膨胀波火炮喷口打开时间影响因素研究

郭张霞， 范光明， 刘国志， 田家林， 张登谦

(1. 中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2. 山西北方机械制造有限责任公司，山西 太原 030009；3. 北京航天微电科技有限公司成都分公司，四川 成都 610000)

惯性炮闩式膨胀波火炮的研究重点一直是尽可能调节膨胀波火炮后喷装置喷口的打开时间， 以保证最小限度降低弹丸的飞行速度. 膨胀波火炮的惯性炮闩提前打开虽然略微降低弹丸的速度， 但是能够提高减小后坐和降低身管变热的效果. 通过改变打开惯性炮闩的办法来改变弹丸飞行速度的变化， 达到改变火炮射程的目的， 对于使用定装式弹药的榴弹炮来说， 减少了使用特种小号装药的麻烦[1-3]. 故而对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响因素进行研究是有必要的. 膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的控制通过调节惯性炮闩的运动参数来实现[4-6].

军械学院的张小嘎根据膨胀波火炮的发射原理， 对新设计的双门式膨胀波火炮进行了经典内弹道的计算， 利用反推法计算得到了双门式膨胀波火炮后喷装置打开的最佳时间， 他的研究只是对双门式膨胀波火炮的喷口打开时间进行了计算， 未涉及后喷装置喷口打开时间的各影响因素研究分析[7]. 南京理工大学的张帆对膨胀波火炮进行了发射过程的分析与数值模拟， 重点对喷口前置式膨胀波枪炮的发射过程进行了分析， 并在内弹道上与常规火炮进行对比， 但是对于惯性炮闩对膨胀波火炮后喷装置打开时间的影响并未做深入研究[8-9]. 军械工程学院的支建庄详细分析了惯性炮闩式膨胀波火炮的物理模型， 并通过数值仿真的方式得到膨胀波火炮相比常规火炮能够大幅度减小后坐冲量、 身管温度和后效期时间， 同样他的研究较少涉及惯性炮闩对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响[10].

本文针对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响因素， 分别对膨胀波火炮内弹道中决定膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的惯性炮闩的三个参数： 惯性炮闩质量、 惯性炮闩最大行程长和惯性炮闩启动压力进行了计算. 分析对比这三个参数对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响， 为膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的控制提供理论依据.

1 膨胀波火炮的发射机理

惯性炮闩式膨胀波火炮发射原理如图 1 所示， 火炮发射时， 通过火药燃气控制药室扩张部安装的弹簧卡锁装置解锁， 惯性炮闩在火药气体的推动下运动至扩张喷管前部突然打开炮尾. 高温高压的火药燃气受压力差的影响， 经过扩张喷管向后高速喷出. 膨胀波火炮利用向后高速运动的火药燃气产生的前冲量来实现减小身管后坐和降低身管热量的目的. 通过合理调节后喷装置的打开时间可以在保证火炮威力的前提下减小后坐和降低身管温度[11].

图 1 膨胀波火炮发射原理图Fig.1 Schematic diagram of the rarefaction wave gun at firing

2 计算模型建立

膨胀波火炮发射过程的内弹道现象是相当复杂的， 因此建立较为精确的膨胀波火炮内弹道计算模型是非常困难的， 故而在工程中， 一般对计算模型进行简化.

2.1 基本假设

结合膨胀波火炮的发射特点和工程情况对其计算模型做如下假设：

1) 火药燃烧过程遵守燃烧速度定律并且所承受压力为平均压力.

2) 膨胀波火炮射击过程中的次要功用次要功系数φ来表示.

3)p0为弹丸挤进的启动压力， 挤进过程为瞬时； 以一定的启动压力pE作为惯性炮闩的启动压力， 在惯性炮闩打开后喷装置前， 整个过程密闭性良好， 不存在漏气现象.

4)火药燃气服从诺贝尔——阿贝尔方程.

5)忽略炮身后坐对内弹道参数的影响， 并且假设瞬时完成开闩过程.

6)忽略膨胀波火炮喷口打开后火药的不完全燃烧[12].

2.2 膨胀波火炮内弹道

在膨胀波火炮的设计过程中， 内弹道占有相当重要的地位. 是膨胀波火炮设计的基础条件， 所以需要优先建立符合战术技术指标的内弹道模型. 基于上述基本假设， 在常规火炮内弹道的基础上引入惯性炮闩的速度与行程关系、 惯性炮闩运动方程、 流量方程和能量平衡方程组成膨胀波火炮的内弹道方程[13].

燃烧速度定律为

(1)

式中：z为火药粒的已燃相对厚度；μ1为燃速常数；n为燃速指数；p为火炮膛内平均压力.

惯性炮闩速度与行程关系为

(2)

式中：l1，v1分别为惯性炮闩的行程和速度；pE，lE分别为惯性炮闩的启动压力和惯性炮闩的最大行程.

惯性炮闩的运动方程为

(3)

式中：v1为惯性炮闩的运动速度；S1为惯性炮闩的截面积；φ1为摩擦损失系数；m1为惯性炮闩质量.

流量方程为

(4)

(5)

式中：η为相对流量， 相对流量为火药气体总流量与火药装药量的比值；τ为相对温度；φ为次要功系数；k为绝热指数(θ=k-1)；m为弹丸质量.

能量平衡方程为

(6)

燃气状态方程[14]为

(7)

(8)

式中：f为火药力；ω为火药装药量；Ψ为相对已燃体积，S为炮膛截面积；l,v分别为弹丸的行程和速度；l0为药室缩颈长； Δ为装填密度；α为气体余容；ρp为火药密度.

3 内弹道初始计算

笔者以37 mm火炮为计算原型， 膨胀波火炮惯性炮闩质量取20 kg， 最大行程长取0.15 m， 惯性炮闩的启动压力取150 MPa， 其他具体的火炮构造诸元及装填条件如表 1 所示， 利用MATLAB软件， 采用龙格-库塔法对膨胀波火炮的内弹道进行编程， 计算出膨胀波火炮的内弹道曲线如图 2 所示.

表 1 37 mm膨胀波火炮内弹道参数Tab.1 Internal ballistic parameters of 37 mm rarefaction wave gun

图 2 膨胀波火炮的内弹道曲线Fig.2 Internal ballistic curve of the rarefaction wave gun

由图 2 的计算结果可知， 膨胀波火炮的最大膛压为390.1 MPa， 炮闩打开时间为2.26 ms.

4 影响因素计算分析

为了确定惯性炮闩各因素对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响， 根据上述膨胀波火炮内弹道的计算和集总参数法， 对惯性炮闩的质量、 惯性炮闩的最大行程长和惯性炮闩的启动压力三个影响参数中两个参数保持不变， 第三个参量做变量， 对惯性炮闩的各个参数进行分析.

4.1 不同质量的影响分析

为了分析不同质量的惯性炮闩对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响， 将惯性炮闩的启动压力和惯性炮闩的最大行程长取为定值， 惯性炮闩的启动压力为150 MPa， 惯性炮闩的最大行程长为0.15 m. 惯性炮闩的质量较大会导致膨胀波火炮的膛压增大， 不利于减轻膨胀波火炮的重量， 故而惯性炮闩的质量分别取10, 15, 20, 25, 30 kg. 进行内弹道对比计算， 得到不同惯性炮闩质量条件下的内弹道曲线， 如图 3 所示. 不同惯性炮闩质量条件下的后喷装置喷口打开时间及时间增加量如表 1 所示.

图 3 不同惯性炮闩质量下的内弹道曲线Fig.3 Internal ballistic curve of different inertial gun bolt mass

表 2 不同惯性炮闩质量下的喷口打开时间及时间增加量Tab.2 Opening time and time increase of nozzles under different inertial gun bolt masses

由图 3 的计算结果可知， 在惯性炮闩启动压力和惯性炮闩的最大行程长一定时， 膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间随惯性炮闩的质量增大而增大， 且惯性炮闩的质量对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响因子较大. 由表 1 的结果可知， 在增加相同质量的惯性炮闩质量时， 膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的增加量逐渐减小.

4.2 不同最大行程长影响分析

为了研究不同最大行程长对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响， 将惯性炮闩的质量和惯性炮闩的启动压力取为定值， 惯性炮闩的质量取20 kg， 惯性炮闩的启动压力取150 MPa， 由于最大行程长选取过长会导致弹丸运动到炮口时， 惯性炮闩还未完成打开动作， 故而惯性炮闩的最大行程长分别取0.1， 0.125， 0.15， 0.175和0.2 m. 进行内弹道对比计算， 得到不同惯性炮闩最大行程长条件下的压力曲线， 如图 4 所示. 不同惯性炮闩最大行程长条件下的后喷装置喷口打开时间及时间增加量如表 2 所示.

图 4 不同最大行程长下的内弹道曲线Fig.4 Internal ballistic curve at different maximum stroke lengths

表 3 不同最大行程长下喷口打开时间与时间增加量Tab.3 Opening time and time increase of nozzles under different maximum stroke lengths

由图 4 的计算结果可知， 在惯性炮闩的质量与惯性炮闩的启动压力一定时， 膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间随惯性炮闩的最大行程长的增加而增加， 且遵循内弹道曲线的变化规律. 由表 2 的结果可知， 在惯性炮闩最大行程长增加时， 膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的增加量基本保持不变.

4.3 不同惯性炮闩启动压力影响分析

为了研究不同惯性炮闩启动压力对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响， 将惯性炮闩的质量和惯性炮闩最大行程长取为定值， 惯性炮闩的质量取20 kg， 惯性炮闩的最大行程长取0.15 m， 为保证打开后喷装置时的惯性炮闩速度不过大， 故而惯性炮闩的启动压力分别取110， 130， 150， 170和190 MPa. 进行内弹道对比计算， 得到不同惯性炮闩启动压力下的内弹道曲线， 如图 5 所示. 不同惯性炮闩启动压力条件下的喷口打开时间及时间增加量如表 3 所示.

图 5 不同启动压力下的内弹道曲线Fig.5 Internal ballistic curve at different starting pressures

表 4 不同启动压力的喷口打开时间及时间增加量Tab.4 Opening time and time increase of nozzles with different starting pressures

由图 5 及表 3 的计算结果可知， 在惯性炮闩的质量和惯性炮闩的最大行程长一定时， 膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间随惯性炮闩的启动压力增加而增加， 但惯性炮闩的启动压力对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响因子极小.

5 结 论

利用膨胀波火炮的内弹道模型， 计算分析了控制膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的惯性炮闩的三个参数： 惯性炮闩的质量、 惯性炮闩的最大行程长和惯性炮闩的启动压力对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响， 对比计算结果得到如下结论:

1) 惯性炮闩的质量对膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的影响因子较大， 随着惯性炮闩的质量增加， 膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间的增加量减小.

2) 惯性炮闩最大行程长与膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间正相关， 后坐行程长增加0.25 m， 喷口打开时间延长约0.13 ms， 且后喷装置喷口打开时间遵循内弹道曲线变化规律.

3) 膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间随着惯性炮闩的启动压力增加而增加， 启动压力增加20 MPa， 喷口打开时间延长0.01 ms.

4) 为合理控制膨胀波火炮后喷装置喷口打开时间应优先考虑惯性炮闩的最大行程长， 其次是惯性炮闩的质量， 最后是惯性炮闩的启动压力.