基于信息熵的大学生体质健康多指标综合分析

□ 刘静静（广州科技职业技术学院基础部 广东 广州 510550）

前言

为建立健全国家学生体质健康检测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发了《国家学生体质健康标准(2014年修订)》（以下简称《标准》），并要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作。《标准》在高校的实施对大学生身体健康提高起到了良好的导向作用，促进了大学生自主体育锻炼，在体质健康状况、锻炼习惯及健康生活方式的形成有着积极意义。

大学生体质健康测试主要包括身体形态、身体机能及身体素质等方面，具体测试项目包括身高、体重、肺活量、50m跑、立定跳远、坐位体前屈、引体向上(男生)、仰卧起坐(女生)和男1000m跑、女800m跑等。这些指标从不同方面反映大学生的体质健康程度。大学生体质健康问题越来越受到各界的关注，近年来许多研究者也对大学生的体制检测及评价进行了相关的研究。毛巍等针对大学生体质健康时效性问题，利用层次分析法合理地确定各指标权重，建立了灰色关联度综合评价模型，比较了大学男生的体质健康水平。刘利针等根据某高校大学生体能测试结果，使用系统聚类、单因素方差分析和判别分析等方法，建立体质健康综合评价分级等模型，分析了体重、生源地对体质健康问题的影响程度。陈航采用特尔菲法选取13项指标建立了大学生体质健康评价体系，运用A H P方法确定了各指标的权重，结合模糊综合评判法，建立了大学生体质健康状况量化评价的数学模型。杨雪运用文献资料法、抽样调查法、数理统计法、逻辑分析法，得出陕西师范大学在校生体质健康总体情况，并分析了不同学年、文理科男女学生在身体形态、身体机能、身体素质方面的差异。刘喜玲、陈留强运用灰色系统理论中的灰色关联分析方法，建立了大学生体质健康标准灰色关联分析评价的数学模型，并通过应用实例验证了灰色关联分析评价模型的合理性与可靠性。朱志宏针对《国家学生体质健康标准》在测试实施过程中暴露出一些诸如监控和组织不科学、数据采集过程不严谨、测试仪器校正的缺失等诸多问题，进行数据收集整理，以提高测试效率及数据的准确度。方光新、张茜茜以铜陵学院学生为样本，采用数理统计方法，通过方差分析、回归分析建立大学生体质健康数学模型。李昌锋通过F i s h e r线性判别分析建立大学生体质健康综合评价分级模型，并利用M A T L AB软件来完成模型的建立与验证测试。

目前，大多数研究都针对大学生体质健康进行评价，再综合评价出各项目得分，而对被检测的大学生群体内部体质的差异程度，以及各检测指标间的差异分析很少。因而，通过简单的大学生体质健康评价，很难掌握被检测群体的特性，不能客观反映学生个体间各方面的差异程度，较难在体质健康状况、锻炼习惯及健康生活方式方面给学生提供具体及有针对性的指导。据此，本文运用数理统计及信息熵方法，研究大学生群体体质健康方面的特性，并针对不同的群体提供不同的锻炼建议及措施。

1、检测指标标准

1.1、体质指数

身体质量指数，简称体重指数（B o d y M a ss In d ex，B M I）是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。《标准》对大学生男女生体重指数（B M I）的评分标准如表1所示。

表1 大学生体重指数评分表（单位：千克/米2）

1.2、肺活量

肺活量是测定学生肺活量通气功能，是指人体尽全力深吸气后，再尽力呼出的气体总量，是呼吸动态过程中的一部分。肺活量测试评价具有直观性，评价与实测数成正比，肺活量越高，即评价越高，能够有效地激励和引导学生认真对待。大学男女生肺活量指数的评分标准具体见《标准》。

1.3、50m 跑

50m跑，是一个能体现快速跑能力和反应能力的体育项目，用来测试速度素质。速度素质的测试可以反映人体中枢神经系统的机能状态和神经与肌肉的调节机能，也可以综合地反映人体的爆发力、灵敏、反应、柔韧等素质。速度素质有明显的性别和年龄差异，男性在20岁前、女子在18岁前一般是随着年朗增长而提高的，体重过大或肥胖都会影响速度。对大学男女生50m跑指数的评分标准具体见《标准》。

1.4、坐位体前屈

坐位体前屈是测量在静止状态下的躯干、腰、髋等关节可能达到的活动幅度，主要反映这些部位的关节、韧带和肌肉的伸展性和弹性及身体柔韧性的发展水平。柔软素质的好坏，取决于关节的解剖结构和关节周围软组织的体积大小及韧带、肌腔、肌肉及皮肤的伸展性。柔韧素质与健康的关系极为密切，柔韧性的提高对增强身体的协调能力，更好地发挥力量、速度等素质，提高技能和技术，防止运动创伤等都有积极的作用。通过体育锻炼能提高关节的灵活性，改善关节周围软组织的功能以及肌肉、肌膘和韧带的伸展性。当人们缺乏体育锻炼，体质下降时，很多都是从柔韧素质的下降开始的。大学男女生坐位体前屈指数的评分标准具体见《标准》。

1.5、立定跳远

立定跳远反映人体下肢爆发力水平，爆发力要求在最短时间内发挥最大的力量，爆发力的大小不仅取决于力量，而且取决于力量和速度的结合。大学男女生立定跳远指数的评分标准具体见《标准》。

1.6、引体向上及一分钟仰卧起坐

引体向上主要测试上肢肌肉力量的发展水平，为男性上肢力量的考查项目，是自身力量克服自身重力的悬垂力量练习。是最基本的锻炼背部的方法，也是衡量男性体质的重要参考标准和项目之一，大学男生引体向上评分标准具体见《标准》。仰卧起坐主要测试女生腹部力量，大学女生仰卧起坐评分标准具体见《标准》。

1.7、耐力跑

耐力跑主要测试测试学生耐力素质的发展水平，特别是心血管呼吸系统的机能及肌肉耐力。大学生耐力跑具体评分标准见《标准》。

2、大学生体质指标数据分布分析

2.1、体质指数

本文对广州科技职业技术学院2016级及2017级6000多名大学生进行体质健康指标进行检测，其中2016级参加体测的学生3548人，2017级2732人。经体测，2016级及2017级男女学生的体重指数分别如图1及图2所示：

图1 男女学生的体重指数人数分布图

图2 男女学生的体重指数比重分布图

从图1及图2中可以看出，2016级及2017级学生的体重指数检测大部分结果为优良。从图2中可以看出，2016级男生的体重指数好于2017级男生，其中2016级男生的体重指数得分100分的占82.9%，而2017级男生只有66.3%；2016级女生的体重指数远差于男生，而2017级女生与男生相差不多。可见，该校2016级及2017级学生中多数体重指数为正常，但也存在1/3左右的学生体重偏重或偏瘦。

2.2、肺活量

经体测，2016级及2017级男女学生的肺活量等级分别如图3所示。

从图3中可以看出，2016级及2017级学生的肺活量检测结果均较差，其中2016级男生的优良率不到10%，不及格率却达到了22%，女生优良率也只有31%，2017级的情况与2016级类似，优良率较低。说明2016级及2017级学生的机体摄氧能力和排出废气的能力差，需要参加适当的体育锻炼。

图3 男女学生的肺活量人数分布图

2.3、50m 跑

经体测，2016级及2017级男女学生的50米跑等级分别如图4所示。

图4 男女学生的50米跑等级分布图

由图4可知，2016级及2017级学生的50m跑检测结果也不太理想，其中2016级男生的优良率刚到40%，女生只有16%；而2017级男生的优良率只有24%，而女生的优秀率达到了50%、优良率接近60%，说明2017级女生的快速跑能力较强。

2.4、坐位体前屈

经体测，2016级及2017级男女学生的坐位体前屈等级分别如图5所示。

图5 男女学生的坐位体前屈等级分布图

由图5可知，2016级学生的坐位体前屈检测结果中男生的优良率达到33%，女生不到30%；而2017级男生的优良率达到了30%，而女生的优良率只有18.8%，说明该校大一大二学生的柔韧素质一般。

2.5、立定跳远

经体测，2016级及2017级男女学生的立定跳远等级分别如图6所示。

图6 男女学生的立定跳远等级分布图

由图6可知，2016级学生的立定跳远检测结果中男生的优良率只有19%，不及格率达到了27%，女生的优良率达到了35%，但不及格率也达到了23%；2017级男生的立定跳远检测结果更差，优良率只有3%，不及格率却达到了61%，说明男生平时没有针对此项进行训练；而2017级女生的情况较好，有近41%的女生得到了优秀。

2.6、引体向上及一分钟仰卧起坐

经体测，2016级及2017级男生引体向上及女生的仰卧起坐等级分别如图7所示。

图7 男女学生引体向上及仰卧起坐等级分布图

有检测结果可知，该校男生的引体向上成绩较差，大部分学生不及格，女生的仰卧起坐成绩多数在及格水平，说明该校男生的肌肉力量和女生的腹部力量均较差，平时缺乏锻炼。

2.7、耐力跑

经体测，2016级及2017级男女生的耐力跑等级分别如图8所示。

图8 男女生耐力跑等级分布图

由图8可知，该校两个年级男生的耐力跑成绩较差，不及格率分别接近27%和38%，女生的优良率也只有3-5%，不及格率也分别接近24%和25%。说明该校两个年级学生耐力素质的发展水平较差，建议针对该项进行锻炼。

3、基于信息熵的体质指标分析

熵原本是一热力学概念，它最先由香农C.E.S ha nn o n引入信息论 ，称之为信息熵。现已在工程技术，社会经济等领域得到十分广泛的应用。该方法基于“差异驱动”原理，突出局部差异，反映了指标信息熵值的效用价值，避免了人为的影响因素，从而具有较高的再现性和可信度；另外，信息熵法采用归一化方法对数据进行无量纲化处理，具有单调性、缩放无关性和总量恒定性等优异品质，且鲁棒性较好。

设进行体质检测的大学生总数为M，每个学生的检测指标为体质指数、肺活量、50米跑、立定跳远、坐位体前屈、引体向上(男生)、仰卧起坐(女生)和耐力跑等7个指标。则令i(i=1,2,…M)代表大学生，j(j=1,2,…7)为体测指标，xij表示i学生的j指标体侧值。并令表示j指标体侧最大值，表示j指标体侧最小值。

那么，M个大学生及7个体测指标结果就构成了一个决策矩阵M AM×7。进而可利用信息熵技术分析计算各个检测指标数据的差异性，具体过程如下：

S t e p1：分男女生分别对第j个指标进行检测，并根据《标准》评分表计算标准分；

S t e p2：得到决策矩阵M AM×7，并按照指标属性进行规范化，即效益型指标成本型指标得到规范化矩阵

S t e p3：对规范化矩阵Rij进行列归一化运算，得归一化矩阵

S t e p4：计算第j个体测指标的熵值：

当 hij=0时，令 hijl n hij=0。

通过对该校2016级及2017级男女生的7项检测指标采用上述过程进行分析，得到该校两个年级男生的各指标信息熵值如图9及表2所示：

图9 各指标信息熵值图

若各指标的数据集值越分散，则信息熵值越小，若指标值越集中，则信息量越大，信息熵值越大 。如表中该校2016级男生引体向上的信息熵值为0.9755，为7项指标中最小，其次为坐位体前屈，说明该校2016级男生引体向上及坐位体前屈的成绩差异较大，是影响学生最终体质健康检测成绩的主要决定性指标；而2017级男生的引体向上及坐位体前屈也是成绩差异最大的两个指标。可以看出该校男生在引体向上及坐位体前屈两个检测指标上成绩差异较大，是体测成绩的两个主要决定性指标。建议该校男生在坐位体前屈及引体向上两个方面重点加强锻炼，以显著提高体测成绩。该校2016级女生的7项指标中，信息熵值较小的为体重指数、坐位体前屈及立定跳远，2017级女生信息熵值较小的为坐位体前屈、立定跳远及仰卧起坐，可知该校女生在坐位体前屈及立定跳远两个检测指标上成绩差异较大，是体测成绩的两个主要决定性指标。建议该校女生在坐位体前屈、立定跳远及仰卧起坐方面重点加强锻炼，以显著提高体测成绩。

表2 各体质指标的信息熵值

4、结论

《国家学生体质健康标准》是评价学生综合素质、评估学校工作和衡量各地教育发展的重要依据，论文运用数理统计理论及信息熵分析方法，研究大学生群体体质健康方面的特性，可以了解学生各项指标的分布情况，能掌握学生各项指标的差异程度，为学校制定相关教学计划提供有针对性的建议及措施。通过对广州科技职业技术学院一、二年级学生体质检测数据的分析，可得出以下结论：

（1）通过大学生体质指标数据分布分析，可知该校大一大二两级学生在立定跳远、引体向上、仰卧起坐及耐力跑等几个方面需要进一步加强锻炼；

（2）利用信息熵分析方法可知，该校两个年级男生引体向上及坐位体前屈两个检测指标上成绩差异较大，是体测成绩的两个主要决定性指标。