养学生的思维能力，提高学生的学习能力，为之后的学习打下坚实的基础，同时还提高教师的教学质量。随着素质教育的推行，改变传统的教学模式，在初中数学教学中应用数形结合思想，注重学生思维能力的培养，可以促进学生全面发展，这对我国的教育事业的发展有着重要意义。

参考文献

[1]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究，2011（10）：53-55.

[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175，206.

[3]徐芳.数形结合思想在初中数学教学中的妙用[J].考试周刊，2012（40）：60-61.

[4]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学，2013（7）：353-353.