基于主成分回归分析的商品流通企业物流成本预测研究

蔡晓莹

内容摘要：商品流通企业物流成本预测是物流成本管理中极为重要的环节。本文结合主成分分析与多元回归分析方法，构建商品流通企业物流成本预测模型。该模型克服了商品流通企业物流成本变量体系之间的多重共线问题，提升了多元回归模型预测的准确度。为验证模型的合理性，以一家商品流通企业—H公司为例进行实证研究。

关键词：商品流通企业   物流成本预测   主成分分析   多元回归分析

物流成本预测方法研究综述

（一）定性分析

定性分析指以现有信息和资料为基础，在相关专家引导下，凭借丰富的分析经验和极强的专业能力，从主观角度对物流工作过程中的能源和成本消耗情况进行评判，然后对相关评价结果进行归纳总结，以此为物流成本推断和预估提供参考。最具有代表性的定性预测方法有特尔菲法和主观概率预测法等。鉴于定性分析受到主观因素影响程度较深，对人的思想、能力和价值观等依赖性较强，如果个人综合素质水平不高，就会对物流成本预估造成严重不良影响，无法推算出精准有效的结果。因此，在对物流成本预测的研究领域和实践运用中，很少单独使用这类方法。

（二）定量分析

定量分析指在已有信息和资料的基础上，结合当前业务发展状况，通过数学计算对所掌握的资料进行处理，确定影响预测目标的相关因子，顺应事物的发展趋势，最终得出推断结果。借用定量分析来推断物流成本离不开时间排序、网络评估、灰色评判和回归分析等方法的辅助。在对逆向物流成本进行推断时，郭少儒（2009）运用时间排序方式，以推断逆向物流成本为目标，以时间为依据，进行相关模型构建，通过对企业逆向物流发展实例进行分析，对相关推断结果进行计算和验证。由于时间序列模型对历史数据的数量和准确性要求较高，如果对企业物流成本数据的引用不够充分，将导致最终推断结果与企业发展实际存在较大偏差。在推断吉林省物流成本时，张凤荣（2005）构建更加先进的灰色神经网络模型，通过一系列案例分析，以此推断出科学、合理的数据。但是，此种推断方式局限性较强，由于整合度过高，导致相关结果的指向性和普遍性不强，整个推断过程比较复杂，相关结果不能被有效解析。在对企业物流进行成本推断时，李英（2014）借用灰色评估方式，通过对企业物流成本构成进行分解，阐述灰色预测法应用于企业物流成本预测的具体步骤。鉴于此种方式下的案例分析主要侧重于仓储成本，而没有对企业全部物流成本进行实证分析，因此该方法只在短期内准确性高，随着周期加长，准确性会逐步降低，对于该方法的操作性还需要进一步研究。丁雪慧（2009）阐述了回归分析法的相关概念，建立一元线性回归分析计算模型，将《统计年鉴》里面的相关数据引用到回归模型中进行实证分析，结果证实实际数据与回归方程拟合结果基本一致，回归分析法能够很好的对物流成本进行预测。但是，企业物流系统大多较为复杂，非线性不确定影响因素较多，所以想要构建稳定并且精确的模型具有一定难度。

综上所述，运用单一预测方法对企业物流成本进行预测，或多或少会存在不足。在实际预测过程中，可以通过将不同预测方法组合在一起，将定量预测法和定性预测法结合起来使用。

商品流通企业物流成本预测模型构建

商品流通企业物流成本由于涉及流通领域，因此影响因子较多。在具体的成本预估工作中，不可避免的会存在信息重叠问题。即预估物流成本工作过程中，会受到很多参数数据的影响，它们之间也会相互作用、相互影响。假若在对物流企业成本进行预估时，相关数据信息具有很强的重复性和复杂性，以此为基础构建的模型在成本预估过程中，其结果的科学性和可靠性将较差。但是，主成分研究能够将主要变量进行简化和细化，处理后的变量信息重复问题能被彻底解决，并且能够实现对初始变量信息的全面客观反映。为了使最终预测结果更具有客观性和准确性，本文将主成分分析法和多元线性回归分析法相结合，以商品流通企业物流成本预估为主要内容，构建回归分析模型。在此模型支撑下，能够有效避免多元回归模型中的自变量冲突问题，同时也能最大程度的精简模型架构。

首先，根据相关参考文献和商品流通企业物流成本的构成，构建具体指标体系，如图1所示。

其次，分析主成分的數学体系。样本量共为M个，单个样本的检测项有P个：Y1，Y2，Y3，…，YP，由此得出初始矩阵架构：

Y元素仍然以初始变量形式存在，构建Y1，Y2，Y3，…，YP的线性组合，可以得到主成分分析数学模型为：

其中，F=（F1，F2，…，Fp）为主成分向量，Bij（i，j=1，2，…，P）为因子载荷系数。

最后，进行主成分回归分析的基本思路。通常主成分数量的确定，依赖于其累计贡献水平的核算，之后以初始变量观测数据为依据，进行主成分线性关系的描述和构建，进而可以得到一个新的观测数矩阵。将这一观测数矩阵结合因变量进行线性回归分析，可以得到回归方程为：y=β0+β0F1+β2F2+β3F3（此处被列出的主成分仅有3个）。在此基础上，全新变量方程式可以倒回为初始变量方程式，即α0、α0F1、α2F2、α3F3之和等于Y，由此能够推断出相对合理的商品流通企业物流成本预测分析模型。

基于主成分分析的物流成本预测

（一）变量选取及样本数据

本文以H公司报表数据为基础，分析该公司商品物流成本，以该公司2013年4月-2016年10月的季度数据进行分析。为了避免各项数据单位不一致、数据差异造成的分析偏差，对于原始数据进行归一化处理。如表1所示，将15组数据前面的12组作为训练样本，后面3组数据用于训练成功后的预测检验样本。

（二）物流成本预测的主成分回归模型构建

采用SPSS19.0软件对各行业收入影响因素指标的主要因素展开具体分析，借助KMO和Bartlett球形检验工具分析数据，结果如表2所示。

KMO取值区间为[0，1]。当KMO约等于1时，显示各因素之间具有很强相关性，初始变量在因子分析中具有很强适用性;当关系数值约等于0时，说明不同变量之间相关性不强，在因子分析工作中，变量适用性不强。结合检验结果分析，KMO=0.705>0.7，显示出不同变量的独立性较强，即可以对各项指标变量进行因子分析。对上述物流成本的9个指标进行因子分析，得到表3。

从结果来看，通过主成分分析，大于1的特征值有两个，分别是5.084和2.266，由此能够在以上变量中抽取两个不同主要因子。这两个主要因子的特征值都不小于1，各自方差占比为56.493%和25.172%。两个主成分的累计贡献率达到了81.666%，说明从9个变量中提取的两个主成分因子基本可以代表其他因子的变化，如图2所示。

理想模式的碎石图是陡峭的曲线，紧随其后的是一段弯曲，然后是持平或水平线。平线开始在陡峭曲线趋势之前第一点的组件或因素。图2显示，两个主要因素之间的相关性较强，呈现明显下降趋势，在后续特征显示中，这种变动趋势被弱化，从而提取前两个因素作为一个常见因素，进一步计算得到两个主成分的得分矩阵，如表4所示。

以两个主成分变量为自变量，以物流成本为因变量，得出回归分析结果，如表5所示，调整的R方等于0.977，说明因变量97%的变化可以由这些变量来解释，拟合效果非常好。

从拟合系数来看，成分F1的sig值等于0，说明在1%概率水平下，该成分对于物流成本Y影响显著，并且该系数等于11.153，说明该影响因素对于成本呈现正向影响。成分F2的sig值等于0.005，说明在1%概率水平下，该成分对于物流成本Y影响显著，并且该系数等于1.712，说明该影响因素对于物流成本Y呈现正向影响。同时，VIF及容差的值基本上趋近于1，表明不同变量之间多种共线特征不明显，初始数据基本上不受任何干扰，如表6所示。

此时，以物流成本为主要内容，构建主因子多元回归模型如下：

物流成本预测结果拟合如图3所示，主成分以及回归分析得到的模型可以较好拟合出实际数据变化趋势，并且拟合误差较小。综上所述，建立的模型较为合理。

（三）物流成本預测结果比对

通过主成分分析和回归分析，得到模型预测结果，如表7所示，其通过了各项拟合检验，在此基础上使用该模型对剩下的三组样本进行预测。从预测结果来看，模型绝对误差最大值为1.733154，最小为0.281016，平均误差0.79000;相对误差最大值为5.82%，最小为1.14%，平均误差为2.56%。由此可见，模型预测误差较小。从拟合结果图4来看，模型整体拟合预测变化趋势也和实际值保持一致，拟合效果较好，说明该模型可以用于预测物流成本的变化使用。

综上，本文通过将主成分分析与多元回归分析方法相结合，构建商品流通企业物流成本主成分回归分析模型。实证分析结果表明，基于主成分回归分析的模型拟合与预测结果都很好，准确验证了本文所构建模型的适用性和精确性。由于商品流通企业物流成本影响因素不止本文列出的九个，因此本文所构建的指标体系还存在一定局限性。如何使相关指标更加丰富，充分完善该体系，更客观全面的反映商品流通企业物流成本的构成，是接下来需要深入研究的方向。

参考文献：

1.张春峰.浅议商品流通企业物流成本核算[J].财务与会计，2009（3）

2.聂晓.商品流通企业物流成本核算与控制研究[D].山东大学，2011

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4.张凤荣，金俊武，李延忠.基于改进的灰色BP神经网络的区域物流成本预测[J].公路交通科技，2005，22（6）

5.李英.基于灰色预测法的企业物流成本管理[J].物流技术，2014（17）

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7.毕建武，贾进章.基于SPSS的PCA-MRA回采工作面瓦斯涌出量预测[J].安全与环境学报，2014（5）

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